高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》課件4-北師大版必修1

1、函數(shù)的概念 y=f(x)第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。一、知識(shí)的回憶在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，那么初中函數(shù)的定義是什么？ 初中學(xué)過哪些函數(shù)？答案： 設(shè)在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。那么就說y是x的函數(shù)。其中x叫做自變量，y是函數(shù)值。 初中已經(jīng)學(xué)過：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等 第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。 初中對(duì)于函數(shù)的定義，主要是從變量之間的依賴關(guān)系來表述，那么我們剛剛學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)知識(shí)，這種變量之間的依賴關(guān)系能不能通過集合間的關(guān)系來表示，從而利用集合對(duì)函數(shù)進(jìn)行重新定義呢？思考：第三頁，編輯于星期

2、五：十點(diǎn) 五十三分。實(shí)例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26S落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h單位：m隨時(shí)間t單位：s變化的規(guī)律是. h=130t-5t2 (*)通過初中對(duì)于函數(shù)的定義知：h=294t-4.9t2 是一個(gè)函數(shù)變量t的變化范圍： A=t0t26 函數(shù)值h的變化范圍： B=h0h845 A，B之間是什么關(guān)系呢？二、實(shí)例分析第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。實(shí)例二：近幾十年來，大氣層中的臭氧層迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題，圖1.2-1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.19797 1981 1983 1987 1989

3、1991 1993 1997 1999 2001 t/年252015105026時(shí)刻t的變化范圍：A=t1979t2001 空洞面積S的變化范圍：S=S0t26 第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。實(shí)例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的上下，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，表11中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間變化的情況說明，“八五方案以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著的變化。表11 “八五方案以來，我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況時(shí)間（年）19911992199319941995199619971998199920002001城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.449.94

4、8.646.444.541.939.237.9時(shí)刻t的變化范圍：A=t1991t2001，城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的變化范圍：S=S37.9t53.8 第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。歸納三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)？ 思考 三個(gè)實(shí)例中，變量之間的關(guān)系可以描述為：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng) 我們把這種關(guān)系也記作 f：AB1都有兩個(gè)非空數(shù)集2兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。三、函數(shù)的定義定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)

5、和它對(duì)應(yīng)。 那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)， xA 其中x叫做自變量，自變量x的取值范圍A叫做定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的值y叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)xA叫做函數(shù)的值域。第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。定義的學(xué)習(xí)A、B必須是非空的數(shù)集；且對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中只有有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)；f(x)的符號(hào)含義：y=f(x)為“y是x的函數(shù)的數(shù)學(xué)表示，僅是一個(gè)函數(shù)符號(hào)，表示集合A到集合B的一個(gè)特殊對(duì)應(yīng)，并非表示f(x)是f與x相乘 ； f 表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f 的具體含義不一樣函數(shù)必須具備三個(gè)要素：定義域A，值域B，對(duì)應(yīng)關(guān)

6、系f，缺一不可。第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。1一次函數(shù) :定義域?yàn)?, 值域?yàn)?，對(duì)應(yīng)關(guān)系為 ;2.反比例函 :定義域?yàn)?, 值域?yàn)?，對(duì)應(yīng)關(guān)系為 ;3二次函數(shù) : 定義域?yàn)?，值域?yàn)楫?dāng)a0時(shí)， ；當(dāng)a時(shí)， ：對(duì)應(yīng)關(guān)系為 利用函數(shù)的圖形來確定已學(xué)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系RRR第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。以以下圖形哪個(gè)不能表示函數(shù)的圖象？ 找一找ADCB第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。練習(xí)函數(shù)求f(0),f(1),f(2),f(-1)的值求 x-1,0,1,2的值域第十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。四、區(qū)間的定義 設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且ab.我們規(guī)定：滿足

7、不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a,b;滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為a,b;滿足不等式axb或aa, xb, x0時(shí)，求f(a), f(a-1)的值。第十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。例2：下面函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？ 1y= ; (2) ; (3) y ; (4) 一個(gè)函數(shù)由定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系三個(gè)要素確定，缺一不可，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同時(shí)，那么這兩個(gè)函數(shù)相等解題方法第十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。例3求以下函數(shù)的定義域第十八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。第十九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。例4以下各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？(定義域、值域都不同)(定義域不同)(定義域不同)第二十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。六、小結(jié)1函數(shù)的概念；2確定函數(shù)的三要素；3區(qū)間的表示方法。第二十一頁，編輯于