強(qiáng)迫振動(dòng)法測(cè)量單自由度系統(tǒng)固有頻率和阻尼比

1、實(shí)驗(yàn)大綱一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)測(cè)量單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的幅頻特性曲線。2、掌握根據(jù)幅頻特性曲線確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比的方法二、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖圖2-1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖圖2-2單自由度系統(tǒng)力學(xué)模型三、實(shí)驗(yàn)原理單自由度系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖2-2所示。在簡(jiǎn)諧激振力作用下，系統(tǒng)將做同頻率的簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)。設(shè)激振力的力幅為f0，激勵(lì)頻率為f二學(xué)2兀，則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程式為：mxvc并kkF式中：m-振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量；c-阻尼系數(shù)k-等效剛度系數(shù)k定義：o2二-系統(tǒng)固有圓頻率0m系統(tǒng)阻尼比則運(yùn)動(dòng)方程為x+2匚3X+32x=F/m00令F=Fsin31,0則方程的特解為：x=Asin（3一甲）=Asin（2兀f一甲）

2、式中：A-強(qiáng)迫振動(dòng)振幅,申-初相位F/mA=32一2）牢4匚32200根據(jù)振動(dòng)理論定義,振動(dòng)幅頻特性曲線上幅值極大的頻率稱為共振頻率。當(dāng)使用不同傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí),其共振頻率與系統(tǒng)固有頻率的關(guān)系分別為：=301-2C23=3v03=3J1+2匚2TOC o 1-5 h za0由上式可見,在幅頻特性圖上,質(zhì)量塊受力產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)共振頻率3總x是小于系統(tǒng)的固有頻率3,3在數(shù)值上與3相等,而3總是大于系統(tǒng)的固有頻0v0a率3,阻尼越小三者越靠近,因此,在小阻尼情況下可以采用3、3和3作為0 xva3的估計(jì)值。0系統(tǒng)的阻尼比可以采用半功率點(diǎn)的方法計(jì)算。由振動(dòng)理論可知，0.707A所max對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率分

3、別為半功率點(diǎn)頻率f、f，則阻尼比為12廠f-fC=212f0四、實(shí)驗(yàn)方法1、激振器安裝把激振器安裝在支架上，將激振器和支架固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)基座上，并保證激振器頂桿對(duì)簡(jiǎn)支梁有一定的預(yù)壓力（不要超過(guò)激振桿上的紅線標(biāo)識(shí)），用專用連接線連接激振器和信號(hào)源輸出接口。2、連接測(cè)試系統(tǒng)將力傳感器輸出信號(hào)接到采集儀的1-1通道。點(diǎn)擊采樣控制欄的運(yùn)行參數(shù)按鈕關(guān)一，設(shè)置參考通道為1-1,將加速度傳感器放置在質(zhì)量快上，傳感器的輸出信號(hào)接到采集儀的1-2通道。3、儀器設(shè)置：打開儀器電源，進(jìn)入控制分析軟件，新建一個(gè)文件（文件名自定），設(shè)置采樣頻率、量程范圍、工程單位和標(biāo)定值等參數(shù)，開2個(gè)顯示窗口，在數(shù)據(jù)顯示窗口內(nèi)點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇信號(hào)，分別選擇顯示時(shí)間波形1-1和1-2，開始采集數(shù)據(jù)。4、調(diào)節(jié)掃頻信號(hào)源的輸出電壓后，以25Hz的頻率間隔改變輸出頻率，同時(shí)記錄各頻率點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值，直到系統(tǒng)出現(xiàn)共振。注意在共振峰附近盡量增加測(cè)試點(diǎn)數(shù)，并將振動(dòng)幅值及對(duì)應(yīng)頻率填入表中。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)頻率（