2018年衡水名師高三理科數(shù)學專題卷：專題十九《不等式選講》

1、2018衡水名師原創(chuàng)理科數(shù)學專題卷專題十九 不等式選講考點60：絕對值不等式（1-18題）考點61：不等式的證明（19-22題）考試時間：120分鐘 滿分：150分說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）1【來源】2017年二輪專題復習知能提升 考點60 易不等式|x22|2的解集是()A(1,1) B(2,2) C(1,0)(0,1) D(2,0)(0,2)2【來源】2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試 考點60 易若不等式的解集是，則（ ）A. B

2、. C. D. 3【來源】晉州一中、鹿泉一中高三第一學期第一次聯(lián)合考試 考點60 易不等式的解集是（ ）AB C D4【來源】河北省石家莊市自強中學高三數(shù)學練習 考點60 易不等式的解集是A B C D5【來源】廣東省華南師大附中高三綜合檢測 考點60 易不等式的解集是（ ）ABCD6【來源】遼寧省東北育才學校高二下學期期中考試 考點60 易不等式的解集為（ ）A B C D 7【來源】江西省上高二中高三第一次月考 考點60 易若關于的不等式有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D8【來源】福建省福州市第八中學高三第五次質量檢查 考點60 易關于x的不等式|x-3|+|x-4|的解集不

3、是空集，的取值范圍是（ ）A01 B1 C01 D19【來源】遼寧省營口市普通高中高二上學期期末教學質量檢測 考點60 中難對于實數(shù)，若規(guī)定，則不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 10【來源】河北武邑中學高二下月考 考點60 中難若實數(shù)、滿足且，則等于（ ）A BC D11【來源】遼寧省鞍山市第一中學2017屆高三3月月考 考點60 中難已知滿足，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12【來源】天津靜?？h一中等高二下期末 考點60 難已知函數(shù)，若關于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A.3m6 B. 1m3 C. 0m1 D.-1m0第卷（非選擇題

4、）二.填空題（每題5分，共20分）13【來源】2017屆山東省平陰縣第一中學高三3月模擬考試 考點60 易在上隨機取一個數(shù)，則事件“成立”發(fā)生的概率為_14【來源】廣東省韶關市高三下學期第二次調(diào)研考試 考點60中難設，若不等式對任意實數(shù)恒成立，則取值集合是_.15【來源】江西省上饒市高三第二次模擬考試 考點60 中難對于任意實數(shù)和不等式恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是_.16【來源】廣東省廣州市2017屆高三3月綜合測試 考點60 中難已知函數(shù) 若, 則實數(shù)的取值范圍是_.三.解答題（共70分）17. （本題滿分10分）【2017課標3，理23】 考點60 易已知函數(shù)f（x）=x+1x2.（1）求

5、不等式f（x）1的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范圍.18. （本題滿分12分）【2017課標1，理】 考點60 中難已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）當a=1時，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.19.（本題滿分12分） 【來源】湖南省婁底市2017屆二模 考點61 中難已知函數(shù).（）證明： ；（）若，求的取值范圍.20.（本題滿分12分）【來源】黑龍江省哈爾濱市第三中學2017屆高三二?？荚?考點61 中難（1）已知對于任意非零實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍；（2）已知不等式的

6、解集為，若，試比較與的大小.（并說明理由）21. （本題滿分12分）【2017課標II，理23】考點61 中難已知。證明：（1）；（2）。22. （本題滿分12分）【來源】黑龍江省哈爾濱市第六中學2017屆高三下學期第一次模擬考試 考點61 中難已知為正實數(shù)，且（）解關于的不等式；（）證明： 參考答案1【答案】D【解析】由|x22|22x222，0 x24，則2x2且x0.2【答案】C【解析】當時，解集為；當時，解集為；當時，解集為；綜上原不等式的解集為，所以.3【答案】C【解析】本題考查絕對值的意義,不等式的解法,等價轉化.因為所以不等式可化為解得則不等式的解集是.故選C4【答案】A【解析】

