(播放版)第11章電路的頻率響應(yīng)1解析課件

1、第十一章 電路的頻率響應(yīng)諧振的概念、頻率響應(yīng)。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義與含義；串、并聯(lián)諧振的概念，參數(shù)選定及應(yīng)用情況；Bode圖 學(xué)習(xí)要點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)與其它章節(jié)的聯(lián)系 第九章、第十章的繼續(xù)。 8/14/20221第1頁(yè)，共56頁(yè)。11-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 引言 到目前為止，在正弦電路分析中，電源的頻率都是常數(shù)。當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、容抗將跟隨之變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，或頻率響應(yīng)。本章將分析電源頻率的變化對(duì)電路中電壓和電流的影響，分析結(jié)果就是頻率響應(yīng)。8/

2、14/20222第2頁(yè)，共56頁(yè)。1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。H(jw) =Esj(jw).Rk(jw).為描述頻率特性，需要建立輸入變量與輸出變量之間的函數(shù)關(guān)系，這一函數(shù)關(guān)系稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。8/14/20223第3頁(yè)，共56頁(yè)。2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)I(jw)+-U(jw).H(jw) =U1(jw).I1(jw).為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納(或輸入導(dǎo)納)。激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流(1) H(j)為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓。H(jw) =U1(j).I1(j).為

3、驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗(或輸入阻抗)。8/14/20224第4頁(yè)，共56頁(yè)。H(jw) =I1(jw).U2(jw).為轉(zhuǎn)移阻抗；H(jw) =I2(jw).I1(jw).為轉(zhuǎn)移電流比。激勵(lì)是電流源無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)I1(jw)+-+-ZLI2(jw)U2(jw)U1(jw).(2) H(j)為轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))為轉(zhuǎn)移電壓比；H(jw) =U1(jw).U2(jw).激勵(lì)是電壓源為轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。H(jw) =I2(jw).U1(jw).8/14/20225第5頁(yè)，共56頁(yè)。H(j)是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部分：幅頻特性 H(j) ：模與頻率的關(guān)系；相頻特性 j (j) ：幅角與頻率的關(guān)系。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用

4、相量法中任一分析求解方法獲得。H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。注意8/14/20226第6頁(yè)，共56頁(yè)。例：求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)解：列網(wǎng)孔方程解電流 jw+- .UL+- .USjw2W2W .I2I2(jw).US(jw).US(jw).UL(jw).和L=1HI2.I1.I2.(2+jw)I1.- 2I2.= US.I2.- 2I1.= 0 + (4+jw)I2.=4 + (jw)2 + j6w2US.I2.US.=4 + (jw)2 + j6w2US.UL.=US.jwI2.=4 +

5、 (jw)2 + j6wj2w為轉(zhuǎn)移電壓比。為轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。8/14/20227第7頁(yè)，共56頁(yè)。注意以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中j 的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有H(jw) =Esj(jw).Rk(jw).Rk(jw).= H(jw)Esj(jw).8/14/20228第8頁(yè)，共56頁(yè)。11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振 諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中，一方面得到廣泛應(yīng)用，另一方面又可能產(chǎn)生危害，因此，研究電路中的諧振現(xiàn)象具有重要實(shí)際意義。 研究諧振現(xiàn)象的目的是掌握它的規(guī)律，在需要時(shí)加以利用，在產(chǎn)生危害時(shí)

6、設(shè)法預(yù)防。 諧振可以發(fā)生在串聯(lián)電路中，也可以發(fā)生在并聯(lián)電路中，當(dāng)然，在混聯(lián)電路里也會(huì)發(fā)生諧振。引言： 8/14/20229第9頁(yè)，共56頁(yè)。1. 諧振的定義一個(gè)含有 RLC的無(wú)源一端口，其端口電壓與輸入電流一般是不同相位的。 在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。= R .U .I發(fā)生諧振時(shí)：Z =I+-U.RLC電路8/14/202210第10頁(yè)，共56頁(yè)。2. 串聯(lián)諧振的條件因?yàn)?Z=R+j(XL+XC)所以 當(dāng) XL+XC = 0 時(shí)Z=R，電流與電壓同相。 諧振條件0L =w0C1 諧振頻率0 =LC1或 f0 =2p1LC+-+-RjwL+- .UR .UL

