人教版九年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案第二十一章一元二次方程21. 1一元二次方程教學(xué)目標(biāo) 知識技能1通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2bxc0(a0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念2.了解一元二次方程的解的概念，會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解數(shù)學(xué)思考與問題解決通過豐富的實(shí)例，列出一元二次方程，讓學(xué)生體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生初步形成“模型思想”，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識情感態(tài)度使學(xué)生

2、經(jīng)歷類比一元一次方程得到一元二次方程概念的過程，減少學(xué)生對新知識的陌生感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2bxc0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題難點(diǎn)：一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)的識別教學(xué)設(shè)計(jì) 活動一：創(chuàng)設(shè)情境1什么是方程？什么是一元一次方程？2指出下面哪些方程是已學(xué)過的方程？分別是什么方程？(1)3x41；(2)6x5y7；(3)eq f(4,3x)eq f(5,y)0；(4)eq f(1,5)y5；(5)x270 x8250；(6)7eq f(3,y2)4；(7)x(x5)

3、150；(8)eq f(4x,5)eq f(y,3)0.3什么是“元”？什么是“次”？活動二：一元二次方程及其相關(guān)概念的學(xué)習(xí)自學(xué)教材第23頁，思考教師所提下列問題：1問題1中列方程的等量關(guān)系是_，所列方程為_，化簡后為_2問題2中列方程的等量關(guān)系是_，為什么要乘eq f(1,2)？所列方程為_，化簡后為_3觀察上面化簡后的方程，會發(fā)現(xiàn)：等號兩邊都是_，只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程，叫做一元二次方程4任何一個(gè)方程都要化成它的一般形式，一元二次方程的一般形式為_(a_)為什么？5說出一元二次方程ax2bxc0(a0)的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，在確定各個(gè)系

4、數(shù)時(shí)要注意什么？設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)問的方式來加深學(xué)生對一元二次方程的理解，排除學(xué)生對一元二次方程及其相關(guān)概念理解的障礙，讓學(xué)生體會到一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)，通過設(shè)問也給學(xué)生學(xué)習(xí)探究搭建了交流平臺活動三：嘗試練習(xí)1判斷下列方程是否為一元二次方程(1)3x25y3；(2)x24；(3)3x2eq f(5,x)0；(4)x24(x2)2；(5)ax2bxc0.2方程2x23(x6)化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為()A2，3，6 B2，3，18 C2，3，6 D2，3，6(答案：1.略；2.B.)活動四：知識拓展例關(guān)于x的方程(m1)x|m|

5、13x6，當(dāng)m_時(shí)，該方程是一元二次方程分析：要使(m1)x|m|13x6為一元二次方程，除了考慮未知數(shù)的最高次數(shù)為2，還要想到m10.解題過程略活動五：課堂小結(jié)和作業(yè)布置課堂小結(jié)：1一元二次方程的概念是什么？一個(gè)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)要素：(1)整式；(2)方程整理后含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是二次2一元二次方程的一般形式是什么？二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念分別是什么？作業(yè)布置：1教材第4頁練習(xí)第12題2若x22xm130是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值板書設(shè)計(jì) 一元二次方程1創(chuàng)設(shè)情境2一元二次方程及其相關(guān)概念一般形式：ax2bxc0(a0)3嘗試練

6、習(xí)4知識拓展5課堂小結(jié)和作業(yè)布置21. 2. 1配方法(2課時(shí))第1課時(shí)配方法的基本形式教學(xué)目標(biāo) 知識技能1理解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想2會利用直接開平方法對形如(xm)2n(n0)的一元二次方程進(jìn)行求解數(shù)學(xué)思考與問題解決1會用直接開平方法解簡單的一元二次方程2提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2c0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識遷移到解a(exf)2c0型的一元二次方程情感態(tài)度1通過探究活動，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣2感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點(diǎn)：通過根據(jù)平方根的意義解形如

7、x2n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(xm)2n(n0)的方程教學(xué)設(shè)計(jì) 活動一：情境引入印度古算中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰嘰喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一起”大意是說：一群猴子分成兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的eq f(1,8)的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子總數(shù)是多少？你能解決這個(gè)問題嗎？(多媒體展示問題學(xué)生互相討論、分析理解教師點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生分析解題)設(shè)計(jì)意圖：寓教于樂，可激發(fā)學(xué)生的探索欲望活動二：探索發(fā)現(xiàn)1如圖，在ABC中，B90，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始，沿BA邊向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動

8、，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動，如果AB6 cm，BC12 cm，P、Q都從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8 cm2?2能否求下列方程的解？(1)(2t1)28；(2)4(x3)2225；(3)9x26x10；(4)x24x41.(教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、探索學(xué)生小組內(nèi)交流、探討知識的發(fā)展變化，找出規(guī)律，升華為理論知識)設(shè)計(jì)意圖：通過該活動引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)解一元二次方程的解法通過根據(jù)平方根的意義解形如x2n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(xm)2n(n0)的方程活動三：歸納總結(jié)由感性到理性問題1：你能和同伴交流嗎？降次的實(shí)質(zhì)：_.降次的方法：_.降

9、次體現(xiàn)了_思想2如果方程能化成x2p或(nxm)2p(p0)的形式，那么可得x_，或nxm_.(學(xué)生與同伴交流后將其發(fā)現(xiàn)告訴教師并共同探索)設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體驗(yàn)充滿探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性活動四：鞏固練習(xí)1教材第6頁練習(xí)2你學(xué)會了嗎？解下列方程：(1)(eq f(1,2)x2)23；(2)2x2980；(3)x26x92；(4)10(1x)214.4；(5)(1xeq f(1,2)22.56；(6)x46x290；(7)eq f(1,4)(3x1)2150.(教師引導(dǎo)，組織學(xué)生練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，對學(xué)生存在的共性問題做好補(bǔ)教強(qiáng)調(diào)

