信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上（解直角三角形）仰角、俯角問題-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上（解直角三角形）仰角、俯角問題義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期滬科版解直角三角形單元組織方 式自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1正切第 23.1 (P112-114)2正弦、余弦第 23.1 (P115-116)330 、45 、60的三角函數(shù)第 23.1 (P117-118)4一般銳角的三角函數(shù)值第 23.1 (P119-123)5解直角三角形第 23.2 (P124-125)6仰角、俯角

2、問題第 23.2 (P126-127)7方位角問題第 23.2 (P127-128)8坡度問題第 23.2 (P128-130)二、單元分析(一) 課標(biāo)要求解直角三角形是課程標(biāo)準(zhǔn) (2022 版) “圖形的變化”中“圖形的 相似”，第：利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識三角函數(shù)(sin A , cos A , tan A), 知道 30 ，45 ，60角的三角函數(shù)。第：會使用計算器由已知銳角求它的 三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角。第：能用銳角三角函數(shù)解直 角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。本單元內(nèi)容是三角學(xué)中最基礎(chǔ)內(nèi)容，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角學(xué)的必要基礎(chǔ). 教科書在運(yùn)用學(xué)

3、習(xí)過的相似三角形知識的基礎(chǔ)上推出當(dāng)直角三角形的銳角大小 確定后，直角三角形的兩邊之比為一定值,從而引人銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)一 步強(qiáng)化了數(shù)與形結(jié)合的思想，并且有利于數(shù)學(xué)知識間的串聯(lián)、延伸。(二) 教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析解直角三角形是滬科版教材九年級下冊第二十三章解直角三角形，屬于 三角學(xué)，是課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 版) 中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。本單元內(nèi)容是三角學(xué)中最基礎(chǔ)內(nèi)容，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角學(xué)的必要基礎(chǔ). 教科書在運(yùn)用學(xué)習(xí)過的相似三角形知識的基礎(chǔ)上推出當(dāng)直角三角形的銳角大小 確定后，直角三角形的兩邊之比為一定值,從而引人銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)一 步強(qiáng)化了數(shù)與形結(jié)合的思想，并

4、且有利于數(shù)學(xué)知識間的串聯(lián)、延伸。解直角三角形的知識在實(shí)際中有較多的應(yīng)用.本章首先從學(xué)生比較感興趣的 汽車爬坡能力談起，引出第一個銳角三角函數(shù)-正切,因?yàn)橄啾戎抡惺巧?中用得最多的三角函數(shù)概念，如山坡的坡度、物體的傾斜程度等都是用正切來刻 畫的,類比正切的概念,進(jìn)而介紹了正弦、余弦的概念。教科書中運(yùn)用直角三角形中銳角三角函數(shù)的概念求出特殊角的三角函數(shù)值， 可以計算含有特殊角的三角函數(shù)值的式子，或是由已知三角函數(shù)值求出對應(yīng)的銳 角.對于一般的銳角三角函數(shù)值的計算問題，教科書中詳細(xì)介紹了運(yùn)用計算器由 銳角求三角函數(shù)值，以及由三角函數(shù)值求銳角的辦法，并適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)這方面計算 能力的訓(xùn)練。解直用三角

5、形的應(yīng)用題、教學(xué)活動與課題學(xué)習(xí)不僅鞏固三角函數(shù)知識，還有 利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，就是讓學(xué)生通過對實(shí)物的觀察，或是通過文字給 出的條件畫出對應(yīng)的平面圖形,教科書中提供了相應(yīng)的訓(xùn)練, 旨在通過對銳角三 角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)形結(jié)合的思想。(三) 學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識，為銳角三角形函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了研究的方法，具備了一定的邏輯思維能力，通過以前 的合作學(xué)習(xí)，具備了一定的合作與交流能力。通過“銳角三角函數(shù)”的學(xué)習(xí)，讓 學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：九年級 (上) 學(xué)生已經(jīng)具有一定的

