軸向拉伸與壓縮

1、關(guān)于軸向拉伸和壓縮第一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2-1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉壓的受力特點(diǎn)作用于桿件上的外力或外力合力的作用線與桿件軸線重合。軸向拉壓的變形特點(diǎn)桿件產(chǎn)生沿軸線方向的伸長或縮短。第二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月拉繩第七張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月P第八張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)：圖示各桿BC段為軸向拉伸（壓縮）的是（ ）第

2、九張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2-2 拉(壓)桿的內(nèi)力內(nèi)力：指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分 布內(nèi)力系的合力。（附加內(nèi)力）研究內(nèi)力方法：截面法外力變形晶粒距離改變附加內(nèi)力產(chǎn)生迫使產(chǎn)生1. 內(nèi)力的概念第十張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月FN 稱為軸力2. 軸力和軸力圖取左：取右：xx得得軸力正負(fù)號規(guī)定：拉力壓力以后用FN統(tǒng)一表示軸力第十一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 上述求解拉（壓）桿軸力的方法稱為截面法，其基本步驟是： 截開：在需求內(nèi)力的截面處，假想地用該截面將桿件一分為二。代替：任取一部分，另一部分對其作用以內(nèi)力代替。(假設(shè)為正）平衡：建立該部

3、分平衡方程，解出內(nèi)力。x第十二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月軸力圖：為了清楚地看到軸力沿桿長的變化規(guī)律，可以用軸力圖表示軸力的大小與橫截面位置的關(guān)系。x軸表示橫截面位置，F(xiàn)N軸表示對應(yīng)該位置的軸力大小。例如前面例題的軸力圖xFFNO第十四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例 2-1 （書例2-1） 一等直桿受四個(gè)軸向外力作用，如圖所示。試作軸力圖 F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCDF1=10kNF1=10kNF2=25kN第十五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月F1=10kNF2=25kN

4、F3=55kNF4=20kNABCDF4=20kN幾點(diǎn)說明：（1）一般需分段求算，段數(shù)=荷載數(shù)-1（2）軸力大小與截面面積無關(guān)（3）集中力作用處軸力圖發(fā)生突變，突變值等于該集中力的大小第十六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月解：1-1截面2-2截面3-3截面例 2-2 試作軸力圖 第十七張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2- 3 （書例2-2） 一受力如圖所示的階梯形桿件，q為沿軸線均勻分布的荷載。試作軸力圖。 解：首先求出A端反力FR由截面法可得AB、CD段軸力：第十八張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)：1. 若將圖（a）中的F力由D截面移到C截面（圖b），

5、則有（ ）第十九張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 橫截面面積為A，長度為l，材料比重為 的立柱受力如圖所示。若考慮材料的自重，則立柱的軸力圖是（ ）。ll/2l/23. 作圖示桿的軸力圖第二十張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月解：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)在自由端，x 軸以向右為正。取左側(cè)x段為研究對象，內(nèi)力FN(x)為：思考題.圖示桿長為l，受分布力 q = kx 作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。lq(x)FN (x)xq(x)qq lxOFNxO第二十一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月單憑軸力的大小還不足以判斷桿件的受力程度，例如：兩根材料相同但粗細(xì)不同的桿，在相同的拉力

6、下，隨著拉力的增加，則細(xì)桿一定先強(qiáng)度不足而破壞。1. 應(yīng)力的概念2.3 橫截面上的正應(yīng)力從工程實(shí)用的角度，把單位面積上內(nèi)力的大小，作為衡量受力程度的尺度，并稱為應(yīng)力。這說明拉壓桿的強(qiáng)度除了與軸力的大小有關(guān)外，還與橫截面的尺寸有關(guān)。第二十二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 應(yīng)力的一般性定義 (書26頁）上的平均應(yīng)力c點(diǎn)總應(yīng)力正應(yīng)力（normal stress)切應(yīng)力(sheering stress)應(yīng)力分量 應(yīng)力：分布內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度與強(qiáng)度密切相關(guān)應(yīng)力單位：第二十三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 橫截面上的正應(yīng)力為了確定拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力，必須首先了解分布內(nèi)力在

