2022屆梅州市中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，G，E分別是正方形ABCD

2、的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AGCE，AEEF，AEEF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BEDH;AGEECF;FCD45;GBEECH其中，正確的結(jié)論有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)2已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3不等式組的解集為則的取值范圍為（ ）ABCD4若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則的值是（ ）.ABCD5如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個(gè)結(jié)論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個(gè)B

3、3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是()A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，7將一副三角板（A30）按如圖所示方式擺放，使得ABEF，則1等于（）A75B90C105D1158根據(jù)中國(guó)鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵路春運(yùn)自2月1日起至3月12日止，為期40天全國(guó)鐵路累計(jì)發(fā)送旅客3.82億人次3.82億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A3.82107B3.82108C3.82109D0.38210109如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑的圓交BC

4、邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD10如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_(kāi)12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)13如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂點(diǎn)A測(cè)得族桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是13米，梯坎坡

5、度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_(kāi)米14有三個(gè)大小一樣的正六邊形，可按下列方式進(jìn)行拼接：方式1：如圖1；方式2：如圖2；若有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)是_.有個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18，則的最大值為_(kāi)15如圖，正ABC 的邊長(zhǎng)為 2，頂點(diǎn) B、C 在半徑為 的圓上，頂點(diǎn) A在圓內(nèi)，將正ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) A 第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）；若 A 點(diǎn)落在圓上記做第 1 次旋轉(zhuǎn)，將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在圓上記做第 2

6、 次旋轉(zhuǎn)，再繞 C 將ABC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 第一次落在圓上，記做第 3 次旋轉(zhuǎn)，若此旋轉(zhuǎn)下去，當(dāng)ABC 完成第 2017 次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC 邊共回到原來(lái)位置 次16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為 .17用不等號(hào)“”或“”連接：sin50_cos50三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在1665歲之

7、間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖（1）和圖（1）（部分）根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲；（1）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出3140歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖1注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100%19（5分）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B和折痕OP設(shè)BP=t（）如

8、圖，當(dāng)BOP=300時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB上，得點(diǎn)C和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）20（8分）觀察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式：_；（2）模仿上面的方法，寫(xiě)出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式，并證明其成立21（10分）（2016湖南省株洲市）某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿分100

9、分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？22（10分）如圖，AB是O的直徑，弧CDAB，垂足為H，P為弧AD上一點(diǎn)，連接PA、PB，PB交CD于E（1）如圖（1）連接PC、CB，求證：BCP=PED；（2）如圖（2）過(guò)點(diǎn)P作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A向PF引垂

10、線，垂足為G，求證：APG=F；（3）如圖（3）在圖（2）的條件下，連接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求O的直徑AB23（12分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛已知BC=80千米，A=45，B=30開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24（14分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)

11、D、E，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；（2）求證：（3）若BC=AB，求tanCDF的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由BEG45知BEA45，結(jié)合AEF90得HEC45，據(jù)此知 HCEC，即可判斷；求出GAE+AEG45，推出GAEFEC，根據(jù) SAS 推出GAECEF，即可判斷；求出AGEECF135，即可判斷；求出FEC45，根據(jù)相似三角形的判定得出GBE和ECH 不相似，即可判斷【詳解】解：四邊形 ABCD 是正方形，ABBCCD，AGGE，BGBE，BEG45，BEA45，AEF90，

12、HEC45， HCEC，CDCHBCCE，即 DHBE，故錯(cuò)誤；BGBE，B90，BGEBEG45，AGE135，GAE+AEG45，AEEF，AEF90，BEG45，AEG+FEC45，GAEFEC，在GAE 和CEF 中，AG=CE，GAE=CEF,AE=EF,GAECEF（SAS）,正確；AGEECF135，F(xiàn)CD1359045，正確；BGEBEG45，AEG+FEC45，F(xiàn)EC45，GBE 和ECH 不相似，錯(cuò)誤； 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大2、B【解析】根據(jù)一次函

13、數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進(jìn)行解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限與k、b的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：解不等式組，得不等式組的解集為x2，k12，解得k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中4、C【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出+=-、=-3，將其代

14、入=中即可求出結(jié)論詳解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，+=-，=-3，=故選C點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵5、C【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項(xiàng)正確與否.【詳解】解：由題意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此選項(xiàng)正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項(xiàng)正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:FC

