2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期初測試及答案

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3、2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期初測試 試題卷一、仔細(xì)選一選此題有10小題，每題3分，共30分下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、，那么以下等式中，不一定正確是 A、 B、 C、 D、2、在RtABC中，A90，AB12，AC5，那么等于 A、 B、 C、 D、3、在雙曲線的每一條曲線上，的增大而增大，那么的值可以是 A、 B、0 C、1 D、24、拋物線可以通過平移得到，那么以下平移過程正確的選項(xiàng)是 A、先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位； B、先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位； C、先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位； D、

4、先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位5、“二次函數(shù)的圖像如下圖，試判斷與0的大小.一同學(xué)是這樣答復(fù)的：“由圖像可知：當(dāng)時(shí)，所以.他這種說明問題的方式表達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法叫做 A、換元法 B、配方法 C、數(shù)形結(jié)合法D、分類討論法第5題第6題6、如圖，半圓O是一個(gè)量角器，為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，假設(shè)點(diǎn)C、D、A在量角器上對應(yīng)讀數(shù)分別為， 的度數(shù)為 A、20 B、30 C、45 D、607、二次函數(shù)的圖像如下圖，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是 第7題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC8、如下圖,長為8cm,寬為6cm的矩形中,截去一個(gè)矩形(圖中陰影局部),

5、如果剩下矩形與原矩形相似,那么剩下矩形的面積是 第7題第8題第10題 A、28cm2 B、27cm2 C、21cm2 D、20cm9、如圖，矩形OABC的面積為25，它的對角線OB與雙曲線k0相交于點(diǎn)G，且OG：GB=3：2，那么k的值為 A、9 B、 EQ C、 D、15 10、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)，折疊正方形ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展平后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，以下結(jié)論：AE=AG；tanAGE=2；四邊形ABFG為等腰梯形；BE=2OG，那么其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 A、2個(gè)B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)二、認(rèn)

6、真填一填此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11、，且tan=，那么 = 。12、如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片中剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐接縫處不重疊，那么這個(gè)圓錐的高為 。第12題第13題第15題13、將一副三角尺按照圖所示的方式疊放在一起B(yǎng)45，D30，點(diǎn)E是BC與AD的交點(diǎn)，那么的值為 。14、把二次函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得的圖象的解析式為 。15、如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：ACOD；ODEADO；其中

7、正確結(jié)論的序號是 。16、如圖，直線分別與x、y軸交于點(diǎn)C、D， 與 反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)， AEX軸于E，BFY軸于F，EF=，點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，使APB為直角三角形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 。三、全面答一答此題有7小題，共66分第17題AB解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。 17、此題總分值6分如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A，1、B1，兩點(diǎn).1求函數(shù)的表達(dá)式；2觀察圖象，比擬當(dāng)時(shí)，與的大小。18、(此題總分值8分) 如圖，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，右圖是側(cè)面示意圖。自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4

8、，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BCMN，在自動(dòng)扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42，求二樓的層高BC精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90第18題MNABCPQ第19題19、此題總分值8分如圖，ABCD，ACB=BDC=Rt，CEAB于點(diǎn)E，DFCB于點(diǎn)F。1求證：ABCBCD；2tanABC=2，求的值。20、此題10分如圖，BC是O的弦，ODBC于E，交 eq o(BC,sup5() 于D，點(diǎn)A是優(yōu)弧BmC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)， BC =，ED=2(1)求O的半徑；(2)求cosA

9、的值及圖中陰影局部面積的最大值。 第20題21、此題總分值10分二次函數(shù)y=x2bx3的圖像經(jīng)過點(diǎn)P2，5。1要使y隨x的增大而增大，求x的取值范圍；2設(shè)點(diǎn)P1m，y1，P2m+1，y2，P3(m+2，y3)，P4(2，y4)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，m5；比擬y1與y4的大小，說明理由；y1，y2，y3能否作為同一個(gè)三角形的三邊的長？為什么?22、此題總分值12分閱讀以下的材料： 如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式： 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù).它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是

10、解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：例：，求函數(shù)的最小值。解：令，那么有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為4。根據(jù)上面答復(fù)以下問題：，那么當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值為 ；用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；，那么自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？23、此題總分值12分如圖，拋物線yax2bx(a0)經(jīng)過A(3，0)、B(4，4)兩點(diǎn)。(1) 求拋物線的解析式；(2) 將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 如圖，假設(shè)點(diǎn)N在拋物線上，且NBOAB

