山東濟(jì)南2020屆5月高考模擬考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、絕密啟用并使用完畢前高考模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁,22小題，滿分150分考試用時120分鐘。注意事項：答卷前，垮生務(wù)必將自己的姓名、垮生號等填寫仕答題卡和試卷指定位置上回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號，回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。參考公式:錐體的體積公式:P診其中S為錐體的底面積h為錐體的高一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分在每小題給岀的四個選項中,只有一項是符合題目要求的己知a為第四象限角，則cos儀=言，則sina=,12125

2、5A.D.13131212己知xjw艮集合X=億2*,8=s則xy=A.-lB.C.jD.122己知拋物線F=知的焦點為兀點P在拋物線上且橫坐標(biāo)為4,則|PF|=A.2B.3C.5D.6十項全能是由跑、跳、投等10個田徑項目組成的綜合性男子比賽項目，按照國際田徑聯(lián)合會制定的田徑運動全能評分表計分，然后將各個單項的得分相加，總分多者為優(yōu)勝.下面是某次全能比賽中甲、乙兩名運動員的各個單項得分的雷達(dá)圖.下列說法錯誤的是A.在100米項目中，甲的得分比乙高B在跳高和標(biāo)槍項目中,甲、乙的得分基本相同甲的各項得分比乙更均衡甲的總分高于乙的總分rj5.己知函數(shù)f(x)=iX+2X_UX-1/(o2-4)/(

3、3a),則實數(shù)a的取值范圍是|x1|9X14（Y,1）R（o,Y）3（b+QO）6.任何一個復(fù)數(shù)z=a+bi(其中a,bR,i為虛數(shù)單位)都可以表=r(cos0+isin0)(其中r0e2J)的形式，通常稱之為復(fù)數(shù)z的三角形式.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn):Kcos+isinr=rw(ne們稱這個結(jié)論為棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知為偶數(shù)”是“復(fù)數(shù)cos+isin為純虛數(shù)的是A充分不必要條件B必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.己知點A,E,C均在半徑為血的圓上，若AB=2則JCBC的最大值為43+2血B22忑C.4D.血&在三棱錐PABC中,ACVBC若該三棱錐的體積為，則其外接球表

4、面積的最小值為A.5ti49希B.C.1264兀D.925二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分在每小題給岀的四個選項中，有多項符合題目要求全祁選對的得5分，祁分選對的得3分，有選錯的得0分.己知在某市的一次學(xué)情檢測中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布N(100,100),其中90分為及格線,120分為優(yōu)秀線下列說法正確的是Pu3b歹yzB.xzyC.zxyD.zyx己知函數(shù)/（兀）=助（亦+0）（其中,00,|卩|-，則avb”是假命題的一組整數(shù)a,b的值依次為ab己知函數(shù)f（x）=ex-a（x+若/（兀）有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是X16.己知F,F?分別是雙曲線C:尹=l（a

5、0方（D的左,右焦點，過點F向一條漸近線作垂線，交雙曲線右支于點P,直線F2P與y軸交二點Q（P,Q在x軸同側(cè)），連接糾,若AP0耳的內(nèi)切圓圓心恰好落在以巧F?為直徑的圓上，則丄耳邛的大小為；雙曲線的離心率為（第_空3分，第二空2分）四、解答題:本題共6小題共70分解答應(yīng)寫岀文字說明證明過程或演算步驟.（10分）2020年4月21日，習(xí)近平總書記到安康市平利縣老縣鎮(zhèn)考察調(diào)研，在鎮(zhèn)中心小學(xué)的課堂上向孩子們發(fā)岀了“文明其精神，野蠻具體魄”的期許某市教育部門為了了解全市01中學(xué)生疫情期間居家體育鍛煉的惰況,從全市隨機(jī)抽1000名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計他們每周參加體育鍛煉的時長，右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的

