上海市崇明區(qū)高中物理物理解題方法：數(shù)學(xué)物理法壓軸題易錯(cuò)題

1、上海市崇明區(qū)高中物理物理解題方法：數(shù)學(xué)物理法壓軸題易錯(cuò)題一、高中物理解題方法：數(shù)學(xué)物理法1.如圖所示，圓心為 Oi、半徑R 4cm的圓形邊界內(nèi)有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,邊界上的P點(diǎn)有一粒子源，能沿紙面同時(shí)向磁場(chǎng)內(nèi)每個(gè)方向均勻發(fā)射比荷q 一 . _6一 2.5 10 C/kg、速率v 1 105m/s的帶負(fù)電的粒子，忽略粒子間的相互作用及重 m力。其中沿豎直方向 PO1的粒子恰能從圓周上的 C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)）。兩平行板長(zhǎng) L1 10cm （厚度不計(jì)），位于圓形邊界最高和最低兩點(diǎn)的切線方向上，C點(diǎn)位于過兩板左側(cè)邊緣的豎線上，上板接電源正極。距極板右側(cè)L2 5cm處

2、有磁感應(yīng)強(qiáng)度為& 1T、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，EF、MN是其左右的豎直邊界（上下無(wú)邊界），兩邊界間距 L 8cm, O1C的延長(zhǎng)線與兩邊界的交點(diǎn)分別為A和。2,下板板的延長(zhǎng)線與邊界交于 D,在AD之間有一收集板，粒子打到板上即被吸收（不影響原有的電 場(chǎng)和磁場(chǎng)）。求：U的范圍;嚇（可用（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向和大??；（2）為使從C點(diǎn)進(jìn)入的粒子出電場(chǎng)后經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)能打到收集板上，兩板所加電壓（3）當(dāng)兩板所加電壓為（2）中最大值時(shí)，打在收集板上的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值【答案】（1）B 1T,方向垂直紙面向里；（2） 1280V U 2400V ;arcsinl arcs/16（1）由題可知，粒子在

3、圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑方向垂直紙面向里。qvB12 v mRBi1T(2)如圖所示qU J 2（一）2mR v且要出電場(chǎng)在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)時(shí)0 y 4cm2v合vqvB2 m , v 合 cos a進(jìn)入B2后返回到邊界EF時(shí)，進(jìn)出位置間距y 2r cosa得2mv qB2代入得8cm說(shuō)明與加速電場(chǎng)大小無(wú)關(guān)。要打到收集板上，設(shè)粒子從C點(diǎn)到EF邊界上時(shí)所發(fā)生的側(cè)移為y0,需滿足4cm yo 8cm綜上需滿足LiV。L22cm4cmr r sin a Ltan a2yL115一 cm42cm15cm4即兩板所加電壓U滿足1280V2400V(3)由(2)可知，兩板間加最大電壓2400V時(shí),帶電粒子出電

4、場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離為15一 cm,則要4打到收集板上，粒子應(yīng)從 PO1左側(cè)的。角和右側(cè)的sin sin16 即能打到收集板上的粒子數(shù)占總粒數(shù)的比值3角之間出射，其中78.1 arcsin 16.7 arcsin82.如圖所示，直角ZXMNQ為一個(gè)玻璃磚的橫截面，其中 Q 90 , N 30 , MQ 邊的長(zhǎng)度為a, P為MN的中點(diǎn)。一條光線從 P點(diǎn)射入玻璃磚，入射方向與 NP夾角為 45。光線恰能從Q點(diǎn)射出。(1)求該玻璃的折射率；(2)若與NP夾角90。的范圍內(nèi)均有上述同頻率光線從P點(diǎn)射入玻璃磚，分析計(jì)算光線不能從玻璃磚射出的范圍?！窘馕觥俊驹斀狻?1)如圖甲，由幾何關(guān)系知P點(diǎn)的折射角為30則有

5、sin 45sin30(2)如圖乙，由折射規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系知，各方向的入射光線進(jìn)入P點(diǎn)后的折射光線分布在CQB范圍內(nèi)，設(shè)在 D點(diǎn)全反射，則 DQ范圍無(wú)光線射出。D點(diǎn)有1n sin解得45由幾何關(guān)系知 TOC o 1-5 h z 1、3 HYPERLINK l bookmark89 o Current Document DQ EQ ED , ED EP -a, EQ 二a22解得3 1DQ a23.如圖所示，一束平行紫光垂直射向半徑為R 1m的橫截面為扇形的玻璃磚薄片(其右側(cè)涂有吸光物質(zhì))，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一亮區(qū)，已知屏幕 S至球心距離為D 電 1)m ,玻璃半球?qū)ψ瞎獾恼凵渎蕿閚 J2，

6、不考慮光的干涉和衍射。求:(1)若某束光線在玻璃磚圓弧面入射角30，其折射角“；(2)亮區(qū)右邊界到 P點(diǎn)的距離do一、兀【答案】(1)4； (2)1m【解析】【分析】【詳解】(1)據(jù)折射定律得sinn sin得S上的點(diǎn)E到G的距離d就是所求寬(2)如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕 度。設(shè)紫光臨界角為C,由全反射的知識(shí)得sin C OAF 中AOFOFGFGFGFE得 FGE 中得離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？AFO - 4R冗cos-4D OF1mGEF - 4d GE GFd 1m4.曉明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動(dòng)手腕，