11、O，那么在(2)的條件下，求出所有滿足PODNOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)(點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng))。ABDOxy第23題圖ABDOxy第23題圖N參考答案一、仔細(xì)選一選每題3分，共30分題號12345678910來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)答案ACDDCABBAC二、認(rèn)真填一填每題4分，共24分 11、30 12、 13、 14、 15、 16、3,0 5,0,0,0三、全面答一答此題有7小題，共66分17、本小題總分值6分解：1把點(diǎn)A坐標(biāo)代入 ，得1分 2分2由圖象可知，當(dāng)或時(shí)， 1分當(dāng)或時(shí)， 1分當(dāng)時(shí)， 1分18、此題總分值8分解：延長CB交PQ于點(diǎn)D1分MNPQ， BCMN，BCPQ1分自動(dòng)扶

12、梯AB的坡度為1:2.4，1分設(shè)米，米,那么米AB=13米， ， 米，米2分在中，米，2分米1分答：二樓的層高BC約為5.8米19、此題總分值8分解：1ABCD，ABC=BCD2分ACB=BDC=Rt，ABCBCD1分2tanABC=2，可設(shè)AC=2k，BC=k1分ACB=Rt， 2分AB=直接給出此結(jié)果給1分ABCBCD，CEAB于點(diǎn)E，DFCB于點(diǎn)F 2分20、此題總分值10分(1) 解： 連結(jié)OB. ODBC 設(shè)的半徑為 r，那么OE= r-2， 的半徑為4. 3分在中， 3分 (3)連結(jié)BD，過O作MNBD，垂足為N，交優(yōu)弧BmC于點(diǎn)M，連結(jié)MB、MD. 當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，陰影局部的

13、面積最大. 1分 是等邊三角形 又ONBD 1分 1分 . 1分21、此題總分值10分.解：1把點(diǎn)P-2,5代入二次函數(shù)解析式，得5= 222b3，解得b=2.2分，對稱軸為直線x1， 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大. 2分2P4(-2,y4)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為4，y4，因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)y隨x的增大而增大，m54，y1y4.3分15mm+1m+2, y1y2y3。y1=m22m3，y2=m24 y3=m22m3，y1+ y2-y3=m22m3m24m22m3= m24m4 m5, m24m40, y1y2y3當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，y1、y2、y3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長.3分22、此題

14、總分值12分解：(1)，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值為； 4分(2) 設(shè)這個(gè)矩形的長為x米，那么寬為米，所用的籬笆總長為y米，根據(jù)題意得：y2x+ 由上述性質(zhì)知：x 0， 2x40此時(shí)，2x x10 答：當(dāng)這個(gè)矩形的長、寬各為10米時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是40米； 4分 (3) 令x2x 0，x6-2當(dāng)x3時(shí)，y最大14 4分23、此題總分值12分解：(1) 拋物線yax2bx(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、B(4，4) eq blc(aal(9a3b0,16a4b4)，解得： eq blc(aal(a1,b3) 拋物線的解析式是yx23x-3分 (2) 設(shè)直線OB的解析式為yk1x，

15、由點(diǎn)B(4，4)，得：44k1，解得k11 直線OB的解析式為yx 直線OB向下平移m個(gè)單位長度后的解析式為：yxm 點(diǎn)D在拋物線yx23x上 可設(shè)D(x，x23x)又點(diǎn)D在直線yxm上， x23x xm，即x24xm0 拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)， 164m0，解得：m4-3分此時(shí)x1x22，yx23x2， D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)-2分 (3) 直線OB的解析式為yx，且A(3，0)，DABOxyN圖1AP1N1P2B1 點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)設(shè)直線AB的解析式為yk2x3，過點(diǎn)B(4，4)， 4k234，解得：k2 eq f(1,4) 直線AB的解析式是y eq f(1

16、,4)x3 NBOABO， 點(diǎn)N在直線AB上， 設(shè)點(diǎn)N(n， eq f(1,4)n3)，又點(diǎn)N在拋物線yx23x上， eq f(1,4)n3n23n，解得：n1 eq f(3,4)，n24(不合題意，會去)， 點(diǎn)N的坐標(biāo)為( eq f(3,4)， eq f(45,16)-2分方法一：如圖1，將NOB沿x軸翻折，得到N1OB1，那么N1( eq f(3,4)， eq f(45,16)，B1(4，4)， O、D、B1都在直線yx上P1ODNOB， P1ODN1OB1， eq f(OP1,ON1) eq f(OD,OB1) eq f(1,2)， 點(diǎn)P1的坐標(biāo)為( eq f(3,8)， eq f(45,32)將OP1D沿直線yx翻折，可得另一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P2( eq f(45,32)， eq f(3,8)圖2AN2P1P2B2ABDOxyN綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是( eq f(3,8)， eq f(45,32)或( eq f(45,32)， eq f(3,8)方法二：如圖2，將NOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到N2