2022屆山東省威海乳山市市級(jí)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1 “龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（ ）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1

2、米/分鐘C兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘2已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=133如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長度為（）A12 B1 C32 D34矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)

3、D(6，5)5某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1006如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形ABC，CDE，EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則DIJ的面積是（）ABCD7如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y上，ACx軸，垂足為點(diǎn)C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）AyByC

4、yDy8下列對(duì)一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斷，正確的是（）A有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根9下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，已知的周長等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接CF，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，線段CF的最小值是_12如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DEBC，已知AD2，DB4，DE1，則BC_13分解因式：x3y2x2y+x

5、y=_14RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，過點(diǎn)B的直線把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_15如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于_16分解因式：x29_ 17如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn)，若ABC=60，AEF=120，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)，C(1，0

6、)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo). 19（5分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.

7、08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=_，b=_；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率20（8分）如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O， O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交AC邊于點(diǎn)E(1) 求證：DEAC；(2) 連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若，求的值21（10分）如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分

8、別交AC、AB于點(diǎn)E. F試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；若BD=23，BF=2，求O的半徑22（10分）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解23（12分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級(jí)技工”有 名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請(qǐng)你回答右圖中小張的問題，并指

9、出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平24（14分）P是外一點(diǎn)，若射線PC交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則給出如下定義：若，則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”當(dāng)?shù)陌霃綖?時(shí)在點(diǎn)、中，的“特征點(diǎn)”是_；點(diǎn)P在直線上，若點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”求b的取值范圍；的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上的所有點(diǎn)都不是的“特征點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息

10、，并對(duì)各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-1040（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識(shí)別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題解析：原來的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-1212.9713，原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫

11、成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).3、B【解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【詳解】ACB=90，A=30， BC=12AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點(diǎn), CD=12AB=12 4=2. E,F分別為AC,AD的中點(diǎn), EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 2=1.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.4、B【解析】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)【詳

12、解】解：四邊形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy軸，ADBCx軸點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，4）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).5、A【解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設(shè)平均每次增長的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即： 80（1+x）2=100，故

13、選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程6、A【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FGEG3，AGFFEG60，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到AFG90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，=，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】AC1，CE2，EG3，AG6，EFG是等邊三角形，F(xiàn)GEG3，AGFFEG60，AEEF3，F(xiàn)AGAFE30，AFG90，CDE是等邊三角形，DEC60，AJE90，JEFG，AJEAFG，=，EJ，BCADCEFEG60，BCDDEF60，ACIAEF120，IA

14、CFAE，ACIAEF，=，CI1，DI1，DJ，IJ，=DIIJ故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵7、C【解析】由雙曲線中k的幾何意義可知 據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.【詳解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y=；故選C【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；8、A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=130，進(jìn)而即可得出方程x2+x3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

15、根【詳解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根9、B【解析】試題分析：A不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形10、C【解析】過點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，由O的周長等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得A

16、OB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【詳解】過點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，設(shè)O的半徑為r，O的周長等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（共7小題，每小

17、題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)A、點(diǎn)C和點(diǎn)F三點(diǎn)共線的時(shí)候，線段CF的長度最小，點(diǎn)F在AC的中點(diǎn)，則CF=112、1【解析】先由DEBC，可證得ADEABC，進(jìn)而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長【詳解】解：DEBC，ADEABC，DE：BCAD：AB，AD2，DB4，ABAD+BD6，1：BC2：6，BC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形13、xy（x1）1【解析】原式

18、提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1故答案為：xy（x-1）1【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、3.1或4.32或4.2【解析】【分析】在RtABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、SABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=3，BC=4，AB=5，SABC=ABBC=1沿過點(diǎn)B的直線把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：當(dāng)AB=AP=3時(shí)，如圖1所示，S等腰ABP=SABC=1=