7、橫截面上的變化規(guī)律。這通常是根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的拉（壓）桿變形時(shí)的表面現(xiàn)象，對桿件內(nèi)部的變形規(guī)律做出假設(shè)，再利用變形與分布內(nèi)力間的物理關(guān)系，便可得到分布內(nèi)力在橫截面上的分布規(guī)律。平面假設(shè)：桿件變形后，原為平面的橫截面仍然保持為平面，且仍垂直于軸線。根據(jù)平面假設(shè)，相鄰兩個(gè)橫截面間的所有縱向纖維的伸長是相同的。再根據(jù)材料是均勻連續(xù)的假設(shè)，可以得出橫截面上的分布內(nèi)力是均勻分布的。結(jié)論：正應(yīng)力為常量第二十四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)靜力學(xué)求合力的概念得（2-1）適用條件：（1）軸力過形心

8、，即必須是軸向拉伸（壓縮）（2）符合平面假設(shè)Saint-Venant原理：影響區(qū)當(dāng)桿端以均勻分布的方式加力時(shí)，（2-1）式對任何橫截面都是適用的。當(dāng)采用集中力或其他非均布的加載方式時(shí)，在加力點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力分布比較復(fù)雜，（2-1）式不再適用，然而影響區(qū)的長度不超過桿的橫向尺寸。第二十七張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例 2-4 （書例2-3） 設(shè)例2-1中的等直桿為實(shí)心圓截面，直徑d=20mm。試求此桿的最大工作應(yīng)力。F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCDFN，max=35kN （BC段）危險(xiǎn)截面：在研究拉（壓）桿的強(qiáng)度問題時(shí)，通常把最大工作正應(yīng)力所在的橫截

9、面稱為危險(xiǎn)截面。第二十八張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月123120kN240kN360kN例2-5（書例2-4） 一階梯形立柱受力如圖所示，F(xiàn)1120kN，F(xiàn)260kN。柱的上、中、下三段的橫截面面積分別是A12104mm2, A22.4104mm2, A34104mm2。試求立柱的最大工作正應(yīng)力。（不計(jì)立柱的自重）解：首先作出立柱的軸力圖，如右圖所示由于立柱是變截面，必須求出各段的工作應(yīng)力，經(jīng)過比較才能確定最大正應(yīng)力。（壓應(yīng)力）第二十九張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月123120kN240kN360kN結(jié)果表明，最大工作應(yīng)力為10MPa的壓應(yīng)力（中段）例2-5 （書例2

10、-4）一階梯形立柱受力如圖所示，F(xiàn)1120kN，F(xiàn)260kN。柱的上、中、下三段的橫截面面積分別是A12104mm2, A22.4104mm2, A34104mm2。試求立柱的最大工作正應(yīng)力。（不計(jì)立柱的自重）（壓應(yīng)力）（壓應(yīng)力）第三十張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)： 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q =42kN/m，屋架中的鋼拉桿為NO.22a型工字鋼，試求鋼拉桿橫截面的正應(yīng)力。（不計(jì)鋼拉桿的自重） 整體平衡求支反力解：2mqACB16m鋼拉桿第三十一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月求應(yīng)力 局部平衡求軸力 查書附錄的型鋼表：NO.22a工

11、字鋼A42cm22mAC8mq=42kN/m第三十二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2-4 斜截面上的應(yīng)力規(guī)定：從橫截面按逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面的a角為正，反之為負(fù)。FFmma由平衡方程：FaF則：Aa：斜截面面積p 為斜截面上任一點(diǎn)的總（全）應(yīng)力FmmpaFaa仿照橫截面上正應(yīng)力為均勻分布的推理過程，可得到 斜截面上的應(yīng)力也是均勻分布的，用p表示為橫截面上的正應(yīng)力第三十三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月斜截面上總應(yīng)力：將p 沿著斜截面的法線和切線分解：切應(yīng)力符號規(guī)定如下：它繞截面內(nèi)側(cè)某點(diǎn)有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢者為正；反之為負(fù)。Fmmpaatasaapa正應(yīng)力:切應(yīng)力:（2-2）第三十

12、四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.5 拉(壓)的變形和位移第三十五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月一、軸向變形軸向伸長：引入比例常數(shù)E，并注意到FN=F，得到實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)拉桿橫截面上的正應(yīng)力不超過材料的比例極限時(shí)，不僅變形是彈性的，而且伸長量l與拉力F和桿長l成正比，與橫截面面積成A反比，即（2-3）E稱為彈性模量，表示材料在拉壓時(shí)抵抗彈性變形的能力，因而它是材料的一種力學(xué)性能，單位為Pa，工程中常用GPa。1GPa109Pa。其值與材料有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)測定。例如Q235鋼：E=200210GPa。EA稱為桿件的拉伸（壓縮）剛度。胡克定律第三十六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于