15、=HB:EC，故此選項(xiàng)正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是頂角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【詳解】1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=()2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、底邊上的高是=，可知是

16、頂角120，底角30的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確故選D7、C【解析】分析：依據(jù)ABEF，即可得BDE=E=45，再根據(jù)A=30，可得B=60，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到1=BDE+B=105詳解：ABEF，BDE=E=45，又A=30，B=60，1=BDE+B=45+60=105，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8、B【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，本題得以解決【詳解】解：3.82億=3.82108，故選B【點(diǎn)睛】本題

17、考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法9、B【解析】先利用三角函數(shù)求出BAE=45，則BE=AB=，DAE=45，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EAD進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：AE=AD=2，而AB=，cosBAE=，BAE=45，BE=AB=，BEA=45ADBC，DAE=BEA=45，圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EAD=2=21故選B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積10、A【解析】正確只要證明

18、EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正確由ADBC，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正確只要證明DM垂直平分CF，即可證明；正確設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【詳解】如圖，過(guò)D作DMBE交AC于N四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于點(diǎn)F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于點(diǎn)

19、F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的兩條角平分線，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案為64點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角

20、和等于180是解題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）110 （n3）可得方程110（x2）1010，再解方程即可【詳解】解：設(shè)多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：110（x2）1010，解得：x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n2）110 （n3）13、42【解析】延長(zhǎng)AB交DC于H，作EGAB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=5米，CH=12米，得出BG、EG的長(zhǎng)度，證明AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=12+20=32（

21、米），即可得出大樓AB的高度【詳解】延長(zhǎng)AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH， 梯坎坡度i=1：2.4，BH：CH=1：2.4，設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，解得：x=5，BH=5米，CH=12米，BG=GH-BH=15-5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米），=45，EAG=90-45=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=32（米），AB=AG+BG=32+10=42（米）；故答案為42【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度、俯角問(wèn)題；通過(guò)作輔

22、助線運(yùn)用勾股定理求出BH，得出EG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、18 1 【解析】有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4n+2的規(guī)律計(jì)算；把六個(gè)正六邊形圍著一個(gè)正六邊按照方式2進(jìn)行拼接可使周長(zhǎng)為8，六邊形的個(gè)數(shù)最多【詳解】解：有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為44+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18，此時(shí)正六邊形的個(gè)數(shù)最多，即n的最大值為1故答案為：18；1【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規(guī)律總結(jié)問(wèn)題，根據(jù)題意，得出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵15、，1.【解析】首先連接OA、OB、OC，再求出CBC的大小，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式問(wèn)題即可解決

23、因?yàn)锳BC是三邊在正方形CBAC上，BC邊每12次回到原來(lái)位置，201712=1.08，推出當(dāng)ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置1次.【詳解】如圖，連接OA、OB、OCOB=OC=，BC=2， OBC是等腰直角三角形，OBC=45；同理可證：OBA=45，ABC=90；ABC=60，ABA=90-60=30，CBC=ABA=30，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為：ABC是三邊在正方形CBAC上，BC邊每12次回到原來(lái)位置，201712=1.08，當(dāng)ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置1次，故答案為：，1【點(diǎn)睛】本題考查軌跡、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、

24、規(guī)律問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是循環(huán)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題16、36或4.【解析】（3）當(dāng)BD=BC時(shí)，過(guò)B點(diǎn)作GHAD，則BGE=90，當(dāng)BC=BD時(shí)，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質(zhì)，得BE=BE=3，EG=AGAE=83=5，BG=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當(dāng)DB=CD時(shí)，則DB=36（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）；（3）當(dāng)CB=CD時(shí)，EB=EB，CB=CB，點(diǎn)E、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長(zhǎng)

25、為36或故答案為36或考點(diǎn)：3翻折變換（折疊問(wèn)題）；3分類討論17、【解析】試題解析：cos50=sin40，sin50sin40，sin50cos50故答案為點(diǎn)睛：當(dāng)角度在090間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。┤?、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1130；（1）3140歲年齡段的滿意人數(shù)為66人，圖見(jiàn)解析；【解析】（1）取扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比最大的年齡段即可；（1）先求出總體感到滿意的總?cè)藬?shù)，然后減去其它年齡段的人數(shù)即可，再補(bǔ)全條形圖.【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖

26、可得1130歲的人數(shù)所占百分比最大為39%，所以，人數(shù)最多的年齡段是1130歲；（1）根據(jù)題意，被調(diào)查的人中，總體印象感到滿意的有：40083%=331人，3140歲年齡段的滿意人數(shù)為：3315411653149=331116=66人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.19、（）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）（）（0t11）（）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）或（，1）【解析】（）根據(jù)題意得，OBP=90，OB=1，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案（）由OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，可知OBPOBP，Q

27、CPQCP，易證得OBPPCQ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案（）首先過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，易證得PCECQA，由勾股定理可求得CQ的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與，即可求得t的值：【詳解】（）根據(jù)題意，OBP=90，OB=1在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2tOP2=OB2+BP2，即（2t）2=12+t2，解得：t1=，t2=（舍去）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）（）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，OBPOBP，QCPQCPOPB=OPB，QPC=QPCOPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90BOP+OPB=90，BOP=C

28、PQ又OBP=C=90，OBPPCQ由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=1，則PC=11t，CQ=1m（0t11）（）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）或（，1）過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，PEA=QAC=90PCE+EPC=90PCE+QCA=90，EPC=QCAPCECQAPC=PC=11t，PE=OB=1，AQ=m，CQ=CQ=1m，即，即將代入，并化簡(jiǎn)，得解得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）或（，1）20、610+4=82 4852+4 【解析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫(xiě)出第n個(gè)等式，并加以證明【詳解】

29、解：（1）由題目中的式子可得，第個(gè)等式：610+4=82，故答案為610+4=82；（2）由題意可得，4852+4=502，故答案為4852+4；（3）第n個(gè)等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，證明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法21、（1）孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為1分【解析】試題分析：（1）分別利用孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，分別得出等

30、式求出答案；（2）利用測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，進(jìn)而得出答案；（3）首先假設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M分，進(jìn)而得出不等式，求出測(cè)試成績(jī)的最小值試題解析：（1）設(shè)孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分，依題意得：，解之得：答：孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）由題意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M分，即100分，綜合成績(jī)?yōu)?0020%=20，設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a80，解得：a1答：他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為1分考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）AB=1【解析】

31、（1）由垂徑定理得出CPB=BCD，根據(jù)BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED即可得證；（2）連接OP，知OP=OB，先證FPE=FEP得F+2FPE=180，再由APG+FPE=90得2APG+2FPE=180，據(jù)此可得2APG=F，據(jù)此即可得證；（3）連接AE，取AE中點(diǎn)N，連接HN、PN，過(guò)點(diǎn)E作EMPF，先證PAE=F，由tanPAE=tanF得，再證GAP=MPE，由sinGAP=sinMPE得，從而得出，即MF=GP，由3PF=5PG即，可設(shè)PG=3k，得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k，由FPE=PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k，證PEM

32、=ABP得BP=3k，繼而可得BE=k=2，據(jù)此求得k=2，從而得出AP、BP的長(zhǎng)，利用勾股定理可得答案【詳解】證明：（1）AB是O的直徑且ABCD，CPB=BCD，BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED，BCP=PED；（2）連接OP，則OP=OB，OPB=OBP，PF是O的切線，OPPF，則OPF=90，F(xiàn)PE=90OPE，PEF=HEB=90OBP，F(xiàn)PE=FEP，AB是O的直徑，APB=90，APG+FPE=90，2APG+2FPE=180，F(xiàn)+FPE+PEF=180，F(xiàn)+2FPE=1802APG=F，APG= F；（3）連接AE，取AE中點(diǎn)N，連接HN、PN，過(guò)點(diǎn)E作EMPF

33、于M，由（2）知APB=AHE=90，AN=EN，A、H、E、P四點(diǎn)共圓，PAE=PHF，PH=PF，PHF=F，PAE=F，tanPAE=tanF，由（2）知APB=G=PME=90，GAP=MPE，sinGAP=sinMPE，則，MF=GP，3PF=5PG，設(shè)PG=3k，則PF=5k，MF=PG=3k，PM=2k由（2）知FPE=PEF，PF=EF=5k，則EM=4k，tanPEM=，tanF=，tanPAE=，PE=，AP=k，APG+EPM=EPM+PEM=90，APG=PEM，APG+OPA=ABP+BAP=90，且OAP=OPA，APG=ABP，PEM=ABP，則tanABP=tanPEM，即，則BP=3k，BE=k=2，則k=2，AP=3、BP=6，根據(jù)勾股定理得，AB=1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理、四點(diǎn)