10、該方法的依據(jù)是平方根的意義學(xué)生獨(dú)立思考解決問題)設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握開平方法的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力活動五：師生小結(jié)1本節(jié)課你感受到了什么？2根據(jù)本節(jié)課解方程的方法，你能談?wù)勀愕氖斋@嗎？3你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？4本節(jié)課你的困惑是什么？5你認(rèn)為最讓你費(fèi)解的地方在哪里？(教師啟發(fā)學(xué)生回憶學(xué)生可以與同伴交流，也可以請教老師)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)造一個(gè)平等民主的學(xué)習(xí)氛圍，盡可能地讓學(xué)生把自己的所思所想表達(dá)出來，以期共同提高活動六：布置作業(yè)教材第16頁習(xí)題21.2第1題(教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求課外完成)設(shè)計(jì)意圖：加深認(rèn)識，深化提高板書設(shè)計(jì) 配方法的基本形式一、情境引入二、探索

11、發(fā)現(xiàn)降次是解一元二次方程的一般思路三、歸納總結(jié)由感性到理性1問題12問題2四、鞏固練習(xí)1教材練習(xí)2補(bǔ)充練習(xí)五、師生小結(jié)六、布置作業(yè)第2課時(shí)配方法的靈活應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解配方法2會利用配方法熟練、靈活地解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程數(shù)學(xué)思考與問題解決1會用配方法解簡單的一元二次方程2發(fā)現(xiàn)不同方程的轉(zhuǎn)化方式，運(yùn)用已有知識解決新問題3通過對計(jì)算過程的反思，獲得解決新問題的經(jīng)驗(yàn)，體會在解決問題的過程中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想情感態(tài)度1通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣2感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性3由題目的特點(diǎn)找到與舊知識的聯(lián)系，將新知化為舊知，從而解決問題培養(yǎng)學(xué)生

12、的觀察能力和運(yùn)用學(xué)過的知識解決問題的能力重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用配方法熟練地解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)活動一：復(fù)習(xí)引入問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6 m，并且面積為16 m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？(1)如何設(shè)未知數(shù)？根據(jù)題目的等量關(guān)系如何列出方程？(2)所列方程和之前我們學(xué)習(xí)的方程x26x92有何聯(lián)系與區(qū)別？(3)你能由方程x26x92的解法聯(lián)想到怎樣解方程x26x160嗎？(學(xué)生完成問題(1)，列出方程如何解這個(gè)方程呢？學(xué)生觀察問題(2)，找到聯(lián)系與區(qū)別，教師可點(diǎn)撥啟發(fā)問題(3)，學(xué)生思考、討論)設(shè)計(jì)意圖：問題(1)益于培養(yǎng)學(xué)

13、生的應(yīng)用意識，可激發(fā)學(xué)生的探究欲問題(2)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望活動二：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)我們研究方程x26x70的解法：將方程視為x22x37，配方，得x22x332327，即(x3)22，由此可得x3eq r(2)，所以x13eq r(2)，x23eq r(2).這種解一元二次方程的方法叫做配方法這種方法的特點(diǎn)是：先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把左邊配成一個(gè)完全平方式，如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解總結(jié)發(fā)現(xiàn)：用配方法解一元二次方程的步驟把原方程化為ax2bxc0(a0)的形式；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一

14、半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解；如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無實(shí)數(shù)解(教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題讓學(xué)生用自己的方法探究一元二次方程的解法)設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)思考的能力活動三：用配方法解決問題例解下列方程：(1)x22x350；(2)2x24x10.分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上解：(1)x22x35.x22x123512.(x1)236，x16，x16，x

15、16，x17，x25.可以驗(yàn)證x17，x25都是方程x22x350的根(2)x22xeq f(1,2)0，x22xeq f(1,2)，x22x12eq f(1,2)12，(x1)2eq f(3,2)，x1eq f(r(6),2)，即x1eq f(r(6),2)，x1eq f(r(6),2)，x11eq f(r(6),2)，x21eq f(r(6),2).可以驗(yàn)證x11eq f(r(6),2)，x21eq f(r(6),2)都是方程2x24x10的根(可以讓兩位學(xué)生演示可給學(xué)生提示兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù)驗(yàn)證不可少，但可寫也可不寫)設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到：配方的關(guān)鍵是在方程兩邊同時(shí)添加

16、的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(二次項(xiàng)系數(shù)必須為1)培養(yǎng)學(xué)生做事嚴(yán)謹(jǐn)周密的習(xí)慣活動四：鞏固練習(xí)1填空：(1)x210 x()()2；(2)x28x()(x)2；(3)x2x()(x)2；(4)4x26x()4(x)2()2用配方法解方程：(1)x28x20；(2)x25x60；(3)x276x.(教師引導(dǎo)，組織學(xué)生練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，共性問題做好補(bǔ)教學(xué)生獨(dú)立思考解決問題)設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握方法的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力活動五：師生小結(jié)1小結(jié)：應(yīng)用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)的要點(diǎn)是：(1)化二次項(xiàng)系數(shù)為1；(

