第八課征服一般線性模型general linear model菜單詳解上

1、SPSS 第八課：征服一般線性模型General Linear M菜單詳解（上）（醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)：）上次更新日期：兩方差分析univarate框界面說(shuō)明8.1.2結(jié)果解釋協(xié)方差分析分析步驟8.2.2結(jié)果解釋8.3 其他較簡(jiǎn)單的方差分析問(wèn)題8.48.4.18.4.28.58.5.18.5.2多元方差分析分析步驟 結(jié)果解釋重復(fù)測(cè)量的方差分析 Repeated measures結(jié)果解釋框界面說(shuō)明請(qǐng)注意，本章的標(biāo)題用了一些修辭手法，一般線性模型可不是用一章就可以說(shuō)清楚的，因?yàn)樗ǖ膬?nèi)容實(shí)在太多了。那么，究竟用到的哪些分析會(huì)包含在其中呢？簡(jiǎn)而言之：凡是和方差分析粘邊的都可以用他來(lái)做。比如成組設(shè)計(jì)的方差分析（

2、即單方差分析）、配伍設(shè)計(jì)的方差分析（即兩方差分析）、交叉設(shè)計(jì)的方差分析、析因設(shè)計(jì)的方差分析、重復(fù)測(cè)量的方差分析、協(xié)方差分析等等。因此，能真正掌握 GLM 菜單的用使大家的統(tǒng)計(jì)分析能力有極大地提高。實(shí)際上一般線性模型包括的統(tǒng)計(jì)模型還不止這些，我這里舉出來(lái)的只是從用SPSS 作統(tǒng)計(jì)分析的角度而言的一些。好了，既然一般線性模型的能力如此強(qiáng)大，那么下屬的四個(gè)子菜單各自的功能是什么呢？請(qǐng)看：Univariate 子菜單：四個(gè)菜單中的大哥大，絕大部分的方法分析都在這里面進(jìn)行。Multivariate 子菜單：當(dāng)結(jié)果變量（應(yīng)變量）不止一個(gè)時(shí)，當(dāng)然要用他來(lái)分析啦！Repeted Measures 子菜單：顧名

3、思義，重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)就要用他來(lái)分析，這一點(diǎn)我可能要強(qiáng)調(diào)一下，用前兩個(gè)菜單似乎都可以分析出來(lái)結(jié)果，但在許多情況下該結(jié)果是不正確的，應(yīng)該用重復(fù)測(cè)量的分析方法才對(duì)（不能再講了，再講下去就會(huì)扯到多水平模型去了）。Variance Components 子菜單：用于作方差成份模型的，這個(gè)模型實(shí)在太深，不是一時(shí)半會(huì)說(shuō)的請(qǐng)的，所以我在這里就干脆不講了。出于模型復(fù)雜性、篇幅、應(yīng)用范圍及亂七八糟一系列的理由，當(dāng)然主要是 我懶得一一解釋，我決定本章采用舉例講解的方式，及講解一些常見(jiàn)的分析實(shí)例，通過(guò)這種方法來(lái)熟悉那些最為常用的分析方法。對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)格式不太熟悉的朋友，請(qǐng)一定先去看看統(tǒng)計(jì)第一課： 論統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)錄

4、入格式，會(huì)大有幫助的。8.1兩方差分析下面的這個(gè)例子來(lái)自衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版，書(shū)還沒(méi)有出來(lái)，大家先嘗嘗鮮。例 8.1 對(duì)小白鼠喂以A、B、C 三種不同的營(yíng)養(yǎng)素，目的是了解不同營(yíng)養(yǎng)素增重的效果。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法，以窩別作為劃分區(qū)組的特征，以消除遺傳對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同品系同體重的 24 只小白鼠分為 8 個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組 3 只小白鼠。三周后體重增量結(jié)果(克)列于下表，問(wèn)小白鼠經(jīng)三種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？區(qū)組號(hào)A 營(yíng)養(yǎng)素B 營(yíng)養(yǎng)素C 營(yíng)養(yǎng)素1234567850.1047.8053.1063.5071.2041.4061.9042.2058.2048.5053.8064.2068.