6、自主學(xué) 生能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)，并在心靈深處渴望自 己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。但是，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完 善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力尚且不足。所以本單元的重難點(diǎn)為：重點(diǎn)：解直角三角形的重點(diǎn)是銳角三角形的概念和直角三角形的解法.特殊 銳角三角函數(shù)值,由于其應(yīng)用的廣泛與基礎(chǔ),要讓學(xué)生牢記,即給出特殊的銳角， 能說出它的三個三角函數(shù)值;反過來,給出特殊銳角的三角函數(shù)值,能求出這個角 的度數(shù).難點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念,因?yàn)槿呛瘮?shù)的概念里隱含著角度與線段比值 之間一一對應(yīng)的函數(shù)思想，并且用幾個符號sin A(直角三角形中一個銳角為 A).cos A ,

7、tan A來表示各個比值，同時這幾個符號所表示的兩條線段的比是不能 顛倒、是有嚴(yán)格規(guī)定的，這是學(xué)生第一次接觸到這樣的表示.此外，只有正確理 解銳角三角函數(shù)的概念,才能準(zhǔn)確把握直角三角形中邊、角的關(guān)系,也才能利用這 些關(guān)系來解直角三角形.三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活中測量高度、寬度等活動，了解銳角三角函數(shù)的概念能夠 正確運(yùn)用正弦、余弦、正切的符號表示直角三角形中兩邊的比,記清 30，45， 60 角的各個三角函數(shù)值并且會運(yùn)用這些特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計算,會由特殊銳 角的三角函數(shù)值求出這個角.2.能夠利用計算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，或由已知三角函數(shù)的值 求出相應(yīng)的銳角.3.理解直

8、角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角的關(guān)系邊與角的關(guān)系，會運(yùn)用勾 股定理、直角三角形的兩個銳角互余以及銳角三角函數(shù)解直角三角形。4.會運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識來解決某些簡單的實(shí)際問題,特別是測量 中銳角三角函數(shù)知識的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識.5、通過銳角三角函數(shù)及解直角三角形的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識和體會函數(shù)及函數(shù) 的變化與對應(yīng)的思想領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.四、單元作業(yè)設(shè)計思路分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題 量3-4 大題，要求學(xué)生必做) 和“發(fā)展性作業(yè)” (體現(xiàn)個性化，探究性、實(shí)踐性， 題量 3 大題，要求學(xué)生有選擇的完成) 。具體設(shè)計體系如下：五、

9、課時作業(yè)23.1 銳角的三角函數(shù)第 1 課時 正 切1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))(1) 【教材 114 頁例 1 變式】在 ABC 中， AC = 5 ， BC = 4 ， AB = 3 ，那么下列各式正確的是 ( )A. tan A = B. tan A = C. tan A = (2) 【教材 112 頁練習(xí)第 2 題變式】如圖,已知在Rt ABC中, C=90。,AC=6,tan,則 AB的長是( )D. tan A = A.3 5 B.6 5 C.12 D.6(3) 如圖,若點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1, 3),則 tan1= .(4) 如圖,有一斜坡 AB,坡度 i=2:5，坡頂 B離

10、地面的高度 BC為 30 m,則此斜坡的水平距離 AC為( )A.75 m B.50 m C.30 m D.12 m2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、

11、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè) 1 主要是對直角三角形中銳角的正切的定義以及坡度第(1) (2) 題是對 勾股定理逆定理和銳角三角函數(shù)正切的定義考查，其中第 (2) 題是逆向考查。 第 (3) 題主要考查構(gòu)造直角三角形，考查正切的定義。第 (4) 題考查坡度概 念的理解，掌握銳角坡度的概念是解題的關(guān)鍵.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖， ABC 的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則 tan A 的值為( )A. B. C. D. (2)如圖，在 Rt ABC 中，三ACB = 90O ，CD是邊