7、本題考查絕對值的含義,不等式的解法,等價轉化思想.因為時，時，則所以不等式可化為，即，解得故選A5【答案】A【解析】本題考查二次不等式的解法，不等式的同解變形及轉化思想.不等式可化為，即，因為所以解得故選A6【答案】D【解析】本題考查含絕對值不等式的解法原不等式可化為由得或，解得或由得，解得用數(shù)軸表示上述不等式有或故正確答案為D7【答案】B【解析】本題考查不等式的解法，絕對值不等式的性質，不等式與函數(shù)的關系，函數(shù)最值的求法及函數(shù)思想，轉化思想，分類討論的思想.設.(1)當時，（2）當時，此時（3）當時，綜上：函數(shù)的最小值是-3；關于的不等式有實數(shù)解等價于，即，解得故選B8【答案】B【解析】本題

8、考查絕對值不等式的性質及轉化思想,分析解決問題的能力.因為對任意，都有恒成立，所以要使不等式的解集表示空集，需使故選B9【答案】C【解析】首先正確理解“對于實數(shù)x，若nZ，nxn+1，規(guī)定x=n”，是本題的關鍵所在即x為取整函數(shù)然后由后邊的不等式解除x的取值范圍，然后把不等式的兩邊取整即得到答案解答：解：正確理解“對于實數(shù)x，若nZ，nxn+1，規(guī)定x=n”，是本題的關鍵所在先解得，因為nZ，nxn+1時，x=n，所以3x13，即不等式4x2-60 x+1250的解集是x|3x13所以答案為C10【答案】B【解析】若實數(shù)、滿足則與異號，又，故，則.11【答案】D【解析】 由題意，令，所以，所以

9、，因為，所以 所以 所以，故選D.12【答案】B【解析】因,畫出函數(shù)的圖象如圖,結合圖象可以看出當時,不等式的整數(shù)解恰有三個,故應選B.13【答案】【解析】不等式的解集為 在 上隨機取一個數(shù)，則事件“成立”發(fā)生的概率為 14【答案】【解析】因為不等式解得取值集合為：15【答案】【解析】依題意可得恒成立，等價于小于或等于的最小值.因為.所以.16【答案】【解析】當 時，當 時，故 17.【答案】(1) ；(2) 【解析】（1）當時，無解；當時，由得，解得當時，由解得.所以的解集為.18.【解析】（2）當時，.所以的解集包含，等價于當時.又在的最小值必為與之一，所以且，得.所以的取值范圍為.19.

10、【答案】（）見解析; （）.【解析】（） （）因為 ，所以 ，或，解之得，即的取值范圍是.20.【答案】（1）（2）詳見解析【解析】（），當且僅當時取等號，只需： ，由于，只需，所以： 的取值范圍為： ；（）解得： ， 知：，即.21.【答案】(1)證明略；(2)證明略。(2)因為所以，因此。22.【答案】（1）；（2）見解析.【解析】（1）且 不等式的解集為（2）（當且僅當時取等號）（當且僅當時取等號） （當且僅當時取等號） 衡水中學是這樣安排作息時間的衡水中學是這樣管理學生日常生活的衡水中學是這樣準備高考的眾所周知，衡水中學之所以能夠喜報成績優(yōu)異，是因為他們有其獨到的管理風格和模式，哪怕是

11、筆記本，錯題本的整理，都安排妥當，一起來看看！筆記本語文的每天抄上課講的、自助做的字詞成語甚至好的句子，英語就是上課講的、自助上的短語、句型、發(fā)音等。錯題本數(shù)學發(fā)6個錯題本，每個專題一個（函數(shù)，三角，數(shù)列，立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計）。改錯與總結不用抄題，拿小刀在資料上一劃，粘到本上就行。衡水中學的考試也是非常嚴苛的實行周練制度。周五、六進行，從命題、監(jiān)考、閱卷到成績統(tǒng)計完全按高考要求進行，周日完成整個流水分析，分析上機，填寫閱卷評估報告和錯誤問題分析，教務處要進行質檢并簽字。調(diào)研考試是規(guī)模較大的考試，也叫月考。流程同高考沒有差別，從答題到判卷完全按照高考模式。老師們特別重視這個考試，這還關系到他們在未來一個月是不是需要被強制加班。周末的那一次要算作周測總成績。也就是說，每隔一個月，年級名次變化，每隔一個星期，班里的名次就要變化。每隔三