32統(tǒng)計(jì)與概率(二)教案及練習(xí)題

1、小學(xué)試題 可以編輯統(tǒng)計(jì)與概率二課型復(fù)習(xí)課使用教師3其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，并把自己的作品進(jìn)一步的完善。小組代表匯報(bào)完畢后，可讓下面的同學(xué)對(duì)他的匯報(bào)做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，如有遺漏，可做相應(yīng)的補(bǔ)充。4. 優(yōu)化再建，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。師：根據(jù)剛剛的交流匯報(bào)請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅瓮晟谱约赫淼膬?nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)平均數(shù)、主備人修改人小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P112 例 2 。教學(xué)目標(biāo) ：進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，穩(wěn)固前面學(xué)過(guò)的知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容 ：中位數(shù)、眾數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)： 1都是來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；2都可用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平；3都可用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表;不同點(diǎn)：1定義不同平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)

2、個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，深化理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，提高根據(jù)不同的問(wèn)題情境選擇合理的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析決斷的能力。增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，激發(fā)興趣，提升自主探索與合作學(xué)習(xí)的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn) ：教學(xué)重點(diǎn)：利用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況選擇適宜的統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)準(zhǔn)備 ：教學(xué)掛圖、小黑板、計(jì)算器等。教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入，提示課題。師：同學(xué)們，今天我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量的復(fù)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你學(xué)過(guò)哪幾種統(tǒng)計(jì)量？ 生：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)師：大家說(shuō)的很對(duì)，接下來(lái)就讓我們對(duì)這

3、局部知識(shí)做一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。板書(shū)課題：統(tǒng)計(jì)與概率二二、回憶整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)總體回憶。師：關(guān)于統(tǒng)計(jì)量你都知道哪些知識(shí)?眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2求法不同平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù), 需要計(jì)算才得求出。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡(jiǎn)單的計(jì)算。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，不必計(jì)算就可求出。3代表不同平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)一代表數(shù)據(jù)的總體 平均水平。中位數(shù)：像一條分界

4、線(xiàn)，將數(shù)據(jù)分成前半局部和后半局部，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的 中等水平。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的 多數(shù)水平。教師把學(xué)生完善后的作品選幾份張貼在黑板上供學(xué)生參考，并根據(jù)學(xué)生的完善，做簡(jiǎn)要板書(shū)：統(tǒng)計(jì)與概率二統(tǒng)計(jì)量定義相同點(diǎn)不同點(diǎn)1組織學(xué)生獨(dú)立答復(fù).2教師做適當(dāng)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。都可表平均數(shù)總和除以總個(gè)數(shù)示集中代表數(shù)據(jù)的總體平均水平學(xué)生可能的答復(fù)有：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，特征等。學(xué)生自主整理。師：同學(xué)們說(shuō)的很全面，我們以前學(xué)習(xí)了這么多關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用你們喜歡的方法，把這些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理下。中位數(shù)奇數(shù)：中間的數(shù)據(jù)偶數(shù)：中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)趨勢(shì)和一般水平；都可用

5、來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的 中等水平1獨(dú)立整理2組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)，參與小組活動(dòng)匯報(bào)展示。師選定幾個(gè)小組，分別上臺(tái)匯報(bào)展示本組所整理的內(nèi)容。要求： 1匯報(bào)時(shí)先說(shuō)一說(shuō)自己是用哪種方法整理的。2說(shuō)一說(shuō)自己都整理了哪些內(nèi)容。眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)出例如題。作為一組數(shù)據(jù)的代表代表一組數(shù)據(jù)的 多數(shù)水平三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。五、歸納總結(jié)。談收獲。師：這節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識(shí)？自我評(píng)價(jià)。師：你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)合作交流，探索問(wèn)題1師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答第1題。找一名學(xué)生答復(fù)，集體訂正答案。2組織學(xué)生獨(dú)立思考后兩小題，然后小組交流匯報(bào)。3師對(duì)學(xué)生的匯報(bào)做相應(yīng)評(píng)價(jià)，同時(shí)明確各題答案。根底：作業(yè)設(shè)計(jì)小結(jié)。師

