人教版（新）八上-11.1.1 三角形的邊【優(yōu)質(zhì)課件】

1、11.1.1 三角形的邊一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入下面請同學(xué)們仔細觀察一組圖片，找出你熟悉的幾何圖形.你能畫出一個三角形嗎？班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免

2、費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點三角形及有關(guān)概念下面哪個是三角形？什么是三角形？結(jié)合你畫的三角形，說明三角形是由什么組成的.探索新知ABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形. 注意：1.不在同一條直線上. 2.三條線段. 3.首尾順次相接.1. 三角形的定義：探索新知注意：表示三角形時，字母沒有先后順序. 即：可以記作ABC，也可記作ACB.2. 三角形的表示：三角形用符號“”表示，如下圖的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC ”.ABC探索新知如圖，ABC的三個頂點分別是：A，B，C.3.三角形的頂

3、點如圖，ABC的三條邊分別是：AB，BC，CA.它的三個內(nèi)角（簡稱三角形的角）分別是： A，B， C.ABC4.三角形的邊、內(nèi)角探索新知注意：1.三角形的三邊用字母表示時，字 母沒有順序限制.2.三角形的三邊，有時也用一個小寫字母來表示. 如：ABC的三邊中，頂點A所對的邊BC也可表示為a， 頂點B所 對的邊AC也可表示為b，頂點C所對的邊AB也可表示為c.3.一般情況下，我們把邊BC叫做A的對邊，AC，AB叫A的鄰邊；邊AC叫B的對邊，AB，BC叫B的鄰邊； 你能說出C的對邊及鄰邊嗎？abcABC對邊是AB，鄰邊是BC，AC.典題精講1.一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定

4、義的是()D2.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.解：圖中有5個三角形，分別是ABE，ABC，BEC，BCD，CDE.ABCDE典題精講3.如圖：(1)ADC的三個頂點分別是_，三個內(nèi)角分別是_(2)在ABC中，C的對邊是_；在AEC中，C的對邊是_A、D、CCD AC A D CABAE探索新知2知識點三角形的分類 我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直 角三角形和鈍角三角形. 如何按照邊的關(guān)系對三角形進行分類呢？說說你的想法，并與同學(xué)交流.探索新知我們知道：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形(圖(1); 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形(圖(2) ).圖 (3)

5、中的三角形是三邊都不相等的三角形.(3)(2)(1)AAACCCBBB探索新知 我們還知道：在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊， 兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ABC頂角底角底角腰腰底邊探索新知 等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形. 以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.探索新知總 結(jié)三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分三邊都不相等的三角形三角形的分類等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形典題精講1.下列說法：其中正確的有()等邊三角形是等腰三角

6、形；等腰三角形也可能是直角三角形；三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相 等的三角形；三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 A1個 B2個 C3個 D4個 C典題精講2.已知一個三角形是等腰三角形，則這個三角形()A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形D探索新知3知識點三角形的三邊關(guān)系 任意畫一個ABC，從點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？探索新知 如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長

7、一樣嗎？ABC探索新知 對于任意一個 ABC，如果把其中任意兩個頂點 (例如B，C)看成定點，由“兩點之間，線段最短”可得 AB+ACBC.同理有 AC+BCAB, AB+BCAC.一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式移項可得BCABAC，BCACAB.這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.探索新知例1 用一條長為18 cm的細繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長是4 cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長為x cm，則腰長為2x cm. x+2x+2x = 18. 解得x = 3. 6. 所以，三邊長分別為3. 6

8、cm，7.2 cm，7.2 cm. (2)因為長為4 cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.探索新知如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則 4+2x = 18.解得x = 7.如果4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為 x cm，則24+x = 18.解得x = 10.因為4+410,不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長 是4 cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長是4 cm的等腰三角形.探索新知注意：1.一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.2.在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮

9、到兩邊之差小于第三邊.總 結(jié)典題精講1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1) 3, 4, 8； (2) 5, 6, 11； (3) 5, 6, 10.解：(1)不能組成三角形 因為34大于小于小試牛刀5.下列說法正確的是()等腰三角形是等邊三角形；三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；等腰三角形至少有兩條邊相等A B C DD小試牛刀6.如圖所示的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D以上都有可能D小試牛刀7.長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值 可以是()A4 B5C6 D9C8.若一個三角形的兩

10、邊長分別為2和4，則該三角形的周長可 能是()A6 B7C11 D12C小試牛刀9.已知a，b，c為ABC的三邊長，b，c滿足(b2)2|c3|0， 且a為方程|x4|2的解求ABC的周長，并判斷ABC的形狀解：由(b2)2|c3|0，(b2)20，|c3|0，得b20，c30，則b2，c3.解|x4|2，得x6或2.當(dāng)a6時，236，所以a6不合題意，舍去；當(dāng)a2時，滿足三角形三邊關(guān)系，ABC的周長為2237，ABC是等腰三角形小試牛刀10.已知：如圖，四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交于點O. 求證ACBD (ABBCCDDA) 證明：在OAB中，有OAOBAB； 在OAD中，有_； 在ODC中，有_；OAODADODOCCD在_中，有_，OAOBOAOD