13、2022年6月縱向線應(yīng)變：上式通常稱為單向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律。胡克定律成立條件：正應(yīng)力不超過材料的比例極限無量綱(胡克定律的另一表達(dá)式)(2-4)第三十七張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二、橫向變形、泊松比橫向線應(yīng)變：橫向尺寸縮短量：故 與 符號相反實(shí)驗(yàn)表明,在材料正應(yīng)力沒有超過比例極限時(shí)，橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比為常數(shù)，用絕對值表示為或?qū)懗桑?-5）稱為橫向變形因數(shù)或泊松比無量綱，由實(shí)驗(yàn)測定第三十八張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2- 6 （書例2-5）已知： AB段:A1 400mm2 BC段:A2 =250mm2 ,E=210GPa求：(1)AB、BC段的伸長量

14、及桿的總伸長量；(2)C截面相對B截面的位移和C截面的絕對位移。（1） 變形：物體受力以后發(fā)生尺寸和形狀的改變。解：桿的總伸長量l1300l2200ABCF40 kNl1300l2200ABC（伸長）（伸長）（伸長）第三十九張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月顯然，兩個(gè)截面的相對位移，在數(shù)值上等于兩個(gè)截面之間的那段桿件的伸長（或縮短）。因此，C截面與B 截面的相對位移是因A截面固定，所以C截面的位移就等于AC桿的伸長例2- 6 （書例2-5）已知： AB段:A1 400mm2 BC段:A2 =250mm2 ,E=210GPal1300l2200ABCF40 kNl1300l2200ABC

15、求：(1)AB、BC段的伸長量及桿的總伸長量；(2)C截面相對B截面的位移(相對位移）和C截面的絕對位移。（2） 位移：指物體上的一些點(diǎn)、 線、面在空間位置上的改變。解：第四十張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)1. 已知： AAB =500mm2 ABC =200mm2 ,E=210GPa求：桿的總變形量。解：（1）作軸力圖（2）計(jì)算變形計(jì)算結(jié)果為負(fù)，說明整根桿發(fā)生了縮短（縮短）第四十一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 求AB桿的伸長量lAB略去所以：普遍式（適合均勻、非均勻）第四十二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：AB桿為圓截面鋼桿， d1 =3

16、0mm E1=200GPa，l1=1m ；BC為正方形木桿a=150mm ， E2=10GPa， F=30kN 。求：B節(jié)點(diǎn)的位移。解：取節(jié)點(diǎn)B為研究對象例2- 7 （書例2-6）（1）受力分析并求1、2桿軸力解得：第四十三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2- 7 （書例2-6）已知：AB桿為圓截面鋼桿， d1 =30mm E1=200GPa，l1=1m ；BC為正方形木桿a=150mm ， E2=10GPa， F=30kN 。求：B節(jié)點(diǎn)的位移。（2）求1、2桿變形第四十四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）求B節(jié)點(diǎn)位移作位移圖第四十五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于202

17、2年6月課堂練習(xí)3. 已知AB桿為剛性桿，P1=5kN，P2=10kN，l=1mm。CD桿的E=72GPa，A=440mm2，求A端鉛垂位移。P1P2llP1P2解（1）取AB桿，求CD桿的軸力（壓）（2）計(jì)算CD桿的縮短量（縮短）第四十六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）作位移圖幾何關(guān)系：第四十七張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2-8 （書例2-7） 三桿的橫截面面積均為A1000mm2，彈性模量均為E200GPa ， l=1m ； AB為剛性桿。求A、B兩點(diǎn)的位移。F60kNBAl123F60kNBA解：（1）受力分析：取AB為研究對象（拉力）（伸長）（2）變形計(jì)

18、算第四十八張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月BAl123ABA2F60kNBA作位移圖（3）求A、B點(diǎn)位移第四十九張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.6 材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性能桿件在外力作用下是否會(huì)破壞，除計(jì)算工作應(yīng)力外，還需知道所用材料的強(qiáng)度，才能作出判斷；前面提到的E、p等都是材料受力時(shí)在強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出來的性能，均屬于材料的力學(xué)性能。材料的力學(xué)性能取決于材料的內(nèi)部條件和外部條件。內(nèi)部條件指的是材料組成的化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)等。外部條件則包括構(gòu)件的受力狀態(tài)、環(huán)境溫度、周圍介質(zhì)和加載方式。材料不同，環(huán)境不同，材料的力學(xué)性能也就不同。材料的力學(xué)性能必須用實(shí)驗(yàn)的方法測