6、：同學(xué)們對(duì)這局部知識(shí)掌握的不錯(cuò)，大家要特別注意求平均數(shù)，中位數(shù)時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確性。1 六位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽, 投進(jìn)球的個(gè)數(shù)分別為2,13,3,5,10,3.那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是, 中位數(shù)是, 眾數(shù)是。2 路旁一池塘 , 平均水深1.50 米. 小明的身高是1.70 米, 不會(huì)游泳 , 他跳入池塘的結(jié)果是四、 自主簡(jiǎn)評(píng)，完善提高選擇檢測(cè)題()。A. 一定有危險(xiǎn)B.一定無(wú)危險(xiǎn)C. 可能有可能無(wú)D.以上答案都不對(duì) . 綜合：1要表示同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫(huà)片，應(yīng)該選取。A平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)2六 (3) 班有 43 人，六 (4) 班有 45 人，要比擬兩個(gè)班的跳繩成績(jī)，應(yīng)該選取()。A. 平均數(shù)B.中

7、位數(shù)C.眾數(shù)3在演講比賽中，某個(gè)選手想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選取()進(jìn)行比擬。A. 平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)4九位同學(xué)比賽投籃，每人投5 次，成績(jī)?nèi)缦拢?、0、0、2、2、2、5、5、5。這列數(shù)中， 眾數(shù)是。A.0 、2、 5B.0C.沒(méi)有估一估1在上面這組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？你是怎么想的？ 2不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？3用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面這兩組數(shù)據(jù)的一般水平比擬適宜？為什么？教師公布答案，學(xué)生校對(duì)，同桌互評(píng)假設(shè)一組數(shù)據(jù)91,96,98,99,X.的眾數(shù)是96, 那么平均數(shù)是 中位數(shù)是 .數(shù)據(jù) 3,4,5,5,6,7的

8、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是 、 、 .3. 以下三組數(shù)據(jù)：第一組:1,2,3,4,6,8第二組 :2,3,5,5,7,9第三組 :3,3,2,2,-1,-1.這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？拓展提升：個(gè)體戶(hù)張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，餐館所有工作人員某個(gè)月的工資如下：張某6000 元，廚師甲900元，廚師乙800 元，雜工 640 元，效勞員甲700 元，效勞員乙640 元，會(huì)計(jì) 820 元。 1 計(jì)算工作人員的平均工資。 2計(jì)算出的的平均工資能否反映一般工作人員這個(gè)月收入的一般水平？3 去掉張某的工資后，再計(jì)算平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般工作人員這個(gè)月收入水平嗎？教學(xué)反思：植樹(shù)問(wèn)題一課型新授使用人主備

9、人于守義修改人郭婷教學(xué)內(nèi)容 ： 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第八單元，教材第117 頁(yè)的例 1 及第 118 頁(yè)做一做。教學(xué)目標(biāo) ：使學(xué)生理解并掌握 植樹(shù)問(wèn)題的根本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與 植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題。掌握 植樹(shù)問(wèn)題的第一種情況是 兩端都要種。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn) ：教學(xué)重點(diǎn)：掌握 兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握株距和全長(zhǎng)求株數(shù)的方法，以及株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備 ：教學(xué)掛圖或小黑板教 學(xué) 過(guò) 程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題猜謎：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。生：手，或手指。師：伸出左手，每?jī)?/p>

10、個(gè)手指間夾一枝筆，看看能夾多少枝筆。筆不夠用的可以用其他物品代替師：同學(xué)們考慮一下，手指的個(gè)數(shù)與夾住鉛筆的枝數(shù)有什么關(guān)系呢？你能用數(shù)量關(guān)系表示出手指和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，引入 間隔數(shù)。指名學(xué)生答復(fù)，教師相機(jī)板書(shū)：手指數(shù)=間隔數(shù) 1師：有的人患有多指癥，如果他有6 個(gè)手指，那么可以?shī)A住幾枝鉛筆？為什么？5 枝，因?yàn)榱鶄€(gè)手指間有5 個(gè)間隔師：如果科學(xué)家們要制造出一個(gè)一支手能抓10 枝筆的機(jī)器人，這個(gè)機(jī)器人一支手需要有幾個(gè)手指頭？ 11 個(gè)，因?yàn)?1 個(gè)手指頭間才能有10 個(gè)間隔師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有許多類(lèi)似手指問(wèn)題一樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們稱(chēng)之為 植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題二、探索交流，解決問(wèn)

