2022年廣東廣州天河區(qū)廣州市第一一三中學（初中部）九上期中數學試卷

1、2022年廣東廣州天河區(qū)廣州市第一一三中學（初中部）九上期中數學試卷方程 x2=4x 的解是 A x=4 B x=2 C x=4 或 x=0 D x=0 觀察標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個設 x1，x2 是方程 x2-2x-3=0 的兩根，則 x1x2= A -3 B -2 C 2 D 3 若關于 x 的一元二次方程 x2+x-3m=0 有兩個不相等的實數根，則 m 的取值范圍是 A m112 B m-112 D m0； 當 -1x0； c1 時，y 隨 x 的增大而增大； a+b+c0A 2 B 3 C 4 D 5 在平面直角坐標系

2、中，點 P-2,6 關于原點對稱點 P 的坐標是 拋物線 y=2x2-4x+3 的頂點坐標是 若拋物線 y=-x2 向左平移 2 個單位，再向下平移 4 個單位所得拋物線的解析式是 已知 3 是一元二次方程 x2-4x+c=0 的一個根，則另一根為 如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉 90 后，得到矩形 ABCD，如果 CD=2DA=2，那么 CC= 已知二次函數 y=x2-2x-3 與 x 軸交于 A，B 兩點，在拋物線上有一點 C，且 ABC 的面積等于 8，則 C 點坐標為 解下列一元二次方程：(1) x2-2x-5=0(2) xx+1-3x-3=0已知拋物線經過點 4,1，且

3、它的頂點是 2,-3，求這條拋物線的解析式如圖所示的正方形網格中，ABC 的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖：(1) 以 A 點為旋轉中心，將 ABC 繞點 A 順時針旋轉 90 得 AB1C1，畫出 AB1C1(2) 作出 ABC 關于坐標原點 O 成中心對稱的 A2B2C2已知拋物線 y=x2-2x-3(1) 選取適當的數據填入下表，并在圖中的直角坐標系內描點畫岀該拋物線的圖象 xy (2) 當 時，y 隨 x 的增大而增大(3) 當 時，y0(1) 求證：該拋物線與 x 軸必有兩個交點(2) 若拋物線與 x 軸的兩個交點分別為 A，B（點 A 在點 B 的左側），且 AB=

4、6，求 m 的值現在全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商場從廠家購進了A、B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多 300 元，用 7500 元購進A型空氣凈化器和用 6000 元購進B型空氣凈化器的臺數相同(1) 求一臺B型空氣凈化器的進價為多少元？(2) 在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，嗓音小而更受消費者的歡迎，為了增大B型空氣凈化器的銷量，商場決定對B型空氣凈化器進行降價銷售經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為 1800 元時，每天可賣出 4 臺，在此基礎上，售價每降低 50 元，每天多賣出 1 臺，如果每天商場銷

5、售B型空氣凈化器的利潤為 3200 元，請問商場應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？答案1. 【答案】C【解析】移項得 x2-4x=0，提取公因式得 xx-4=0， x1=0，x2=42. 【答案】B【解析】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；第二個圖形既是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；第三個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；第四個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；綜上可得共兩個符合題意故選：B3. 【答案】D【解析】 x1x2=-ca=-31=3故選D4. 【答案】C【解析】 方程有兩個不相等的實數根， =1+12m0，m-1125. 【

6、答案】A【解析】由題意得 m+10,m2-2=2, 解得 m=26. 【答案】B【解析】由圖可得：旋轉角為 DOB=90故選B7. 【答案】C【解析】由原方程移項，得 x2-2x=5，方程的兩邊同時加上一次項系數 2 的一半的平方 1，得 x2-2x+1=6， x-12=68. 【答案】A【解析】 ABC 由 ABC 順時針旋轉 90 得到 AC=AC，ACA=90，ABC=B=60 ACA 為等腰直角三角形 BAC=180-ACA-ABC=30， AAC=45 1=AAC-BAC=45-30=159. 【答案】A【解析】當 a0 時，拋物線開口向上，一次函數經過第一、三、四象限；當 a0 時

