風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速隨機(jī)性及容量系數(shù)分析 論文發(fā)表

1、評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源情況、風(fēng)電功率、容量系數(shù)等，是開(kāi)發(fā)風(fēng) 力發(fā)電項(xiàng)目的基礎(chǔ)工作。評(píng)估關(guān)心的內(nèi)容包括平均風(fēng)速、極限風(fēng)速。 對(duì)一給定地區(qū)及給定時(shí)間段而言，平均風(fēng)速的概率分布決定了本地區(qū) 的風(fēng)能資源情況。用于擬合平均風(fēng)速概率分布的模型有雙參數(shù) Weibull分布、Rayleigh分布、LogNormal分布等1,2，其中雙參數(shù) Weibull分布模型應(yīng)用最為廣泛。用于估計(jì)雙參數(shù)Weibull分布參數(shù)的 方法有線性回歸法、最小二乘法、矩估計(jì)法等1,3。1極限風(fēng)速(Extreme wind)是指在一段時(shí)間(3 s、10 min)內(nèi)的最大風(fēng)速，被用來(lái) 衡量風(fēng)能資源對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的破壞作用，同時(shí)極限風(fēng)速的研究對(duì)于

2、天線、 雷達(dá)安裝以及高建筑抗風(fēng)能力等問(wèn)題也有一定意義4,5。極限風(fēng)速分 布是風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)以及安全運(yùn)行的一個(gè)重要參數(shù)。有多種描述極限值分 布的分布形式，其中第一類極值分布或稱為Gumbel分布是一種擬合 極值分布的經(jīng)典、常用形式。風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量系數(shù)CF(Capacity Factor)6,7為某特定時(shí)間段內(nèi)(年、月)風(fēng)力發(fā)電機(jī)預(yù)測(cè)輸出能量與其 按額定功率運(yùn)行輸出能量的比值。它等價(jià)于這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在一段時(shí) 間內(nèi)滿負(fù)荷工作的時(shí)間，可以用來(lái)衡量總的發(fā)電情況。風(fēng)力發(fā)電機(jī)容 量系數(shù)是用來(lái)進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)選址、風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，對(duì)于風(fēng) 電場(chǎng)建設(shè)規(guī)劃也有一定指導(dǎo)意義。計(jì)算容量系數(shù)的方法有兩種：其一 是通過(guò)風(fēng)分

3、布概率密度函數(shù)以及風(fēng)速功率曲線進(jìn)行積分；其二是通過(guò) 風(fēng)速序列以及風(fēng)速功率曲線求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率序列而后進(jìn)行累加。 影響容量系數(shù)的因素有風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)、風(fēng)速分布情況等。本文用 Gumbel分布對(duì)國(guó)內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)2006年實(shí)測(cè)三處極限風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行最小 二乘擬合，驗(yàn)證Gumbel分布是一種適合描述極限風(fēng)速的分布。通過(guò) 對(duì)國(guó)內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)2006年實(shí)測(cè)三組平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，分別用雙參數(shù) Weibull、Rayleigh、LogNormal三種分布進(jìn)行最小二乘擬合，結(jié)果表 明雙參數(shù)Weibull分布擬合效果良好，適應(yīng)性也更強(qiáng)一些。以往評(píng)價(jià) Weibull分布參數(shù)估計(jì)效果的方法多是從風(fēng)速統(tǒng)計(jì)量方面進(jìn)行。研究 風(fēng)速分布

4、的目的是為了確定風(fēng)能分布，本文提出了一種根據(jù)風(fēng)速分布 函數(shù)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)速功率曲線求取有功功率分布的方法。并用由此 方法得出的風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功功率累積分布與經(jīng)驗(yàn)分布進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià) 雙參數(shù)Weibull分布各種參數(shù)估計(jì)方法的優(yōu)劣8。本文用序列法和 Weibull法兩種方法分別計(jì)算Growian3MW型風(fēng)力發(fā)電機(jī)在國(guó)內(nèi)某風(fēng) 電場(chǎng)2006年各月的容量系數(shù)，結(jié)果表明平均風(fēng)速高的月份容量系數(shù) 要相對(duì)大一些。通過(guò)對(duì)各種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的容量系數(shù)的分析，給出了風(fēng) 力發(fā)電機(jī)參數(shù)對(duì)容量系數(shù)的不同影響。1數(shù)學(xué)模型1.1常用描述風(fēng)速隨機(jī)性的分布函數(shù)常用來(lái)描述平均風(fēng)速隨機(jī)性的分布主要有:雙參數(shù)Weibull分布、 Rayle