12、 AB上的高，垂足為D. 若AC = 2 ，BC = 4 ，求tan 三ACD 的值(3) 如圖，定義：在直角三角形 ABC中，銳角 的鄰邊與對邊的比叫做角 的 余切，記作cot a，即cot a = EQ * jc3 * hps17 oal(sup 6(角),角)EQ * jc3 * hps16 oal(sup 6(a),a)EQ * jc3 * hps17 oal(sup 6(的),的)EQ * jc3 * hps17 oal(sup 6(鄰),對)EQ * jc3 * hps17 oal(sup 6(邊),邊) = ，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：(1) 若 = 30O ，則cot

13、30 =_ ;(2) 在 Rt ABC 中，三ACB = 90O ，若 tan A = ，其中 三A 為銳角，試求cot A的值.2.時間要求：10 分鐘3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級A

14、AA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1) 題本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦 為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題 的關(guān)鍵首先構(gòu)造以 A 為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解；第 (2) 題主要考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，關(guān)鍵考察角度相同則三角函數(shù)值 相同，故將求ACD 的正切值轉(zhuǎn)化成求B 的正切值，讓此題的解法更簡單；第 (3) 題主要考查學(xué)生對銳角三角函數(shù)余切定義閱讀理解能力及應(yīng)用能力，對本 節(jié)知識的升華。第 2 課時 正

15、弦與余弦1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))(1) 在 ABC 中，三C = 90O, BC : CA = 8 : 15，那么sin A 等于 ( )A B C D (2) 在Rt ABC 中， C = 90 ，AC = 8, cos A = ，則 BC的長為 ( )A 4 B 5 C 6 D 8(3)【教材 115 頁例 2 變式】在 RtABC中, C=90,已知 AC=3,BC=6,分別求 A的各個三角函數(shù)值.2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

16、確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第題 (1) 考查勾股定理以及三角函數(shù)的定義，鞏固學(xué)生對正弦的定義認(rèn)識；第題 (2) 考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理，掌握銳角A 的對鄰邊 b 與 斜邊c 的比叫做三A

17、的正弦是解題的關(guān)鍵；第 (3) 題本題考查銳角三角函數(shù)的定 義，勾股定理由勾股定理求出AB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解. 鞏固學(xué)生對三角函數(shù)有關(guān)計算.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))(1) 如圖， ABC 的三個頂點(diǎn)都在邊長為 1 的格點(diǎn)圖上，則sin A 的值為 .(2) 如圖，BD AC 于 D， CE AB 于 E， BD 與 CE 相交于 O，則圖中線段 的比不能表示sin A 的式子為( ).A. B.(3) 如圖，在 ABC 中， C. D. 三C = 90O ，AC = 12 ，AB 的垂直平分線MN交AC 于D ，連接BD 若cos 三CDB = ，求 BC的長2.時間要求

18、(10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1)

19、 題考查求銳角的正弦值，網(wǎng)格中證明三角形是直角三角形，勾股定理以 及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，證明ABD是直角三角形解題的關(guān)鍵；第 (2) 題 主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義的有關(guān)知識，正確掌握邊角關(guān)系是解題關(guān) 鍵根據(jù)BDAC于 D， CE AB于 E，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可； 第 (3) 題考查余弦的定義、勾股定理和線段的垂直平分線的性質(zhì)，要求學(xué)生理 解相關(guān)概念內(nèi)容與性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們得到不同線段之間的關(guān)系，考查了學(xué) 生分析推理和計算的能力。第 3 課時 正弦與余弦1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))(1) 2cos60的值等于 ( )A B1 C D 3(2) 已知為銳角,且

20、 sin,則的度數(shù)為 ( )A.30 B.45 C.60 D.90(3) (教材 117 頁例 4 變式) 求下列各式的值:(1) 4sin30- 2cos45+ 3tan60 ;(2) - (1-tan60)2 ;(3) 2sin45- - 2 -(-2021)0+()-1+3tan45.2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過

21、程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1) 題考查已知特殊角求特殊角的三角函數(shù)值；反過來，第 (2) 題考察特殊 角的三角函數(shù)值求角度；第 (3) 題利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算，考查學(xué) 生的運(yùn)算能力。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 在ABC中已知A、 B均為銳角，且有|tan2B 3|+ (2sinA 3 ) 20，則