7、使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉。球飛 離水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長(zhǎng)為3人-d ,重力加速度為g,忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。 4(1)求繩斷時(shí)球的速度大小 V1和球落地時(shí)的速度大小 V2(2)問繩能承受的最大拉力多大？【答案】V1=、2gd ,v2= J5gd ； (2)T=?mg； (3)當(dāng) l =2322 3時(shí)，X有極大值Xmax= d(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距【詳解】(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為水平方向有：聯(lián)立解得t,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向有:-d 42

8、gtd v1tM - 2gd從小球飛出到落地，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：1212.3 .mv2 mvi mg d - d解得v2(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為F,這也是球受到繩的最大拉力大小。球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R d ,根據(jù)牛頓第二定律有：2F mg m-解得匚11F 7mg(3)設(shè)繩長(zhǎng)為I,繩斷時(shí)球的速度大小為 V3,繩承受的最大拉力不變，根據(jù)牛頓第二定律 有：2V3F mg m 繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d I,水平位移為x,時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,豎直方向有：1.2d 13gti豎直方向有：xV3t1聯(lián)立解得d根據(jù)一兀二次萬(wàn)程的特點(diǎn)，當(dāng)l巴時(shí)，x有極大值，為22 3“Xmax=

9、 dB,3.如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸右側(cè)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；分成I和II兩個(gè)區(qū)域，I區(qū)域的寬度為d,右側(cè)磁場(chǎng)II區(qū)域還存在平行于xoy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=_B_qd,電場(chǎng)方向沿y軸正方向。坐標(biāo)原點(diǎn) O有一粒子源，在xoy平面向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為2mm,電量為q的正電荷，粒子的速率均為x軸的粒子才能進(jìn)入，其余被界面吸收。v=qBd。進(jìn)入II區(qū)域時(shí)，只有速度方向平行于 m不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，求：(1)某粒子從O運(yùn)動(dòng)到。的時(shí)間；(2)在I區(qū)域內(nèi)有粒子經(jīng)過區(qū)域的面積；y軸坐標(biāo)。(3)粒子在II區(qū)域運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣葹榱銜r(shí)所處的Tm2

10、 12；(3)0【答案】(1)；(2)d2 d2 3qB2【解析】【詳解】 (1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得Bqv2 v m一R則軌跡半徑為mv qB粒子從O運(yùn)動(dòng)到O的運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60周期為T 2 R 2 mv Bq所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,T mt 6 3qB(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圓的方法得到粒子在I區(qū)經(jīng)過的范圍如圖所示，沿有粒子通過磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳D中斜線部分面積的大?。焊鶕?jù)圖中幾何關(guān)系可得面積為(3)粒子垂直于邊界進(jìn)入在II區(qū)受到的電場(chǎng)力為d2d2II區(qū)后，受到的洛倫茲力為qvB22q2B2dqE2 2q2B2d2m由于電場(chǎng)力小于洛倫茲力，粒子將向下偏轉(zhuǎn)，當(dāng)速度為

11、零時(shí)，沿y方向的位移為y ,由動(dòng)能定理得qEy1 2一 mv2解得2mv , dqE所以第一次速度為零時(shí)所處的y軸坐標(biāo)為0。.某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示.可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)人半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點(diǎn) C,才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點(diǎn) 水平直線軌道和半圓軌道相 切于B點(diǎn).已 知賽車質(zhì)量m= 5kg,通電后以額定功率 P =2W工作，進(jìn)入豎直半圓軌道前 受到的阻力恒為 Fi=0.4N,隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)，L = 10.0m, R = 0. 32m, g取l0m/s2.求：(1)要使賽

12、車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力至少為多大？(2)要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(3)若電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為 t0=5s當(dāng)半圓軌道半徑為多少時(shí)賽車既能完成比賽且飛出的水平距離最大？水平距離最大是多少？【答案】(1) 30N (2) 4s (3) 1.2m【解析】試題分析：(1)賽車恰能過最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓定律：= =一解得二儂 由BJT?點(diǎn)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律可得:2一 mvB22-mvcmg 2R a在B點(diǎn)根據(jù)牛頓定律可得:- mg - mR聯(lián)立解得：vB J5gR 4m/s 則：F 6mg 30N(2)對(duì)賽車從A到B由動(dòng)能定理得： 21-乂 三-0解得：t=4s(3

