專題三圓周運動

1、機械能守恒中的連接體問題【解題步驟】準確選擇研究對象判定機械能是否守恒應(yīng)用機械能守恒處理連接體問題例1：如圖，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車與繩的一端相連，繩子的另一端通過光滑滑輪與一個質(zhì)量為m 的砝碼相連，砝碼到地面的高度為h，由靜止釋放砝碼，則當其著地前的一瞬間（小車未離開桌子）小車的速度為多大？練習(xí)Word文檔1、一根細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長方形物塊，且Mm,開始時用手握住，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度（2）如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少?2、如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角。=30,另一邊與

2、地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細線跨過定滑輪， 兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而 B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設(shè)當A沿斜面下滑S距離后，細線突然斷了。Word文檔3、如圖光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為叫的小球甲用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球乙相連，開始時讓小球甲放在 平臺上，兩邊繩豎直，兩球均從靜止開始運動，求當甲上升到圓柱最高點時甲的速度。Word文檔例2.長為L質(zhì)量分布均勻的繩子，對稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖所示.輕輕地推動一下，讓繩子滑下，那么當繩子離開滑輪的瞬間，求繩子的速度?練習(xí)Word文檔

3、1、如圖所示，一粗細均勻的U形管裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開口，兩液面高度差為h, U形管中液柱總長為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開始流動，當兩側(cè)液面恰好相齊時，右側(cè)液面下降的速度大小為多少？Ah如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質(zhì)量為M，小桶與沙 子的總質(zhì)量為m，把小車從靜止狀態(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計滑輪及空氣的阻力，下列說法中正確車的力為mg的是繩拉車的力始終為mg當M遠遠大于m時，才可以認為繩拉小車獲得的動能為mghD小車獲得的動能為*Word文檔例題3.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3

4、m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的頂點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸.AO、BO的長分別為2L和L.開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方.讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：當A到達最低點時，A小球的速度大小v；勻速圓周運動一、物理量之間的轉(zhuǎn)換例1、如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑的關(guān)系為：町=志，以=15町，A、B、C三點 為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比為，角速度之比為，周期之比為答案：1： 1： 31： 2： 22： 1： 1轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球， v=，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度口 =。位置時，

5、有另一小球P在距圓周最高點為h處開始 足什么條件？二、圓周運動的多解問題：例2如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速 要使球與盤只碰一次，且落點為B，則小球的初速度變式： 如圖所示，小球Q在豎直平面做勻速圓周運動，當Q球轉(zhuǎn)到圖示一 自由下落，要使兩球在圓周最高點相碰，則Q球的角速度m應(yīng)滿Word文檔一，三、向心力及向心加速度概念類問題:向心力（1）定義：做勻速圓周運動的物體受到的合外力總是指向圓心的，這個力叫做向心力。向心力是按力的作用效果來命名的力。它不是具有確定性質(zhì)的某種力向心力的作用效果是改變線速度的方向。做勻速圓周運動的物體所受的合外力即為向心力，它是產(chǎn)生向心加速度的原因，其

6、 方向一定指向圓心，是變化的（線速度大小變化的非勻速圓周運動的物體所受的合外力不指向圓心，它既要改變速度方向，同 時也改變速度的大小，即產(chǎn)生法向加速度和切向加速度）。向心力可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力。（2） 大?。? =r = mf（3）方向：總是沿著半徑指向圓心，方向時刻改變，所以向心力是變力。向心加速度（1）定義：根據(jù)牛頓第二定律F = ma，做圓周運動的物體，在向心力的作用下，必須要產(chǎn)生一個向心加速度知，它的方向與向 心力方向相同，即總是指向圓心。（2）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。F V3 2 4na（3）大小:=m = T=COrrWord文檔（4）方向：總是沿

7、著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變，不論加速質(zhì)n的大小是否變化， 吒的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。說明：向心加速度不一定是物體做圓周運動的實際加速度，對于勻速圓周運動，其所受的合外力就是向心力，只產(chǎn)生向心加速 度，因而勻速圓周運動的向心加速度是其實際加速度，對于非勻速圓周運動，小球的合力不指向圓心，因而其實際加速度也不 指向圓心，此時的向心加速度只是它的一個分加速度。選擇題訓(xùn)練：1、 某質(zhì)點繞圓軌道作勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A因為它速度大小始終不變，所以它作的是勻速運動它速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動C該質(zhì)點速度大小不變，

