全國自考2012年10月04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)真題及答案

1、2012 年 10 月高等教育概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。課程名稱、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或2. 每小題選出后，用 2B 鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未無分。1.已知事件A，B，AB 的概率分別為 0.5，0.

2、4，0.6，則 P(A B )=A.0.1C.0.32.設(shè) F(x)為隨B.0.2D.0.5量 X 的分布函數(shù)，則有A.F(-)=0，F(xiàn)(+)=0C.F(-)=0，F(xiàn)(+)=1B.F(-)=1，F(xiàn)(+)=0D.F(-)=1，F(xiàn)(+)=13.設(shè)二維隨量(X，Y)服從區(qū)域D：x2+y21 上的均勻分布，則(X，Y)的概率密度為1，（x,y） D,f (x, y) 0,A.f(x，y)=1B.其他 1 ，（x,y） D,f (x, y) 1 0,C.f(x，y)=D.其他4.設(shè)隨 A.0C.3量 X 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布，則E(2X1)=B.1D.45.設(shè)二維隨量(X，Y)的分布律則 D(3X

3、)=A. 29C.46.設(shè) X1，X2，Xn為相互獨(dú)立同分布的隨B.2D.6量序列，且 E(X1)=0，D(X1)=1，則nlim PX 0 in i1A.0C.0.5B.0.25D.17.設(shè) x1,x2，xn 為來自總體 N(，2)的樣本，2 是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為統(tǒng)計(jì)量的是nn1A. xi i1 i2xB.i11nn1nni1( x )22xC.D.iii18.對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，則下列結(jié)論正確的是A.置信度越大，置信區(qū)間越長C.置信度越小，置信區(qū)間越長B.置信度越大，置信區(qū)間越短D.置信度大小與置信區(qū)間長度無關(guān)9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0 為原假設(shè)，H1 為備擇假設(shè)，則第一類錯(cuò)誤是A

4、. H1 成立，C.H1 成立，H0H1B.H0 成立，D.H0 成立，H0H110設(shè)一元線性回歸模型： y x (i 1, 2,n), N (0, 2 ) 且各 相互獨(dú)i01 iiii立.依據(jù)樣本(x , y )(i 1, 2, n) 得到一元線性回歸方程 y x ，由此得x 對(duì)應(yīng)的回ii01i1nn， y 的平均值 y yi ( y 0) ，則回歸平方和S回為歸值為 yiii1nnA ( y - y)2B ( y - y )2iiii1i1nnC ( yi1 i- y)22Dyii1非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共 15

5、小題，每小題 2 分，共 30 分)11.設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊，甲、乙兩人同時(shí)目標(biāo)的概率為.目標(biāo)的概率分別為 0.8，0.5，則甲、乙12.設(shè) A，B 為兩事件，且 P(A)=P(B)= 1 ，P(A|B)= 1 ，則P( A | B )=.3613.已知事件A，B 滿足 P(AB)=P( A B )，若 P(A)=0.2，則 P(B)=.X12345，14.設(shè)隨量X 的分布律則 a=.P2a 0.1 0.3a0.3量 XN(1，22)，則 P-1X3=.(附：(1)=0.8413)15.設(shè)隨1 ,2 x 其他，16.設(shè)隨量 X 服從區(qū)間2，上的均勻分布，且概率密度 f(x)=4

6、0,則 =.17.設(shè)二維隨量(X，Y)的分布律Y012X0120.10.250.10.150.2000.10.1則 PX=Y=.18.設(shè)二維隨量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，則 X 的概率密度 fX (x)=.19.設(shè)隨量 XU(-1，3)，則 D(2X-3)=.20.設(shè)二維隨量(X，Y)的分布律Y-11X-110.250.250.250.25則 E(X2+Y2)=.21.設(shè) m 為n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A 發(fā)生的次數(shù)，p 為事件 A 的概率，則對(duì)任意正數(shù) ， m =. p有l(wèi)im P nn22.設(shè) x1，x2，xn 是來自總體 P()的樣本， x 是樣本均值，則D( x )=.23.

7、設(shè) x1，x2，xn 是來自總體 B(20，p)的樣本，則p 的矩估計(jì) p =.24.設(shè)總體服從正態(tài)分布 N(，1)，從中抽取容量為 16 的樣本， u 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè) 分位數(shù)，則 的置信度為 0.96 的置信區(qū)間長度是.25.設(shè)總體 XN(，2)，且2 未知，x1，x2，xn 為來自總體的樣本， x 和 S2 分別是樣本均值和樣本方差，則檢驗(yàn)假設(shè)H0: =0;H1:0 采用的統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為.三、計(jì)算題(本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分)26.一批零件由兩臺(tái)車床同時(shí)加工，第一臺(tái)車床加工的零件數(shù)比第二臺(tái)多一倍.第一臺(tái)車床出現(xiàn)不合格品的概率是 0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概

8、率是 0.06.求任取一個(gè)零件是合格品的概率；如果取出的零件是不合格品，求它是由第二臺(tái)車床加工的概率.27.已知二維隨量(X，Y)的分布律Y-101X010.30.10.20.30.10求：(1)X 和 Y 的分布律；(2)Cov(X，Y).四、綜合題(本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分)28.某次抽樣結(jié)果表明，考生的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)近似地服從正態(tài)分布 N(75，2)，已知 85 分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的 5，試求考生成績(jī)?cè)?65 分至 85 分之間的概率.29.設(shè)隨獨(dú)立.量 X 服從區(qū)間0，1上的均勻分布，Y 服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布，且 X 與 Y 相互求：(1)X 及 Y 的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)PXY.五、應(yīng)用題(10 分)30.某種產(chǎn)品用自動(dòng)包裝機(jī)包裝，每袋重量 XN(500，22)(