讓學(xué)生在數(shù)與形的變換中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力

1、Word - 6 -讓學(xué)生在數(shù)與形的變換中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力李玉俠，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想辦法，讓同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想熏陶等，都是義務(wù)教導(dǎo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）所提倡的內(nèi)容，也是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的基本著力點(diǎn)。所以在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要精準(zhǔn)解讀文本，掌握教學(xué)內(nèi)容，并有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想辦法于教學(xué)之中。在此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談一談數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)校生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的協(xié)助，對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和增進(jìn)作用。一、滲透數(shù)形思想，喚起學(xué)習(xí)愛(ài)好愛(ài)好是最好的教師，也是學(xué)習(xí)的力氣之源。審視當(dāng)下教材，我們會(huì)被教材那生動(dòng)好玩、顏色艷麗的主題圖和精致的插圖所吸引。所以在教

2、學(xué)中老師就得重視這些有益因素的挖掘和開(kāi)發(fā)，使之成為數(shù)形結(jié)合思想滲透的契合點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容以最美妙的姿勢(shì)展現(xiàn)在同學(xué)的眼前，給同學(xué)以美的熏陶，給同學(xué)以美的享受，從而讓他們信念倍增，使數(shù)學(xué)課堂活力四射。如在分?jǐn)?shù)的初步熟悉教學(xué)中，老師就得關(guān)注三班級(jí)同學(xué)的心理特征和年齡特征等，創(chuàng)設(shè)一些靈動(dòng)的、彌漫情趣的學(xué)習(xí)情境，誘導(dǎo)同學(xué)去觀看、操作、溝通，從而使主動(dòng)探索成為學(xué)習(xí)的一種必定。首先，創(chuàng)設(shè)一個(gè)分?jǐn)?shù)樂(lè)園的學(xué)習(xí)情境。展現(xiàn)不同的卡通畫(huà)面，讓同學(xué)詳細(xì)的圖形中感知到這些畫(huà)面的不同之處。比如，有完整的涂色正方形，一半涂色的正方形，三分之一涂色的正方形，還有四分之一涂色的正方形等。再如，和上述類似的有關(guān)圓的畫(huà)面。當(dāng)同學(xué)觀看之

3、后，老師順勢(shì)追問(wèn)：雖然它們都是正方外形的，但它們一樣嗎？你知道誰(shuí)是它們的老大?。肯盗袉?wèn)題，會(huì)把同學(xué)由單純的看，逐步引入到思量。在類似的有關(guān)圓的畫(huà)面中，同學(xué)會(huì)在比較中發(fā)覺(jué)，老大是一個(gè)整圓，由于它的臉是最大的（涂色部分），半圓的是老二，比半圓小的是老三，等等。詳細(xì)的圖形，豐盛的顏色，使得分?jǐn)?shù)的常見(jiàn)圖例在觀看中形成感知，為同學(xué)后續(xù)探索幾分之一提供了豐盛的表象堆積。這樣的策略，使得數(shù)與形有了一個(gè)最佳的切入點(diǎn)，它能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的感知保障，從而為同學(xué)們的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)平添了無(wú)盡的活力。第二，創(chuàng)設(shè)一個(gè)芝麻開(kāi)門(mén)的活動(dòng)情境。通過(guò)多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)形式各異、顏色斑斕的才智大門(mén)。然而，這些大門(mén)是關(guān)閉的，需要我們尋

4、找到一把把戲?qū)?yīng)的鑰匙，才干開(kāi)啟這些才智之門(mén)。鑰匙是什么呢？會(huì)是上面浮現(xiàn)的那些驚奇的圖案嗎？生動(dòng)的畫(huà)面，不僅能更好地吸引同學(xué)們的目光，更能激活他們獵奇心理，還能激活他們探索問(wèn)題的欲望。緊接著，老師設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)情境：動(dòng)畫(huà)人物手持一半的圓去試試開(kāi)門(mén)，幾次之后，最終打開(kāi)了一扇才智之門(mén)。與此同時(shí)，老師準(zhǔn)時(shí)播放動(dòng)畫(huà)配音。我的鑰匙是二分之一，你找對(duì)了嗎？小伴侶們你們了解我嗎？想不想和我做伴侶呢？開(kāi)啟了本節(jié)課學(xué)習(xí)的新征程，也使得二分之一的概念脫穎而出，成為課堂的焦點(diǎn)，成為同學(xué)迫切探索的學(xué)問(wèn)點(diǎn)。從案例分析中能夠看出，用好數(shù)形結(jié)合策略，能夠讓數(shù)學(xué)課堂煥然一新，給人以一種舒服的感覺(jué)。同時(shí)，那些豐盛的圖形、絢麗的

