河南省南陽市2020-2021學年八年級下學期5月月考數(shù)學試題【含答案】

1、河南省南陽市2020-2021學年八年級下學期5月月考數(shù)學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1點P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是（）A3.2107B3.2108C3.210-7D3.210-83若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（）ABCD4如圖，已知直線y1x+m與y2kx1相交于點P（1，1），則關于x的不等式x+mkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABC

2、D5分式方程的解為（）ABCD6ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF7在同一直角坐標系中，函數(shù)y=和y=kx3的圖象大致是（）ABCD8下列命題正確的是（）A平行四邊形的對角線互相垂直平分B矩形的對角線互相垂直平分C菱形的對角線互相平分且相等D平行四邊形是中心對稱圖形9如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PMx軸，垂足為M設三角形OMP的面積為S，P

3、點運動時間為t，則S關于x的函數(shù)圖象大致為（） ABCD10如圖，在ABC中，ACB90，邊BC在x軸上，直線AB的解析式為將邊長為2的正方形OCDE沿x軸向右平移，當點E落在AB邊上時，點D的坐標為（）A（，2）B（2，2）C（，2）D（4，2）評卷人得分二、填空題11計算：（）1（3.14）0_12已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系為_13如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD=6，AC+BD=16，則BOC的周長為_14如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公

4、共點，則n的值可以為_（寫出一個即可）15在矩形紙片中，是邊上的點，將紙片沿折疊，使點B落在點F處，連接FC，當為直角三角形時，BE的長為_評卷人得分三、解答題16化簡分式：,并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值17如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到E，使DECD，連接AE求證：四邊形ABDE是平行四邊形18如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求的值及該一次函數(shù)的解析式19如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AFCE(1)求證：BAEDCF；(2)若BDEF，連接DE、BF，

5、判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由20歐城物業(yè)為美化小區(qū)，要對面積為9600平方米的區(qū)域進行綠化，計劃安排甲、乙兩個園林隊完成，已知甲園林隊每天綠化面積是乙園林隊每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊獨立完成面積為800平方米區(qū)域的綠化時，甲園林隊比乙園林隊少用2天求甲、乙兩園林隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米21已知函數(shù)y=2+（1）寫出自變量x的取值范圍： ；（2）請通過列表，描點，連線畫出這個函數(shù)的圖象：列表： x 8432 1 1 2 3 48 y 1 0 26 10 6 4 3 描點（在下面給出的直角坐標系中補全表中對應的各點）；連線（將圖中描出的各點用平滑的曲線連接起來，得

6、到函數(shù)的圖象）（3）觀察函數(shù)的圖象，回答下列問題：圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程2+=0實數(shù)根是 ；函數(shù)圖象的對稱性是 A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形C、不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形D、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形（4）寫出函數(shù)y=2+與y=的圖象之間有什么關系？（從形狀和位置方面說明）22如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 23如圖，反比例函數(shù)y=（x0）過點A（3，4），直線AC與x

7、軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B （1）求k的值與B點的坐標；（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標答案：1A【詳解】試題分析：因為點P（4，3）的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第一象限故選A考點：點的坐標2C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000032=3.210-7；故選：C本題考查用科學記數(shù)法表示較小的

8、數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍【詳解】解：在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，k-20，k2，故選B本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系在直線y=kx+b（k0）中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小4D【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x1時，直線y1x+m都在直線y2kx1的下方，即不等式x+mkx1的解集為x1，然后用數(shù)軸表示解集解：當x1時，y1y2，所以關于x的不等式x+mkx1的解集為x1，用數(shù)軸表示為：

9、故選：D【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合5B【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則分式方程的解為，故選：B本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗6B【分析】根據(jù)平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可得【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，B

10、E=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AF/CE，F(xiàn)AO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的

11、關鍵7B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，k0，所以分k0和k0兩種情況討論；當兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標系內(nèi)的即為正確答案【詳解】解：分兩種情況討論：當k0時，y=kx3與y軸的交點在負半軸，過一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；當k0時，y=kx3與y軸的交點在負半軸，過二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，觀察只有B選項符合，故選B本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題8D【分析】利用平行四邊形、矩形及菱形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分但不一定

12、垂直，故原命題錯誤，不符合題意；B、矩形的對角線平分且相等但不一定垂直，故原命題錯誤，不符合題意；C、菱形的對角線互相垂直且平分但不一定相等，故原命題錯誤，不符合題意；D、平行四邊形是中心對稱圖形，正確，符合題意故選：D考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形、矩形及菱形的性質(zhì)，難度不大9A【分析】結合點P的運動，將點P的運動路線分成OA、AB、BC三段位置來進行分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點分析出面積變化的趨勢，從而得到答案【詳解】設AOM=，點P運動的速度為a，當點P從點O運動到點A的過程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，

13、且S隨著t的增大而增大；當點P從A運動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應為與橫軸平行的線段；當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點時相同，故本段圖象應該為一段下降的線段；故選A點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關鍵是明確點P在OA、AB、BC三段位置時三角形OMP的面積計算方式10A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OCOEDE2，根據(jù)平移的性質(zhì)得到平移后E點的縱坐標為2，解方程得到E點坐標為（4，2），于是得到結論【詳解】解：四邊形OCDE為正方形，OCOEDE2，直線AB的解析式為，正方形OCDE沿x軸向右平移，E