5、4045.7053.0039.8064.5062.4058.6072.5079.3038.4051.2046.20根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的要求，建立了三個(gè)變量來(lái)包括上述信息，即 group表示區(qū)組，food 代表使用的營(yíng)養(yǎng)素，weight 表示最終的重量，即：group food weight111250.0158.20依此類推。8.1.1univarate框界面說(shuō)明這里只有一個(gè)結(jié)果變量 weight，要采用 univarate框，如下所示：在上面的這些框框中，最常用的有：DependentVariable 框、FixedFactors 框、M鈕、t Hoc 鈕，下面來(lái)一一解釋?！綝ependent V

6、ariable 框】選入需要分析的變量（應(yīng)變量），只能選入一個(gè)。這里weight，將他選入即可。的應(yīng)變量為【Fixed Factors 框】即固定，說(shuō)的通俗一些，就是哎呀，我都不知道怎么解釋好了，這樣，如果你搞不明白，那么絕大多數(shù)要分析的都應(yīng)該往里面選。這里要分析的是 group 和 food 兩個(gè)變量，把他們?nèi)冀o我抓進(jìn)去！固定指的是在樣本中它所有可能的取值都出現(xiàn)了，比如例中的 food，只可能有 1、2、3 這三個(gè)值，并且都出現(xiàn)了，就被稱作固定效應(yīng)；而相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)效應(yīng)的指的是所有可能的取值在樣本中沒(méi)有都出現(xiàn)，或不可能都出現(xiàn)，如本例中的 group，實(shí)際上總體中當(dāng)然不可能只有這 8 窩，因此

7、要用樣本中 group的情況來(lái)推論總體中 group 未出現(xiàn)的那些取值的情況時(shí)就會(huì)存在誤差，因此被稱為隨機(jī)。我這里讓 group 也選入固定框是基于下面的事實(shí)：這樣做統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)論是完全相同的。不同的只是推論的那部分?！綬andom Factors 框】用于選入隨機(jī)，如果你弄不明白，假裝沒(méi)看見(jiàn)他就是了?！綜ovariate 框】用于選入?yún)f(xié)方差分析時(shí)的協(xié)變量，現(xiàn)在還用不到，不過(guò)下一個(gè)例子要給他送禮了。就【W(wǎng)LS Weight 框】即用于選入最小二乘法權(quán)重系數(shù)。別理他，根據(jù)理解，只有統(tǒng)計(jì)分析的狂才會(huì)想起來(lái)用他（雷同，純屬巧合）！【M鈕】單擊后出現(xiàn)一個(gè)框，用于設(shè)置在模型中包含哪些主效應(yīng)和交互因子，默

8、認(rèn)情況為 Full factorial，即分析所有的主效應(yīng)和交互作用。這里沒(méi)有交互作用可分析，所以要改一下，否則將作不出結(jié)果來(lái)。將按鈕切換到右側(cè)的custum，這時(shí)中部的 Build Term 下拉列表框就變黑可用，該框用于選擇進(jìn)入模型的這里的m交互作用級(jí)別，即是分析主效應(yīng)、兩階交互、三階交互、還是全部分析。只能分析主效應(yīng)：選擇 main，再用黑色箭頭將 group 和 food 選入右側(cè)框中，如果對(duì)這段敘述不太清楚，請(qǐng)參考下面的動(dòng)畫(huà)。該框中還有兩個(gè)元素：左下方的 Sum of squares 框用于選擇方差分析模型類別，有 1 型到 4 型四種，如果你搞不清他們之間的區(qū)別，使用默認(rèn)的 3型即