5、畫(huà)面，能夠誘導(dǎo)同學(xué)去深度觀看，深度思量，使得數(shù)與形得到統(tǒng)一，從而能夠更好地激活同學(xué)自主參加的意識(shí)，促使他們飽含激情地主動(dòng)探究，探求新知。二、試用數(shù)形策略，加速學(xué)習(xí)感悟在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中老師應(yīng)努力營(yíng)造一個(gè)樂(lè)學(xué)的有效情境，以童真喚起同學(xué)樂(lè)觀探究、仔細(xì)專研的愛(ài)好，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伴有很劇烈的自主性，也彌漫無(wú)盡的活力。固然，假如在合適的教學(xué)內(nèi)容中有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合思想，勢(shì)必會(huì)有看似絕壁，卻辟小徑的奇怪心得，有利于同學(xué)更精準(zhǔn)地理解數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，使同學(xué)有更深層的學(xué)習(xí)感悟，讓同學(xué)們的數(shù)學(xué)更進(jìn)一步。同樣在分?jǐn)?shù)的初步熟悉教學(xué)中，老師就得引領(lǐng)同學(xué)經(jīng)受看圖說(shuō)分?jǐn)?shù)，作圖表示分?jǐn)?shù)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使得同學(xué)在數(shù)形感召下進(jìn)一步把握分

6、數(shù)的由來(lái)，理解分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)習(xí)更有效。首先，老師可以指導(dǎo)同學(xué)讀圖，鼓舞他們多說(shuō)。在教學(xué)初，老師就可以引入教材的主題圖，指導(dǎo)同學(xué)觀看畫(huà)面。并引領(lǐng)同學(xué)溝通自己看到的數(shù)學(xué)信息，有4個(gè)蘋(píng)果，2瓶礦泉水和1個(gè)蛋糕，不對(duì)，還有2個(gè)小伴侶，這些食品是2個(gè)小伴侶共有些，他們?cè)诔缘臅r(shí)候會(huì)一人拿一半的等。同學(xué)的觀看較好地收集了主題圖中的基本信息，也使得最核心的問(wèn)題這些食品是要平均分給2個(gè)小伴侶的，在同學(xué)匯報(bào)溝通中逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。第二，創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)同學(xué)在分食品的過(guò)程中更明確地理解平均分的公正性與重要性。已經(jīng)中午，玩累了，肚子也餓了。我們一起分食物吧！利用一個(gè)簡(jiǎn)短的動(dòng)畫(huà)場(chǎng)景，讓同學(xué)進(jìn)入到分食物的活動(dòng)中來(lái)。蘋(píng)果和礦泉

7、水都比較簡(jiǎn)單分，而蛋糕惟獨(dú)1個(gè)，如何分呢？生活閱歷支持著同學(xué)去思量，他們從自己的生活閱歷中感觸到：1個(gè)蛋糕2個(gè)人要吃，要公正合理，1個(gè)人只能吃半個(gè)蛋糕。借著這一契機(jī)，引領(lǐng)同學(xué)理解蛋糕的一半就是半個(gè)蛋糕。進(jìn)而引領(lǐng)同學(xué)去分析思量，半個(gè)蛋糕有合適的數(shù)來(lái)表示嗎？同學(xué)會(huì)在溝通中發(fā)覺(jué)，以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)都不能很好地把半個(gè)蛋糕表示出來(lái)。此時(shí)，老師順勢(shì)利導(dǎo)，引出分?jǐn)?shù)二分之一，就顯得很重要，也很自然，有利于同學(xué)的接受，也能夠協(xié)助同學(xué)把二分之一與半個(gè)對(duì)應(yīng)起來(lái)，使得思維變得有條理，有規(guī)律。同時(shí)，結(jié)合圖形操作，協(xié)助同學(xué)堆積一半的感知，形成一半的表象。并把它們與老師口中的二分之一結(jié)合起來(lái)，使之形成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。從而為他們