7、 .UCjwC1+- .US .I諧振頻率僅由電路參數(shù)決定，這是電路的固有性質(zhì)。因此諧振頻率又稱固有頻率。每一個(gè) RLC串聯(lián)電路，只有一個(gè)固有頻率，由L、C決定，與 R無(wú)關(guān)。若諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，就稱為串聯(lián)諧振。8/14/202211第11頁(yè)，共56頁(yè)。如果電路不滿足諧振條件，通常稱為失諧。使電路產(chǎn)生諧振的方法叫做調(diào)諧。根據(jù)諧振頻率表達(dá)式(1) L、C 不變，改變 ( f )?？捎糜贚或C的測(cè)量；(2) 電源頻率 (f )不變，改變L 或 C (常改變 C )。常用于選擇信號(hào)。 串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式 f0 =2p1LC可知調(diào)諧的方法有：8/14/202212第12頁(yè)，共56頁(yè)。3.串聯(lián)諧振

8、的特點(diǎn)Z(j) = R + j L-o|Z(j)|XL=LC1X()C1XC= -0R|Z(j)|阻抗的頻率特性= |Z(j)|j (j)R2+(L-C1幅頻特性|Z(j)| =)2相頻特性j (j) = tg -1RL-C1o|j (j)|090o-90o|j (j)|8/14/202213第13頁(yè)，共56頁(yè)。Z(j)頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：o|Z(j)|XL=LC1X()XC= -0R|Z(j)|o|j (j)|090o-90o|j (j)|容性區(qū)： 0 X(j) 0， j (j) 0R|Z(j)|lim|Z(j)| =0阻性區(qū)： =0 X(j)=0，j (j)=0|Z(j0

9、)|= R感性區(qū)： 0 X(j)0， j (j)0R|Z(j)|lim|Z(j)| =8/14/202214第14頁(yè)，共56頁(yè)。 特征：(1)電路端口電壓與端口電流同相位； (2)輸入端阻抗 Z(jw0)=R 電路中的電流達(dá)到最大：|I(jw0)| =|US(jw0)| R 最小，且呈純電阻。wow0R1 R2|I(jw)|I(jw0)|I(jw0)|R1R2電流特性+-+-RjwL+- .UR .UL .UCjwC1+- .US .I8/14/202215第15頁(yè)，共56頁(yè)。電源電壓全部加在R上。(3) LC 上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即 .UL + .UC

10、=0相當(dāng)于短路 .UR = .US 諧振時(shí)的相量圖 .I .UL .UR .UC .US雖然諧振時(shí)電抗電壓UX(jw0)=0，但UL(jw0)和UC (jw0)分別不為零。+-+-RjwL+- .UR .UL .UCjwC1+- .US .I8/14/202216第16頁(yè)，共56頁(yè)。(4)內(nèi)部出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)。UL(jw0) = w0LI(jw0) =w0LRUS= QUSUC(jw0) =w0C1I(jw0) =w0C1RUS= QUSQ=w0LR=w0CR1=R1CL=USUL(jw0)=USUC(jw0)w0L =w0C1R，Q1UL(jw0) =UC(jw0)US 串

11、聯(lián)諧振可能會(huì)在 L、C上引起高電壓。在無(wú)線電等工程領(lǐng)域中用于選擇接收信號(hào)。在電力工程中會(huì)擊穿 L和 C的絕緣，造成設(shè)備損壞。8/14/202217第17頁(yè)，共56頁(yè)。(5)諧振時(shí)功率關(guān)系有功功率為： P(jw0)=US I(jw0) = I2(jw0)R 即電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。無(wú)功功率為： Q(jw0)=QL(jw0) + QC(jw0)=w0LI2(jw0) - w0C1I2(jw0)=0 即電源不向電路輸送無(wú)功，電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。RLC+- .US .IQP8/14/202218第18頁(yè)，共56頁(yè)。例：某收音機(jī)的輸入回

12、路如圖，L=0.3mH，R=10W，為收到中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求調(diào)諧電容C值；若輸入電壓為1.5mV，求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。 解：由串聯(lián)諧振的條件： C =(2pf0)2L1= 269pFR+-Lu(f0)C+-u2收音機(jī)的接收回路-u(fn)+I0I0 =UR=101.5=0.15mAUC = I0w0C1=158.5mV1.5mV電路的Q值約106。 為提高電路的Q值，中波段的 L常采用多股漆包線繞制，短波段常采用單股鍍銀導(dǎo)線繞制而成。8/14/202219第19頁(yè)，共56頁(yè)。(6) 諧振時(shí)的能量關(guān)系 設(shè) i =Imcosw0t則 uC=UCmsinw0t=Imw0Lsinw0