9、可；中下部有個(gè) Includeercept復(fù)選框，用于選擇是否在模型中包括截距，不用改動(dòng)，默認(rèn)即可。【Contrast 鈕】彈出 Contrast義，在這里，該框，用于對(duì)精細(xì)趨勢(shì)檢驗(yàn)和精確兩兩比較的選項(xiàng)進(jìn)行定框比單方差分析的時(shí)候還要專業(yè)，使用頻率也更少，反正我都沒(méi)用過(guò)，就干脆就不介紹了?！綪lots 鈕】用于指定用模型的某些參數(shù)作圖，比如用 food 和 group 來(lái)作圖，用的也比較少（指國(guó)內(nèi)，因?yàn)樗饕怯脕?lái)型用的）?！総 Hoc 鈕】該按鈕彈出的兩兩比較框和第 7方差分析中的一模一樣，不再重復(fù)。本題對(duì) food 作兩兩比較，方法為 SNK 法?！維ave 鈕】將模型擬合時(shí)產(chǎn)生的中間結(jié)果或

10、參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時(shí)用，可保存的東東有值、殘差、用指標(biāo)等?！綩ptions 鈕】當(dāng)然是定義選項(xiàng)啦！可以定義輸出哪些指標(biāo)的估計(jì)均數(shù)、并做所選擇的兩兩比較，還有其他一些輸出，如常用描述指標(biāo)、方差齊性檢驗(yàn)等。好了，都解釋完了，再重復(fù)以下，所作的操作為：1.2.3.4.5.6.7.8.9.yze=General Lineal m=UnivariateDependent Variable 框：選入 weight Fixed Factors 框：選入 group 和 foodM鈕：?jiǎn)螕鬋ustom 單選鈕：選中M框：選入 group 和 food單擊 OKt Hoc 鈕：?jiǎn)螕魌 Hoc test

11、for 框：選入 food SNK 復(fù)選框：選中單擊 OK10.11.12.單擊 OK8.1.2結(jié)果解釋按照上題的操作，結(jié)果輸出如下：UnivariateysisofVariance這是一個(gè)所分析的取值情況列表，沒(méi)不好懂的。現(xiàn)在大家看到的是一個(gè)典型的方差分析表，只不過(guò)是兩的而已，我來(lái)解釋一下：首先是所用方差分析模型的檢驗(yàn)，F(xiàn) 值為 00.517，P 小于 0.05，因此所用的模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以用它來(lái)判斷模型中系數(shù)有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；第二行是截距，它在的分析中沒(méi)有實(shí)際意義，忽略即可；第三行是變量 GROUP，可見(jiàn)它也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不過(guò)關(guān)心的也不是他；第四行是真正要分析的FOOD，非常遺憾，它的

12、P 值為 0.084，還沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。盡管不太愿意，的結(jié)論也只能是：尚不能認(rèn)為三種營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別。上表的標(biāo)題內(nèi)容翻譯如下：t Hoc TestsFOODHomogeneoubsets變異來(lái)源III 型方差 SS度均方 MS統(tǒng)計(jì)量FP 值校正的模型2521.2949280.14411.517.000截距74359.534174359.5343056.985.000GROUP2376.3767339.48213.956.000FOOD144.917272.4592.979.084誤差340.5431424.324合計(jì)77221.37024校正的合計(jì)2861.83623現(xiàn)在是兩兩

13、比較的結(jié)果，方法為 SNK 法，由于前面總的比較無(wú)差異，所以這里三種食物均在一個(gè)亞組內(nèi)，檢驗(yàn)無(wú)差異，P 值為 0.121。前面方差分析 FOOD 的 P 值不是 0.084 嗎？這里又是 0.121，究竟哪個(gè)為準(zhǔn)？?jī)蓛杀容^只是近似的比較結(jié)果，應(yīng)以前面方差分析的 P 為準(zhǔn)，不過(guò)這兩個(gè) P 值不會(huì)在檢驗(yàn)結(jié)果上發(fā)生質(zhì)的，一般只是大小不同而已。好了，上面是正確的結(jié)果，如果 m會(huì)得出方差分析表如下：選擇是采用 Full factor 又如何呢？看到了嗎？由于所謂的交互作用將用于統(tǒng)計(jì)分析，什么結(jié)果也做不出來(lái)。度給全部“了，沒(méi)有誤差可8.2協(xié)方差分析例 8.2某醫(yī)生欲了解成年重正常者與超重者的膽固醇是否不同