6、頻率分布亙方圖.（1）己知樣本中每周體育鍛煉時長不足4小時的依育鍛煉的中學(xué)生有100人，求直方圖中a,b的值，（2）為了更具體地了解全市中學(xué)生疫情期間的體育鍛煉情況，利用分層抽樣的方法從10,12）和12,14兩組中共抽取了6名中學(xué)生參加線上座談會，現(xiàn)從上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名在會上進(jìn)行體育鍛煉視頻展示，求這2名學(xué)生來自不同組的概率。（12分）己知AABC中，三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.(1)證明acosB+fecosJ=c;、亠djc-ba宀,_fecosCccosB、+一人(2)在=cosJ=2bcosAacosG2a=這二個cosBcosAcosAosA條件中任選一個補(bǔ)

7、充在下面問題中,并解答若a=7,b=5,求AABC的周長注:如果選擇多個條住分別解答，按第一個解答計分(12分)如圖,三棱維P-ABC中，平面PAB丄平面ABCZPAB=ZPBA=45ZABC=2ZBAC=60,D是棱AB的中點，點E在棱PE上點G是MCD的宣心。若E是PE的中點，證明GS面PAC;是否存在點E,使二面角E-CD-G的大小為30若存在，求的值;若不存在，請說明理由(12分)如圖1,楊輝三角是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著的詳解九章算法中列出的一張圖表，如圖2,把楊輝三角左對齊排列,將同一條斜線上的數(shù)字求和，會得到一個數(shù)列%,其中6=5侑=2設(shè)數(shù)列%的前n項和為沐b-*0|d

8、aa.r1/11/121/Z/1331/114641/641151010S1/51010S1161520IS6I1615201561圖1圖2求as的值,并寫出a/z%満足的遞推關(guān)系式(不用證明);(2)記=皿用m表72020（12分）己知橢圓C:+=l(ab0)的左頂點利下頂點分別為1=25過橢圓焦點且與長軸垂直的弦的長為2(1)求橢圓C的方程；己知M為橢圓C上一動點(M不與A?B重合)直線AM與y軸交于點P,亙線EM與x軸交于點Q,證明AQ-BP為定值。(12分)己知函數(shù)/(兀)=卡存在唯一的極求實數(shù)a的取值范圍；若心衍證明：1礙葉切(西+切+歹旳商三年itt學(xué)習(xí)噴勺試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

9、項*SfiMX小說，J小砂5分.共4U分.&窮小題給出的四個邊項中，只自一項it符的.Q10II12ntACABDABCIU1)=.MIL*共4小小$分，共20分.13.OX|14.III0.4I的恪KlWWt15.(I.ZH16.:.點4.小越住3分.3%2加.ffl.K2F1&!共加分編咨總岀文字說明、證明過程取漬*出訊.I?.(MVi)KM)lllfijulil-2r.U2/H()5JIIM77-2.hHill671l64J|IO.I2)m.i試心的u木urip何為W-：(*,、,)(“,hi(.i.h(t.t,h(t.*h)*:*VUivJ.(r,.y,.(,.y.(t.V|).(4.

10、y).(V|.)：illidIHIAhl-U2m*fl4W.U；14v,).(v：4hv)*h*i(U、)i.八(i,i：)；npM4t-X.所以片剛.州.ior川”)I5,.“：HVUU*XH/V*n4fh2m*2AraJ臚bi:-rW|11rcibH.卜J/IZ.)uua/Ii/甩m八HiiiztccK/imwCwinC-*bin4cosmiiIfw、4)mhCwiiM4-MnCwnCmCH|19.icmHAckzl-.ul*FIh.LIIIABACCBChAB.4ACAB(AB.4WjW1ftI1PT(1*1.iicu(*A-/.l(U/t4(o.nrHji：l人?It2“cm/4J心*