17、2)移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)；(3)方程兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方2布置作業(yè)：教材第17頁習(xí)題21.2第2，3題(教師發(fā)動學(xué)生共同參與，語言切忌主觀，站在學(xué)生的角度看待每一點(diǎn)教師布置作業(yè)，分層次提出要求)設(shè)計(jì)意圖：梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、思路，養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣，形成知識體系加深認(rèn)識，深化提高，形成知識體系 板書設(shè)計(jì) 配方法的靈活應(yīng)用一、復(fù)習(xí)引入二、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用配方法解一元二次方程的步驟將原方程化為ax2bxc0(a0)的形式將二次項(xiàng)系數(shù)化為1方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方把左邊化為完全平方式，右邊化為常數(shù)判斷方程解的情況三、用配方法解決問題例題四、鞏固練習(xí)練習(xí)1、

18、2五、師生小結(jié)1歸納2.作業(yè)21. 2. 2公式法教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程2會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程數(shù)學(xué)思考與問題解決1經(jīng)歷探索求根公式的過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力2提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并讓學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣情感態(tài)度1通過運(yùn)用公式法解一元二次方程，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心2學(xué)會和他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)活動一：復(fù)習(xí)引入用配方法解下列方程：(1)6x27x10；(2)4x23x52.總結(jié)用配方

19、法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評)(1)移項(xiàng)；(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1；(3)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；(4)原方程變形為(xm)2n的形式；(5)如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解；如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解(安排兩名學(xué)生板書教師引導(dǎo)學(xué)生回憶用配方法解一元二次方程的基本思路及基本步驟)設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生回憶配方法的解題思路，并通過兩道練習(xí)題鞏固所學(xué)知識，同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊活動二：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它的兩根？請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題問題：已知ax2bxc0(a0

20、)且b24ac0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1eq f(br(b24ac),2a)，x2eq f(br(b24ac),2a).分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多了，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟可以一直推導(dǎo)下去解：移項(xiàng)，得ax2bxc，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2eq f(b,a)xeq f(c,a)，配方，得x2eq f(b,a)x(eq f(b,2a)2eq f(c,a)(eq f(b,2a)2，即(xeq f(b,2a)2eq f(b24ac,4a2).因?yàn)閍0，所以4a20，式子b24ac的值有以下三種情況：(1)當(dāng)b24ac0時(shí)，eq f(b24ac,4a2)0.由

21、直接開平方，得xeq f(b,2a) eq f(r(b24ac),2a)，即xeq f(br(b24ac),2a)，x1eq f(br(b24ac),2a)，x2eq f(br(b24ac),2a).(2)當(dāng)b24ac0時(shí)，eq f(b24ac,4a2)0，由可知，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1x2eq f(b,2a).(3)當(dāng)b24ac0時(shí)，eq f(b24ac,4a2)0，由可知(xeq f(b,2a)20，因此方程無實(shí)數(shù)根由上可知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，一般地，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)根的判別式，通常用希臘字母表示它，即b24a

22、c，因此：(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2bxc0，當(dāng)0時(shí)，將a，b，c的值代入式子xeq f(br(b24ac),2a)就能得到方程的根；當(dāng)0)，其中y是x的二次函數(shù)；(2)由題意，得y10 0001.98%x10 000(x0且是正整數(shù))，其中y是x的一次函數(shù)；(3)由題意，得Seq f(1,2)x(26x)eq f(1,2)x213x(0 x26)，其中S是x的二次函數(shù)2下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)yx20；(2)y(x2)(x2)(x1)2；(3)yx2eq f(1,x)；(4)yeq r(x22x3).答案：(1)是二次函數(shù)3當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)y(k1)x

23、k2k1為二次函數(shù)？答案：k2.(學(xué)生當(dāng)堂完成，小組互評，教師點(diǎn)評教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化，共性問題做好補(bǔ)教)設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力通過練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，便于教師把握教學(xué)效果，并能及時(shí)查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)活動六：師生小結(jié)1到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們之間有什么聯(lián)系？2你對二次函數(shù)有哪些了解？3對本節(jié)課你有什么收獲，還有什么困惑？說給同學(xué)聽(教師引導(dǎo)學(xué)生交流自己的收獲和疑惑)設(shè)計(jì)意圖：梳理學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法，形成知識體系養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣加強(qiáng)教學(xué)反思，進(jìn)一步提高教學(xué)

24、效率活動七：布置作業(yè)必做題：教材第41頁習(xí)題22.1第1，2題選做題：教材第56頁復(fù)習(xí)題22第1，2題(教師布置作業(yè)學(xué)生按要求課外完成)設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固，查漏補(bǔ)缺板書設(shè)計(jì) 二次函數(shù)一、引入新課 五、鞏固練習(xí)二、問題與求解 六、師生小結(jié)三、觀察歸納 七、布置作業(yè)四、應(yīng)用例1例222. 1. 2二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識技能通過畫圖，了解二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點(diǎn)為何是原點(diǎn)，對稱軸為何是y軸，開口方向?yàn)楹蜗蛏?或向下)，掌握其頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向、最值和增減性與解析式的內(nèi)在關(guān)系，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題數(shù)學(xué)思考與問題解決1從“數(shù)”(解析式)和“形”(

25、圖象)的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，體會“數(shù)形結(jié)合”的思想2通過畫二次函數(shù)yax2的圖象，進(jìn)一步體驗(yàn)并理解點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系3通過對函數(shù)圖象的觀察，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2(a0)與函數(shù)圖象的聯(lián)系，并運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決拋物線有關(guān)問題情感態(tài)度1體驗(yàn)畫二次函數(shù)yax2(a0)的圖象的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力2通過對函數(shù)圖象的觀察，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識和與他人合作交流的能力重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2與函數(shù)圖象的內(nèi)在關(guān)系難點(diǎn)：畫二次函數(shù)yax2的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)一、引入新課1下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)

