初中數(shù)學(xué) 九下 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：確定二次函數(shù)的表達(dá)式（1）執(zhí)教者：羅寧科老師 坪山區(qū)坪山中學(xué)情境引入 一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如圖2-7所示，其中（4,3）為圖像的頂點(diǎn)，你能求出y與x之間的關(guān)系式嗎？ 確定二次函數(shù)的表達(dá)式新課探究類比用什么方法確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式？待定系數(shù)法問(wèn)題1：確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法是什么？新課探究問(wèn)題2：確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？ 1一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0)有幾個(gè)待定系數(shù)？確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？2個(gè)待定系數(shù)，2個(gè)條件 2反比例函數(shù) (k常數(shù)，k0)有幾個(gè)待定系數(shù)？確定反比例

2、函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？1個(gè)待定系數(shù)，1個(gè)條件3個(gè)待定系數(shù)，3個(gè)條件一般式：頂點(diǎn)式：例題精講 例題1已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（1，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.分析：已知二次函數(shù)表達(dá)式 ，是一般式 的特殊形式，一次項(xiàng)系數(shù)b=0,只有2個(gè)待定系數(shù)，我們可以把點(diǎn)（2，3）和（1，3）代入表達(dá)式，用二元一次方程組求解.解：將點(diǎn)（2，3）和（1，3）分別代入 中，得解這個(gè)方程組，得所以二次函數(shù)表達(dá)式為： .設(shè)列解答待定系數(shù)法變式訓(xùn)練 已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）和（-2，13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.分析：二次函數(shù)一般式 ，有3個(gè)待定系數(shù)，需要3個(gè)條件

3、，二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，所以 c=1，可直接設(shè)表達(dá)式為 ，這樣只有2個(gè)待定系數(shù)，將已知2個(gè)點(diǎn)代入求解即可。解：因?yàn)閽佄锞€與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1， 所以設(shè)拋物線關(guān)系式為將點(diǎn)(2,5)和(-2,13)分別代入解得：a=2，b=-2所以這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式為：已知的兩個(gè)點(diǎn)都是普通點(diǎn)，我們通常設(shè)一般式解：設(shè)關(guān)系式為： 例題2一名學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系如圖2-7所示，其中（4,3）為圖像的頂點(diǎn)，你能求出y與x之間的關(guān)系式嗎？圖象過(guò)點(diǎn)（10，0）,解得：圖中的關(guān)系式為：設(shè)列解答待定系數(shù)法分析：圖象是一拋物線且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入 ，因此設(shè)關(guān)系式為：例題精講鞏固練習(xí) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過(guò)（-1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)表達(dá)式為：圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0）,解得：二次函數(shù)的表達(dá)式為：已知頂點(diǎn)，我們通常設(shè)頂點(diǎn)式想一想 在什么情況下，已知二次函數(shù)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可以確定它的表達(dá)式？1，用一般式 確定二次函數(shù)時(shí)，如果3個(gè)系數(shù)a,b,c中，只有2個(gè)是未知的.2，用頂點(diǎn)式 時(shí)，知道頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）和圖象上的另一點(diǎn)坐標(biāo). 課堂總結(jié) 通過(guò)上述問(wèn)題的解決，你知道確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法和步驟嗎？待定