人教版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)單元測(cè)試卷（含期中期末試卷）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理第二十六章檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()Ay3x1 Byeq f(x,2) Cyeq f(1,3x) Dyeq f(2x1,3)2若反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則此函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3若點(diǎn)A(a，b)在反比例函數(shù)yeq f(2,x)的圖象上，則代數(shù)式ab4的值為()A0 B2 C2 D64在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度(單位：

2、kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關(guān)系式eq f(k,V)(k為常數(shù)，k0)，其圖象如圖，則當(dāng)氣體的密度為3 kg/m3時(shí)，容器的體積為()A9 m3 B6 m3 C3 m3 D1.5 m3(第4題)5若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)yeq f(k2,x)的圖象無交點(diǎn)，則有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)都在雙曲線yeq f(3m,x)上，且y1y2，則m的取值范圍是()Am0 Cm3 Dm”“”或“”)14若反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象與一次函數(shù)ymx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，則它們

3、另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_15如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，且ABP的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_ (第15題) (第16題) (第17題) (第18題)16如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸的正半軸上(點(diǎn)A與點(diǎn)O重合)，AB3，BC1，連接AC，BD，交點(diǎn)為M.將矩形ABCD沿x軸向右平移，當(dāng)平移距離為_時(shí)，點(diǎn)M在反比例函數(shù)yeq f(1,x)的圖象上17如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1，y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A，B，且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù)y1eq f(1,x)，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是_18如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OA

4、BC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，NDx軸，垂足為D，連接OM，ON，MN.下列結(jié)論：OCNOAM；ONMN；四邊形DAMN與MON的面積相等；若MON45，MN2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，eq r(2)1)其中正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題(1921題每題8分，2224題每題10分，25題12分，共66分)19在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l，直線l與反比例函數(shù)yeq f(k1,x)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為(a，2)，求k的值20已知反比例函數(shù)yeq f(k,x)，當(dāng)xeq f(1,3)時(shí)，y6.(1

5、)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(2)當(dāng)eq f(1,2)x4時(shí)，求y的取值范圍21已知點(diǎn)A(2，0)和B(2，0)，點(diǎn)P在函數(shù)yeq f(1,x)的圖象上，如果PAB的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22如圖，一次函數(shù)ykx5(k為常數(shù)，且k0)的圖象與反比例函數(shù)yeq f(8,x)的圖象交于A(2，b)，B兩點(diǎn)(第22題)(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值23如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在y軸，x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)，直線yeq f(1,2)x3

6、交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(第23題)24教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10 ，待加熱到100 ，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y()和通電時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程設(shè)某天水溫和室溫均為20 ，接通電源后，水溫y()和通電時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖，回答下列問題：(1)分別求出當(dāng)0 x8和8x

7、a時(shí)，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求出圖中a的值.(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40 的開水，則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？(第24題)25如圖，正比例函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，連接BC，若ABC的面積為2.(1)求k的值(2)x軸上是否存在一點(diǎn)D，使ABD為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由(第25題)參考答案一、1.C2.A3.B解析：點(diǎn)A(a，b)在反比例函數(shù)yeq f(2,x)的圖象上，ab2.ab4242.4.C5.D解析：若k1，k2同正或同負(fù)其

8、圖象均有交點(diǎn)6.D解析：由題意知，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，所以3m0，即m0)1314(1，2)解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)yeq f(k,x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，一次函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，所以它們的交點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱又點(diǎn)(1，2)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)為(1，2)，所以它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)15yeq f(12,x)解析：連接OA，則ABP與ABO的面積都等于6，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式是yeq f(12,x).16.eq f(1,2)解析：將矩形ABCD沿x軸向右平移后，過點(diǎn)M作MEAB于點(diǎn)E，則AEeq f(1,2)ABeq f(3,2)，M

9、Eeq f(1,2)BCeq f(1,2).設(shè)OAm，則OEOAAEmeq f(3,2)，Meq blc(rc)(avs4alco1(mf(3,2)，f(1,2).點(diǎn)M在反比例函數(shù)yeq f(1,x)的圖象上，eq f(1,2)eq f(1,mf(3,2)，解得meq f(1,2).17y2eq f(4,x)18三、19.解：直線yx向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l，直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是yx1.直線l與反比例函數(shù)yeq f(k1,x)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為(a，2)，2a1.a1.這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)把點(diǎn)(1，2)的坐標(biāo)代入yeq f(k1,x)，得2eq f(k1,1)，k3.20解：(