8、因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)該質(zhì)點作的是加速度大小不變的運動，是勻變速運動2、 關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說確的是（）它描述的是線速度方向變化的快慢它描述的是線速度大小變化的快慢C它描述的是角速度變化的快慢D.以上說法都不正確3、 下列關(guān)于圓周運動的說法中錯誤的是：（）做勻速圓周運動的物體，所受的合外力一定指向圓心做勻速圓周運動的物體，其加速度可能不指向圓心C做圓周運動的物體，其加速度可以不指向圓心D.做圓周運動的物體，其合力不指向圓心時，加速度也一定不指向圓心4、 如圖3所示，一小球套在光滑輕桿上，繞著豎直軸OO/勻速轉(zhuǎn)動，下列關(guān)于小球受力的說法中正確的是（）Word文檔小球受到重力、彈

9、力和向心力作用小球受到重力和彈力作用C小球只受到一個水平指向圓心的向心力作用D.小球受到重力和彈力的合力是恒力5、如圖4所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒壁上緊靠著一個物體與圓筒一起運動，物體相對圖3A、物體受到4個力的作用.B、物體所受向心力是重力提供的.桶壁靜止，則:C、物體所受向心力是彈力提供的.D、物體所受向心力是靜摩擦力提供 6、如圖1所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分D. 4： 1： 4的向心加速度別是三個輪邊緣的質(zhì)點，且RA=RC=2RB，則三質(zhì)點之比aA： aB： aC等于 （）A4:2:1 B2:1:2 C1:2:47、A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，摩擦因數(shù)均為L A的

10、質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時：（設(shè)A、B、C都沒有滑動，如下圖所示）（ABC ）C物的向心加速度最大B物的靜摩擦力最小尸了Word 文檔C當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，C比A先滑動D當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先滑動8、 關(guān)于物體做勻速圓周運動的說確的是（）勻速圓周運動角速度不變物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運動C-向心加速度越大，物體的速度方向變化越快勻速圓周運動中向心加速度是一恒量9、物體做勻速圓周運動的條件是（）A物體有一定的初速度，且只受到一個始終和初速度垂直的恒力作用物體有一定的初速度，且合力方向始終跟速度方向垂直物體有一定的初速度，且合力大小不變、

11、方向始終指向圓心D物體有一定的初速度，且合力大小不變、方向始終跟速度方向垂直10、 關(guān)于向心力，下列說法中正確的是（）A向心力不改變做圓周運動物體速度的大小B做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的做圓周運動的物體，合外力就是向心力D做勻速圓周運動的物體，合外力就是向心力四、向心力來源問題Word文檔對于勻速圓周運動的問題，一般可按如下步驟進行分析：確定做勻速圓周運動的物體作為研究對象。明確運動情況，包括搞清運動速率軌跡半徑R及軌跡圓心O的位置等。分析受力情況，對物體實際受力情況做出正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心的合外力F （即提供向心力）。I選用公式F=m R =mR 2=mR I T

12、）解得結(jié)果。例1、如圖所示，汽車以速度V通過一半圓形拱橋的頂點時，關(guān)于汽車受力的說確的是汽車受重力、支持力、向心力至汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力、汽車的向心力是重力汽車的重力和支持力的合力是向心力例2：汽車質(zhì)量m為1.5X104 kg，以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m，如圖3-17所示.如 果路面承受的最大壓力不得超過2X105 N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多少？Word文檔例3、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點，在O點正下方的P點釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角 TOC o 1-5 h z 度。，然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時：（）小球的瞬時速度突然變大小球的加速度突然變大小球的所受的向心力突然變大懸線所受的拉力突然變大A. B. C.D例4長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動），如圖（a）所示，求擺線L與豎直方向的夾角為s時；（1）線的拉力