八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形2.2平行四邊形2.2.2平行四邊形的判定第2課時(shí)教學(xué)課件新版湘教版

1、2.2.2 平行四邊形的判定第2課時(shí) 第一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。1.使學(xué)生感受平行四邊形的判定方法“有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過程.2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)解決簡單的推導(dǎo)問題，提高分析問題和解決問題的能力.第二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。目前我們學(xué)習(xí)了幾種判定平行四邊形的方法？3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形1.平行四邊形的定義2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形第三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長的木條成為對邊.它是平行四邊形嗎？ABCD猜想：兩組對邊分別相等的四邊

2、形是平行四邊形.第四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。BCAD兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連結(jié)AC，因?yàn)锳B=CD，BC=DA （已知），又因?yàn)锳C=CA （公共邊），所以ABCCDA（SSS），所以1=2，所以ABCD，又因?yàn)锳B=CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.21第五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。判定定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.BCAD符號語言：因?yàn)锳B=CD，AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形.第六頁，編輯于星期六：七點(diǎn)

3、五十九分。如圖，點(diǎn)D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE= BCABCDE【例題】第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。BCADEF證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC，DC，AF，所以四邊形ADCF是平行四邊形，所以四邊形DBCF是平行四邊形，因?yàn)锳E=EC，CFDA，CF=DA，所以CFBD，CF=BD，DFBC，DF=BC，又DE= DF，所以DEBC且DE= BC.第八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形.對角線相等的四邊形是平行四邊形.一條對角線平分另一條對角線的

4、四邊形是平行四邊形.1.判斷【跟蹤訓(xùn)練】錯(cuò)誤；如圖錯(cuò)誤；如圖錯(cuò)誤；如圖錯(cuò)誤；如圖第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。2. 任選教室里不坐在同一直線上的三個(gè)同學(xué)作為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)是哪個(gè)座位的同學(xué)，請他站起來.ABC以三角形任意兩邊為鄰邊作平行四邊形可作3個(gè).DABCABCDBCDA解析：即有3個(gè)同學(xué)站起來.第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。3.請同學(xué)們將兩個(gè)全等的不等邊三角形紙片在平面上拼在一起，使一組對應(yīng)邊互相重合，所得的圖形有幾種？ 第十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。ACBBACD（1）（2）（3）（4）（5）（6）第十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分

5、。BACD（1）（3）（5）這些四邊形一定是平行四邊形嗎？你是如何得到的？解析：圖（1）（3）（5）是平行四邊形，由平行四邊形的判定可得到.第十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。4. 一位很出名的木工師傅新收了五個(gè)徒弟，聽說這五個(gè)徒兒聰慧過人，這位師傅很是高興，當(dāng)即決定考驗(yàn)他們一下.于是師傅拿出了一塊破殘的平行四邊形形狀的模具，如圖所示：讓他們根據(jù)此模具重新做一塊跟原來大小完全一樣的平行四邊形模具.如何做？第十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。徒弟甲徒弟乙解析：第十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。徒弟丙第十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。判定文字語言圖形語言符號語言方法1兩組對邊分

6、別平行的四邊形是平行四邊形因?yàn)锳BCD,ADBC 所以ABCD是平行四邊形方法2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形因?yàn)锳B=CD,AD= BC 所以ABCD是平行四邊形方法3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形因?yàn)锳B=CD ABCD,所以ABCD是平行四邊形方法4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形因?yàn)锳C，BD交于點(diǎn)O，OA=OC, OB=OD 所以ABCD是平行四邊形方法5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形因?yàn)锳=C, B=D 所以ABCD是平行四邊形O第十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！窘馕觥康谑隧?，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。2.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，A

7、D上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）AF=CE；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCE.(A)或 (B)或(C)或 (D)或或第十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！窘馕觥窟xD.添加，一組對邊平行且相等；添加，在ABCD中，易得EAF=ECF,又AFCE,推出AEC=AFC，兩組對角分別相等；添加可得AECF, 兩組對邊分別平行.第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。3.(宿遷中考）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：EBF=FDE.第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！咀C明】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,

8、所以AB/CD,AB=CD,所以BAE=DCF,因?yàn)锳E=CF,所以ABECDF,所以BE=DF,AEB=CFD,所以BEF=DFE,所以BEDF,所以四邊形BEDF是平行四邊形,所以EBF=FDE.第二十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。4.ABCD中，AFCH，DEBG，求證： EG和HF互相平分第二十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形 （平行四邊形的對邊相等，對角相等）又因?yàn)镈EBG，所以ADED=CBGB，即AECG 所以ADBC，AC在AEF和CGH中 AECG，AC，AFCH，所以AEFCGH（SAS）. 所以EFGH同理可證FGHE. 所以四邊形EFGH是平行四邊形，所以EG和HF互相平分.第二十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。5、已知：如圖線段BC和線段BC外一點(diǎn)A求作：以A為一頂點(diǎn)，以線段BC為一邊的平行四邊形ABCDE【解析】作法：1.連結(jié)AB 2.分別以A、C為圓心，以BC、AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D； 3.連結(jié)AD、CD 那么四邊形ABCD就是所求的平行四邊形 如果連結(jié)AC，同理可作四邊形AEBC，它也是所求的平行四邊形，此題有兩個(gè)解.第二十