22、ABC是 ( )A等邊三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D鈍角三角形(2) 如果是銳角,且 sin=cos20,那么= (3) 一般地,當(dāng) , 為任意角時,sin(+)與 sin(-)的值可以用下面的公式求得:sin(+)=sin.cos+cos.sin;sin(-)=sin.cos-cos.sin.例如:sin90=sin(60+30)=sin60. cos30+cos60. sin30= 3 3 +1 2 2 2=1.類似地,可以求得 sin15的值是 .2ndF sn50 4 .【答案】 6 2【 解 析 】 sin 15 = sin (45 30) = sin 45 cos 30

23、cos 45 sin 30 = =3 2 1 6 22 2 2 4 .2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、A

24、AC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1) 題本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值；第 (2) 題本題考查 任意一個銳角的正 (余) 弦值，等于它的余角的余 (正) 弦值；第 (3) 題根據(jù) 題中已知條件中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值.考查學(xué)生運(yùn)用知識的能力。第 4 課時一般銳角的三角函數(shù)值作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.用計算器求sin 50 的值，按鍵順序是 ( )A 5 0 sin = B sin 5 0 = C sin 0 5 = D2.已知tan A=0.9816,運(yùn)用科學(xué)計算器求銳角 A時(在開機(jī)狀態(tài)下),按下的第一個 鍵是 ( )A.s

25、in B.DMS C.ab/c D.2ndF3.用計算器求下列三角函數(shù)值(精確到 0.0001):(1)sin75.6 ; (2)cos37.1 ; (3)tan25. 4.仔細(xì)觀察上面的結(jié)果并完成以下問題：(1) 用不等號連接下面的式子:tan19 tan21;sin18 sin58；cos 40 cos 68.(2) 正弦值隨角度的增大而_ ,余弦值隨角度的增大而_ , 正切值隨角度的增大而_ .2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、

26、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4. 作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1) 題主要考查了計算器-三角函數(shù)，要求學(xué)生對計算器上的各個功能 鍵熟練掌握，會根據(jù)按鍵順序列出所要計算的式子借助計算器這樣的工具做 題既鍛煉了學(xué)生動手能力，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；第

27、 (2) 題主要考查計算 器的使用，掌握計算器上三角函數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵；第 (3) 題主要考 查計算器的使用，掌握計算器上三角函數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵；第 (4) 題 通過計算器求銳角三角函數(shù)值，通過本題讓學(xué)生認(rèn)識到正弦值隨銳角增大而增 大；余弦值隨著角度的增大而減?。徽兄惦S著角度的增大而增大.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))(1) 三角函數(shù)值 sin30,cos16,cos43之間的大小關(guān)系是 ( )A.cos43cos16sin30B.cos16sin30cos43C.cos16cos43 sin30D.cos43sin30cos16(2) Rt ABC 中，三C = 90O ，a，b

28、 分別是三A 、 B 的對邊， a : b = 3 : 4 ，運(yùn)用計算 器計算三A 的度數(shù) (精確到1O ) 為 ( )A30 B37O C38O D39O(3) 觀察下列等式：sin30= ，cos60= ；sin45= ，cos45= ；sin60= ，cos30= (1) 根據(jù)上述規(guī)律，計算 sin2 +sin2 (90 ) (2) 計算：sin2 1+sin22+sin23+sin289 2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無

29、過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1) 題考查互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系和余弦值隨著角度的增大而減小； 第 (2) 題考查了解直角三角形，根據(jù)角正切值求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵；第 (3) 題觀察等式總結(jié)規(guī)律，用總結(jié)的規(guī)律解決

30、問題，考查學(xué)生觀察、總結(jié)、應(yīng) 該的能力。23.2 解直角三角形及其應(yīng)用第 1 課時 解直角三角形1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))(1)在 RtABC 中,已知C=90, A=40,BC=3,則 AC 等于 ( )A.3sin40 B.3sin50 C.3tan40 D.3tan50(2)在 RtABC中, C=90,AB=6,BC=3,下列結(jié)論中錯誤的是( )A.AC=3 3 B. A=30C. A=60 D. B=60(3)在 RtABC 中，C90 ，a、b、c 是A、B、C 的對邊.根據(jù)下列條件 解直角三角形.c2 6 ，a2 3；B60 ，a4.2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.

