三維掃描關(guān)鍵技術(shù)資料

1、三維掃描關(guān)鍵技術(shù)1 基于仿射不變矩的三維多面體特征匹配識(shí)別三維目標(biāo)識(shí)別是通過(guò)分析二維圖像來(lái)完成， 首先建立三維模型， 再比較二維圖像和三維模型間特征來(lái)判斷二維圖像中是否為正確目標(biāo)。三維物體在二維平面上的成像過(guò)程在數(shù)學(xué)上可以用透視變換來(lái)描述， 而當(dāng)目標(biāo)距離攝像機(jī)的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)尺寸時(shí)， 二維仿射變換可以作為透視變換的近似。仿射不變矩由于具有對(duì)平移，旋轉(zhuǎn), 尺度，以及仿射變換具有不變性。而廣泛運(yùn)用到各種復(fù)雜條件下的目標(biāo)識(shí)別。 仿射不變矩對(duì)于識(shí)別三維空間中的二維平面目標(biāo)具有很好的效果，但是對(duì)于三維物體，由于無(wú)法知道目標(biāo)深度信息 , 所以?xún)H使用仿射不變矩?zé)o法達(dá)到很好的效果。 對(duì)于由多個(gè)平面圍成的三維

2、多面體， 可以使用仿射不變矩作為多面體的每一個(gè)平面的面特征， 再構(gòu)造三維多面體的特征結(jié)構(gòu)圖作為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征， 通過(guò)結(jié)合兩種特征來(lái)彌補(bǔ)仿射不變矩識(shí)別三維目標(biāo)的不足。1.1 仿射不變矩及不變矩標(biāo)準(zhǔn)化圖像在幾何上的各種變形用數(shù)學(xué)變換形式描述或是近似， 對(duì)于由于二維平面在三維空間中旋轉(zhuǎn)造成的幾何變形用二維仿射變換來(lái)表示。 正確識(shí)別三維空間的二維平面目標(biāo)， 必須找出對(duì)二維仿射變換具有不變性的特征量。 仿射不變矩作為具有仿射不變特性的一種基于矩特征的特征量， 對(duì)于二維仿射變換具有不變性。仿射矩是在幾何矩的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的?；編缀尉氐谋磉_(dá)式：區(qū)域D 內(nèi)圖像函數(shù)區(qū)域D 內(nèi)圖像函數(shù)upq (x x0)p (yD

3、f (x y) 的 p q 階原點(diǎn)矩為 M pqf (x y) 的 p q 階中心矩為y0)q f(x,y)dxdy。xpyq f (x, y)dxdy。D1)其中(x0, y0) 為圖像重心x0y0M10/M00M01/M00所引用仿射矩的表達(dá)式為：F1(u 20u 02 u11 ) / u00 ，F(xiàn)2 u30u036u30u21u03 4u30u1232274u21u03 3u21u12/ u00F4F6227U20(U2lU03 Ul2) U11(U30U03 U2lUl2 ) U02(U30U2I U21)/ U00 ,U20U03 6u20U11U12U 03 6u20U02U21U

4、039U20u1212u20U11U21U036u20u11u02u30u0318u20U11U02U21U128U11U30U036u20U02U30U12222232119U20U02U2112U11U02U30U126U11U02U30U12U20U03/ U00U40U044U13U313U22 / U00 ,u40u04u222u31u22u134u 40u134u04U31U22 / U00。(2)當(dāng)圖像仿射不變矩?cái)?shù)量級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化：各不變矩值的數(shù)量級(jí)往往存在較大差異, 灰度值提高 倍時(shí)，由式(1)可得中心矩，Upq會(huì)增大，仿射不變矩也會(huì)根據(jù) 不變矩的階數(shù)而發(fā)生一定的變化，因此，在利用仿

5、射不變矩進(jìn)行圖像識(shí)別時(shí)， 考慮各種不變矩的數(shù)量級(jí)并把它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化是有必要的。針對(duì)這些問(wèn)題，有一種將普通不變矩進(jìn)行數(shù)量級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化的方法，定義如下：F sgn(F)JSM，(3)1 x Bm其中 sgn(x) 0 x 0,S St(ptj qtj)j 11 x 0(4)這樣一來(lái)每一種不變矩都和1成正比，都處在同樣的數(shù)量級(jí)，這對(duì)分類(lèi)識(shí)別是十分有利的。以下的不變矩值都采用了式(3)、(4)規(guī)定的數(shù)量級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化。1.2多面體的識(shí)別多面體的結(jié)構(gòu)圖表示三維多面體定義：由有限個(gè)空間平面圍成的三維物體。假定多面體目標(biāo)為。，以特征集T表示目標(biāo)O所有表面特征S(F,R)的集合。T= S(F,R) |i =1,.,n

