生豬的養(yǎng)殖問題

1、生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理策略摘要本文針對生豬養(yǎng)殖的經(jīng)營管理問題，要求利用自己的種豬自行繁衍，提供最 佳經(jīng)營管理策略，求出生豬的最佳經(jīng)營策略。從合理化的角度對養(yǎng)豬過程進行分 析，建立盈虧平衡模型，結(jié)合查詢數(shù)據(jù)給出最佳經(jīng)營管理策略，使養(yǎng)豬利潤最大 化。針對問題一，題目假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，由此可知，一頭 生豬的利潤不變，乂因不出售豬苗，本文不考慮豬苗的情況。小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與 肉豬，所以本文以一頭母豬一個懷孕周期來考慮，首先確定各種成本參數(shù)、肉豬出 售價格參數(shù)，然后建立相關(guān)參數(shù)的盈虧平衡模型，通過查詢數(shù)據(jù)，可有盈虧平衡方 程解得母豬一個孕期至少產(chǎn)仔7頭。針對問題二，題目給出生育期母豬每頭

2、年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右， 可知一頭母豬每年產(chǎn)量為18頭，由于該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模飽和數(shù)是10 000頭，利用 查找的數(shù)據(jù)建立母豬數(shù)量平衡模型，求得小豬選為種豬的比例為和母豬的存欄數(shù)。針對問題三，首先，將題圖導(dǎo)入EXCEL軟件，得出圖中曲線原始數(shù)據(jù)。考慮 到養(yǎng)殖場種豬配種時間分配的合理，假定母豬配種到小豬出生為5個月時間，進而 得出生豬出售周期，求出出售時間內(nèi)的平均價格。通過第二問可知初始的預(yù)測價格 較高，養(yǎng)殖場以最大負荷養(yǎng)殖，通過對成本和收益的估計建立了線性規(guī)劃模型，求 出母豬和肉豬的存欄量和未來三年的平均利潤，進而確定最佳營銷策略。最后，分別對模型做出分析和優(yōu)缺點評價，并指出今后的改進方

3、向。關(guān)鍵詞：出欄量盈虧平衡模型線性規(guī)劃模型1問題的重述一、背景知識中國養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，在世界養(yǎng)豬業(yè)生產(chǎn)中有著舉足輕重的地位。近半個世紀(jì) 以來，我國養(yǎng)豬科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅速，在豬種的資源開發(fā)利用、豬的遺傳育種與繁 殖、豬的營養(yǎng)與飼料、養(yǎng)豬生產(chǎn)工藝、豬生長的環(huán)境控制、豬病的防治、豬場的經(jīng) 營管理、豬肉制品的加工等方面，均有長足的發(fā)展，取得了劃時代的輝煌成就。集 約化規(guī)?；潭鹊某霈F(xiàn)，豬的生產(chǎn)性能也有了很大提高，無論是母豬年提供出欄豬 頭數(shù)，還是各階段豬的成活率、飼料報酬和瘦肉率都有明顯的提高。改革開放以來，我國肉類生產(chǎn)由供不應(yīng)求轉(zhuǎn)向了買方市場，肉類加工制品快 速發(fā)展，科技含量逐步提高以及肉類市場的流通格

4、局發(fā)生了顯著變化等等因素，給 中國肉食行業(yè)的發(fā)展提出了新的問題和新的機遇。隨著人們生活水平的提高，人們對飲食文化的追求也越來越高。豬肉在今后 很長一段時間內(nèi)，都會作為人們餐桌上的主要食品，因此生豬養(yǎng)殖行業(yè)的發(fā)展，依 然是一片光明。豬肉價格的上漲，使得生豬養(yǎng)殖行業(yè)利潤大增，早期農(nóng)業(yè)合作組織 的出現(xiàn)，農(nóng)戶開始建立合作組織規(guī)模化飼養(yǎng)，統(tǒng)一管理，節(jié)約成本，而后向規(guī)?；?養(yǎng)殖轉(zhuǎn)變，生豬養(yǎng)殖規(guī)?；蔀榱诵袠I(yè)發(fā)展趨勢，未來幾年的發(fā)展將以行業(yè)整合為 主，產(chǎn)業(yè)集中度將逐步提高，在日常生豬養(yǎng)殖中，如何管理也成為重中之重。二、相關(guān)數(shù)據(jù)附表一：每頭母豬每年平均產(chǎn)量。附表二：生豬價格導(dǎo)出的數(shù)據(jù)。三、具體問題.問題一假設(shè)

