【圖文】第五章動(dòng)力吸振器(精)

1、第五章動(dòng)力吸振無阻尼動(dòng)力吸振器阻尼動(dòng)力吸振器動(dòng)力吸振器原理5.4動(dòng)力吸振器設(shè)計(jì)步W無阻尼動(dòng)力吸振器無阻尼動(dòng)力吸振器如圖所示的單自由度系統(tǒng)，質(zhì)量為M,剛 度為K,在一個(gè)頻率為3、幅值為Fa的簡(jiǎn)諧外 力激勵(lì)下，系統(tǒng)將作強(qiáng)迫振動(dòng)。F(t) = Fa sin cat方程的通解由兩部分組成,回顧：?jiǎn)巫杂啥葟?qiáng)迫振動(dòng)的解。mx + Cx + Kx =尸（t）X（t） = Xx （，）+無2（，）內(nèi)(6 = Xe 43sin( Jl +x2(t) = X sin( cot - cp)J(K02)2+(C0)2/ Cco 、cp = arctan( K - Meo 5對(duì)于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強(qiáng)迫振動(dòng)振

2、幅為：?jiǎn)巫杂啥葟?qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)F. sin cotAA)=y/(K-M 2)2十。)2對(duì)于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強(qiáng)迫振動(dòng)振幅為：?jiǎn)巫杂啥葟?qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)F. sin cot/靜位移A =遼彳 1 （。/ g）2V激勵(lì)頻率固有頻率結(jié)論1:當(dāng)激勵(lì)頻率。接近或等于系統(tǒng)固有頻率。 時(shí)，其振幅就變得很大。無阻尼是一種理想狀態(tài)，實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)總是具有一定阻 尼，因此振幅不可能為無窮大。在考慮系統(tǒng)的黏性阻尼C之后 其強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅則為：A = -4w （ai/ao）2 2 + 2（）（歸,化頻率單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)振結(jié)論2：戶一化111Mg TOC o 1-5 h z 由圖可見：由于阻尼的存在，使得強(qiáng)迫振動(dòng)

3、的振幅降低了，阻尼比c/c0越大，J振幅的降低越明顯，特別是在00 / 3 0=1的附近，阻尼的減振作用尤其明顯。因此，J當(dāng)系統(tǒng)存在相當(dāng)數(shù)量的黏性阻尼時(shí)，一般可以不考慮附加措施減振或吸振。)N9)當(dāng)系統(tǒng)阻尼很小時(shí)，動(dòng)力吸振將是一個(gè)有效的辦法。 如圖所示，在主系統(tǒng)上附加一個(gè)動(dòng)力吸振器，動(dòng)力吸振器的 質(zhì)量為hi,剛度為k3主系統(tǒng)F(/) = Fa sin T動(dòng)力吸振器Fa sin cot角吊得：2=Asin cot,x2 = Bsin cotXl （仙）2建立微分方程 Mxj + （K + 4）玉一 kx2 - Fa sin cut mx2 G + kx2 = 0由主系統(tǒng)和動(dòng)力吸振器構(gòu)成的無阻尼二

4、自由度 系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)方程的解為：L1 （u/cob）2f 1 + k/K -（3/3。/- A/K ,X8tl - （ 0/仙）21 + k/K -（s/s0）2 - k/K式中，A為主振動(dòng)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)振幅，而B為動(dòng)力吸振器附加 質(zhì)量塊的強(qiáng)迫振動(dòng)振幅。式中m=/7為動(dòng)力吸振器的 有頻率。當(dāng) CD = CDb =結(jié)論3：X = Asin cot,x2 = 3sin cotx8ti -（外溝1 （a/ab）2H1 + k/K -（3%o）2 - A/KX*1 - （“0/b）2l + k/K -（3/30）2 - k/KA =1B =如果激振力的頻率恰好等于吸振器的固有頻 率%,則主振系質(zhì)量塊的振

5、幅將變?yōu)榱恪 = Asin cot,x2 = 3sin cotx8ti -（外溝1 （a/ab）2H1 + k/K -（3%o）2 - A/KX馱1-（“砒）21 + k/K -（3/30）2 - k/KA = 0當(dāng) G = q=Xq Fa/K Far - -k/K -k/K k此時(shí)吸振器彈簧作用于主系統(tǒng)上的力為：Fk = k- x2 = k B sin cot = -FA sin cot 總結(jié):曾 FQ）=Usin。/而專上戶k. x2= Fa sin cot15可見吸振器作用于主系統(tǒng)上的力-月a sin完全、 平衡了主系統(tǒng)受到的力死sin of 0只要吸振器的固有） 頻率與與激振力的頻率