11、iCco/a*4onAfrill仆八的.bmC*c9tBu.*iIA2“C0*八I!|!w八、.5/篇二勤求4：AA8dl余臨定艸如i-2/kcimA-25J20Wl，山；幺5如總角.IB二、IWI1、m2電.Wi以AH.WH【JHiriiwunH.IfiUilliIIWiilliAit，“cu)J7xg$x.7(5iX*2lIUI心的料h為206.MWI,lllilifiul*iUtwii.zh.怖以a.wi加so.cHJ)-iMn：-#”sitM/!/inAcmWa*八zn-；_,IffHisinf-MnCMinAWS歐的埸I偽20IM.【枷】(6J.1Z.斫以TlMDEIttTifiiA

12、PC.A”“AuTlfil/M./.Wj以yTililC.5分(/nAJJi./，IJiI；iACI/.ik/.IM1A2Z&U6OM以.BCA-90.Mj”址人旳中山.W|Il/)IWHCHUHCD0.01ffttfi.iftp.Gli們呎心所以；(-(.Will4WV/“KIM足BP的叩0.師以GE3IT.45?WiVMJiRPDIM為AB-ZPM45.i以PAPB.IDILAB的中點.斷以ri)LAH.1*4為TlftlAW1TilABC.ifiiTlfn/MBHrIfilABCAHf/cTiflPAHaiiM.uowa.i)n.i)pnid別為仙.IW以PDLTIfclAHIilPA-

13、rtl-2，!M“2V2./)-(/-V：.A(o.VI.().a/(.zW-|0.72.0)*XO.-V20-72(1聞以fU.sf(n.ttTlfclAt/nfjjA向秋為州-(x.y.rl./Xs企、EI人八o*/2A:o-1.WWw,“.#.：八).X分ZTifiKW；.IU1TlfciMK-0-!.Kii向血“；的丿、小為M.Hi11瞅貳:II_”匚I,II*：I2Wl|：+l65迴苧込5榊MIMTihPABxTil/lW.WiWd：點fit師血COa的人小為JO此IMIhJ.】|IflIII.AHIHTIMPAHnTIffABCAB.IlluT|hlPAHi以Ell1TiftlAH

14、(.Wi以Q”hIhiWife-CD-G的rihiffl.i7PA/fl2.AH-22/7I-/X-/K-/W-V：.ULHr*!4UIXPH氐.DW()久)”人八則Q0W、m6O車U/l)1JIM為個nZ(?/tan30.7RF|NfU6-AA/；.ftihifijtink小小()此IHint320.【解析】.：.“4gN,)12)14s-i.)r4*i,:ci:co:八niAin佝.叫卜嗎胡嗎+“,叫小仏1Wi以v.tC2-21MJIill1.0.y4-h、，Ift4【加厶1ill(IJXIM(I.O).v|./*0.v(,hetty.ObIMX,W(.vjAMIMICI”i以i-4、;；

15、叫”iim.f.meuuiiWi聽以*卜”+2|紐4片IX2h,.2sy.2tJy；164v.y.*Ra16”)(%,14X)02)IHil*Z|1*|Ilf919(A“、12巾(/J.1ill(I)nflJI/M-4.0h(0.-2h訟八0.).0%.0)，“(4cos“.2Mn)illA.P.MAR線得:X、m4io4.ivXcvs2sm2|X、in9+Xcos+XSMnXcos*XJcue*42in令2TOC o 1-5 h z&5i，八If|(co、+b-hin/*h=16所以|AQ|8P|為；dfl16.I：m】“線八“斜$：詁於“A.(i的斜半為0吋.R0.0).Q4.0).WM0II“Pl-16.6分.X分mw.w(?(v0-xmy-4illv-JI(4nrJv*-&m0f=I164k4|b2|皿xm2_X/W2(Hf42)|tn16.tnI12分rttSl的富爻域為八“令K(xaInr.X-ir.n-or(oo./(.oAi調(diào)熾増仏“電逢；2“0.TOC o 1-5 h z.c-aWillIaa(丄)=r“hx-)=r“l(fā)4ln(-