31、評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第 (1) 題要求學(xué)生在解直

32、角三角形時，會正確選擇三角函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，選擇關(guān)系式遵循以下原則：盡量選可以直接應(yīng)用原始數(shù)據(jù)的關(guān)系式；選擇 便于計算的關(guān)系式，若能用乘法計算就不用除法計算，即“寧乘不除，取原避中”； 作業(yè)第 (2) 題在解直角三角形時，可以畫一個直角三角形的草圖，按照題意標(biāo) 明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角形內(nèi)角和定 理、銳角三角函數(shù)求解作業(yè)第 (3) 題讓學(xué)生鞏固利用特殊角的三角函數(shù)來解 決.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖,在ABC中, B=30,AC=2,cos C=.則 AB邊的長為 .(2) 如圖，在RtABC中，C90 ，點(diǎn)D在AC上，DBC A，若A

33、C4，cosA ，則BD的長度為 ( )A B C D4(3) 【教材 125 頁例 2 變式】如圖,在ABC中, B=45, C=60,AC=8.求:(1)邊 BC上的高;(2)ABC的面積.2.時間要求：10 分鐘3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤

34、。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第 (1) 題讓學(xué)生認(rèn)識到運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題時,注意要在直角三角形 中求解,根據(jù)已知條件選擇合適的三角函數(shù).當(dāng)圖形中沒有直角三角形時,則根據(jù) 實(shí)際情況通過作輔助線構(gòu)造直角三角形；作業(yè)第 (2) 題若所求的元素不在所求 直角三角形中,應(yīng)找直角三角形中的邊或角替換；作業(yè)第 (3) 題考查解直角三角 形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，是正確解答的關(guān)鍵.第 2 課時 仰角、俯角問題1 作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)

35、性作業(yè))(1)已知 A，B兩點(diǎn)，若 A對 B的仰角為 40 ，則 B對 A的俯角為( )A40 B50 C140 D130(2) 如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB 的高度，將測角儀CD 豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為20 的地面上，若測角儀的高度為1.5 m ，測得教學(xué)樓的頂部A 處的仰角為30O ，則教學(xué)樓的高度是 ( )A58.5 m B60 m C21.5 m D20 m(3) 如圖，無人機(jī)在空中C 處測得地面A 、B 兩點(diǎn)的俯角分別為 60、45 ，如 果無人機(jī)距地面高度CD = 100米，點(diǎn)A 、D 、B 在同水平直線上，求A 、B 兩點(diǎn) 間的距離(結(jié)果保留根號)2.時間要求 (10

36、 分鐘以內(nèi)) 3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第 (1)

37、 題鞏固仰角和俯角的概念；第 (2) 題考查仰角的概念，并會構(gòu)建直角三角形，再用特殊角的三角函數(shù)值就可以解決問題了；第 (3) 題考查俯角 的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化到為 RTACD 和RTBCD 的內(nèi)角，在分別在兩個直角三角形中利 用特殊角的三角函數(shù)來解決。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖,在點(diǎn)B 處測得塔頂A 的仰角為 ,點(diǎn)B 到塔底 C 的水平距離BC 是30 m,那么塔 AC 的高度為 m.(用含 的式子表示)(2) 如圖，無人機(jī)從A 處測得某建筑物頂點(diǎn)P 的俯角為22 ，繼續(xù)水平前行 10 米到達(dá)B 處，測得點(diǎn)P 的俯角為45 ，已知無人機(jī)的飛行高度為 45 米，則這座建 筑物的高