6、。相同，任何一個(gè)吸振器均能、 起到減振作用，因此，吸振器的參數(shù)選取范圍較寬。/2無阻尼動(dòng)力吸振器使用條件并非所有的振動(dòng)系統(tǒng)都需要附加動(dòng) 力吸振器，動(dòng)力吸振器的使用是有條件 的，可簡(jiǎn)單歸納如下：1. 激振頻率。接近或等于系統(tǒng)固有頻 率例），且激振頻率基本恒定；2.主振系阻尼較??；3.主振系有減小振動(dòng)的要求。二自由度系統(tǒng)一般有兩個(gè)固有頻率兒，1 一(3-21 (a/cob)2 l 1 + k /K (a)/aQ)2 - k/Ko =1 (w/ 嗎=破1 + 土/系統(tǒng)固有頻率與質(zhì)量比的關(guān)系曲線 -iu歸一化血率Ws主振系的振幅與激勵(lì)頻率關(guān)系歸一化頻率cy/四吸振器的振幅與激勵(lì)頻率關(guān)系下圖給出了主振系

7、和吸振器的振幅隨頻率變化 的規(guī)律 =%）。陰影線部分為吸振器的設(shè)計(jì)范圍，在此范圍內(nèi), 吸振效果是滿意的。無阻尼動(dòng)力吸振器的缺點(diǎn):只有在動(dòng)力吸振器固有頻率附近很窄的激振頻率范圍內(nèi)，動(dòng)力吸振器才有效，而在緊鄰這一頻帶的相鄰頻段，產(chǎn)生了兩個(gè)共振峰。因此，如果動(dòng)力吸振器使用不當(dāng)，不但不能吸 振，反而易于產(chǎn)生共振，這是無阻尼 動(dòng)力吸振器的缺點(diǎn)。有效拓寬其吸振頻帶。一如圖所示，在主振系上附加一阻尼動(dòng)力吸振 器，吸振器的阻尼系數(shù)為C。5. 2阻尼動(dòng)力吸振器典甦劭為理遮器中設(shè)計(jì)一定的阻尼，可以附加阻尼動(dòng)力吸振器的強(qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)則主振系的質(zhì)量塊和吸振器的質(zhì)量塊分別 對(duì)應(yīng)的振幅為：（2期?十（/一月）一 劭（1+才

8、7-（丁1-1）（/一才）=又:Q郎7+才一（2（1+）/一1+ 必才/一（/一1）（/1一才）了上式中，A為主振動(dòng)系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)振幅， 而B為動(dòng)力吸振器附加質(zhì)量塊的強(qiáng)迫振動(dòng) 振幅。式中各主要參數(shù)為：吸振器阻尼對(duì)主系統(tǒng)振幅具有影響。當(dāng)吸振器無阻尼時(shí)，主振系的共振峰為無窮大；當(dāng) 吸振器阻尼無窮大時(shí)，主振系的共振降同樣也為無窮大; 只有當(dāng)吸振器具有一定限尼時(shí);:去懣陣才不至于為本究 大。因此，必然薦在一個(gè)吝適的阻尼疲，使得主振系的 莢胸睪為最小，這個(gè)合適的阻尼值就是阻尼動(dòng)力吸振器 設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要任春。阻尼動(dòng)力吸振器的優(yōu)點(diǎn):吸振器阻尼與主振系振幅的關(guān)系曲線與無阻尼動(dòng)力吸振器不同的是，阻尼動(dòng) 力吸振器不

9、受頻帶的限制，因此被稱為寬帶 吸振器。 5.3動(dòng)力吸振原理其原理是在振動(dòng)物體上附加質(zhì)量彈簧系統(tǒng), 附加系統(tǒng)對(duì)主系統(tǒng)的作用力正好平衡了主系統(tǒng) 上的激勵(lì)力FASincot。當(dāng)激勵(lì)力以單頻為主，或 頻率很低，不魯采用一般隔振器時(shí),動(dòng)力吸振器 特別有用。這種利用附加系統(tǒng)吸收主系統(tǒng)的振動(dòng)能量以降低主系統(tǒng)的振動(dòng)的設(shè)備稱為動(dòng)力吸振器。如果主 系統(tǒng)上有 多個(gè)頻率 的振動(dòng)怎 么辦？附加復(fù)式動(dòng)力吸振器的強(qiáng)迫轟動(dòng)茄抗如附加一系列的這 種吸振密，還可以抵銷 不同頻率的振動(dòng)。如果主系統(tǒng)上有多個(gè)頻率 的振動(dòng)怎么辦？25附加一系列的這種吸振器，還可 以抵消不同頻率的振動(dòng)。5.4動(dòng)力吸振器設(shè)計(jì)步驟無阻尼動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)