5、igh分布、LogNormal分布。其中雙參數(shù) Weibull分布是應(yīng)用最為 廣泛，適應(yīng)性最強(qiáng)的一種。在多種描述極限值分布的分布形式中第一 類極值分布或稱為Gumbel分布是一種擬合極值分布的經(jīng)典、常用形 式。為了分析方便，下面分別將雙參數(shù)Weibull、Rayleigh、LogNormal、Gumbel這四種分布的分布函數(shù)列寫出來(lái)。雙參數(shù)Weibull分布的分布函數(shù)LogNormal分布的分布函數(shù)：其中:a、b、c、d、k、p、a為待定的系數(shù)。1.2常用的參數(shù)估計(jì)方式用于隨機(jī)變量分布類型的參數(shù)估計(jì)方法有最小二乘法、矩法、極 大似然法等，對(duì)于有特殊形式的分布(雙參數(shù)Weibull分布)還可以采

6、 用線性回歸法。矩估計(jì)的意義明確，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但要求處理的樣 本須是完整數(shù)據(jù)；極大似然法既可處理完整數(shù)據(jù)又可以處理不完整數(shù) 據(jù)，但計(jì)算量較大。最小二乘法魯棒性好，應(yīng)用條件廣泛。下面介紹 最小二乘法以及用于估計(jì)雙參數(shù)Weibull分布參數(shù)的矩估計(jì)法和線性 回歸法。1.2.1最小二乘估計(jì)設(shè)待估計(jì)隨機(jī)變量X的經(jīng)驗(yàn)分布為EF (x)，擬合出的概率分布函 數(shù)為F(x)，則最小二乘估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為：最小二乘擬合可以通過(guò) Matlab軟件包來(lái)計(jì)算。評(píng)價(jià)最小二乘擬合的一個(gè)重要指標(biāo)是R-Square 即樣本相關(guān)系數(shù)，樣本相關(guān)系數(shù)越高擬合結(jié)果越好。1.2.2雙參數(shù) Weibull分布的矩估計(jì)雙數(shù)Weibull分

7、布的r階原點(diǎn)距rm為：其中: 為Gamma函數(shù)。設(shè)s為平均風(fēng)速樣本標(biāo)準(zhǔn)差、V?為平均風(fēng)速樣本均 值。則可以估計(jì)定義推導(dǎo)出：式(8)是一個(gè)無(wú)法求出解析解的方程，可 通過(guò)數(shù)值算法計(jì)算k值。1.2.3雙參數(shù)Weibull分布的線性回歸參數(shù)估計(jì)經(jīng)過(guò)變換可將雙參數(shù) Weibull分布的分布函數(shù)線性化為下式：參數(shù)k、c的求取轉(zhuǎn)化為線性 方程系數(shù)的求解。通過(guò)1.2.1中的最小二乘擬合方法可算出線性方程 的系數(shù)。1.3風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功分布的解析表達(dá)式研究風(fēng)速分布的目的是為了獲得風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功分布。本小節(jié)根 據(jù)風(fēng)速分布與風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)速功率曲線推導(dǎo)出風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率分布 的解析表達(dá)式pwtgF (P)。同時(shí)通過(guò)風(fēng)力發(fā)

8、電機(jī)有功功率序列可以推導(dǎo) 出有功功率的經(jīng)驗(yàn)分布EF (P)。定義參數(shù)來(lái)表征pwtgF (P)與EF (P) 的接近程度，通過(guò)的大小來(lái)考查1.2節(jié)中三種參數(shù)估計(jì)方法的優(yōu)劣。 風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)速功率曲線可由式(10)描述其中:civ為切入風(fēng)速、rv為 額定風(fēng)速、cov為切出風(fēng)速、rP為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定功率。需要指出的 是式(10)中的v是風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂高處的風(fēng)速，而通常獲得的風(fēng)速數(shù) 據(jù)為測(cè)風(fēng)站所測(cè)。文獻(xiàn)9中認(rèn)為其中10V為10 m高處的風(fēng)速值、HV 為高H(m)處的風(fēng)速值、a為一個(gè)與地形地貌和氣象相關(guān)的參數(shù)，其 大致范圍是(0.10.4)。設(shè)wtgP為風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功功率隨機(jī)變量、F (v) 為輪轂高度處