26、？(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象各是怎樣的呢？它們各有什么特點(diǎn)，又有哪些性質(zhì)呢？3上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，掌握了它的一般形式，這節(jié)課我們先來探究二次函數(shù)中最簡單的yax2的圖象和性質(zhì)二、教學(xué)活動活動一：畫函數(shù)yx2的圖象(1)多媒體展示畫法(列表，描點(diǎn)，連線)(2)提出問題：它的形狀類似于什么？(3)引出一般概念：拋物線，拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)的編排上，我做了一些調(diào)整，首先讓學(xué)生接觸的是二次函數(shù)yx2的圖象，這樣做的目的是，此函數(shù)的圖象更接近于現(xiàn)實(shí)生活，更利于學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，愛好籃球的學(xué)生可能馬上就

27、會想到它類似于投籃時(shí)籃球在空中所經(jīng)過的路線，愛好踢毽的女生可能會說像踢毽時(shí)毽子所經(jīng)過的路線等等，這樣更接近生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也會更加高漲活動二：在坐標(biāo)紙上畫函數(shù)y0.5x2，y2x2的圖象(1)教師巡視，展示學(xué)生的作品并進(jìn)行點(diǎn)撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫圖過程(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y0.5x2，y2x2與yx2的圖象，提出問題：它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(3)歸納總結(jié)：共同點(diǎn)：它們都是拋物線；除頂點(diǎn)外都處于x軸的下方；開口向下；對稱軸都是y軸；頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)不同點(diǎn)：開口大小不同(4)教師強(qiáng)調(diào)指出：這三個(gè)特殊的二次函數(shù)yax2是當(dāng)a0a”連接_(答案：(1)下，(0，0

28、)，y軸，0；(2)k2.5；(3)abdc.)三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置小結(jié)：1.二次函數(shù)的圖象都是拋物線2二次函數(shù)yax2的圖象特點(diǎn)：(1)拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)(2)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；|a|越大，拋物線的開口越小作業(yè)：教材第32頁練習(xí)板書設(shè)計(jì) 二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)1畫函數(shù)yx2的圖象2畫函數(shù)y0.5x2，y2x2的圖象3在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)yx2；y0.5x2，y2x2的圖象二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)的歸納小結(jié)22. 1. 3二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)(3課時(shí)

29、)第1課時(shí)二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識技能1能用描點(diǎn)法畫出形如二次函數(shù)yax2k的圖象，掌握它的圖象特征，并會總結(jié)它的性質(zhì)2理解二次函數(shù)yax2與yax2k的圖象和性質(zhì)的異同，能用平移的方法解決圖象間的關(guān)系數(shù)學(xué)思考與問題解決1通過解析式、函數(shù)對應(yīng)表和圖象三個(gè)角度比較二次函數(shù)yax2與yax2k的關(guān)系，體會“數(shù)形結(jié)合”的思想，體會數(shù)學(xué)的發(fā)展方向2在不畫出圖象的情況下，利用性質(zhì)直接說出二次函數(shù)yax2k的圖象的開口方向、頂點(diǎn)、對稱軸，及增減性和最值3能用待定系數(shù)法求出形如二次函數(shù)yax2k的解析式，也能用平移的方法寫出形如yax2k的解析式情感態(tài)度1通過畫圖，感受圖象之美，培養(yǎng)學(xué)生的

30、審美意識2通過比較二次函數(shù)yax2與yax2k的圖象和性質(zhì)的異同，感悟數(shù)學(xué)的和諧與統(tǒng)一，向?qū)W生滲透事物總是不斷運(yùn)動、變化和發(fā)展的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：畫出二次函數(shù)yax2k的圖象，掌握它的圖象特征，并會總結(jié)它的性質(zhì)難點(diǎn)：通過解析式、函數(shù)對應(yīng)表和圖象三個(gè)角度比較二次函數(shù)yax2 與yax2k的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、引入新課1填一填：二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；二次函數(shù)y2x2呢？2二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同？你將采取什么方

31、法加以研究？二、教學(xué)活動活動一：畫畫看看畫二次函數(shù)y2x2、y2x21與y2x21的圖象(1)先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個(gè)步驟，按照畫圖步驟畫出函數(shù)y2x2的圖象；(2)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y2x21與y2x21的圖象；(3)讓學(xué)生觀察所列表格，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時(shí)，三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？(4)教師巡視，展示學(xué)生的作品并進(jìn)行點(diǎn)撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫圖過程；(5)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y2x2、y2x21與y2x21的圖象，提出問題：它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(6)觀察二次函數(shù)y2x2、y2x21與y2x21的圖象的開口方向、頂點(diǎn)、對稱軸、最高(低

32、)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的二次函數(shù)y2x2圖象的基礎(chǔ)上，應(yīng)用已有的認(rèn)知水平，觀察圖象的變化活動二：比較分析函數(shù)y2x21和y2x2的圖象有什么聯(lián)系？通過函數(shù)y2x2的性質(zhì)，能討論得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎？小結(jié)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y2x21值y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y2x21取得最小值，最小值y1.活動三：歸納總結(jié)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2k的圖象與函數(shù)yax2的圖象具有什么關(guān)系？yax2yax2k開口方向頂點(diǎn)對稱軸有最高(低)點(diǎn)最值 a0時(shí)，當(dāng)x_時(shí)， y有最_值為_； a0時(shí)，當(dāng)x_時(shí)， y有最_值為_增減性設(shè)計(jì)意圖：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)課的重難點(diǎn)，所以鼓勵學(xué)生