5、生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬 與肉豬，要達到或超過盈虧平衡點，每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量要達到多少？.問題二生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右。求使得該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī) 模達到飽和時，小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)，并結(jié)合所收集到的數(shù)據(jù)給出 具體的結(jié)果。.問題三已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄需要約9個月時間。假設(shè)該養(yǎng)豬 場估計9個月后三年內(nèi)生豬價格變化的預(yù)測曲線如圖2所示，請根據(jù)此價格預(yù)測確 定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略，計算這三年內(nèi)的平均年利潤，并給出在此策略下的母 豬及肉豬存欄數(shù)曲線。2問題的分析一、對問題的總體分析.問題的歸屬及擬采用的方法對于問

6、題一，假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，由此可知，一頭生豬 的利潤不變，乂因不出售豬苗，本文不考慮豬苗的情況。由于小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與 肉豬，所以本文只需考慮一頭公豬與一頭母豬每年所需要的養(yǎng)殖成本，以及生豬養(yǎng) 殖成本和生豬價格就可以解決此題，因為要達到或超過盈虧平衡點，所以可求出每 頭母豬每年平均產(chǎn)量。對于問題二，生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右，本文可知 道一頭母豬每年產(chǎn)量為18頭，由于該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模飽和數(shù)是10000頭，利用查 找的數(shù)據(jù)即可求得小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)。對于問題三，已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄需要約9個月時 間。假設(shè)該養(yǎng)豬場估計9個月后三年內(nèi)

7、生豬價格變化的預(yù)測曲線如圖1所示，要求 根據(jù)此價格預(yù)測確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略，計算這三年內(nèi)的平均年利潤，并給 出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線。通過第二問可知由于初始的預(yù)測價格較高 所以養(yǎng)殖場以最大負荷養(yǎng)殖，通過堆成本和收益的估計建立了線性規(guī)劃模型，進而 可以求出母豬和肉豬的存欄量和未來三年的平均利潤。.整體流程圖圖1問題的總思路流程圖二、對具體問題的分析.對問題一的分析由于本問題提出，假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，由此可知，一頭 生豬的利潤不變，乂因不出售豬苗，本文不考慮豬苗的情況。由于小豬全部轉(zhuǎn)為種 豬與肉豬，所以本文只需考慮一頭公豬與一頭母豬每年所需要的養(yǎng)殖成本，以及生 豬養(yǎng)

8、殖成本和生豬價格就可以解決此題，因為要達到或超過盈虧平衡點，所以可求 出每頭母豬每年平均產(chǎn)量。.對問題二的分析由于本問題提出，生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右，本文 可知道一頭母豬每年產(chǎn)量為18頭，由于該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模飽和數(shù)是10000頭，利 用查找的數(shù)據(jù)即可求得小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)。.對問題三的分析已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄需要約9個月時間。假設(shè)該養(yǎng)豬 場估計9個月后三年內(nèi)生豬價格變化的預(yù)測曲線如圖2所示，要求根據(jù)此價格預(yù)測 確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略，計算這三年內(nèi)的平均年利潤，并給出在此策略下的 母豬及肉豬存欄數(shù)曲線。通過笫二問可知由于初始的預(yù)測價格較高