8、更好地理解二分之一等分?jǐn)?shù)的意義提供最為恰當(dāng)?shù)乃夭?，使得他們的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)越發(fā)順當(dāng)。案例告知我們，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略的，老師一定要指導(dǎo)同學(xué)靈便地予以應(yīng)用。這樣，就能夠把淺顯的、晦澀的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)變得直觀、詳細(xì)、形象，從而更有助于引發(fā)同學(xué)發(fā)覺(jué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，引領(lǐng)同學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題，終于讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性，也彌漫無(wú)盡的活力。三、用活數(shù)形思想，助力學(xué)習(xí)建構(gòu)學(xué)校生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大部分都是以形象思維來(lái)支撐的。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師就得靈便地運(yùn)用由形到數(shù)、再由數(shù)到形的策略，從而分階段掌握準(zhǔn)數(shù)學(xué)結(jié)合的運(yùn)用原則，有效減低同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富靈性，也更具共性。如在三班級(jí)

9、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法教學(xué)中，老師就得敬重教材的編寫(xiě)意圖，靈便地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略，讓同學(xué)在詳細(xì)的操作中感悟數(shù)的存在，在實(shí)踐中理解除法的原理，把握除法的算法，從而讓這一數(shù)學(xué)概念得到最有效的建構(gòu)。首先，老師可以引領(lǐng)同學(xué)觀看教科書(shū)中例題3的主題圖。同時(shí)，引領(lǐng)同學(xué)敘說(shuō)主題圖中的信息，讓他們?cè)谡f(shuō)的過(guò)程中更好地明晰數(shù)量，知曉問(wèn)題，從而為他們提供解決問(wèn)題的信息支持。利用觀看，老師引領(lǐng)同學(xué)敘說(shuō)：有4桶羽毛球，每桶10個(gè)，另外還有6個(gè)。這樣圖中共有46個(gè)羽毛球。同學(xué)接著補(bǔ)充道：現(xiàn)在需要把這46個(gè)球，平均分給2個(gè)班，使得囫圇題目的信息越發(fā)完整，也越發(fā)簡(jiǎn)潔。第二，引領(lǐng)同學(xué)用小棒揭示例題中的數(shù)學(xué)信息。同時(shí)，引領(lǐng)他

10、們舉行自主試試分小棒。一部分同學(xué)會(huì)把小棒所有打散，成為46個(gè)1，再去分成2份，得到一個(gè)班分得的數(shù)量。還有一部分同學(xué)則實(shí)行兩步走，第一步先分整捆的小棒，4捆平均分成2份，每一份是2捆；再去分一分邊上的6根，得出每一份是3根；最后把2捆和3根合起來(lái)，得到一個(gè)班分得的數(shù)量。緊接著，老師引領(lǐng)同學(xué)舉行學(xué)習(xí)比較，讓他們?cè)诒容^中發(fā)覺(jué)兩種思路的差異，從而獲得不同感觸。同時(shí)，也讓他們產(chǎn)生困窘，生發(fā)疑問(wèn)這兩種辦法是不是都可以用呢？哪一種才是最好的呢？疑問(wèn)能激活思量，思量就會(huì)讓同學(xué)們的學(xué)習(xí)更臨近學(xué)問(wèn)的本源。第三，組織同學(xué)舉行筆算試試。并引領(lǐng)他們把試試的主意與擺小棒的過(guò)程聯(lián)系起來(lái)。當(dāng)數(shù)形結(jié)合時(shí)，同學(xué)就會(huì)感觸整捆分與單個(gè)分的差異，從而體味