13、)對(duì)賽車從A到C由動(dòng)能定理得：12Pt0 Ff L mg 2R - mv01 .賽車飛出c后有：2五二三城，=可解得：-.所以 當(dāng)R=0.3m時(shí)x最大，Xmax=1.2ms a. 5 【答案】53【解析】【分析】【詳解】隨著。的增大，當(dāng)。為90O時(shí)，”最大, 都能發(fā)生全反射。3最小，此時(shí)若在 BC上發(fā)生全反射，則對(duì)任意 9考點(diǎn)：牛頓第二定律；動(dòng)能定理；平拋物體的運(yùn)動(dòng) 7.如圖，一玻璃磚截面為矩形 ABCD,固定在水面上，其下表面 BC剛好跟水接觸?，F(xiàn)有 一單色平行光束與水平方向夾角為 。(90),從AB面射入玻璃磚。若要求不論 。取多 少，此光束從 AB面進(jìn)入后，到達(dá) BC界面上的部分都能在

14、BC面上發(fā)生全反射，則該玻璃 醇的折射率最小為多少？已知水的折射率為由折射定律由全反射有由幾何關(guān)系有由以上各式解得sin 90nsin2sin8.如圖所示電路圖，電源的電動(dòng)勢(shì)為15 Q,定值電阻R0=3Qsin2sin 1E=20V,內(nèi)阻為r=7.0 R滑動(dòng)變阻器的最大阻值為(1)當(dāng)R為何值時(shí)，電源的輸出功率最大 濕大值為多少？(2)當(dāng)R為何值時(shí)，R消耗的功率最大？最大值為多少？ 【答案】見解析.試題分析：(1)當(dāng)R+R0=r時(shí)，即R=4.0麗，電源的輸出功率最大，最大值為:(2)當(dāng)R=R+r時(shí)，即R=10時(shí)，R功率最大，最大值為:考點(diǎn)：閉合電路歐姆定律、功率.如圖所示，電路由一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E、

15、內(nèi)電阻為r的電源和一個(gè)滑動(dòng)變阻器 R組成。請(qǐng)推導(dǎo)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，電源輸出功率最大，并寫出最大值的表達(dá)式。E氏E2【答案】4r【解析】由閉合電路歐姆定律電源的輸出功率P I2RP (RE2Rr)2 4Rr當(dāng)R=r時(shí)，P有最大值，最大值為PmE24r.在考古中為了測(cè)定古物的年代，可通過測(cè)定古物中碳14與碳12的比例，其物理過程可簡(jiǎn)化為如圖所示，碳 14與碳12經(jīng)電離后的原子核帶電量都為q,從容器A下方的小孔S不斷飄入電壓為 U的加速電場(chǎng)，經(jīng)過 S正下方的小孔。后，沿SO方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在相機(jī)底片D上并被吸收。已知 D與O在同一平面內(nèi)，其中碳 12

16、在底片D上的落點(diǎn)到。的距離為x,不考慮粒子重力和粒子在 小孔S處的初速度。(1)求碳12的比荷；(2)由于粒子間存在相互作用，從O進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在紙面內(nèi)將發(fā)生不同程度的微小偏轉(zhuǎn)(粒子進(jìn)入磁場(chǎng)速度大小的變化可忽略)，其方向與豎直方向的最大偏角為“，求碳12在底片D上的落點(diǎn)到。的距離的范圍；(3)實(shí)際上，加速電場(chǎng)的電壓也會(huì)發(fā)生微小變化(設(shè)電壓變化范圍為UU),從而導(dǎo)致進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的速度大小也有所不同?，F(xiàn)從容器A中飄入碳14與碳12最終均能打在底片D上，若要使這兩種粒子的落點(diǎn)區(qū)域不重疊，則AU應(yīng)滿足什么條件？(粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與豎直方向的最大偏角仍為a)ar 2c7cos6 HYPERLI

17、NK l bookmark95 o Current Document 2U7cos6qUqvB2mv【答案】(1) 粵方；(2)距離范圍為COS xx； (3)m B x【解析】(1)經(jīng)加速電場(chǎng)有1 2一 mv2在磁場(chǎng)中解得碳12的比荷8UT22B x(2)粒子在磁場(chǎng)中圓運(yùn)動(dòng)半徑r j2qmU xqB(軌跡圓心為O2),落點(diǎn)到O由圖像可知，粒子左偏 口角(軌跡圓心為 O1)或右偏a角的距離相等均為 L=2rcosO,故9=0。時(shí)落點(diǎn)到。的距離最大Lmax=2r=x故0=”時(shí)落點(diǎn)到。的距離最小Lmin=2rC0S 爐XCOS a所以落點(diǎn)到O的距離范圍為xcos x。(3)設(shè)碳12的質(zhì)量為mi,碳14的質(zhì)量為m2,并且m112 6m214 71 2mU .根據(jù)r 可知:B. q碳12的運(yùn)動(dòng)半徑11 2mUB q碳12的最大半徑1max2ml(U AU)同理:碳14的運(yùn)動(dòng)半徑21 2m2U B . q碳14的最小半徑2min1 月m2(U AU)若要使這兩種粒子的落點(diǎn)區(qū)域不重疊，打中底片時(shí)離距離大于碳12的最遠(yuǎn)距離，即qo點(diǎn)的距離應(yīng)需滿足：碳14的最近21max 22minCOS(X聯(lián)立解得AU應(yīng)滿足的條件AU2-2 HYPERLINK l bookmark253 o Current Document cosm2mi7c