19、定。本節(jié)主要介紹：低碳鋼和鑄鐵在室溫(20。C)、靜載下，通過軸向拉伸和壓縮得到的力學(xué)性能。（材料最基本的力學(xué)性能）第五十張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月一、低碳鋼材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能碳鋼的分類低碳鋼：含碳量0.25%的碳素鋼中碳鋼: 含碳量 0.250.55%的碳素鋼高碳鋼: 含碳量 0.552.0%的碳素鋼實(shí)驗(yàn)條件：室溫(20左右)、靜載(載荷從零開始緩慢增加到力F)第五十一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月標(biāo)準(zhǔn)試件第五十二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月萬能試驗(yàn)機(jī)電子試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)設(shè)備第五十三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)彈性階段Ob整個(gè)拉伸過程

20、分為四個(gè)階段：比例極限彈性極限拉伸圖 應(yīng)力應(yīng)變曲線 O a 段為直線，應(yīng)力與應(yīng)變成正比(Oa直線的斜率)工程中a點(diǎn):b點(diǎn):第五十四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)屈服階段bc屈服極限(3)強(qiáng)化階段cd強(qiáng)度極限是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo)是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo)(4)頸縮階段de伸長率：斷面收縮率：是低碳鋼的塑性指標(biāo)卸載后，重新加載，加載路線基本沿卸載路線，這樣，材料的比例極限有所提高，但塑性降低。這種現(xiàn)象叫做冷作硬化第五十五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二、其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能名義屈服極限45鋼Q235鋼合金鋁黃銅灰口鑄

21、鐵灰口鑄鐵拉伸時(shí)的特點(diǎn)：1.應(yīng)力-應(yīng)變曲線是一微彎的線段，無屈服和頸縮現(xiàn)象。2.變形很小時(shí)，試件就斷了，伸長率很小，是典型的脆性材料。只有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo) 。沿橫截面拉斷，斷口平齊。第五十七張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能2. 低碳鋼壓縮時(shí)的E、 p、ss與拉伸時(shí)基本相同。3. 屈服以后，試件逐漸被壓成鼓狀，其橫截面面積不斷增大。4.由于試件壓縮時(shí)不會(huì)發(fā)生斷裂，因此無法測定其強(qiáng)度極限。故像低碳鋼一類塑性材料的力學(xué)性能通常由拉伸實(shí)驗(yàn)測定。1. 低碳鋼壓縮試樣采用圓柱體，且h=13d。dh低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)第五十八張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十九張，P

22、PT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)2. 應(yīng)力-應(yīng)變曲線直線段很短，近似符合胡克定律。3.壓縮時(shí)強(qiáng)度極限比拉伸時(shí)強(qiáng)度極限大得多，即b,c=(3.55) b,t 4. 材料逐漸被壓成鼓狀,后來沿與軸線大約350方向斷裂,主要是被剪斷的。1. 鑄鐵壓縮試樣也采用圓柱體，且h=2d。第六十張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.7 應(yīng)力

23、集中由前面可知，受軸向拉伸（壓縮）的等直桿，其橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的。但是工程上有些拉壓桿，由于實(shí)際的需要而有切口，切槽、螺紋、圓孔等，以致這些部位的橫截面尺寸發(fā)生突然的改變。光彈性實(shí)驗(yàn)和彈性理論的分析都表明，在橫截面尺寸急劇變化的區(qū)域，橫截面上的正應(yīng)力已不再均勻分布。1、應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中：由于截面尺寸突然改變而使應(yīng) 力局部急劇增大的現(xiàn)象2、理論應(yīng)力集中因數(shù)其中smax : 應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力snom : 同一截面上按凈面積（考慮截面削弱后的橫截面面積）算出的平均應(yīng)力第六十六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3、生活中的例子包裝袋上的小口、邊緣做成鋸齒狀等維維豆奶奶

