八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-22.2勾股定理應(yīng)用課件-華東師大版

1、數(shù)學(xué)：14.2勾股定理應(yīng)用課件ppt華師大版八年級(jí)上第一頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。14.2 勾股定理應(yīng)用第二頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 知識(shí)回憶 ：cab勾股定理及其數(shù)學(xué)語言表達(dá)式: 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。CAB第三頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。cab在ABC中，C=90.(1)假設(shè)b=8，c=10，那么a= ;(2)假設(shè)a=5，b=10，那么c = ;(3)假設(shè)a=2，A=30 ，那么 b = ;CAB611.23.5 知識(shí)回憶 ：(2)、(3)兩題結(jié)果精確到0.1第四頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 小試身手 ： 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園

2、，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑，在花園內(nèi)走出了一條“路，僅僅少走了_步路, 卻踩傷了花草。 假設(shè)1米為2步第五頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 小試身手 ： 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條“路，僅僅少走了_步路, 卻踩傷了花草。 假設(shè)1米為2步第六頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 小試身手 ： 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑，在花園內(nèi)走出了一條“路，僅僅少走了_步路, 卻踩傷了花草。 假設(shè)1米為2步34“路ABC5幾何畫板演示4第七頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。探究1一個(gè)門框的尺寸如以以下圖，一塊長(zhǎng)3m，寬2

3、.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?2mDCAB連結(jié)AC,在RtABC中,根據(jù)勾股定理,因此,AC= 2.236因?yàn)锳C_木板的寬,所以木板_ 從門框內(nèi)通過.大于能第八頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 如圖，盒內(nèi)長(zhǎng)，寬，高分別是30米，24米和18米，盒內(nèi)可放的棍子最長(zhǎng)是多少米？183024及時(shí)練第九頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?ACOBD探究 第十頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.

4、5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?探究2 ACOBD第十一頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?探究2 ACOBD 從題目和圖形中，你能得到哪些信息？第十二頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD. 在RtAOB中,梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移_.在RtAOB中，在RtCOD中，ODOB = 2.236 1.658 0.580.58 m第十三頁，編輯于星期四

5、：二十三點(diǎn) 九分。 如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，無法直接測(cè)量AB之間的距離，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)一種方法，來測(cè)量AB間的距離。我來設(shè)計(jì)比一比，哪位同學(xué)的方法既多又好？要求：1、畫出設(shè)計(jì)圖2、若涉及到角度，請(qǐng)直接標(biāo)在設(shè)計(jì)圖中3、若涉及到長(zhǎng)度，請(qǐng)用a、b、c等字母BA第十四頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，現(xiàn)在測(cè)得CB=60m，AC= 20m ，請(qǐng)你求出A、B兩點(diǎn)間的距離。(結(jié)果保存整數(shù)BA我來算一算6020C第十五頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。DABC名題鑒賞E ?九章算術(shù)?：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在

6、水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？X252(X+1)2+=XX+151第十六頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。如圖，要登上8米高的建筑物BC，為了平安需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為6米，問至少需要多長(zhǎng)的梯子？8mBCA6m解：根據(jù)勾股定理得：AC2= 62 + 82 =36+64 =100即：AC=10-10不合，舍去答：梯子至少長(zhǎng)10米。第十七頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。例1：如圖，求矩形零件上兩孔中心A、B的距離.21214060ABC?第十八頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn)

7、九分。小明的媽媽買了一部29英寸74厘米的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度售貨員沒搞錯(cuò)想一想熒屏對(duì)角線大約為74厘米第十九頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。如圖，在RtABC中,BC=24,AC=7,求AB的長(zhǎng).在RtABC中,根據(jù)勾股定理解：作如以以下圖B24AC72524上述解法正確嗎？第二十頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。例2. 在RtABC中，C=90, A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，假設(shè)ab=34,c=15.求a、b.分析：通過設(shè)

8、未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列出方程求 出a、b.解：設(shè)a=3x,b=4x 在RtABC中，C=90, 由勾股定理，得：a2+b2=c2 即：9x2+16x2=225 解得：x2=9 x=3(負(fù)值舍去) a=9, b=12.第二十一頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。1、在一直角三角形中三邊為a3，b4，那么c 。5或及時(shí)練2、在RtABC中，C=90, A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，假設(shè)ac=35,b=20.那么a=_c=_.3、直角三角形一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊為10，那么這個(gè)三角形的面積為_，斜邊上的高為_第二十二頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 思維拓展： 有沒有一種直角三角形，一邊可以求另外

9、兩邊長(zhǎng)呢？ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:2第二十三頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。ABCDACBAcBD1:3 :21:1:241.在RtABC中,C=90 ,A=30 .那么BC:AC:AB= .2.在RtABC中,C=90 , AC=BC.那么AC :BC :AB= . 假設(shè)AB=8那么AC= . 又假設(shè)CDAB于D,那么CD= .1242及時(shí)練第二十四頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。第二十五頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BDCDABCD證明：過A作AEBC于EEAB=AC，BE=CE在Rt ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt ABE中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)( DE- BE)= (DE+CE)( DE- BE)=BDCD及時(shí)練第二十六頁，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 九分。 如圖，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的長(zhǎng)。解：ABD=90，DAB=30BD= AD=4在RtABD中,根據(jù)勾股定