10、單，主要步驟 如下： 一個(gè)特殊情況就是動(dòng)力吸振器的頻率等于主振系固有頻率的情況。此日2師重叱0L2 / %系統(tǒng)固有頻率與質(zhì)量比的關(guān)系曲線歸一化凝率3/4主振系的振幅與激勵(lì)頻率關(guān)系g =例= 說a =破1 +券/ +十【例】裝在梁上的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器，由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在1450r /min時(shí)，發(fā)生劇烈的上下振動(dòng)。建議在梁上安裝動(dòng)力吸振器， 試求吸振器彈簧系數(shù)k與質(zhì)量m ,已知不平衡力的最大值入 為117.7N,并要求吸振器質(zhì)量的振幅不超過0.1cm。裝在梁上的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器激振頻率為116a裝在梁上的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器吸振器彈簧系數(shù)為 F4 117.7八 5k = = = 1.177 x 10B O.lxlO-2吸振

11、器質(zhì)量為k 1.177X1051522m = 女。阻尼動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，主要步驟如下:(1 )根據(jù)主振系的質(zhì)量M和固有頻率00，選擇吸振器的質(zhì) 量機(jī)，并計(jì)算廟量記O(2)根據(jù)下式確定最佳調(diào)諧頻率比：4二詈二焉從而確定吸標(biāo)器彈簧剛度，k = ma)l(3)根據(jù)下式計(jì)算粘性阻尼系數(shù)，(高)J寶三不(4)根據(jù)下式計(jì)算主振系的最大振幅，工=成X* V 2(5)檢驗(yàn)。將設(shè)計(jì)生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上，讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應(yīng)修改設(shè)計(jì)。hank you for ypur listening! 【作業(yè)9】如圖示梁中點(diǎn)放一電動(dòng)機(jī)。系統(tǒng)的固 有期率例）為31.3,轉(zhuǎn)速為300i7m

12、in,產(chǎn)生的動(dòng)荷 載幅值P=lkN問：1）應(yīng)加動(dòng)力吸振器嗎？ 2）設(shè)計(jì)吸振器。（許可振幅為1cm）Psin 35【作業(yè)】：如圖示梁中點(diǎn)放一點(diǎn)動(dòng)機(jī),重2500N,電動(dòng)機(jī)使梁中/ 產(chǎn)生的靜位移為1cm,轉(zhuǎn)速為300r/min,產(chǎn)生的動(dòng)荷載幅值P=lkN間：1）應(yīng)加動(dòng)力吸振器嗎？ 2）設(shè)計(jì)吸振器。（許可位移為1cm）解：步磊=31.3%頻率比在共振區(qū)之內(nèi)應(yīng)設(shè)置吸振器。2） 由 =二 攵2選彈簧系數(shù)k.=O5N/m-0.01k2 1()5%、6 2=三=武-)=102fcg02 31.42 m/s2 5.4動(dòng)力吸振器設(shè)計(jì)步驟無阻尼動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，主要步驟 如下：（1）通過計(jì)算或測(cè)試，確定激振

13、頻率口，并估算激振 力幅值大?。唬?）確定吸振器彈簧剛度左 ,使得吸振器振幅為空間 許可的合理值，并且彈簧能夠經(jīng)受這一振幅下的疲勞 應(yīng)力；（3 ）選擇吸振器質(zhì)量，滿足勿=屈%且4 = m/M 0.1 選擇一定質(zhì)量比的原因是為了使主振系能夠安全工作, 在兩個(gè)新的固有頻率之間應(yīng)有一定的間隔頻帶；（4）檢驗(yàn)。將設(shè)計(jì)生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上， 讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應(yīng)修 改設(shè)計(jì)。機(jī)械加工中振動(dòng)的防治2b）減振鋒桿圖1摩擦式減振器I一飛輪2摩擦盤3摩擦 墊4螺母5彈簧。采用減振裝置:動(dòng)力減振器:摩擦式減振器（圖1）:沖擊式減振器（圖2）圖2沖擊式減振鋒刀與減振鋒桿 1一沖擊塊2緊

14、定螺釘a）減振鋒刀概述減振器減振器用來衰減由于彈性系統(tǒng)引起的振， 減振器的類型有筒式減振器，阻力可調(diào)式 新式減振器，充氣式減振器。在汽車懸架系統(tǒng)中廣泛采用的是筒式減振 器，且在壓縮和伸張行程中均能起減振作 用叫雙向作用式減振器，還有采用新式減 振器，它包括充氣式減振器和阻力可調(diào)式 減振器。41減振器的作用減振器與彈性元件承擔(dān)著緩沖擊和減振的任務(wù)， 阻尼力過大，將使懸架彈性變壞，甚至使減振 黃當(dāng)享常損壞。因面要調(diào)節(jié)彈性元件和減振器 （1）在壓荒行程（車橋和車架相互靠近），減振 器阻尼力較小，以便充分發(fā)揮彈性元件的彈性 代用，緩和沖擊。這時(shí)，彈性元件起主要作 （2,在懸架伸張行程中（車橋和車架相互