38、度約為_米(精確到 0.1 米)參考數(shù)據(jù)：sin 22 ，cos 22 ，tan 22 (3) 如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動，擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài)， 從 C 處測的E, F 兩點(diǎn)的俯角分別為60和30，這時點(diǎn) F 相對于點(diǎn) E 升高了3cm 求 該擺繩CD 的長度.2.時間要求：10 分鐘3.評價設(shè)計等圖 1評價指標(biāo)級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

39、解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合 評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖三題都考查仰角或俯角的概念，第 (1) 題只要在一個直角三角形中三角利用銳 角的正切值就可以解決問題。第 (2) 題和第 (3) 題構(gòu)建兩個直角三角形，在分 別在兩個三角形中，利用特殊角或一般銳角的三角函數(shù)即可解決問題。培養(yǎng)學(xué)生 的空間想象能力，以及分析問題和解決問題的能力。第 3 課時 方位角問題2 作業(yè)內(nèi)容作

40、業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖 1 是安徽省的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是 ( )A銅陵位于蕪湖的南偏西東約 60方向上B合肥位于宣城的北偏西約 50方向上 C.黃山位于安慶的南偏東約 60方向上D阜陽位于蕪湖的東南方向上圖 2(2) .如圖 2，海面上 B、C 兩島分別位于 A 島的正東和正北方向，一艘船從 A 島出發(fā)，以 18 海里/時的速度向正北方向航行 2 小時到達(dá) C 島，此時測得 B 島在 C 島的南偏東 43.則 A、B 兩島之間的距離是 (結(jié)果精確到 0.1 海里，參 考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93)3、如圖 3 所示，

41、一條自西向東的觀光大道 l 上有 A、B 兩個景點(diǎn)，A、B 相距 2km， 在 A 處測得另一景點(diǎn)C 位于點(diǎn) A 的北偏東 60方向，在 B 處測得景點(diǎn)C 位于景 點(diǎn) B 的北偏東 45方向，則景點(diǎn)C 到觀光大道 l 的距離是 (結(jié)果精確 到 0.1km)圖 32. 時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等 級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性

42、A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合 評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1) 題考查方位角的概念，一般習(xí)慣以正北或正南為基準(zhǔn)，如北 (南) 偏東(西) 60 度。東南方向就是南偏東45 度。第 (2) 題考查方位角的應(yīng)用，在 Rt ABC 中，用銳角ACB 的正切就可解決問題。第 (3) 題考查方位角的概念，利 用這兩個角的余角，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題。要求學(xué)生能理解圖中所表 示的方

43、位角，培養(yǎng)空間想象能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖，一艘海輪位于燈塔 P的南偏東 70方向的 M處， 它以每小時 40 海里的速度向正北方向航行，2 小時后到 達(dá)位于燈塔 P的北偏東 40的 N處， 則 N處與燈塔 P的 距離為 ( )A40 海里C70 海里B60 海里D80 海里(2)一漁船在海島 A 南偏東 20方向的 B 處遇險，測得海島A 與 B 的距離為 20 海里，漁船將險情報告給位于 A 處的救援船后，沿北偏西 80方向向海島 C 靠近.同時，從 A 處出發(fā)的救援船沿南偏西 10方向勻速航行.20 分鐘后，救援 船在海

44、島 C 處恰好追上漁船 ，那么救援船航行的速度.為 圖 2(3)中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛 速度不得超過 70km/h”，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊 25m 處有“車速檢測儀 O”，測得該車從北偏西 60的 A 點(diǎn)行駛到北偏西 30的 B 點(diǎn)，所用時間為 1.5s(1) 試求該車從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的平均速度;(2) 試說明該車是否超過限速2.時間要求 (10 分鐘)3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等 級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯誤、或無過

45、程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合 評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第 (1) 題考查方位角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。第 (2) 題要求學(xué)生要 能理解圖中所表示的船的位置與航行的方位角，使學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化外為解直 角三角形問題。第 (3) 題考查方位角的

