【優(yōu)品】高中數(shù)學人教版選修2-1 1.2.1充分條件與必要條件 課件（系列1）

1、人教版 選修2-1第一章 常用邏輯用語1.2充分條件與必要條件1.2.1充分條件與必要條件1知識與技能理解充分條件、必要條件、充要條件的概念2過程與方法會具體判斷所給條件是哪一種條件知能目標解讀本節(jié)重點：充分條件、必要條件、充要條件的判定本節(jié)難點：判定所給條件是充分條件、必要條件，還是充要條件本節(jié)內容比較抽象，在學習中應注意以下幾個方面：1學習本節(jié)內容要多從分析實例入手理解概念，利用集合的觀點加深理解重點難點點撥2(1)從不同角度，運用從特殊到一般的思維方法，歸納出條件與結論的推出關系，建立充分條件、必要條件的概念(2)要判斷充分條件、必要條件，就是利用已有知識，借助代數(shù)推理的方法，判斷p是否

2、推出q，q是否推出p.1當命題“如果p，則q”經(jīng)過推理證明斷定是真命題時，我們就說由p成立可推出q成立，記作 ，讀作.2如果pq，則p叫做q的 條件3如果qp，則p叫做q的 條件4如果既有pq成立，又有qp成立，記作 ，則p叫做q的 條件5如果pq，那么p與q互為條件pqp推出q充分必要pq充要充要知能自主梳理答案A 思路方法技巧命題方向一：充分條件、必要條件、充要條件的判定點評1.判斷p是q的什么條件其實質是判斷“若p則q”及其逆命題“若q則p”是真是假，原命題為真而逆命題為假，則p是q的充分不必要條件；原命題為假而逆命題為真，則p是q的必要不充分條件；原命題、逆命題均為假，則p是q的既不充

3、分也不必要條件2判斷p是q的什么條件，應掌握幾種常用的判斷方法(1)定義法；(2)集合法；(3)等價轉化法；(4)傳遞法有時借助數(shù)軸、韋恩圖、集合等知識形象、直觀的特點或舉反例，賦特殊值對判斷各條件之間的推斷關系常常起到事半功倍的效果(2010上海文，16)“x2k (kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A變式應用例3設命題甲為：0 x5，命題乙為：|x2|3，那么甲是乙的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析解不等式|x2|3得1x5，0 x51x5但1x5/ 0 x2，Px|x

4、3，那么“xM或xP”是“xMP”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件變式應用答案B解析先分別寫出適合條件的“xM或xP”和“xMP”的x的范圍，再根據(jù)充要條件的有關概念進行判斷由已知可得xM或xP即xR，xMP即2x3，2x3xR，但xR/ 2x3，“xM或xP”是“xMP”的必要不充分條件，故應選B.例4已知p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件那么：(1)s是q的什么條件？(2)r是q的什么條件？(3)p是q的什么條件？命題方向二：關于多個條件之間充要性的判斷解析根據(jù)題意得關系圖，如圖所示(1)由圖知：qs，srq，s是q的充要條件(

5、2)rq，qsr，r是q的充要條件(3)qsrp，p是q的必要條件點評將已知r、p、q、s的關系作一個“”圖(如圖所示)，這在解決較多個條件的問題時經(jīng)常用到，要細心體會例5已知方程x22(m2)xm210有兩個大于2的根，試求實數(shù)m的取值范圍命題方向三：充要條件的應用一、選擇題1(2010廣東理，5)“m ”是“一元二次方程x2xm0有實數(shù)解”的()A充分非必要條件 B充分必要條件C必要非充分條件 D非充分非必要條件答案A課堂鞏固訓練2已知集合M、N，則MNN的充要條件是()AMNBMNCMN DMN答案D解析由NMMNN成立；由MNNNM成立3使不等式2x25x30成立的一個充分非必要條件是()Ax2的一個必要不充分條件是()Ax1 Bx3 Dx2x1，但x1/ x2，選A.二、填空題5命題p：x1、x2是方程x25x60的兩根，命題q：x1x25，那么命題p是命題q的_條件答案充分不必要條件解析x1，x2是方程x25x60的兩根，x1x25.當x11，x24時，x