6、。其中n為目標(biāo)總面數(shù)，目標(biāo)的每一個(gè)面特征S(F,R)包含了兩個(gè)特征量， 其 中F表示面Si的平面特征(在這里我們使用仿射不變矩F作為其平面特征)，而 R表示該平面在多面體中的結(jié)構(gòu)特征，即與該平面共線的平面的標(biāo)號(hào)集。 這樣 就可以通過(guò)該集合建立一個(gè)相應(yīng)的多面體目標(biāo)的特征結(jié)構(gòu)圖。多面體的識(shí)別步驟首先建立三維目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)模型， 分別計(jì)算該模型各個(gè)面的仿射不變矩值得到其每個(gè)面的面特征F ， 再根據(jù)每個(gè)面之間的結(jié)構(gòu)特征得到其結(jié)構(gòu)特征R ， 從而得到Si(F,R)。然后畫(huà)出多面體目標(biāo)的特征結(jié)構(gòu)圖，得到目標(biāo)特征集T o對(duì)待識(shí)別二維圖像：1)對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到圖像的初步輪廓。2)利用圖像的初步輪廓對(duì)原圖進(jìn)

7、行分割，得到圖像的各個(gè)組成面。3)計(jì)算得到各個(gè)面的仿射不變矩特征集F 作為該面的面特征量。4)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行分析得到各個(gè)面的特征結(jié)構(gòu)R 。5)分別將各個(gè)面的特征S(F,R)放到T中進(jìn)行匹配，判斷是否屬于該集合。6)根據(jù)各個(gè)面的匹配結(jié)果判斷待識(shí)別目標(biāo)。1.3 結(jié)論在不同視角， 不同的尺度下甚至在部分面被遮擋的情況下， 基于仿射不變矩的識(shí)別算法都能很好對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行正確的判斷， 從二維圖像中正確的識(shí)別出與三維多面體目標(biāo)匹配的部分。該算法有一定局限性， 首先該算法只能針對(duì)多面體目標(biāo)， 其次對(duì)分割具有一定要求， 所以當(dāng)圖像光照強(qiáng)度不夠， 或者圖像比較模糊的情況下就會(huì)對(duì)識(shí)別產(chǎn)生 很大的影響。2 基于曲率

8、仿射不變量的快速目標(biāo)識(shí)別由于目標(biāo)輪廓的識(shí)別過(guò)程更接近人眼的視覺(jué)效果， 而且基于輪廓的識(shí)別相比基于內(nèi)容的識(shí)別用到更少的數(shù)據(jù)量，因此可以采用輪廓來(lái)識(shí)別目標(biāo)?；谇什蛔兞康目焖倌繕?biāo)識(shí)別方法可以做到高性能且低復(fù)雜度的識(shí)別， 其方法利用基于曲率的仿射弧長(zhǎng)參數(shù)構(gòu)造仿射不變量，由于輪廓的曲率信息可以有效描述輪廓的特征， 這使得所構(gòu)造的不變量具有很強(qiáng)的特征表示能力。 為了實(shí)現(xiàn)快速識(shí)別， 可以對(duì)所構(gòu)造不變量的極值點(diǎn)進(jìn)行了輪廓起始點(diǎn)定位， 進(jìn)而調(diào)整不變量并通過(guò)相似度比較最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別。這樣就避免了高復(fù)雜度的循環(huán)移位匹配。關(guān)于封閉輪廓的目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題：令x0, y0T 和 xm, ymT 分別表示目標(biāo)輪廓Co(x

9、, y)和模板輪廓Cm (x,y)上的坐標(biāo)點(diǎn)其中上標(biāo)T表示向量的轉(zhuǎn)置。如果輪廓Co(x, y)和Cm (x, y)之間存在仿射變換，則可以表示為X0 A xmb(1)V。 ym其中A是一個(gè)2X2非奇異矩陣，它包含了尺度、旋轉(zhuǎn)和扭曲變換；b是一個(gè)二維列向量，它包含了平移變換。圖1顯示了一個(gè)模板輪廓和它對(duì)應(yīng)的一個(gè)仿射目 標(biāo)輪廓。模板輪廓(b)對(duì)應(yīng)的仿射目標(biāo)輪扉圖1模板輪廓及對(duì)應(yīng)的仿射目標(biāo)輪廓仿射不變量是一個(gè)描述目標(biāo)形狀的仿射不變特征的函數(shù)，它在三維目標(biāo)識(shí)別中具有重要的作用。令I(lǐng)nv為一個(gè)利用輪廓Cm (x,y)上的坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算得到的 不變量，I nv(t)為一個(gè)利用Co(x, y)上的坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算的不