13、t能量總和：W(jw0) =WL(jw0)+WC(jw0) 總能量是常量，不隨時(shí)間變化，正好為最大值。電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的能量交換，且最大值相等。 電感儲(chǔ)能 wL(jw0) = Li221= LI2cos2w0t 電容儲(chǔ)能 wC(jw0) = 21CuC2=LI2sin2w0t = LI2(jw0) =CUC2(jw0) =CQ2US28/14/202220第20頁(yè)，共56頁(yè)。電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系為： 即品質(zhì)因數(shù) Q 是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量。Q 越大，總的能量就越大，維持一定量的振蕩所消耗的能量越小，振蕩程度就越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般應(yīng)用于諧

14、振狀態(tài)的電路希望盡可能提高 Q 值。Q=w0LR=w0R I2(jw0)L I2(jw0)=P(jw0)|QL(jw0)|=P(jw0)|QC(jw0)|= 2pL I2(jw0)T0 R I2(jw0)諧振時(shí)電路中磁場(chǎng)總儲(chǔ)能諧振時(shí)一周期電路消耗的能量8/14/202221第21頁(yè)，共56頁(yè)。11-3 RLC串聯(lián)電路的頻率特性保持輸入信號(hào) uS的幅度不變，只改變w，分別以 R、L、C上的電壓為輸出，這些網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性就是電路的頻率響應(yīng)。 1. 以電阻電壓作為輸出變量的頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) HR(jw) =US(jw).UR(jw).=Z(jw)R 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深

15、對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。 R + j(wL-wC1)=R+-+-RjwL+- .UR .UL .UCjwC1+- .US .I8/14/202222第22頁(yè)，共56頁(yè)。 h =w0w橫坐標(biāo)以w0為基值， h為相對(duì)坐標(biāo)，這樣繪制的頻率響應(yīng)曲線稱為通用曲線。為便于在同一尺度下比較不同諧振回路，令則 HR(jh) =US(jh).UR(jh). R + j(wL-wC1)=R1+ jQ (h -h1)1= 1+ j(=1w0ww0Lw0ww0CR1)-R幅頻特性： |HR(jh)| =1+ Q2(h -h1)21相頻特性： j (jh) = - arctgQ (h -h1)8/14/202223第23頁(yè)，

16、共56頁(yè)。分析幅頻特性：h =1 (w=w0)：電流或電壓出現(xiàn)最大值；h 1 (偏離諧振點(diǎn)w0)，曲線迅速下降。ho1Q11.00.5|HR(jh)|HR(jh)| =1+ Q2(h -h1)21諧振電路具有選擇性諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值。 表明： 串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出(響應(yīng)最大)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力工程上稱為“選擇性”。8/14/202224第24頁(yè)，共56頁(yè)。諧振電路的選擇性與Q值成正比 Q值越大,諧振曲線在 w0附近的形狀越尖銳， w 稍有偏移，輸出就急劇下降。Q2Q1Q2ho1Q11.00.5|HR(jh)|分

17、析幅頻特性：|HR(jh)| =1+ Q2(h -h1)21 說(shuō)明電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。因此 Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。8/14/202225第25頁(yè)，共56頁(yè)。通頻帶BW(或頻帶寬度)(wj2-wj1)稱為通頻帶。 工程上規(guī)定：頻率升高或降低，使曲線下降為原來(lái)的 0.707倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率分別為上截止頻率wj2和下截止頻率wj1。0.7071+ Q2(h -h1)21=21Q2(h -h1)2 = 1Q(h -h1) =1解之得BW=hj2 -hj1=Q1BW=wj2 -wj1=Qw0hj2hj1Q2Q1Q2ho1Q11.00.5|HR(jh)|BW

18、2BW1按上述規(guī)定有：8/14/202226第26頁(yè)，共56頁(yè)。表明：Q越大，BW越窄，選擇性越好。 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。從提高抗干擾能力和選擇性的角度出發(fā)，諧振曲線越尖銳越好，因此應(yīng)盡量提高 Q值。但是，從減少信號(hào)失真的觀點(diǎn)出發(fā)，要求通頻帶有一定寬度，而且在通頻帶范圍內(nèi)諧振曲線平坦一些為好，因此又不希望 Q值太高。BW= Qw0實(shí)踐中要視具體情況兼顧兩方面的要求。8/14/202227第27頁(yè)，共56頁(yè)。2. 以電容電壓作為輸出變量HC(jh) =US(jh).UC(jh).=h + jQ (h2-1)-jQUC(jh).滯后UR(jh).