33、先畫圖，經(jīng)歷畫圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力同時(shí)，盡量展示中等偏差的學(xué)生的作品，盡量讓優(yōu)秀學(xué)生歸納總結(jié)，比較函數(shù)圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而得出二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)活動四：達(dá)標(biāo)檢測1二次函數(shù)y2x22的圖象的開口_，對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_2將二次函數(shù)y5x23的圖象向上平移7個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為_3由函數(shù)yx22的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的_；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y_.4寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，開口方向與拋物線yx2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_(答案：1.向上，x0，(0，2)；2.y5x24；3.增大而增大，增大而減小，2；4.yx23.)三

34、、課堂小結(jié)與作業(yè)布置小結(jié)：1.在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2k的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象具有什么關(guān)系？2你能說出二次函數(shù)yax2k具有哪些性質(zhì)嗎？作業(yè)：教材第33頁練習(xí)拓展：1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象：yx2，yx22，yx22.觀察三條拋物線，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置你能說出拋物線yx2k的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？2根據(jù)上題的結(jié)果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到拋物線yx22和yx22.3試說出函數(shù)yx2，yx22，yx22的圖象所具有的共同性質(zhì)(答案：1.略；2.由拋物線yx2向上平移2個(gè)單位長度得yx22，由拋物

35、線yx2向下平移2個(gè)單位長度得yx22；3.形狀、大小、方向相同，只有位置不同)板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)1畫函數(shù)y2x2、y2x21與y2x21的圖象2觀察二次函數(shù)yax2k的圖象與函數(shù)yax2的圖象具有什么關(guān)系3二次函數(shù)yax2和yax2k的圖象和性質(zhì)的歸納小結(jié)第2課時(shí)二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識技能1會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)ya(xh)2的圖象2理解拋物線ya(xh)2與yax2之間的位置關(guān)系3體驗(yàn)拋物線的平移過程，形成良好的思維方法數(shù)學(xué)思考與問題解決先畫出yax2k與yax2的圖象，然后綜合對比觀察圖象，再歸納整理得出圖象形狀、位置規(guī)律情感態(tài)度1. 結(jié)合探究函

36、數(shù)ya(xh)2與yax2的圖象平移規(guī)律的過程繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合思想方法2在探究二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)的過程中，成就學(xué)生的成功感，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)難點(diǎn)：把拋物線yax2通過平移后得到拋物線ya(xh)2時(shí)，確定平移的方向和距離教學(xué)設(shè)計(jì)活動一：提出問題1拋物線yeq f(1,2)x24與yeq f(1,2)x2的位置有什么關(guān)系？2拋物線yeq f(1,2)x24的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？3函數(shù)yeq f(1,2)(x2)2的圖象是怎樣的一條拋物線？它與拋物線yeq f(1,2)x2有什么關(guān)系呢？(教

37、師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧回答1、2.教師讓學(xué)生類比猜想3，由此引出新課并板書課題)設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生回顧舊知識的基礎(chǔ)上自然地提出新問題，體現(xiàn)知識間的連貫性由二次函數(shù)yax2到y(tǒng)ax2k和ya(xh)2，這也體現(xiàn)了探究知識的一種方法活動二：探究新知1畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象yeq f(1,2)x2，yeq f(1,2)(x1)2，yeq f(1,2)(x1)2.2思考：按照所列表格，描點(diǎn)畫出的圖象不對稱，是什么原因造成的？是圖象的原因，還是取值的原因？重新考慮表格(補(bǔ)充內(nèi)容如下表)：xyeq f(1,2)x2yeq f(1,2)(x1)2yeq f(1,2)(x1)244.54

38、4.5結(jié)論：三條拋物線的對稱軸不同，我們把經(jīng)過點(diǎn)(1，0)且與x軸垂直的直線，記作x1，三條拋物線的對稱軸分別是直線x0，x1，x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，0)，(1，0)3探究：三條拋物線之間的位置關(guān)系(1)從圖象上看，這三條拋物線能否經(jīng)過相互的平移得到？若能，應(yīng)該怎樣平移？(2)從所列的表格來看，點(diǎn)的坐標(biāo)是否具有這種平移關(guān)系？(3)圖象疊放直觀演示平移過程4歸納：拋物線ya(xh)2的平移規(guī)律：當(dāng)h0時(shí)，將拋物線yax2向右平移h個(gè)單位長度；當(dāng)h0時(shí)這個(gè)函數(shù)有最小值，當(dāng)a0向上直線xh（h,k）a0)和yax2bxc(a0)的圖象的對稱軸，并說出該圖象具有哪些性質(zhì)？4拋物線yax

39、22xc的頂點(diǎn)是(1，2)，則a，c的值分別是多少？(答案：1.(1)(1，1)；(2)向上，直線xeq f(1,2)；(3)1；2.(1)開口向上，直線xeq f(1,3)，(eq f(1,3)，eq f(1,3)；(2)開口向下，直線x2，(2，0)；3.對稱軸是直線x1，當(dāng)m0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3m)；4.a1，c3.)三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置小結(jié)：二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與性質(zhì)作業(yè)：教材第41頁習(xí)題22.1第6題拓展：寫出拋物線y2x28x8的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，(x1，y1)，(x2，y2)是這條拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x24時(shí)，y1，y2的大小關(guān)系如何？

40、(答案：開口向下，對稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，y10時(shí)，圖象開口向_，當(dāng)a0(a0)時(shí)，xeq f(b,2a)時(shí)，二次函數(shù)yax2bxc有最小(大)值eq f(4acb2,4a).活動二的解答過程活動三的過程及小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)布置第2課時(shí)二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)知識技能能根據(jù)具體幾何問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二次函數(shù)關(guān)系式，并能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際幾何問題，體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)思考與問題解決1充分理解題意，根據(jù)圖形特點(diǎn)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識構(gòu)造出二次函數(shù)模型，再利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解2從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)與實(shí)際生