10、1)把xeq f(1,3)，y6代入yeq f(k,x)，得6eq f(k,f(1,3)，則k2，即反比例函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(2,x).因?yàn)閗0，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小(2)將xeq f(1,2)代入表達(dá)式中得y4，將x4代入表達(dá)式中得yeq f(1,2)，所以y的取值范圍為eq f(1,2)y4.21解：點(diǎn)A(2，0)和B(2，0)，AB4.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P到x軸的距離是|b|.又PAB的面積是6，eq f(1,2)4|b|6.|b|3.b3.當(dāng)b3時(shí)，aeq f(1,3)；當(dāng)b3時(shí)，aeq f(1,3).點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq

11、 blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，3)或eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，3).22解：(1)根據(jù)題意，把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得eq blc(avs4alco1(b2k5，,bf(8,2).)解得eq blc(avs4alco1(b4，,kf(1,2).)所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yeq f(1,2)x5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yeq f(1,2)x5m.由eq blc(avs4alco1(yf(8,x)，,yf(1,2)x5m)得，eq f(1,2)x2(5m)x80.(

12、5m)24eq f(1,2)80，解得m1或9.23解：(1)由題意易得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.將y2代入yeq f(1,2)x3，得x2.M(2，2)把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入yeq f(k,x)，得k4，反比例函數(shù)的表達(dá)式是yeq f(4,x).(2)由題意得SOPMeq f(1,2)OPAM.S四邊形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四邊形BMON，eq f(1,2)OPAM4.又易知AM2，OP4.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，4)或(0，4)24解：(1)當(dāng)0 x8時(shí)，設(shè)yk1xb.將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb，可求得k110，b20.當(dāng)0 x8時(shí)，y10 x

13、20.當(dāng)8xa時(shí)，設(shè)yeq f(k2,x).將(8，100)的坐標(biāo)代入yeq f(k2,x)，得k2800.當(dāng)8k2x，則x的取值范圍是()A1x0 B1x1 Cx1或0 x1 D1x18如果點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函數(shù)yeq f(3,x)的圖象上，那么()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y2y19如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB2 km.從A站測(cè)得船C在北偏東45的方向，從B站測(cè)得船C在北偏東22.5的方向，則船C離海岸線l的距離(即CD的長(zhǎng))為()A4 km B(2eq r(2)km C2eq r(2)km D(4e

14、q r(2)km10如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AFx(0.2x0.8)，ECy.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是()(第10題)二、填空題(每題3分，共30分)11寫出一個(gè)反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)，使它的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的解析式為_12在ABC中，B45，cos Aeq f(1,2)，則C的度數(shù)是_13在下列函數(shù)：y2x1；yx22x；yeq f(3,x)；y3x中，與眾不同的一個(gè)是_(填序號(hào))，你的理由是_14在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2 m的竹竿的影長(zhǎng)為1 m，同時(shí)測(cè)得

15、一棟建筑物的影長(zhǎng)為12 m，那么這棟建筑物的高度為_m.15活動(dòng)樓梯如圖，B90，斜坡AC的坡度為1：1，斜坡AC的坡面長(zhǎng)度為8 m，則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度BC為_ (第15題) (第16題) (第17題) (第18題)16如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_17如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若AD1，DB2，則ADE的面積與ABC的面積的比是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象交于第二、四象限的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)已

16、知A(2，m)，B(n，2)，tanBOCeq f(2,5)，則此一次函數(shù)的解析式為_19如圖，反比例函數(shù)yeq f(6,x)在第一象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別是2，6，則AOB的面積是_. (第19題) (第20題) 20如圖，在矩形紙片ABCD中，AB6，BC10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：EBG45；DEFABG；SABGeq f(3,2)SFGH；AGDFFG.其中正確的是_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題(21題4分，22題8分，23題10分，26題1

17、4分，其余每題12分，共60分)21計(jì)算：(eq r(5)06tan 30eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)|1eq r(3)|.22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AHy軸，垂足為H，OH3，tanAOHeq f(4,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，2)(1)求AHO的周長(zhǎng)；(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(第22題)23如圖，點(diǎn)A，B，C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點(diǎn)在同