24、糖4、在靜荷載作用下，由塑性材料制成的桿件可以不考慮應(yīng)力集中的影響；質(zhì)地均勻的脆性材料要考慮應(yīng)力集中的影響；鑄鐵可以不考慮由于外形改變而引起的應(yīng)力集中的影響。 在動(dòng)荷載作用下，不論是塑性材料還是脆性材料均應(yīng)考慮應(yīng)力集中的影響。（十四章）Kts: 理論應(yīng)力集中系數(shù), 反映了應(yīng)力集中的程度，大于1。第六十七張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.8 強(qiáng)度計(jì)算由前面的分析可知，由塑性材料制成的拉（壓）桿的工作正應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限s時(shí)，桿件將出現(xiàn)顯著的塑性變形；由脆性材料制成的拉（壓）桿的工作正應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限b時(shí)，桿件將發(fā)生斷裂破壞。因此，把屈服極限s 和強(qiáng)度極限b分別作為塑性材料和

25、脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)，統(tǒng)稱為材料的極限應(yīng)力，以u 表示，即一.安全因數(shù)和許用應(yīng)力為了保證構(gòu)件能夠正常工作并具有必要的安全儲備，不能用極限應(yīng)力作為拉（壓）桿最大工作正應(yīng)力的限值，一般將極限應(yīng)力除以大于1的因數(shù)n，作為工作正應(yīng)力的最大許用值，稱為材料的許用應(yīng)力，以表示，即第六十八張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（2-12）式中：n稱為安全因數(shù)稱為許用應(yīng)力二.強(qiáng)度條件為了保證拉（壓）桿具有足夠的強(qiáng)度，必須使桿件的最大工作正應(yīng)力不超過材料拉伸（壓縮）時(shí)的許用應(yīng)力，即（2-15）上式稱為拉（壓）桿的強(qiáng)度條件。第六十九張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1.強(qiáng)度校核已知荷載、桿件的截面尺寸和

26、材料的許用應(yīng)力，即可計(jì)算桿件的最大工作正應(yīng)力，并檢查是否滿足強(qiáng)度條件的要求。這稱為強(qiáng)度校核。對于等直桿，（2-15）式可改寫成（2-16）應(yīng)用強(qiáng)度條件可以進(jìn)行三類計(jì)算：考慮到許用應(yīng)力是概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)值，為了經(jīng)濟(jì)起見，最大工作正應(yīng)力也可略大于材料的許用應(yīng)力，一般認(rèn)為以不超過許用應(yīng)力的5%為宜。?工程中 5%原則第七十張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3.確定結(jié)構(gòu)的許用載荷已知結(jié)構(gòu)承受的荷載和材料的許用應(yīng)力，即可算出桿件的最大軸力，并由此確定桿件的橫截面面積。已知桿件的橫截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，可根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算出該桿所能承受的最大軸力，亦稱許用軸力2.選擇桿件的橫截面尺寸然后根據(jù)靜力平衡

27、條件，確定結(jié)構(gòu)所許用的荷載。第七十一張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2-10 （書例2-9）階梯形桿如圖所示。AB、BC和CD段的橫截面面積分別為A1=1500mm2、 A2=625mm2、 A3=900mm2。桿的材料為Q235鋼，=170MPa。試校核該桿的強(qiáng)度。解：（1）作軸力圖（2）校核強(qiáng)度由軸力圖和各段桿的橫截面面積可知，危險(xiǎn)截面可能在BC段或CD段。（壓應(yīng)力）BC段：CD段：（拉應(yīng)力）第七十二張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月故該桿滿足強(qiáng)度條件。結(jié)果表明，桿的最大正應(yīng)力發(fā)生在CD段相對誤差：第七十三張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2-11（書例2-1

28、0） 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q =4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿材料為Q235鋼，=170MPa，試選擇鋼拉桿的直徑。（不計(jì)鋼拉桿的自重） 整體平衡求支反力解：1.42mqACB8.5m鋼拉桿0.4m0.4m第七十四張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 局部平衡求軸力 1.42mAC4.25mq=4.2kN/m0.4m 由強(qiáng)度條件求直徑 為了經(jīng)濟(jì)起見，選用鋼拉桿的直徑為14mm。其值略小于計(jì)算結(jié)果，但是其工作正應(yīng)力超過許用應(yīng)力不到5%。第七十五張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2-12（書例2-11） 如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼， =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m=W解：(1) 分別取滑輪和B節(jié)點(diǎn)為研究對象，求出兩桿的軸力。解得：第七十六張，PPT共八十三頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 求兩桿的許用軸力例2-12（書例2-11） 如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