41、活中“最值”問題之間的聯(lián)系，體會“數(shù)形結(jié)合”的思想情感態(tài)度通過用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)函數(shù)知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用二次函數(shù)解決幾何圖形中有關(guān)的最值問題難點(diǎn)：函數(shù)特征與幾何特征的相互轉(zhuǎn)化以及討論最值在何處取得教學(xué)設(shè)計(jì)一、引入新課上節(jié)課我們一起研究用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題，這節(jié)課我們共同研究二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用二、教學(xué)過程問題1：教材第49頁探究1.用總長為60 m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，當(dāng)l為多少米時(shí)，場地的面積S最大？分析：提問1：矩形面積公式是什么？提問2：如何用l表示另一邊？提問3：面積S的函數(shù)

42、關(guān)系式是什么？問題2：如圖，用一段長為60 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長32 m，這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？分析：提問1：問題2與問題1有什么不同？提問2：我們可以設(shè)面積為S，如何設(shè)自變量？提問3：面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么？答案：設(shè)垂直于墻的邊長為x米，Sx(602x)2x260 x.提問4：如何求解自變量x的取值范圍？墻長32 m對此題有什么作用？答案：0602x32，即14x30.提問5：如何求最值？答案：xeq f(b,2a)eq f(60,2（2）)15時(shí)，Smax450.問題3：將問題2中“墻長為32 m”改為“墻長為18 m”，求這個(gè)矩

43、形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？提問1：問題3與問題2有什么異同？提問2：可否模仿問題2設(shè)未知數(shù)、列函數(shù)關(guān)系式？提問3：可否試設(shè)與墻平行的一邊為x米？則如何表示另一邊？答案：設(shè)矩形面積為S m2，與墻平行的一邊為x m，則Seq f(60 x,2)xeq f(x2,2)30 x.提問4：當(dāng)x30時(shí)，S取最大值，此結(jié)論是否正確？提問5：如何求自變量的取值范圍？答案：018，因此只能利用函數(shù)的增減性求其最值當(dāng)x18時(shí)，Smax378.小結(jié)：在實(shí)際問題中求解二次函數(shù)最值問題，不一定都取圖象頂點(diǎn)處，要根據(jù)自變量的取值范圍來確定，通過問題2與問題3的對比，希望學(xué)生能夠理解函數(shù)圖象的

44、頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值的關(guān)系，以及何時(shí)取頂點(diǎn)處、何時(shí)取端點(diǎn)處才有符合實(shí)際的最值設(shè)計(jì)意圖：1.問題1至問題3圍繞同一個(gè)背景，使用一題多變，能夠更好地讓學(xué)生理解其異同及解法的不同.2.問題2是模仿教材第57頁綜合應(yīng)用中的第7題，問題3是在問題2的基礎(chǔ)上對自變量取值進(jìn)行改變，意在體現(xiàn)對函數(shù)圖象頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值關(guān)系的理解與應(yīng)用.3.問題2與問題3使用不同方式設(shè)未知數(shù)，一來給學(xué)生以示范，二來能夠在問題3中直觀得到x30這個(gè)結(jié)論，引發(fā)學(xué)生思考三、回歸教材閱讀教材第51頁的探究3，討論有沒有其他“建系”的方法？哪種“建系”更有利于題目的解答？四、基礎(chǔ)練習(xí)1教材第51頁的探究3，教材第57頁第7題2閱讀教材第525

45、4頁五、課堂小結(jié)小結(jié)：1.利用求二次函數(shù)的最值問題可以解決實(shí)際幾何問題2實(shí)際問題的最值求解與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)都有關(guān)系，特別要注意最值的取得不一定在函數(shù)的頂點(diǎn)處作業(yè)：教材第52頁習(xí)題22.3第47題，第9題板書設(shè)計(jì) 二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用問題1：解：Sl(30l)答：問題2：解：設(shè)S0602x32答：問題3：解：設(shè)S0 x18，a0，函數(shù)對稱軸為x30當(dāng)x0只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0無公共點(diǎn)無實(shí)數(shù)根b2-4ac0知識點(diǎn)三:求方程的近似解3.課堂練習(xí)(11分鐘)習(xí)題22.2第2題(1)、(2).4.拓展性練習(xí)(11分鐘)(1)已知二次函數(shù)y=-x2+4x+k的部分圖象如圖

46、所示,則關(guān)于x的方程-x2+4x+k=0的兩根為x1=-1,x2=5.(2)拋物線y=-x2+2kx+2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(C)A.0B.1C.2D.以上都不對(3)下表是滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+c的五組數(shù)據(jù),x1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解,則下列選項(xiàng)正確的是(C)x1.61.82.02.22.4y-0.80-0.54-0.200.220.72A.1.6x11.8B.1.8x12.0C.2.0 x12.2D.2.2x10的解是x3或x- QUOTE B.k- QUOTE 且k0C.k- QUOTE D.k- QUOTE 且k0(2)已知二次函數(shù)y=x2-2ax+(b+c)2,其中

47、a、b、c是ABC的邊長,則此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況是(A)A.無交點(diǎn)B.有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.交點(diǎn)個(gè)數(shù)無法確定(3)若二次函數(shù)y=x2+mx+m-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),則A、B兩點(diǎn)的距離的最小值是(C)A.2 QUOTE B.0C.2 QUOTE D.無法確定(4)已知拋物線y=-3(x-1)(x+2),則當(dāng)x-2或x1時(shí),y0.(5)如圖,請根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n的圖象信息回答:不等式ax2+bx+cmx+n的解集為x1.方程ax2+bx+c=mx+n的解為 x1=1,x2=-2 .(6)若拋物線y=(m-1)x2+2mx+m+2的圖象恒在x軸