19、3.1；當(dāng)AB=BP=3，且P在AC上時(shí)，如圖2所示，作ABC的高BD，則BD=，AD=DP=1.2，AP=2AD=3.1，S等腰ABP=SABC=1=4.32；當(dāng)CB=CP=4時(shí)，如圖3所示，S等腰BCP=SABC=1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為：3.1或4.32或4.2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵15、2：1【解析】過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長EO交CD于點(diǎn)F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，

20、由此即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長EO交CD于點(diǎn)F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，=，故答案為：2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.16、 (x3)(x3)【解析】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.17、2，3，1【解析】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值詳解：AB=1，ABC=60， BD=1，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)B重合時(shí)，F(xiàn)BD=90，BDC=3

21、0，則EF=1；當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)O重合時(shí)，DEF=30，則EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，EF可能的整數(shù)值為2、3、1點(diǎn)睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是找出當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)取到最大值和最小值，從而得出答案三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） 時(shí)，S最大為（1）（1，1）或或或（1，1）【解析】試題分析：（1）先假設(shè)出函數(shù)解析式，利用三點(diǎn)法求解函數(shù)解析式（2）設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用S=SAOM+SOBMSAOB即可進(jìn)行解答；（1）當(dāng)OB是平行四邊形的邊時(shí)，表示出PQ的長，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程求解即可；當(dāng)OB是對(duì)

22、角線時(shí)，由圖可知點(diǎn)A與P應(yīng)該重合，即可得出結(jié)論試題解析：解：（1）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c（a0），將A（1，0），B（0，1），C（1，0）三點(diǎn)代入函數(shù)解析式得：解得，所以此函數(shù)解析式為：（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在這條拋物線上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，），S=SAOM+SOBM-SAOB=1（-）+1（-m）-11=-（m+）2+， 當(dāng)m=-時(shí)，S有最大值為：S=-（1）設(shè)P（x，）分兩種情況討論：當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PBOQ，Q的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，又直線的解析式為y=-x，則Q（x，-x）由PQ=OB，得：|-x-（）|=1解得：

23、 x=0（不合題意，舍去），-1， ，Q的坐標(biāo)為（1，1）或或；當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，如圖，知A與P應(yīng)該重合，OP=1四邊形PBQO為平行四邊形則BQ=OP=1，Q橫坐標(biāo)為1，代入y=x得出Q為（1，1）綜上所述：Q的坐標(biāo)為：（1，1）或或或（1，1）點(diǎn)睛：本題是對(duì)二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的表示，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，仔細(xì)分析便不難求解19、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的

24、頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出

25、每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）證明見解析（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)三角形的中位線定理可求出ODAC，根據(jù)切線的性質(zhì)可證明DEOD，進(jìn)而得證（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義用OB表示出OF、CF的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】解：(1)連接OD . DE是O的切線，DEOD，即ODE=90 . AB是O的直徑， O是AB的中點(diǎn).又D是BC的中點(diǎn)， .ODAC . DEC=ODE= 90 .DEAC . (2)連接AD . ODAC，.AB為O的直徑， ADB= ADC =90 .又D為BC的中點(diǎn)，AB=AC. sinABC=，

26、 設(shè)AD= 3x , 則AB=AC=4x, OD= 2x.DEAC， ADC= AED= 90.DAC= EAD， ADCAED. .21、（1）相切，理由見解析;（1）1【解析】(1)求出OD/AC，得到ODBC，根據(jù)切線的判定得出即可；(1)根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可【詳解】(1)直線BC與O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD,OA=OD，OAD=ODA，AD平分CAB，OAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODB=90，即ODBC，OD為半徑，直線BC與O的位置關(guān)系是相切；(1)設(shè)O的半徑為R，則OD=OF=R，在RtBDO中,由勾股定理得：OB2=BD2+OD2，即(R+1) 2=(13)2+R2，解得：R=1，即O的半徑是1.【點(diǎn)睛】此題考查切線的判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出ODBC.22、，1【解析】先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可【詳解