11、題出例如 1為創(chuàng)立綠色園林城市，學(xué)校在100 米長(zhǎng)的主道一邊植樹(shù)，每隔5 米栽一棵兩端要栽。一共需要多少棵樹(shù)苗？師：大家想一想、畫(huà)一畫(huà)、算一算 可能會(huì)種幾棵？再用自己喜歡的方式來(lái)說(shuō)明。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試說(shuō)明。教師巡視，了解學(xué)生的書(shū)寫(xiě)情況，并及時(shí)指導(dǎo)互動(dòng)交流1小組交流師：同學(xué)們想的怎么樣了，請(qǐng)把你的種植方法和同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生互動(dòng)交流，在小組內(nèi)展示自己的種植方法，小組內(nèi)互相訂正2組織全班交流教師組織各小組推舉代表匯報(bào)各組方法，并解釋其想法。3實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 引導(dǎo)學(xué)生思考：課件或小黑板出示大家看，在一段直路上種樹(shù)，如果兩端都種，種樹(shù)的棵數(shù)與樹(shù)之間的間隔數(shù)之間你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)：植樹(shù)的棵

12、數(shù)比間隔數(shù)多1師：是的，你們發(fā)現(xiàn)的很對(duì)。如果把這個(gè)發(fā)現(xiàn)用一個(gè)關(guān)系式來(lái)表示該怎樣寫(xiě)呢？就是怎么得到棵數(shù)？生：植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù) 1。生：間隔數(shù) =棵數(shù) 1。板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù) 1間隔數(shù) =棵數(shù) 1 提問(wèn)：如果一排共有10 棵樹(shù)，中間會(huì)有幾個(gè)間隔？1000 棵樹(shù)呢？如果一排樹(shù)中間有10 個(gè)間隔，你知道一共有多少棵樹(shù)？100 個(gè)間隔？ 如果分成n 個(gè)間隔呢？生：n 1=棵數(shù) 師：這是學(xué)校的植樹(shù)方案，這個(gè)線(xiàn)段圖能看懂嗎？請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，小路的一側(cè)共需要多少棵樹(shù)？20m5m如果有學(xué)生只說(shuō)100 5=20 棵，提問(wèn)：這個(gè)20 表示什么？ 20 個(gè)間隔板書(shū)： 100 5 1=21 棵師：如果每隔4 米種一

13、棵，共需要多少棵樹(shù)？100 4 1=6 棵共同優(yōu)化，形成結(jié)論1師：通過(guò)研究這道題，要求共種多少棵樹(shù)，怎樣計(jì)算？可多指出幾名學(xué)生答復(fù)，互相補(bǔ)充，形成結(jié)論。2小結(jié)：求在一側(cè)植樹(shù)的棵數(shù)兩端都要植用路長(zhǎng)除以間距再加1。用公式表示是：路長(zhǎng) 間隔 1=棵數(shù)。三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的生活問(wèn)題在身邊還有很多，我們一起去看看。學(xué)校要在 100 米長(zhǎng)的主道路的一側(cè)安裝路燈兩端都安裝，每隔20 米安裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？20m5m棵數(shù) =間隔數(shù) 1間隔數(shù) =棵數(shù) 1100 5 1=21 棵作 業(yè) 設(shè) 計(jì)師：當(dāng)題意難以理解時(shí)，可以畫(huà)成線(xiàn)段圖來(lái)理解，想一想，怎樣列式計(jì)算？這個(gè)安裝路燈的問(wèn)題

14、和剛剛學(xué)過(guò)的植樹(shù)問(wèn)題有那些聯(lián)系？為慶祝六一兒童節(jié)，學(xué)校要在長(zhǎng)72 米長(zhǎng)的走廊上擺放鮮花，如果每3米放一盆兩端都要放 ， 需要放多少盆花？如果每8 米放一盆呢？根底：1. 填一填。1下面的線(xiàn)段有 個(gè)點(diǎn)，共有 小段，不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是。 2在一條長(zhǎng)300 米的公路兩邊種樹(shù)，每隔4 米種 1 棵兩端都要種 ，這樣一共要種 棵。 3如以以下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30 米種 1 棵樹(shù)，這條防風(fēng)帶共種棵樹(shù)，由此可以推斷出兩端都種樹(shù)時(shí)，樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)。在長(zhǎng) 10 米的舞臺(tái)前懸掛汽球進(jìn)行裝飾，每隔1 米掛一個(gè)紅汽球，每?jī)蓚€(gè)紅汽球中掛一個(gè)黃汽球，兩端都要掛紅汽球。共需要多少紅汽球，多少個(gè)黃汽球？選一選：1500 米綜合：*4. 科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5