9、所以養(yǎng)殖場以最 大負荷養(yǎng)殖，通過堆成本和收益的估計建立了線性規(guī)劃模型，進而可以求出母豬和 肉豬的存欄量和未來三年的平均利潤。 3模型的假設(shè).假設(shè)小豬存活率三固定的；.假設(shè)小豬長成肉豬、種豬無生長環(huán)境無差異；.假設(shè)肉豬出欄時重量一致；.假設(shè)母豬均能受孕；.假設(shè)肉豬、種豬、小豬均無疾病感染；4 名詞解釋與符號說明一、名詞解釋.出欄數(shù)：是指某養(yǎng)殖場里所養(yǎng)的某動物的數(shù)量。.盈虧平衡點：盈虧平衡點(Break Even Point,簡稱BEP) 乂稱零利潤 點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、收益轉(zhuǎn)折點。通常是指全部銷售收入等 于全部成本時(銷售收入線與總成本線的交點)的產(chǎn)量。以盈虧平衡點的界限，當(dāng) 銷

10、售收入高于盈虧平衡點時企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。盈虧平衡點可以用銷售 量來表示，即盈虧平衡點的銷售量；也可以用銷售額來表示，即盈虧平衡點的銷售 額。3o平均利潤：是指以預(yù)付資本大小按平均利潤率計算歸每個生產(chǎn)部門資本 家所獲得的利潤。平均利潤是不同部門的資本家，根據(jù)資本的大小，按照平均利潤 率獲得的利潤。平均利潤仍然是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式。二、符號說明序號符號意義1一頭母豬一胎（一個懷孕周期）的養(yǎng)殖飼料投入2金每頭肉豬從出生到出欄的投入（含飼料、人工費用和豬圈折舊）3C/J3每頭中豬達到育齡的投入（含飼料、人工費用和豬圈折舊）4P每頭出欄豬肉的價格5k一頭母豬一生總共能產(chǎn)的胎數(shù)6b母豬與公豬的比

11、例7S每頭母豬平均每年產(chǎn)仔量8A小豬轉(zhuǎn)化為種豬的比例9X母豬的數(shù)量10n母豬的生育年限11L利潤12c總成本13y總收入14出售肉豬數(shù)量15出售種豬數(shù)量16Pl出售肉豬價格17Pl出售種豬價格18Co養(yǎng)豬場固定成本本問題的關(guān)鍵是建立收支平衡方程，然后根據(jù)此方程求出每頭母豬每年平均 產(chǎn)量與各種成本參數(shù)以及生豬價格參數(shù)之間的關(guān)系。收支平衡方程即找到盈虧平衡 點，盈虧平衡點（Break-Even Point,簡稱BEP）又稱零利潤點、保本點、盈虧臨 界點、損益分歧點、收益轉(zhuǎn)折點。通常是指全部銷售收入等于全部成本時（銷售 收入線與總成本線的交點）的產(chǎn)量。以盈虧平衡點的界限，當(dāng)銷售收入高于盈虧平 衡點時

12、企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。盈虧平衡點可以用銷售量來表示，即盈虧平 衡點的銷售量；也可以用銷售額來表示，即盈虧平衡點的銷售額。2）模型的建立與求解設(shè)肉豬出欄時重量一致，一頭母豬一胎（一個懷孕周期）的養(yǎng)殖飼料投入為金（元），每頭肉豬從出生到出欄的投入（含飼料、人工費用和豬圈折舊）為金（元），每頭中豬達到育齡的投入（含飼料、人工費用和豬圈折舊）為a%（元），每頭出欄豬肉的價格為P（元/頭），一頭母豬一生總共能產(chǎn)的胎數(shù)為k,公豬與母豬的比例為:bO以一頭母豬一個懷孕周期為單位來考慮。要達到收支平衡，則需要滿足:解得八。+：（1 + （|（“一P3式中，等式左邊是一個周期的成本，右邊是一個周期的收益。