46、應(yīng)用，在兩個直角三角形中用銳角的三 角函數(shù)就可以解決問題，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，又作應(yīng)用于生活的觀念，培養(yǎng)學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識。第 4 課時 坡度問題1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))(1) 一斜坡的坡度為1: 3 ，如果某人站在點(diǎn) A的位置，它的水平寬度BC = 6 米， 則他所在的位置的鉛直高度 AB為( )A. 2 米 B. 1.8 米 C. 3 米 D. 1 米(2) 如圖，坡角為27。的斜坡上兩根電線桿間的坡面80距離為 80 米，則這兩根電線桿間的水平距離為( )A. 米 cos 27C. 80tan 27米B. 80cos 27 米D. 米80sin 27(3) 如圖,防洪大堤的橫

47、斷面是梯形 ABCD,其中ADBC,坡角=60,汛期來臨 前對其進(jìn)行了加固,改造后的背水面坡角=45.若原坡長 AB=20 m,求改造后的 坡長 AE.(結(jié)果保留根號)2.時間要求 (10 分鐘以內(nèi))3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法

48、，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第 (1) 題本題考查坡度問題，理解現(xiàn)實(shí)生活中的鉛錘高度和水平距離的概 念；作業(yè)第 (2) 題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，掌握坡度坡角 的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；作業(yè)第 (3) 題考查的是解直 角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記特殊銳角三角函數(shù)值 是解題的關(guān)鍵讓學(xué)生鞏固利用特殊角的三角函數(shù)來解決實(shí)際問題.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖，直立于地面上的電線桿

49、AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子 分別是BC、CD，測得BC=5 米，CD=4 米，BCD=150 ，在D處測得電線桿頂端的仰角為 45，則電線桿AB的高度約為_米(參考數(shù)據(jù)： 2 1.414 ， 3 1.732 ，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù))(2) 如圖,某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地.BCAD,BEAD 于點(diǎn) E,斜坡 AB長 26 m,斜坡 AB的坡比為 12 5.為了減緩坡面,防止山體滑坡, 學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過 50時,可確保山 體不滑坡.如果改造時保持坡腳 A不動,則坡頂 B沿 BC至少向右移 m 時, 才能確保山體不滑坡.

50、(參考數(shù)據(jù):tan501.2)(3) 如圖，在坡頂 B處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑 CD垂直于水平面，小明在 斜坡底 A處測得該紀(jì)念碑頂部 D的仰角為 45 ，然后他沿著坡比 i5 12 的斜 坡 AB攀行了 39 米到達(dá)坡頂，在坡頂 B處又測得該紀(jì)念碑頂部的仰角為 68 ， 求紀(jì)念碑 CD的高度 (結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)：sin680.9，cos68 0.4，tan682.5)2.時間要求：15 分鐘3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A

51、 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第 (1) 題考查坡度和陽光下物與影的關(guān)系，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形， 將實(shí)際問題化歸為解直角三角形的問題是解答此類題的關(guān)鍵；作業(yè)第 (2) 、 (3) 題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度問題，讓學(xué)生熟練掌握特殊角

52、的三角函數(shù)值是 解題的關(guān)鍵。第 23 章 小結(jié)1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))親愛的同學(xué)們，本章我們學(xué)習(xí)了哪些知識？請對本章內(nèi)容進(jìn)行整理.2.時間要求：10 分鐘3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜

53、合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖學(xué)生自己整理出本章知識進(jìn)行小結(jié).主要知識回顧可作為基礎(chǔ)知識檢測，讓 學(xué)生自己檢查一下自己基礎(chǔ)知識要點(diǎn)掌握的程度。在進(jìn)行更正。教師在學(xué)生的主 要知識缺陷部分給予分層指導(dǎo)，并補(bǔ)充相應(yīng)的。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容數(shù)學(xué)活動：你能利用本章知識測量出學(xué)校里國旗旗桿離地面的高度嗎？是 多少米？ (友情提示：工具，測量方案)2.時間要求：15 分鐘3.評價設(shè)計評價指標(biāo)等級備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答