19、90o，相頻特性的分析從略。幅頻特性：|HC(jh)| =h2 + Q2 (h2-1)2Q+-+-RjwL+- .UR .UL .UCjwC1+- .US .IhC1 = 0，|HC(jh)| =1；hC3 = ，|HC(jh)| = 0。8/14/202228第28頁(yè)，共56頁(yè)。諧振峰值為hC2=1-2Q21令d|HC(jh)|dh=0|HC(jhC2)| =Q1-4Q211.00.5HC(jh)1hohC2Q0.707Q1求得出現(xiàn)峰值時(shí)的頻率：出現(xiàn)峰值時(shí)的頻率hC2 Q當(dāng) Q時(shí)，有峰值。 21Q 越高，hC2越靠近1，峰值頻率越靠近諧振頻率。1令|HC(jh)|=21可求出上截止頻率：wj

20、1.55w0。通頻帶0wj。+-+-RjwL+- .UR .UL .UCjwC1+- .US .I0.707wjw0hj =通頻帶HC(jh)是低通函數(shù)，具有低通濾波特性。3. 以電感電壓作為輸出變量HL(jh) =US(jh).UL(jh).幅頻特性：8/14/202230第30頁(yè)，共56頁(yè)。+-+-RjwL+- .UR .UL .UCjwC1+- .US .IQ|HL(jh)| =1+Q2(1-h21h2)2HL(jh)1.00.5HC(jh),ho1hC2hL2Q越高，L2和C2 越靠近 =1，同時(shí)峰值增高。 |HL(jh)|是高通函數(shù)。hL1 = 0，|HL(jh)| = 0；hL3=

21、 ，|HL(jh)| = 1。hL2=2Q2-12Q2Q0.707有諧振峰值。Q0.7078/14/202231第31頁(yè)，共56頁(yè)。11- 4 RLC并聯(lián)諧振電路 .I .ICjwCjwL1 .IL .IGG .U+- .IS若諧振發(fā)生在并聯(lián)電路，則稱為并聯(lián)諧振。諧振的定義和分析過(guò)程與串聯(lián)電路相同。Y(jw)=G+j(wC-wL1)電路的導(dǎo)納為1. 諧振條件w0C- w0L1=0 諧振頻率w0 =LC1或 f0 =2pLC1f0 是電路的固有頻率，由L、C決定，與G無(wú)關(guān)。8/14/202232第32頁(yè)，共56頁(yè)。2. 并聯(lián)諧振的特征(1)電路端口電壓與端口電流同相位；(2)輸入端導(dǎo)納 Y(jw

22、0)=G最小，且呈純阻性?；蛘唠娐返淖杩惯_(dá)到最大；(3)電源電壓U一定時(shí)，總電流 I 最?。坏?，若采用電流源供電(或提供信號(hào))，由于電路的抗阻達(dá)到最大，所以端口處電壓U 最高。(4)局部可能出現(xiàn)過(guò)電流：IL=IC I 。諧振時(shí)的相量圖 .U .IC .IG .IL .IS因此，并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。 .I .ICjwCjwL1 .IL .IGG .U+- .IS8/14/202233第33頁(yè)，共56頁(yè)。IL(w0) =并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)w0LU=w0LG1IS= QISIC(w0) = w0CU=Gw0CIS= QISQ=ISIL(w0)=ISIC(w0)=w0LG1=w0CG=G1L

23、C因此，電容或電感中的電流是電流源電流的Q倍。如果Q 1，電容或電感中就會(huì)出現(xiàn)過(guò)電流。 .I .ICjwCjwL1 .IL .IGG .U+- .IS8/14/202234第34頁(yè)，共56頁(yè)。3. 諧振時(shí)的無(wú)功功率QQC = -w0CU2QL = w0L1U2QC + QL = 0能量交換發(fā)生在L、C之間，不用外電路提供無(wú)功功率。能量總和保持不變：W(w0)=WC(w0)+WL(w0) =LQ2IS2 .I .ICjwCjwL1 .IL .IGG .U+- .IS8/14/202235第35頁(yè)，共56頁(yè)。4. 實(shí)用的并聯(lián)諧振電路根據(jù)諧振定義，當(dāng)ImY(jw0)=0時(shí)，電路發(fā)生諧振。Y(jw0)

