精選奧數(shù)-工程問題練習(xí)題(答案題目分開)

1、精選奧數(shù)-工程問題練習(xí)題(答案題目分開)一項工程，甲、乙兩人合做8天可完成。甲單獨(dú)做需12天完成?，F(xiàn)兩人合做幾天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，使乙前后兩段所用時間比為1：3。這個工程實際工期為多少天？一項工程，甲單獨(dú)做需14天完成，乙隊單獨(dú)做需7天完成，丙隊單獨(dú)做需要6天完成。現(xiàn)在乙、丙兩隊合做3天后，剩下的由甲單獨(dú)做，還要_天才能完成任務(wù)。某工程隊必要在劃定日期內(nèi)完成，假設(shè)由甲隊去做，恰好準(zhǔn)期完成，假設(shè)乙隊去做，要高出劃定日期三天完成，假設(shè)先由甲乙相助二天，再由乙隊單獨(dú)做，恰好準(zhǔn)期完成，問劃定日期為幾天？一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪番做，那么恰好用整數(shù)天

2、竣工；要是第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪番做，那么竣工時間要比前一種多數(shù)天。乙單獨(dú)做這項工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項工程要多少天完成？某造紙廠在100天里共生產(chǎn)2000噸紙，開始階段，每天只能生產(chǎn)10噸紙。中間階段由于改良了技術(shù)，每天的產(chǎn)量提高了一倍。最后階段由于購置了新設(shè)備，每天的產(chǎn)量又比中間階段提高了一倍半。中間階段生產(chǎn)天數(shù)的2倍比開始階段多13天，那么最后階段有幾天？一件工程，甲隊獨(dú)做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半，現(xiàn)在甲、乙兩隊合作假設(shè)干天后，由乙隊單獨(dú)完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段時間相等。那么共用幾天？工程隊修公路。第一天修了60米。第二天修

3、了余下的三分之一。這時已修的等于未修的。求公路全長。一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成?，F(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？規(guī)定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨(dú)做這個工程需要多少小時？16天1天解答：答案為6天由“假設(shè)乙隊去做，要高出劃定日期三天完成，假設(shè)先由甲乙相助二天，再由乙隊單獨(dú)做，恰好準(zhǔn)期完成，可知：乙做3天的事情量甲2天的事情量即：甲乙的事情效率比是3：2；甲、乙分別

4、做全部的的事情時間比是2：3；時間比的差是1份，實際時間的差是3天，以是33-226天，便是甲的時間，也便是劃定日期。方程要領(lǐng)：1/x+1/x+22+1/x+2x-21，解得x6由題意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1；1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51；1/甲表現(xiàn)甲的事情效率、1/乙表現(xiàn)乙的事情效率，末了結(jié)束必須如上所示，否那么第二種做法就不比第一種多0.5天；1/甲1/乙+1/甲0.5因為前面的事情量都相稱得到1/甲1/乙2；又因為1/乙1/17，以是1/甲2/17，頭等于1728.5天中間階段每天的產(chǎn)量：102=20噸，最后階段每天的產(chǎn)量：20(1+1.5

5、)=50噸，因為在100天里共生產(chǎn)2000噸，平均每天產(chǎn)量：2000100=20噸，最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸)，這樣，最后階段時間與開始階段時間比是1：3最后階段時間：(100-132)(1+3+3/2)=17天中間階段每天的產(chǎn)量：102=20噸，最后階段每天的產(chǎn)量：20(1+1.5)=50噸，因為在100天里共生產(chǎn)2000噸，平均每天產(chǎn)量：2000100=20噸，最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸)，這樣，最后階段時間與開始階段時間比是1：3最后階段時間：(100-132)(1+3+3/2)=17天甲做3天完成3/12，乙每天完成(1/2-3/12)2=1/

6、8。兩段時間相等，說明甲用的時間是乙的1/2。所以乙用了1(1/121/2+1/8)=6天。即共用6天。最后是已經(jīng)修的和未修的1：1，那么未修的占全部的1/2，也就是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3，所以第一天修完后剩下1/2/2/3=3/4，那么全長=60/1-3/4=240米已修的等于未修的，說明已修的占12，所以，設(shè)全長X，60X6013X2，得X240，即全長240米做工程問題，主要注意三點：第一，掌握最根本的公式以及熟練運(yùn)用一些比例關(guān)系；第二，就是明白單位1的意思以及利用；第三，就是好好利用線段圖來解題，線段圖畫好了會給解題帶來很多方便的。下面我們就這道題來說：用甲字代表甲的效率，乙字代表乙的效率，那么由公式：工作時間工作效率=工作總量110甲+20乙=1；15甲+12乙=1由這兩個等式我們可得：10甲+20乙=15甲+12乙；等式兩端消去相等的工作量得：5甲=8乙；即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個工程全讓甲做就需要15+12*5/8=22.5天?，F(xiàn)在乙做了4天就相當(dāng)于甲做了4*5/8=2.5天，所以甲還需要做：22.5-2.5=20天。