54、案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等；ABB、BBB、AAC 綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為 C 等。4. 作業(yè)分析與設(shè)計意圖數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生運(yùn)用本章所學(xué)知識設(shè)計方案解決生活中的測量問題.培養(yǎng) 學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。鼓勵學(xué)生運(yùn)用各種方法測 量物體

55、高度，但一定要注意方法的科學(xué)性與可行性.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活， 應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣.六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題 (單項(xiàng)選擇)1.2sin45的值等于 ( )A. 1 B. C. D. 22.已知在Rt ABC 中， 三C = 90O ， sin B = ，則cos A的值為( )A. B. C. D. 3.如圖，某停車場入口的欄桿 AB，從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到 AB的位置，已知 AO的長為 4 米若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA ，則欄桿 A端升高的高度為( )A米B4sin米C米D4cos米4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知 ABC 的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則三A

56、CB 的正弦值為( )2 1A. 2 B. 5 C. 5 D. 25.如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E在 DC上，將矩形沿 AE折疊，使點(diǎn) D落在 BC邊上 的點(diǎn) F處若 AB = 3 ， BC = 5 ，則 tan 三DAE 的值為 ( )A.12B.9 20C.25D.136.如果三角形有一邊上的中線長等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好 玩三角形”，若 Rt ABC 是“好玩三角形”且 三A = 90O ，則 tan 三ABC = ( )A.32B.33C. 或 D. 或 二. 填空7.若 3tan(+10)=1,則銳角的度數(shù)是 .8.如圖，一段河壩的橫斷面為四邊形 ABCD，BC/ /

57、AD ， CE DE ，試根據(jù)圖中 的數(shù)據(jù)，求出壩底寬 AD= .9.為解決停車難的問題，在如圖一段長 56 米的路段開辟停車位，每個車位是長5 米寬 2.2 米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成 45角，那么這個路段最多可以劃 出_個這樣的停車位 ( 21.4)三.解答題10.海里的速度沿北偏東某一方向動身，在處成功攔截捕魚船，求巡邏船從動身到成功攔截捕魚船所用的時刻.11.如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行高速公路 l1 和 l2 間有一條“Z”形道路連通,其 中 AB 段與高速公路 l1 成 30角,長為 20 km;BC 段與 AB,CD 段都垂直,長為 10 km;CD 段長為 30 km,求兩

58、高速公路間的距離(結(jié)果保留根號).12.學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的 比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化類似的，可以在等 腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad). 如圖，在 ABC 中， AB = AC ，頂角A的正對記作 sadA，這時sadA = EQ * jc3 * hps17 oal(sup 7(底邊),腰)= .容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：(1)sad 60。的值為_A. 1 B 1 C. D.2 2 . 2(2) 對

59、于0。 A 180。， 三A 的正對值 sadA的取值范圍是_.(3) 已知sin = ，其中 為銳角，試求sad 的值(二) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應(yīng)單元 作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完 成 時間了解理解應(yīng)用1選擇題易原創(chuàng)2選擇題易改編3選擇題易改編4選擇題易改編5選擇題中改編6選擇題較難7填空題易原創(chuàng)8填空題易改編9填空題中改編10解答題中改編11解答題中中考12解答題較難改編【參考答案】第 1 課時 正 切1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))(1) 【答案】B【解析】 在 ABC 中，AC = 5 ，BC = 4 ，AB = 3 ，：BC2 + AB2 = 42 + 32 =

60、25 = AC2 ， ： ABC 為直角三角形， 三B = 90。，：tan A = = ， 故選 B .(2)【答案】A【解析】 在 RtABC中, tanA=,BC=ACtanA=6=3,則 AB= AC2 + BC2 = 62 + 32 =3 5.故選 A.(3)【答案】 3【解析】如圖,過點(diǎn) A作 ABx軸,垂足為 B,則 AB= 3,OB=1,tan1= 3. (4)【答案】A【解析】 BCA=90,i=tanBAC=, =.BC=30 m, =,解得 AC=75 m.故選 A.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))(1) 【答案】A【解析】連接CD.則 CD = ， AD = 2 ，則tan A