24、=jw0C+0 時(shí)，當(dāng) .IC .I1 .U+- .IsRjwLjwC1電路的輸入導(dǎo)納為R+jw0L1=R2+(w0L)2R+ j w0C-R2+(w0L)2w0L由 C-R2+(w0L)2L= 0 得 w0=LC11-LCR21-LCR2RCLw0是實(shí)數(shù)，電路發(fā)生諧振。當(dāng) R CL時(shí)，電路不發(fā)生諧振。8/14/202236第36頁(yè)，共56頁(yè)。j1 .U .I1 .IS .IC將w0代入 C -R2+(w0L)2L= 0 得Y(jw0) =LRCZ(jw0) =LRC 諧振時(shí)導(dǎo)納不是最小，阻抗和端電壓也不是最大。諧振時(shí)的相量圖實(shí)用電路的電感線圈電阻很小，損耗也很小，在小損耗情況下：j1很大時(shí)，

25、IC=I1sinj1=IS tgj1L和C支路會(huì)出現(xiàn)過(guò)電流。w0LC1Qw0LR=w0CR1=R1CL=I1IS=ICISQ一般在幾十到幾百。 .IC .I1 .U+- .IsRjwLjwC18/14/202237第37頁(yè)，共56頁(yè)。有選頻作用。常用于正弦波振蕩器、調(diào)諧放大器中。右圖是變壓器耦合的正弦波振蕩器。LC為并聯(lián)諧振電路，其主要作用是選頻。因 L的直流電阻很小，故振蕩頻率為： f0 =2pLC1改變C，能方便地調(diào)整振蕩頻率，以滿足不同需要。*+UCCRLTRb2Rb1CbReCeCLLf8/14/202238第38頁(yè)，共56頁(yè)。11-5 波特(Bode)圖lgw00.20.50.811

26、234610w1022-10.1 Bode圖又稱為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。橫坐標(biāo)即頻率坐標(biāo)按對(duì)數(shù) lgw進(jìn)行線性分度。lgw 增大1w增大10倍 頻率軸上每一線性單位表示頻率的十倍變化，稱為每十倍頻程(dec)。 幅頻特性的縱坐標(biāo)也是對(duì)數(shù)值：HdB=20lgH(jw)。單位是分貝(dB)。HdB dB0-204020-40相頻特性的縱坐標(biāo)用度(或者弧度)，橫坐標(biāo)同上。8/14/202239第39頁(yè)，共56頁(yè)。 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)： 展寬頻帶； 將乘除變成加減，繪制方便； 用分段直線(漸進(jìn)線)近似表示。-20-400402020lgH(jw) dBw0.10.21231020102103-90o-180o0o

27、180o90oj (jw)8/14/202240第40頁(yè)，共56頁(yè)。例11-4 繪出右邊網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的Bode圖。H(jw)=(jw+2)(jw+10)j200w解：改寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：(1+jw/2)(1+jw/10)j10w幅頻特性和相頻特性分別為：HdB=20lg(10w) -20lg|1+jw/2| -20lg|1+jw/10|j = 90o -arctg(w/2) -arctg(w/10)分析幅頻特性20lg(10w)：w=0.1，20lg(10w)=0dB；w=1，20lg(10w)=20dB。這是一條過(guò)(0.1，0)點(diǎn)，斜率為20dB/dec的直線。轉(zhuǎn)折頻率有兩個(gè)，分別為：w=2和w=1

28、0。繪圖8/14/202241第41頁(yè)，共56頁(yè)。HdB=20lg(10w) -20lg|1+jw/2| -20lg|1+jw/10|-20lg|1+jw/2| ：可用兩段漸近線逼近。w0.2，用-20lg|1+jw/2|=0dB的水平線逼近。w20，-20lg|1+jw/2|-20lg(w/2)。這是一條過(guò)(2，0)點(diǎn)，斜率為-20dB/dec的直線。-20lg|1+jw/10|：也是用兩段漸近線逼近。w1，用-20lg|1+jw/10|=0dB的水平線逼近。w 10，是過(guò)(10，0)點(diǎn)，斜率為-20dB/dec的直線。w=2，-20lg(w/2)=0；w=20，-20lg(w/2)=-20