14、。而膽固醇含量與有關(guān)，資料見(jiàn)下表。正常組(X1) 膽固醇(Y1)超重組(X2) 膽固醇(Y2)483351434463494240474141563.54.65.85.84.98.73.65.54.95.14.14.65.1584171764933546539524558677.34.78.48.85.14.96.76.46.07.56.46.89.2該題選自醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第二版第七章。考慮到統(tǒng)計(jì)分析對(duì)數(shù)據(jù)格式的要求，醇。這里建立三個(gè)變量：GROUP 表示組別，AGE 代表，CHOL 則表示膽固8.2.1分析步驟由于協(xié)方差分析涉及到許多較深的統(tǒng)計(jì)理論，這里我只好采用照本宣科的方法，告訴大家如何作，

15、而不作過(guò)多解釋，欲進(jìn)一步了解原理的朋友請(qǐng)參考醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原書(shū)。首先應(yīng)進(jìn)行預(yù)分析，了解資料是否符合協(xié)方差分析的要求，最重要的一點(diǎn)就是看 age 的影響在兩組中是否相同，這可以用 age 與 group 是否存在交互作用來(lái)表示。對(duì)該問(wèn)題，粗糙的方法可以是作分組散點(diǎn)圖，差不多就可以，也可以進(jìn)行預(yù)分析，看交互作用有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這里用后講解。法中最為精確的步驟來(lái)預(yù)分析步驟：1.yze=General Lineal m=Univariate2. Dependent Variable 框：選入 chol3.4.5.6.Fixed Factors 框：選入 groupM鈕：?jiǎn)螕鬋ustom 單選鈕：選中M可選

16、入)框：選入 group、age 和 group*age(后者用eraction 方法就7.8.9.Sum of squares 列表框：改為M單擊 OK單擊 OKI該步驟用于判斷 group 和 age 間是否存在交互作用，如存在，則協(xié)方差分析的條件不滿足，分析不能繼續(xù)。注意這里選擇了 MI，從而擬合結(jié)果和模型中變量的引入順序有關(guān)，即側(cè)重點(diǎn)在 group 對(duì) chol 的影響大小和交互作用上。8.2.2結(jié)果解釋預(yù)分析步驟的結(jié)果如下：Univariateysis of Variance上表顯示交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且 P 值非常大，因此交換 group 和 age多半交互作用也無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，

17、因此可以不繼續(xù)作預(yù)分析了，當(dāng)然，嚴(yán)格的步驟應(yīng)當(dāng)交換兩者的順序繼續(xù)進(jìn)行預(yù)分析。正式分析步驟：1.2.3.4.5.6.7.8.9.yze=General Lineal m=UnivariateDependent Variable 框：選入 chol Fixed Factors 框：選入 groupM鈕：?jiǎn)螕鬋ustom 單選鈕：選中M框：選入 group、ageSum of squares 列表框：改為M單擊 OK Options 鈕：?jiǎn)螕鬒IIDisplsy means for 框：選入 groupCompare mean effects 復(fù)選框：選中（下面的區(qū)間調(diào)整方法就用LSD(none)即

18、可）單擊 OK 13.單擊 OKUnivariateysis of Variance這是正式的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，顯示 group 和 age 都對(duì)膽固醇含量有影響，P 值分別為 0.038 和小于 0.001。Estimated Marginal Means這是兩組的修正均數(shù)及相應(yīng)的下方的提示表明該修正均數(shù)是按區(qū)間，顯然超重組的膽固醇均值較高。為 50.2308 歲的情形計(jì)算的。8.3其他較簡(jiǎn)單的方差分析問(wèn)題其他各種不太復(fù)雜的方差分析，如交叉設(shè)計(jì)的方差分析、析因設(shè)計(jì)的方差分析等的菜單選擇和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋我就不一一詳細(xì)講解了，大家舉一反三，類似上面的方法就可以作出來(lái)。這里只是列舉對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)可能有用的幾個(gè)問(wèn)題：需要分析的影響可以都選入