48、的上方,則m的取值范圍是m2.(7)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象信息回答問題:寫出方程ax2+bx+c=0的兩根;寫出不等式ax2+bx+c0的解集;寫出方程ax2+bx+c=2.5的兩根;寫出不等式ax2+bx+c2.5的解集;若方程ax2+bx+c+1-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.解:0,4x45,-1-1x-13.課堂小結(jié)(5分鐘)本節(jié)課有哪些收獲與困惑? 23. 2. 1中心對稱教學(xué)目標(biāo)知識技能1正確認(rèn)識什么是中心對稱、對稱中心，理解關(guān)于中心對稱的圖形的性質(zhì)特點(diǎn)2能根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的對稱圖形數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)

49、歷中心對稱的探索過程，通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力情感態(tài)度通過對中心對稱的學(xué)習(xí)，感受對稱、勻稱、均衡的美感，體驗(yàn)圖形變化的規(guī)律，感受圖形變換和圖形的美麗，感受生活中的數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：中心對稱的概念及性質(zhì)難點(diǎn)：中心對稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解教學(xué)設(shè)計(jì)活動一：復(fù)習(xí)引入1什么是軸對稱？軸對稱有哪些性質(zhì)？2一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，兩個(gè)圖形的關(guān)系怎么樣？3作出ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180后的圖形(教師出示問題學(xué)生回憶回答教師點(diǎn)評、鼓勵、激發(fā)學(xué)生好奇心，引入新課學(xué)生作圖)設(shè)計(jì)意圖：(1)復(fù)習(xí)軸對稱，類比軸對稱學(xué)習(xí)中心對稱(2)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(

50、3)畫圖操作引出新內(nèi)容，給下一步的驗(yàn)證做基礎(chǔ)活動二：概念認(rèn)識(1)操作驗(yàn)證：把剛才作的圖過旋轉(zhuǎn)中心剪開后，繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180后看能否重合(2)閱讀教材第64頁思考，思考這些圖形變化的共同特點(diǎn)是什么？歸納得出概念：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)就是對稱中心舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中成中心對稱的例子(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、找出共同特點(diǎn)，得出概念(2)鼓勵學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)出概念(3)學(xué)生理解認(rèn)識概念舉實(shí)例說明)設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生作圖，驗(yàn)證、觀察、分析、找出共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)概念，經(jīng)歷對概念產(chǎn)

51、生過程的認(rèn)識，理解概念通過舉例加深認(rèn)識活動三：中心對稱性質(zhì)探索觀察剛才畫圖和教材上的圖形，測量，驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？說說看引導(dǎo)學(xué)生分析：(1)旋轉(zhuǎn)180，A，C，A在一條直線上，為什么？B，C，B呢？(2)CACA，CBCB，為什么？(3)ABC與ABC的關(guān)系怎樣？結(jié)論：(1)中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分(2)中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形(引導(dǎo)學(xué)生觀察教材圖形和剛才所畫圖形，嘗試得出結(jié)論學(xué)生思考，教師引導(dǎo)問題，知道為什么，并嘗試得出結(jié)論建議：可結(jié)合旋轉(zhuǎn)性質(zhì)讓學(xué)生自己總結(jié))設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷性質(zhì)探索過程，明白性質(zhì)由來，正確深刻認(rèn)識性質(zhì)活動四：中心對稱作圖方

52、法探索出示例題并要求：例1(教材第65頁)分析：(1)怎樣找到A關(guān)于O點(diǎn)對稱的A點(diǎn)由性質(zhì)可知OAOA且O、A、A在一條直線上，所以連接AO并延長到A，使OAOA，那么A就是A的對稱點(diǎn)(2)同樣的方法就可以得到ABC中的三個(gè)中心對稱的對應(yīng)點(diǎn)，從而作出圖形學(xué)生根據(jù)分析畫出圖形，并嘗試總結(jié)關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的圖形的畫法(教師引導(dǎo)，怎樣找到對稱點(diǎn)，運(yùn)用性質(zhì)是關(guān)鍵，學(xué)生明白作圖原理，并作圖建議：此部分內(nèi)容學(xué)生易于理解，可讓學(xué)生自己摸索得出畫法，教師稍作歸納即可學(xué)生總結(jié)出關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的圖形的畫法，教師講評、匯總)設(shè)計(jì)意圖：師生共同分析，結(jié)合軸對稱圖形畫法特點(diǎn)，讓學(xué)生理解怎么找對應(yīng)點(diǎn)，明白原理，學(xué)會作

53、圖方法活動五：師生小結(jié)(1)學(xué)生嘗試闡述本節(jié)知識點(diǎn)內(nèi)容，歸納形成知識體系中心對稱、對稱中心、對稱點(diǎn)的概念(2)重點(diǎn)是性質(zhì)特點(diǎn)、作圖方法總結(jié)建議：也可由教師強(qiáng)調(diào)總結(jié)，形式可變，目的在于形成知識體系(教師點(diǎn)評，鼓勵學(xué)生匯總、歸納，強(qiáng)調(diào)各知識點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)規(guī)律方法，適當(dāng)進(jìn)行情感興趣教育)設(shè)計(jì)意圖：回顧知識點(diǎn)，突出方法總結(jié)，使學(xué)生正確掌握概念、熟悉作圖方法活動六：布置作業(yè)教材第69頁習(xí)題23.2第1題(做在作業(yè)本上)(教師強(qiáng)調(diào)作圖規(guī)范性學(xué)生按時(shí)完成)設(shè)計(jì)意圖：鞏固加深板書設(shè)計(jì) 中心對稱一、復(fù)習(xí)引入二、概念認(rèn)識中心對稱兩個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180重合三、中心對稱性質(zhì)探索四、中心對稱作圖方法探索例