10、變量。如果式(1)成立, 則Inv(t)和I nv(t)之間的關(guān)系可表示為 I nv(t)=v g|nv(t)(2)其中，V。為一個(gè)常量。如果v 1, Inv(t)就稱(chēng)為絕對(duì)不變量，否則稱(chēng)為相對(duì) 不變量。式(2)給出的是目標(biāo)輪廓與模板輪廓起始點(diǎn)配準(zhǔn)好的情況下的關(guān)系，針對(duì)一般情況，不變量Inv和I nv之間是存在一定的循環(huán)移位量的。作為一種簡(jiǎn)單且基本的不變量，仿射不變參數(shù)可以把輪廓映射成為一個(gè)參數(shù)。 仿射弧長(zhǎng)參數(shù)c：V(3)c 3x(t)y(t) x(t)y(t)dtm其中x(t), y(t)和Mt), y(t)分別為x和y針對(duì)自變量t的一階和二階導(dǎo)數(shù)。 包圍面積參數(shù)a ：Va i |x(t)y

11、(t) y(t)x(t)|dt u這兩種仿射不變參數(shù)主要用于參數(shù)化輪廓。其中，仿射弧長(zhǎng)c是基于輪廓的曲率信息而構(gòu)造的，所以它在描述輪廓特征(尤其是細(xì)節(jié)特征)上更具優(yōu)勢(shì)，但由 于它包含高階導(dǎo)數(shù)使得它的抗噪性能較差。包圍面積參數(shù)a是基于輪廓的包圍面積所構(gòu)造的，它具有更好的抗噪性，但描述輪廓特征的能力要弱于co2.1基于曲率仿射不變量的目標(biāo)識(shí)別在仿射目標(biāo)的識(shí)別前需要構(gòu)造一種基于曲率的仿射不變量。圖2顯示了采用本方法的整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的流程圖：圖像預(yù)處理（輪廓）1構(gòu)造曲率仿射不變定位起始點(diǎn)識(shí)別目標(biāo)圖2基于曲率仿射不變量的仿射目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)在構(gòu)造不變量之前，需要進(jìn)行一組預(yù)處理步驟。假設(shè)要處理的對(duì)象為某個(gè)感 興

12、趣區(qū)域的目標(biāo)圖（或輪廓圖）。在接下來(lái)的預(yù)處理中需要參數(shù)化輪廓圖， 使二維 的輪廓圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維的參數(shù)化數(shù)據(jù)。 在參數(shù)化過(guò)程中，考慮到包圍面積參數(shù) a對(duì)噪聲的不敏感卜可以選擇a來(lái)參數(shù)化輪廓。為了去除仿射變換中的平移分量，每一個(gè)待處理輪廓的質(zhì)心都移至原點(diǎn)。 然后，參數(shù)化的輪廓進(jìn)行預(yù)濾波來(lái) 去除噪聲。最后，輪廓以等仿射間隔（即，包圍面積）進(jìn)行重采樣并以輪廓的總包 圍面積對(duì)其進(jìn)行歸一化，以獲得尺度不變性。令經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的輪廓參數(shù)化表示 為Xm（n）, ym（n）T （針對(duì)模板）和Xo（n）, yo（n）T （針對(duì)目標(biāo)），其中Ns為輪廓總采 樣點(diǎn)數(shù)。在上述預(yù)處理之后，輪廓就具有了平移不變性和尺度不變性

13、。仿射變換中的旋轉(zhuǎn)變換和扭曲變換的去除就要依靠一個(gè)有效的仿射不變量 的構(gòu)造了。參數(shù)c基于曲率信息，所以更擅長(zhǎng)于描述輪廓特征。利用c的這個(gè)優(yōu) 勢(shì)來(lái)構(gòu)造不變量：我們采取這樣一種方式：針對(duì)每一個(gè)等間隔（即，等包圍面積） 的輪廓段上，分別計(jì)算它所對(duì)應(yīng)的c值。將這些分段計(jì)算的c值組合起來(lái)就構(gòu)造 出了該輪廓的仿射不變量，如下所示：n 1 J.fo(n)fm(n)(5)晨。(s) y0(s) xo(s) y0(s)s nn 13 Xm(s)ym(s) Xm(s) ym(s)s nn 0,1,., Ns 1（6）其中，符號(hào).和.分別表示相對(duì)于曲線弧長(zhǎng)（而非包圍面積參量s）的一 階和二階導(dǎo)數(shù)。這樣構(gòu)造的不變量可