14、點的縱坐標為2，當y2時，解得x4，當點E落在AB邊上時，此時E點坐標為（4，2），把E（4，2）向左平移2個單位得到D點，此時點D的坐標為（2，2）故選：A本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標與圖形變化平移，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵111【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【詳解】解：（）1（3.14）0211故答案為1本題主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于112y1y2【詳解】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y2的大小，從而可以解答本題詳解：反比

15、例函數(shù)y=-，-40，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個點，-4-1，y1y2，故答案為y1y2點睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答1314【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=14，故答案為14本題考查平行四邊形的性質(zhì)三角形的周長等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型142【詳解

16、】【分析】由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結論【詳解】直線y=2x與線段AB有公共點，2n3，n，故答案為2本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關于n的一元一次不等式是解題的關鍵153或6.【分析】分兩種情況：當EFC=90時，先判斷出點F在對角線AC上，利用勾股定理列式求出AC，設BE=x，表示出CE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AF=AB，EF=BE，然后在RtCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；當CEF=90

17、時，判斷出四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BE=AB【詳解】解：當EFC=90時，如圖1，AFE=B=90，EFC=90，點A、F、C共線，矩形ABCD的邊AD=8，BC=AD=8，在RtABC中，AC=10，設BE=x，則CE=BC-BE=8-x，由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6，EF=BE=x，CF=AC-AF=10-6=4，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8-x）2，解得x=3，即BE=3；當CEF=90時，如圖2，由翻折的性質(zhì)得，AEB=AEF=90=45，四邊形ABEF是正方形，BE=AB=6，綜上所述，BE的長為3或6故3或616x+2；當

18、x=1時，原式=3【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計算括號內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可【詳解】解：=x+2，x2-40，x-30，x2且x-2且x3，可取x=1代入，原式=3本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運算法則是解題的關鍵，注意分式有意義的條件17見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定定理即可得到結論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DECD，ABDE四邊形ABDE是平行四邊形本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是解題的關鍵18（1）y；（2）n6，y2x5【分析

19、】利用已知點在函數(shù)圖像上，那么點一定滿足這個函數(shù)解析式，反過來如果這個點滿足函數(shù)解析式，那么其一定在函數(shù)圖像上即可求出本題答案.【詳解】（1）反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A（3，1），k313，反比例函數(shù)的解析式為y；（2）把B（，n）代入反比例函數(shù)解析式，可得n3，解得n6，B（，6），把A（3，1），B（，6）代入一次函數(shù)ymx+b，可得，解得，一次函數(shù)的解析式為y2x5本題考查了利用圖像解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識點，熟練利用圖像來解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)問題的方法是本題解題的關鍵.19(1)見解析(2)四邊形BEDF是菱形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BA=DC，BAD

20、C，AOCO，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE=DCF，根據(jù)線段的和差求出，繼而根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可；（2）先推出四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定得出即可求證（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BA=DC，BADC，AOCO，BAE=DCF，AFCE，即，在BAE和DCF中，（2）四邊形BEDF是菱形，理由：由（1）知，BADC，即，BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形，BDEF，四邊形BEDF是菱形，本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和菱形的判定，得出對角線的數(shù)量關系并證得是解此題的關鍵20甲園林隊每天能完成綠化的面積是400平方米，乙園林隊每天能完成綠

21、化的面積是200平方米【分析】設乙園林隊每天能完成綠化的面積為x平方米，則甲園林隊每天能完成綠化的面積為2x平方米，由題意：甲、乙兩園林隊獨立完成面積為800平方米區(qū)域的綠化時，甲園林隊比乙園林隊少用2天列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設乙園林隊每天能完成綠化的面積為x平方米，則甲園林隊每天能完成綠化的面積為2x平方米，根據(jù)題意得： ，解得：x200，經(jīng)檢驗，x200是原分式方程的解，且符合題意，2x2200400，答：甲園林隊每天能完成綠化的面積是400平方米，乙園林隊每天能完成綠化的面積是200平方米本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵21（1）x0；（

22、2）見解析；（3）1； x=2；A；（4）將函數(shù)y=的圖象向上平移2個單位就可以得到函數(shù)y=2+的圖象【分析】（1）x在分母，那么x不能為0；（2）根據(jù)所給的自變量的值得到相應的函數(shù)值，進而描點，連線即可得到相應圖形；（3）觀察所得圖象看有幾個交點與計算出對應的方程2+=0實數(shù)根即可；由圖象可得兩個函數(shù)圖象只關于原點成中心對稱；（4）根據(jù)圖象判斷函數(shù)y=2+與y=的圖象之間的關系即可【詳解】（1）自變量x的取值范圍：x0；故答案為x0；（2）（2，4），（4，3）需要補上，如圖所示；（3）圖象與x軸有1個交點，所以對應的方程2+=0實數(shù)根是x=2，A，故答案為1，x=2；A；（4）將函數(shù)y=的圖象向上平移2個單位就可以得到函數(shù)y=2+的圖象考查了本題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握本題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).22（1）證明見解析；（2）4【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形A