18、一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA，BB，CC分別為110米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i112，鋼纜BC的坡度i211，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)(第23題)24如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E.(1)求證：AC平分DAB.(2)若AB4，B為OE的中點(diǎn)，CFAB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長(zhǎng).(3)如圖，連接OD交AC于點(diǎn)G，若eq f(CG,GA)eq f(3,4)，求sin E的值(第24題)25如圖，有一塊含

19、30角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB3eq r(3).(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)若把含30角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)(第25題)26矩形ABCD一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處(1)如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA. 求證：OCPPDA. 若OCP與PDA的面積比為1:4，求邊AB的長(zhǎng)(2)如圖，在(1)的

20、條件下，擦去AO和OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BNPM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E.試問動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說明理由(第26題)參考答案一、1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.C二、11.yeq f(3,x)(答案不唯一)1275 只有的自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)142415. 4eq r(2) m166或7或8171：918yx3198解析：BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，12，CEFE，BFBC10.在RtABF

21、中，AB6，BF10，AFeq r(10262)8，DFADAF1082.設(shè)EFx，則CEx，DECDCE6x.在RtDEF中，DE2DF2EF2，(6x)222x2，解得xeq f(10,3)，DEeq f(8,3).ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，34，BHBA6，AGHG，EBG23eq f(1,2)ABC45，正確.HFBFBH1064，設(shè)AGy，則GHy，GF8y.在RtHGF中，GH2HF2GF2，y242(8y)2，解得y3，AGGH3，GF5.AD，eq f(AB,DE)eq f(9,4)，eq f(AG,DF)eq f(3,2)，eq f(AB,DE)eq f

22、(AG,DF)，ABG與DEF不相似，錯(cuò)誤.SABGeq f(1,2)ABAGeq f(1,2)639，SFGHeq f(1,2)GHHFeq f(1,2)346，SABGeq f(3,2)SFGH，正確.AGDF325，而GF5，AGDFGF，正確三、21.解：原式16eq f(r(3),3)4eq r(3)14eq r(3).22解：(1)由OH3，AHy軸，tanAOHeq f(4,3)，得AH4.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，3)由勾股定理，得AOeq r(OH2AH2)5，AHO的周長(zhǎng)為AOAHOH54312.(2)將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入yeq f(k,x)(k0)，得k4312，反比例函數(shù)的解析式為

23、yeq f(12,x).當(dāng)y2時(shí)，2eq f(12,x)，解得x6，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，2)將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入yaxb，得eq blc(avs4alco1(4ab3，,6ab2，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,b1.)一次函數(shù)的解析式為yeq f(1,2)x1.23解：過點(diǎn)A作AECC于點(diǎn)E，交BB于點(diǎn)F，過B點(diǎn)作BDCC于點(diǎn)D，則AFB，BDC和AEC都是直角三角形，四邊形AABF，四邊形BBCD和四邊形BFED都是矩形，BFBBFBBBAA310110200(米)，CDCCDCCCBB710310400(米).BFAF12，CDBD11，AF2BF400(米

24、)，BDCD400(米).又FEBD400(米)，DEBF200(米)，AEAFFE800(米)，CECDDE600(米)，在RtAEC中，ACeq r(AE2CE2)eq r(80026002)1 000(米)答：鋼纜AC的長(zhǎng)度為1 000米24(1)證明：連接OC，如圖.OC切半圓O于C，OCDC.又ADCD，OCAD.OCADAC.OCOA，OACACO.DACCAO，即AC平分DAB.(2)解：在RtOCE中，OCOBeq f(1,2)OE，E30.在RtOCF中，CFOCsin 602eq f(r(3),2)eq r(3).(3)解：連接OC，如圖.COAD，CGOAGD.eq f(CG,GA)eq f(CO,AD)eq f(3,4).不妨設(shè)COAO3k，則AD4k.又COEDAE，eq f(CO,AD)eq f(EO,AE)eq f(3,4)eq f(EO,3kEO).EO9k.在RtCOE中，sin Eeq f(CO,EO)eq f(3k,9k)eq f(1,3).(第24題)25解：(1)在RtOBA中，AOB30，OB3eq r(3)，ABOBtan 303.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3eq r(3)設(shè)反比例函數(shù)