13、是一胎生的小豬轉(zhuǎn)化為肉豬部分的養(yǎng)殖成本；1+加，是轉(zhuǎn)化為種豬部分的養(yǎng)殖收入；是一胎所生小豬轉(zhuǎn)化的肉豬出售的收入；k是一頭母豬一生的胎數(shù)，生完k胎以后母豬就會被淘汰，平均來說每胎需要頭小豬轉(zhuǎn)化為母豬。假設(shè)公豬的生育期與母豬的一樣，那么每胎就需要頭小豬轉(zhuǎn)化為公豬。如果不設(shè)參數(shù) ,而改為設(shè)小豬轉(zhuǎn)化為種豬的比例 ，則式變成+ 5(1- a)c + SaCH3 = (1 - a)SP如果設(shè)參數(shù)Cn= 3300J = 970 9Cm = 1000 9A=10 b = 25 ,則由式得3300 + | 1 + |(P -970 + 1000)”八曲 八八、s， 10( 251_ 3305.88+ 0.196

14、-P-970P-970如果生豬價格P = 14 ,解得Sx7 o若以每頭母豬每年生育2胎計，則每頭母豬平均每年至少要產(chǎn)仔14頭。二、問題二的分析與求解.對問題的分析由于本問題提出，生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右，本文 可知道一頭母豬每年產(chǎn)量為18頭，由于該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模飽和數(shù)是10000頭，利 用查找的數(shù)據(jù)即可求得小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)。.對問題的求解1)模型的準(zhǔn)備建模思路：在對問題的分析基礎(chǔ)上，將建模思路通過流程圖表示出來，如圖 3所示。圖3母豬數(shù)量平衡方程原理分析2）模型的建立與求解2為小豬轉(zhuǎn)化為種豬的比例，母豬的數(shù)量X保持不變，公豬與母豬的比例為 kb,母豬的生育

15、年限固定為n,則每年更新的母豬數(shù)量為x，更新公豬數(shù)量為nbo假設(shè)所有育齡母豬同時生育，所有肉豬同時出欄，然后再生育當(dāng)年的笫二欄的小 豬，即兩胎的生豬的存欄時間不重疊。要達到母豬數(shù)量平衡，則需要滿足:X X一 十 一2 _ n nh2xS令 S=9, b=25, n=3, 4, 5,解得A = 1.90%,L44%JJ6%山題知，母豬一個生育期內(nèi)養(yǎng)豬場的養(yǎng)殖規(guī)模滿足不等式:x + -4-x5 bm. bm)Xj N0(/ = l,2.,)本文稱滿足所有約束條件的% =（西,詼,，匕）?為線形規(guī)劃問題的可行解使目標(biāo)函數(shù)達到最大值或最小值的可行解為線形規(guī)劃問 題的最優(yōu)解。2）模型的建立與求解根據(jù)題目

16、給出的生豬價格三年預(yù)測曲線，將圖片導(dǎo)入excel軟件，可以得到 曲線原始數(shù)據(jù)值2,為追求最佳營銷策略，本文做出生豬出售平均價格時間點如 圖4所示。生豬價格（元/公斤）圖4 生豬出售平均價格時間點考慮到養(yǎng)殖場種豬配種時間分配的合理，假定：.母豬配種到小豬出生為5個月時間；.假定小豬生長環(huán)境無差異，且小豬長成肉豬體重大致相同；.出售生豬時，一個月便可出售完。以A點為初始點，前后一個月范圍為出售時間，當(dāng)?shù)谝惠喩i賣出結(jié)束時， 第二輪小豬已經(jīng)產(chǎn)出，繼續(xù)飼養(yǎng)，則可得到出售生豬為5個月一次周期，已A為初 始點，依次畫出各點如圖2所示，根據(jù)原始數(shù)據(jù)值，在前后一個月范圍內(nèi)計算出平 均值如表2,以曲線的走勢判斷