9、風(fēng)速的分布函數(shù)。則其中：wtg 2 2P (v )=x、wtg 1 1P (v )=x； 1 2x、x為離散點(diǎn)x臨近區(qū)間的上、下界。綜合起來(lái)：利用式(11)可 以求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功分布pwtgF (P)，同時(shí)可以通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功 功率序列推導(dǎo)出的風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功功率經(jīng)驗(yàn)分布EF (P)。定義系數(shù) ： 顯然越小說(shuō)明風(fēng)速分布的估計(jì)越準(zhǔn)確。1.4風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量系數(shù)對(duì)某一風(fēng)電場(chǎng)，從能量捕獲的角度，一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量系數(shù)越 大，這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)越適合于此風(fēng)電場(chǎng)；從效率的角度，最適合此風(fēng) 電場(chǎng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)要綜合考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力與負(fù)荷需求兩個(gè)方面。 風(fēng)力發(fā)電容量系數(shù)與風(fēng)力發(fā)電容量可信度是從兩個(gè)方面來(lái)考核風(fēng)電

10、 場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。發(fā)電容量可信度又稱有效容量，是電源可被信用的 容量，它可以用一個(gè)周期內(nèi)發(fā)出的電能除以周期內(nèi)小時(shí)數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)，也 可通過(guò)對(duì)比不同性質(zhì)的電源對(duì)供電可靠性的影響來(lái)評(píng)價(jià)。1.4.1容量系數(shù)的計(jì)算方法6:計(jì)算容量系數(shù)的方法有兩種。第一種 是利用風(fēng)速分布概率密度函數(shù)如：Weibull分布、Rayleigh分布、 LogNormal分布等以及風(fēng)速功率曲線進(jìn)行積分。這種方法的準(zhǔn)確性依 賴于概率密度函數(shù)的適當(dāng)選擇，風(fēng)速分布的參數(shù)一般由時(shí)序風(fēng)速數(shù)據(jù) 計(jì)算得出。第二種是利用風(fēng)速序列以及風(fēng)速功率曲線求出風(fēng)力發(fā)電機(jī) 功率序列而后進(jìn)行累加。由于序列法利用了原始的風(fēng)速數(shù)據(jù)，故給出 的結(jié)果在理論上要比第一種方法

11、準(zhǔn)確。容量系數(shù)所關(guān)心的是風(fēng)電場(chǎng)長(zhǎng) 時(shí)間段（一年、一月）內(nèi)的能量輸出情況，而且風(fēng)速序列的測(cè)量時(shí)間間 隔又不會(huì)達(dá)到無(wú)限小，所以有必要用一段時(shí)間內(nèi)的平均風(fēng)速來(lái)計(jì)算此 時(shí)間段內(nèi)的平均功率。這種方法的準(zhǔn)確性依賴于時(shí)間間隔的選擇，如10 min、30 min。IEA（International Energy Agency）建議用 10 min 內(nèi) 的平均風(fēng)速來(lái)度量風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力情況6。下面給出兩種方法的計(jì)算 公式：1）通過(guò)風(fēng)速分布獲取容量系數(shù)（Weibull方法）若給出了風(fēng)速概率 密度函數(shù)f (v),則時(shí)間段T內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的總能量WE可由下式 算出本文在計(jì)算容量系數(shù)時(shí)認(rèn)為風(fēng)速符合雙參數(shù)Weibull分

12、布，即力 發(fā)電機(jī)在時(shí)間段T內(nèi)以額定功率運(yùn)行所發(fā)出的能量RE可由下式算出。R rE =TP(14)結(jié)合容量系數(shù)的定義可得2)通過(guò)風(fēng)速序列獲取容量系數(shù)(序列方法)把風(fēng)速序列帶入式(10)，累加 時(shí)間段T內(nèi)的能量輸出，那么時(shí)間段T內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的總能量cE 可由式(16)計(jì)算出結(jié)合容量系數(shù)的定義可得式(17)2算例及分析2.1數(shù)據(jù)說(shuō)明風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)2006年以十分鐘為間隔測(cè)量的三處平均風(fēng)速數(shù)據(jù)分 別命名Sta1-EVA、Sta2-EVA、Sta3-EVA；對(duì)同一風(fēng)電場(chǎng)2006年以十分 鐘為間隔測(cè)量的三處最大風(fēng)速數(shù)據(jù)命名為Sta1-MAX、Sta2-MAX、 Sta3-MAX。風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)表1給出了 10種典型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的參數(shù)。最大的單機(jī)容量為3 000 kW， 最小的單機(jī)容量為100 kW。其中Pr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定功率、H為風(fēng) 力發(fā)電機(jī)輪轂高度。干式變壓器和油浸變