7、，拋物線開口向下，一次函數經過第二、三、四象限10. 【答案】A【解析】由圖象開口向下得：a0 ,錯； 圖象與 x 軸交點為 -1,0，對稱軸為 =1， 圖象與 x 軸另一個交代為 3,0，-b2a=1，b=-2a， 對； 當 -1x0， 對；由圖象與 y 軸交于正半軸得：c0， 錯；當 x1 時，y 隨 x 增大而減小， 錯；當 x=1 時，y=a+b+c0，錯， 正確的有 2 個故選A11. 【答案】 (2,-6) 【解析】點 -2,6 關于原點的對稱點為 2,-612. 【答案】 (1,1) 【解析】方法一：求該拋物線的頂點坐標，可將解析式化為頂點式， y=2x2-4x+3=2x2-2x

8、+3=2x2-2x+1+3-2=2x-12+1, 頂點為 1,1方法二：用頂點坐標公式 -b2a,4ac-b24a， a=2，b=-4，c=3， -b2a=-422=-44=1，將 x=1 代入上解析式， y=212-41+3=2-4+3=1 頂點為 1,113. 【答案】 y=-(x+2)2-4 【解析】由題意得：y=-x+22-414. 【答案】 1 【解析】由韋達定理得：x1+x2=-ba， 3+x=-41=4， x=115. 【答案】 10 【解析】由旋轉的概念知 AC=AC，由 CD=2DA=2 知 AC=5，由勾股定理得 CC=1016. 【答案】 (1,-4) 或 (22+1,4

9、) 或 (-22+1,4) 【解析】 ABC 的面積為 8，令 AB 為底，則 AB=4，設 xC,yC，C 到 x 軸的距離，即為 yC， SABC=12AByC=124yC=8， yC=4當 yC=4 時，則 yC=xC2-2xC-3， xC2-2xC-3=4，xC-2xC+12=4+3+1，xC-12=8， xC-1=22， xC=22+1 或 xC=-22+1；當 yC=-4 時，則 yC=xC2-2xC-3， xC2-2xC-3=-4，xC-2xC+12=-4+3+1，xC-12=0， xC=1綜上所述，C 點坐標為 1,-4 或 22+1,4 或 -22+1,417. 【答案】(1

10、) x2-2x-5=0.x=24+202=2262=16.x1=1+6,x2=1-6.(2) xx+1-3x-3=0.xx+1-3x+1=0.x+1x-3=0.x1=-1,x2=3.18. 【答案】設解析式為 y=ax-22-3， 圖象過點 4,1， 代入得：a=1， 解析式為 y=x-22-319. 【答案】(1) 所作圖形如下圖所示：(2) 所作圖形如下圖所示：20. 【答案】(1) x-10123y0-3-4-30 (2) x1 (3) -1x1 時，y 隨 x 的增大而增大(3) 由圖象看出，拋物線開口向上，且當 -1x3 時，圖象在 x 軸下方，所以 -1x3 時，y021. 【答案

11、】(1) 設與墻面垂直的一段籬笆長 xm，則與墻面平行的籬笆長 50-2xm由題意可設方程如下：x50-2x=300.即-2x2+50 x-300=0.解得x1=10,x2=15.050-2x25， 252x25， x=10 不符合，要舍去， x=15，50-2x=50-215=20答：當寬為 15m，長為 20m 時，可圍成一個面積為 300m2 的長方形養(yǎng)雞場(2) 由（1）可列方程得：x50-2x=400，化簡得：x2-25x+200=0， =252-4200=-1750， 原方程無解答：不能圍成一個面積為 400m2 的長方形養(yǎng)雞場(3) 設養(yǎng)雞場面積為 y，由（1）可得： y=x50-2x=-2x2+50 x=-2x-252