17、一個月中是上半月還是下半月出售效果最佳，但仍 可根據(jù)價格平均值對平均年利潤進行計算。表1 生豬出售時間段的平均價格位置母豬配種到小豬出生日期出售生豬日期生豬平均價格（元/KG）A點DL9. 12D2. 2. 12D2. 6. 12 D2. 7. 1219. 35B點D2. 2. 12D2. 7. 12D2.11.12-D2.12.1216. 90C點D2. 7. 15-D2. 12. 12D3. 3. 12 D3. 4. 1214. 48D點D2. 12. 12D3. 4. 12D3. 8. 12 D3. 9. 1214. 53E點D3. 4. 12D3. 9. 12D4. 1. 12 D4.

18、 2. 1215.68F點D3. 9. 12- D4. 2. 12D4. 6. 12 D4. 7. 1214. 58G點D4o 2o 12D4o 7o 12D4o llo 12D4。 12o 1215o 68H點D4o 7o 12D4。 12o 12D5o 3o 12 D5o 4o 1210o 80對于生豬的養(yǎng)殖要考慮以下幾個問題：首先就要的是母豬的生育期，母豬配 種后懷孕約114天產(chǎn)下乳豬，哺乳期為35天加上受孕期大約五個月；其次是利潤 最大化，根據(jù)題目所提供的未來三年價格的預(yù)測，確定最佳出售時間。為了得到最 大利潤，應(yīng)盡量在價格預(yù)測曲線的極值或在極值附近，生豬的價格越大，利潤就越 大。生豬

19、的最佳出售時間點如圖4所示。同時在養(yǎng)殖場內(nèi)母豬的配種存在一些其他影響因素和時間的影響，所以假設(shè) 母豬的配種在一個月內(nèi)完成。在市場經(jīng)濟中生豬的出售受到需求的影響，同樣假設(shè) 一個周期內(nèi)出售生豬的時間為一個月。通過對圖4的分析可知A、B、D、G四個點 為極值點，故在極值點左右十五天陸續(xù)出售生豬。C, E點左側(cè)的價格比右側(cè)的價 格高，所以取左側(cè)20天，右側(cè)10出售生豬。F, H點右側(cè)的價格比左側(cè)高，所以 左側(cè)取10天，右側(cè)取20天出售生豬，得到的生豬配種和出售的時間段為表1所 示。從圖4可知初始的預(yù)測價格較高，所以養(yǎng)豬場以最大養(yǎng)殖規(guī)模運行。有問題二的方程x + - + 0sjA m2 0n+n2+n3

20、 , +385w2 -5000000必 n20n+n213.55養(yǎng)殖場在合適的時間全部以豬苗出售，即% =0,2 =8974；如果100/),-970385, 13.55養(yǎng)殖場全部出售肉豬，即% = 8974,股=0o在附表3中本文根據(jù)A, B, C, D, E, F, G, H點左右的價格點可以求出平均價 格分別為 19. 35, 、 16.90、14.48、14.53、15.68、14.58、15.68、10. 80.在前 6 個點生豬的平均價格都超過了 13.55。A：100pi = 1935；B：100/7, =1690.c：100. = 1448；D：100 = 1453;E：100

21、/7, =1568;F：100 = 1458;G：100 = 1568利潤為38 812 550o H點的平均價格低于13. 55,所以在合適的時間全部以豬苗出 售從利潤為3 454 990元，最終的總利潤為42 267 540元，三年平均利潤為14 0891 847元。生豬的存欄量如圖4所示。由于母豬養(yǎng)育成本較高，不管肉豬價格多低，養(yǎng)殖戶都不會主動淘汰還未達 到淘汰年限的母豬，當(dāng)價格不理想時，部分或全部母豬不配種，一旦價格理想就馬 上配種。所以母豬的數(shù)量變化不大，有與預(yù)測的價格逐漸減小所以母豬的數(shù)也有逐 漸減小的趨勢，變化趨勢如圖5所示圖5 肉豬的存欄量圖6 母豬出欄量 6誤差分析.題目一假