54、1五、師生小結(jié)六、布置作業(yè)23. 2. 2中心對稱圖形教學(xué)目標(biāo)知識技能1正確認(rèn)識什么是中心對稱圖形，理解中心對稱圖形的性質(zhì)2能理解中心對稱和中心對稱圖形的異同數(shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷中心對稱圖形的探索過程，通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力情感態(tài)度通過對中心對稱圖形的學(xué)習(xí)，感受圖形的美感，體驗(yàn)圖形變化的規(guī)律，感受圖形變換和圖形的美麗，感受生活中的數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：中心對稱圖形的概念及性質(zhì)難點(diǎn)：中心對稱圖形與中心對稱的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)設(shè)計(jì)活動一：復(fù)習(xí)引入1什么是軸對稱、軸對稱圖形？它們有什么異同？軸對稱有哪些性質(zhì)？2什么是中心對稱？

55、(1)如下圖，作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的中心對稱圖形(2)如圖所示，作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)中心對稱的對稱圖形(1)教師提出問題，學(xué)生回憶回答(2)教師點(diǎn)評，鼓勵，激發(fā)學(xué)生好奇心，通過作圖引入新課(3)學(xué)生作圖)設(shè)計(jì)意圖：(1)復(fù)習(xí)軸對稱圖形，類比軸對稱圖形學(xué)習(xí)中心對稱圖形(2)復(fù)習(xí)中心對稱作圖，引出新內(nèi)容活動二：探索新知按要求作出圖形如下：(1) (2)從另一個(gè)角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，因?yàn)镺AOB，所以，線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與它本身重合上面的(2)題，連接AD、BC，則兩個(gè)關(guān)于中心對稱的三角形，就成了平行四邊形，如右圖所示AOCO，BODO，AOBCO

56、D，AOBCOD，ABCD.也就是四邊形ABCD繞它的兩條對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后與它本身重合因此像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心(教師歸納得出定義，學(xué)生理解認(rèn)識)設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生作圖，發(fā)現(xiàn)圖形關(guān)系，引出概念，學(xué)習(xí)概念活動三：應(yīng)用鞏固1舉現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形的例子，并指出對稱中心2判斷下列圖形是否是中心對稱圖形，如果是，那么對稱中心在哪里？(1)學(xué)生舉例理解說明(2)學(xué)生結(jié)合圖形回答，教師講評)設(shè)計(jì)意圖：鞏固中心對稱圖形的概念，使學(xué)生能正確認(rèn)識活動四：縱橫聯(lián)系探索1中心對稱與中心對稱圖形的

57、區(qū)別與聯(lián)系：eq avs4alco1(名稱)中心對稱中心對稱圖形eq avs4alco1(定義)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心eq avs4alco1(性質(zhì))兩個(gè)圖形完全重合對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分eq avs4alco1(區(qū)別)是兩個(gè)圖形的關(guān)系對稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形對

58、稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上eq avs4alco1(聯(lián)系)若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對稱；若把中心對稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對稱圖形.2.軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸直線有一個(gè)對稱中心點(diǎn)2圖形沿軸對折(翻轉(zhuǎn)180)。圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180.3翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合.(教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)嘗試歸納、匯總，并理解認(rèn)識概念間的異同)設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)，前后聯(lián)系，明晰聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)練習(xí)應(yīng)用：判斷下列說法是否正確(1)軸對稱圖形也是中心對稱圖形()(2)旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形()(3

59、)平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心()(4)角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形()(5)在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等()(學(xué)生完成練習(xí)，加深認(rèn)識各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系)設(shè)計(jì)意圖：深化理解概念間的關(guān)系活動五：鞏固練習(xí)1教材第67頁練習(xí)1、2.2補(bǔ)充練習(xí)：下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？還有哪些撲克牌不是中心對稱圖形？觀察一副撲克牌談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)(1)學(xué)生完成1.回答(2)分組并結(jié)合手中的撲克牌分析討論，得出哪些是，哪些不是，并找出規(guī)律由組內(nèi)選出一個(gè)同學(xué)回答)設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)，鍛煉思維，尋找規(guī)律聯(lián)系實(shí)際，增加數(shù)學(xué)興趣，讓

60、學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)活動六：師生小結(jié)學(xué)生闡述本節(jié)收獲和體會，梳理知識體系，正確認(rèn)識各定義之間的區(qū)別與聯(lián)系建議：也可由教師強(qiáng)調(diào)總結(jié)，形式可多樣，目的在于形成知識體系(教師講評，鼓勵學(xué)生匯總、歸納，強(qiáng)調(diào)各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，教師總結(jié)規(guī)律方法，適當(dāng)進(jìn)行情感興趣教育)設(shè)計(jì)意圖：回顧各知識點(diǎn)，明晰各概念之間的區(qū)別和聯(lián)系板書設(shè)計(jì)中心對稱圖形一、復(fù)習(xí)引入二、探索新知中心對稱圖形eq blc(avs4alco1(一個(gè)圖形,繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,與自身重合)三、應(yīng)用鞏固四、縱橫聯(lián)系探索1中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系2軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系五、鞏固練習(xí)六、師生小結(jié)23. 2. 3關(guān)于原點(diǎn)對