15、遠(yuǎn)離）， 減振器阻尼力應(yīng)大，迅速減振。與車橋（或車輪）與車橋間的相對(duì)速度過大 要求減振器能自動(dòng)加大液流量，使阻尼力 竄光掛在一定限度之內(nèi)，以避免承受過大的 11一10向座：10,防生罩；11.油封雙向作用筒式減書匚作原理：在壓縮行程時(shí)，指汽z 輪移近車身，減振器受壓縮，此行必 振器內(nèi)活塞3向卜.移動(dòng)。活塞卜丁控制 的容枳減少，油壓升高，油液流經(jīng)消 通閥8流到活塞上面的腔室（上腔）。 上腔被活塞桿1占去了 一部分空間，閃 而上腔增加的容積小于下腔減小的容 枳，一部分油液于是就推開壓縮閥6, 流回貯油缸5。這些閥對(duì)油的節(jié)約形 成懸架受壓縮運(yùn)動(dòng)的阻尼力。減振器 在伸張行程時(shí)，乍輪相當(dāng)于遠(yuǎn)離乍身, 減

16、振器受拉伸。這時(shí)減振瑞的活塞向 上移動(dòng)。活塞上腔油壓升高，流通閥 8關(guān)閉，上腔內(nèi)的油液推開伸張閥4流 入卜腔。由于活塞桿的存在，自上腔 流來的油液不足以充滿卜腔增加的容 積，主使F腔產(chǎn)生一真空度,這時(shí)儲(chǔ)I：作缸筒：3.活堪；4,伸張閥;油缸中的油液推開補(bǔ)償閥7流進(jìn)下腔 簡(jiǎn)：6.壓縮閥：7.補(bǔ)償閥；8.流通進(jìn)行補(bǔ)充。由這些閥的節(jié)流作用對(duì)懸架在伸張運(yùn)動(dòng)時(shí)起到阻尼作用o奶 圖所示。雙向作用筒式減振器工作原理VX在壓縮行程時(shí)，指汽車車輪移近車身，減振器受壓涮 此時(shí)減振器內(nèi)活塞3向下移動(dòng)?；钊虑皇业娜莘e減少，V 油壓升高，油液流經(jīng)流通閥8流到活塞上面的腔室（上 腔）。上腔被活塞桿1占去了一部分空間，因

17、而上腔增加 的容積小于下腔減小的容積，一部分油液于是就推開壓縮 閥6,流回貯油缸5。這些閥對(duì)油的行約形成懸架受壓縮運(yùn) 動(dòng)的阻尼力。減振器在伸張行程時(shí)，車輪相當(dāng)于遠(yuǎn)離車身, 減振器受拉伸。這時(shí)減振器的活塞向上移動(dòng)?；钊锨挥?壓升高，流通閥8關(guān)閉，上腔內(nèi)的油液推開伸張閥4流入下 腔。由于活塞桿的存在，自上腔流來的油液不足以充滿下 腔增加的容積，主使下腔產(chǎn)生一真空度，這時(shí)儲(chǔ)油缸中的 油液推開補(bǔ)償閥7流進(jìn)下腔進(jìn)行補(bǔ)充。由于這些閥的節(jié)流 圾懸架在伸張運(yùn)動(dòng)時(shí)起到阻尼作用。 奧迪100轎車前、后懸架減振器結(jié)-由于伸張閥彈簧的剛 度和預(yù)緊力設(shè)計(jì)的大 于壓縮閥，在同樣壓 力作用下，伸張閥及 相應(yīng)的常通縫隙的通

18、 道載而枳總和小于壓 縮閥及相應(yīng)常通縫隙 通道截面積總和。這 使得減振器的伸張行 程產(chǎn)生的阻尼力大于 43縮行程的阻尼力， 達(dá)到迅速減振的要二自由度系統(tǒng)質(zhì)量叫的振幅的確存在一個(gè)幅 值為零的點(diǎn)。因此良好的設(shè)計(jì)，可使原系統(tǒng)的 振幅很小。3.3無阻尼動(dòng)力吸振器從圖310可看出，陰影線部分為吸振器的設(shè)計(jì)范圍，在國(guó)的圍 內(nèi)，吸振效果是滿意的。圖3-10動(dòng)力吸振器工作范圍示意圖動(dòng)力吸振器的最大缺點(diǎn)是：將系統(tǒng)自由度由一個(gè)增加到兩） 的的共振頻率增加。如果想減小系統(tǒng)在一階共振域振動(dòng)可適當(dāng)增加系統(tǒng)的阻尼。單自由度系統(tǒng)受到的簡(jiǎn)諧激振力的頻率同系統(tǒng)固有頻率相同上趟布常象 般可通過改變系統(tǒng)的質(zhì)量或彈簧剛度來目獲些情況干系條的質(zhì)量和彈簧剛度無法改變時(shí)，為了