29、dB。繪圖繪圖8/14/202242第42頁(yè)，共56頁(yè)。-20-400402020lgH(jw) dBw0.10.21231020102103-90o-180o0o180o90oj (jw)+20dB/dec-20dB/dec-20dB/dec返回返回將以上三項(xiàng)疊加即得幅頻特性曲線。也可以將20lg(10)分成20lg10+20lg|兩項(xiàng)(見(jiàn)教材)。8/14/202243第43頁(yè)，共56頁(yè)。分析相頻特性：j = 90o-arctg( /2)-arctg( /10)第二、三項(xiàng)也可以用折線近似：高于10倍轉(zhuǎn)折頻率為90o直線；第一項(xiàng)顯然是90o直線；低于0.1倍轉(zhuǎn)折頻率，為0o直線；(0.110)

30、倍轉(zhuǎn)折頻率之間，是一條-45o/dec的直線。將以上各線段疊加，可得近似相頻特性曲線。相頻特性用折線近似誤差較大，通常要逐點(diǎn)描繪。8/14/202244第44頁(yè)，共56頁(yè)。-20-400402020lgH(jw) dBw0.10.21231020102103-90o-180o0o180o90oj (jw)-45o/dec-45o/dec-45o/dec-90o/dec單擊播放習(xí)題11-198/14/202245第45頁(yè)，共56頁(yè)。11-6 濾波器簡(jiǎn)介 濾波器是電子產(chǎn)品的重要部件，其主要功能是作為各種電信號(hào)的提取、分隔、抑止干擾等。在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的蹤跡可尋。 濾波器及其分類

31、：工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過(guò)，而抑制或削弱不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程上稱為濾波器。8/14/202246第46頁(yè)，共56頁(yè)。按所用元件，濾波器分為有源和無(wú)源二大類 無(wú)源濾波器 按構(gòu)成元件不同最常見(jiàn)的有：RC濾波器、LC濾波器、陶瓷濾波器、晶體濾波器、機(jī)械濾波器、聲表面波濾波器；另外還有螺旋濾波器、介質(zhì)濾波器、微波濾波器等。 利用有源元件運(yùn)算放大器構(gòu)成的濾波器稱為有源濾波器。按其功能，濾波器可以分為： 中頻濾波器、邊帶濾波器、話路濾波器、線性相移濾波器、相位恒定濾波器、相位配對(duì)濾波器

32、、電源濾波器等。 8/14/202247第47頁(yè)，共56頁(yè)。按所處理信號(hào)分：模擬濾波器和數(shù)字濾波器。按濾波特性分：低通、高通、帶通、帶阻、可變通帶濾波器等。o1低通o1高通o1帶通2o1帶阻28/14/202248第48頁(yè)，共56頁(yè)。濾波器還有經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器之分。 目前，現(xiàn)代濾波器主要有：維納濾波器、卡爾曼濾波器、線性預(yù)測(cè)器、自適應(yīng)濾波器等。經(jīng)典的無(wú)源濾波器利用L、C 彼此相反又互補(bǔ)的頻率特性構(gòu)成。LCG型低通LCCLCLT型低通P型低通8/14/202249第49頁(yè)，共56頁(yè)。帶通濾波器L1C1C2L2L1C1C2L2帶阻濾波器二階低通有源濾波器R1R2uo+-+RCRCui濾波方式由賽倫-凱于 1955年提出，有時(shí)稱 Sallen-Key電路。8/14/202250第50頁(yè)，共56頁(yè)。本章結(jié)束8/14/202251第51頁(yè)，共56頁(yè)。習(xí)題11-19 (1) H(jw)=10+jw1解：化為標(biāo)準(zhǔn)形式H(jw) =1+jw/100.1轉(zhuǎn)折頻率w=10 。幅頻特性：HdB= 20lg0.1 - 20lg|1+jw/10|w 10時(shí)，第2項(xiàng)0，起點(diǎn)是一條高度為-20dB的水平線；w 10時(shí)，HdB 20lg0.1-20lg(w/10)，是一條過(guò)點(diǎn)(10，-20)，斜率為-20dB/dec的直線。心算繪制：