22、設(shè)肉豬出售時重量相等，與實際有誤差。.查詢的數(shù)據(jù)實時性較弱，當(dāng)前豬肉價格變動較大，可能不太具有說服性。.問題三假設(shè)母豬繁殖周期為5個月，存在一定不合理性，與實際有誤差。7模型的評價與推廣一、模型的優(yōu)點.本文對問題有合理的猜想、假設(shè)、計算以及檢驗；并巧妙運用思路流程 圖；將建模思路完整清晰的展現(xiàn)出來。.研究問題時循序漸進，逐步深入，在求解的過程中慢慢進步，逐步完善。.運用多種方法，綜合考慮人工環(huán)境，生豬養(yǎng)殖環(huán)境，以及繁殖周期和市場 價格變化等因素，把握關(guān)聯(lián)情況，從而使模型更加簡單實際，且通用性強。4o查閱相關(guān)網(wǎng)站數(shù)據(jù)統(tǒng)計，數(shù)據(jù)來源準(zhǔn)確，數(shù)值計算正確。會影響出售時間的平均價格，進而對年平均利潤也有

23、影響，我認為可以進行定量分 析，確定繁殖時間范圍，增加結(jié)果的可行性。參考文獻1吳孟達，李銀飛.生豬養(yǎng)豬場的經(jīng)營管理策略研究J.數(shù)學(xué)建模及其 應(yīng)用,2014.2孟令強，王武強，王德明.生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理JL技術(shù)與教育， 2014.3成寶娟.生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理策略J溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2015,4生豬的養(yǎng)殖成本：5生豬的價格：6楊桂元.數(shù)學(xué)建模M.上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2015.附錄附表一（體重；千克，日喂量；克，日齡；天）體重階 段1, 7-2,52, 5-3,03, 0-4,04, 0-5,05, 0-6,06, 0-7,57, 5-9,09, 0-11大約日 齡7101316212

24、42835日喂量 克2575125200265350425520喂量斤體重階段11-1313-1515-1717-1919-2121-2323-2626-30大約日 齡1045485257626773日喂量 克6007007508008509009501100喂量斤4, 56, 48, 599, 513, 2體重階段30-3434-3838-4212-4848-5353-5959-6565-70大約日 齡81879299106112119126日喂量 克13001500170019002100220023002400喂量斤20, 8181726, 629, 426, 432, 233, 6體重

25、階 段70-7575-8080-8585-9090-9595-100100-105105-110大約日 齡132138143149154159164168日喂量 克25002600265027002800290031003100喂量斤3031, 226, 532, 428293124, 8附表2日期生豬價 格日期生豬價 格日期生豬價 格日期生豬價 格D2, 6, 1219, 4D3, 3, 2214, 3D4, 1, 217, 5D4, 10,15, 512D2, 6, 2219, 6D3, 4, 214, 2D4, 1,1217D4, 10,2215, 5D2, 7, 219, 4D3, 4

26、, 1214, 3D4, 1,2215, 8D4, lb 215, 6D2, 7, 1219D3, 4, 2214, 1D4, 2, 215, 6D4, 11,1215, 8D2, 7, 2219, 1D3, 5, 213, 7D4, 2,1214, 3D4, 11,2215, 9D2, 8, 219, 2D3, 5, 1213, 6D4, 2,2213, 8D4, 12, 215, 6D2, 8, 1219, 3D3, 5, 2213, 5D4, 3, 213, 6D4, 12,1215, 4D2, 8, 2219, 4D3, 6, 214D4, 3,1213, 1D4, 12,2214, 6D2, 9, 219, 5D3, 6, 1213, 6D4, 3,2212, 4D5, b 213, 6D2, 9, 1219, 3D3, 6, 2213, 7D4, 4, 212, 3D5, b 1213D2, 9, 2218, 9D3, 7, 213, 7D4