14、以保證針對(duì)移位、尺度和扭曲多具有不變性。起始點(diǎn)定位及目標(biāo)識(shí)別：為了降低復(fù)雜度同時(shí)不損失識(shí)別性能，可以采用不變量函數(shù)的極值點(diǎn)來(lái)定位起始點(diǎn)，因?yàn)椴蛔兞浚?）、（6）的極值點(diǎn)有效地描述了輪 廓的主要特征。令目標(biāo)輪廓的極值點(diǎn)總數(shù)為NeOt ,模板輪廓極值點(diǎn)總數(shù)為N*。針對(duì)模板輪廓，這里直接選取fm（n）中對(duì)應(yīng)最大絕對(duì)值的極值點(diǎn)作為輪廓的起始 點(diǎn)。這樣保證了模板輪廓的起始點(diǎn)與輪廓的主要特征相對(duì)應(yīng)。這里可以構(gòu)造了一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)描繪匹配度。為方便分析，假設(shè)，fm(O)為模板不變量中所選定的起始點(diǎn)。當(dāng)然，如果fm(O)不是選定的起始點(diǎn)，需要按照前述規(guī)則找到該點(diǎn)并對(duì) 不變量進(jìn)行循環(huán)移位使其位于口(0)。評(píng)價(jià)函數(shù)

15、定義如下：F(l) | Rm RO1 1) |2 Wg|Pm Po(l1)|2 l 1,NOt其中，R和P分別表示不變量函數(shù)極值點(diǎn)的幅值向量和位置向量， 它們分別由極 值點(diǎn)的幅值和位置索引組成。這里的腳標(biāo)()、( o)分別表示模板和目標(biāo)。即)為Ro的循環(huán)移位后的向量(循環(huán)移位量為1),已為對(duì)于咫)的新 位置向量。W為權(quán)值。我們期望幅值和位置具有同等的重要性，所以這里選取 權(quán)值W為W E(IR RTlb)E(|Pm P(11)I2)(8)其中，E()表示均值。最優(yōu)匹配情況就出現(xiàn)在評(píng)價(jià)函數(shù) F(1)達(dá)到最小的時(shí)候。 在上述過(guò)程中，還有另外一個(gè)因素也是必須要考慮的，即：輪廓的走向 (順時(shí)針或逆時(shí)針)

16、。為了獲得更合理的定位結(jié)果，有必要對(duì)相反輪廓走向的情況 再求一次評(píng)價(jià)函數(shù)。這一點(diǎn)其實(shí)并不難，只要將Ro和Po首末倒置，再重計(jì)算式(7)即可。根據(jù)輪廓不同走向計(jì)算出來(lái)的兩個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)中取最小值所對(duì)應(yīng)的極值 點(diǎn)即為最終選定的fo(n)的起始點(diǎn)。事實(shí)上，并不需要計(jì)算式(7)中的所有1 o從理論上說(shuō)，作為模板輪廓起始點(diǎn) 的最優(yōu)匹配點(diǎn)，目標(biāo)輪廓的起始點(diǎn)的幅度也應(yīng)該是一個(gè)比較大的值。因?yàn)榇蠼獾?僅選擇為三個(gè)值1 11,12,蜀，其中，第11,12,13個(gè)極為點(diǎn)為fo(n)中對(duì)應(yīng)前三個(gè) 最大幅值的極值點(diǎn)。基于這種簡(jiǎn)化，式(7)的計(jì)算量很大程度上降低了，同時(shí)也 并沒(méi)有損失匹配精度。式 其實(shí)給出的是一種理想情況

17、NMXt N*的表示。針對(duì)一般的情況NMxt NOt,所述的匹配過(guò)程中還應(yīng)當(dāng)容許極值點(diǎn)一定的位置偏移量。這一點(diǎn)具 實(shí)可以通過(guò)下述簡(jiǎn)單方式實(shí)現(xiàn)。如 Rm與Pm構(gòu)造方式不變，針對(duì)每一個(gè)待選的1 , 在構(gòu)造R1)和Po時(shí)，首先要對(duì)fo(n)做循環(huán)移位調(diào)整，使調(diào)整后的第一個(gè)極值點(diǎn) 剛好為調(diào)整前的第1個(gè)極值點(diǎn)。對(duì)于X1)和Po(1)中的第n個(gè)元素所對(duì)應(yīng)的極值點(diǎn)， 就選取為與模板第n個(gè)極值點(diǎn)在不變量函數(shù)對(duì)應(yīng)位置上最接近的那個(gè)目標(biāo)極值 點(diǎn)即可。在起始點(diǎn)定位完成之后，模板和目標(biāo)的不變量函數(shù)fm(n)和fo(n)需要進(jìn)行相 應(yīng)的循環(huán)移位調(diào)整，以保證調(diào)整后的不變量函數(shù)的第一個(gè)點(diǎn)剛好對(duì)應(yīng)于選定的起 始點(diǎn)。令模板和目標(biāo)調(diào)整后的