江西省贛州市于都二中2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文

1、江西省贛州市于都二中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文PAGE PAGE 13江西省贛州市于都二中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文一、選擇題（共12題，每題5分）1、要比較甲乙兩位同學(xué)誰的數(shù)學(xué)成績更加穩(wěn)定，選項中最有說服力的數(shù)據(jù)是( )A.兩位同學(xué)近10次成績的平均數(shù) B.兩位同學(xué)近10次成績的方差C.兩位同學(xué)近10次成績的中位數(shù) D.兩位同學(xué)近10次成績的眾數(shù)2、為這個橢圓上的一點，則點滿足（ ）A. B.C. D.3、空間直角坐標系中，則（ ）A. 2 B. C. D. 44、在某次數(shù)學(xué)測驗后，將參加考試的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績制成頻率分布直方圖（如

2、圖），則在該次測驗中成績不低于100分的學(xué)生數(shù)是（ ）210 B. 205 C. 200 D. 1955、為了解某校老年、中年和青年教師的身體狀況，已知老、中、青人數(shù)之比為3:7:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，其中老年教師有18人，則樣本容量n=（ ）A. 45B. 54C. 90D. 1266、若一個圓錐的軸截面是面積為1的等腰直角三角形，則這個圓錐的體積是（ ）A.B. C. D. 7、袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則在下列事件中，是互斥事件但不是對立事件的是（ ）A恰有1個白球和至多有1個黑球； B至少有2個白球和恰有3個黑球；C至少有1個黑球和全是白球； D至

3、少有1個白球和至少有1個黑球；8、某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐最長的棱的長度為（ ）A. B. C. D. 29、南北朝時代的偉大科學(xué)家祖暅在數(shù)學(xué)上有突出貢獻，他在實踐的基礎(chǔ)上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為，則“相等”是“總相等”的 （ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件1

4、0、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=2,n=5，那么輸出的m，n的值分別為 （ ）A. 7,3 B. 3,3 C. 5, 3 D. 5,211、橢圓，分別為橢圓的兩焦點，點為橢圓上一點且，則點到軸的距離為（ ）A. B. C. D. 16、甲、乙兩人約定于6時到7時之間在某地會面，則甲比乙早到會面地點15分鐘以上的概率為（ ）。A. B. C. D. 二、填空題（共4題，每題5分）13、7名學(xué)生，其中3名男生4名女生。現(xiàn)用抽簽法從中抽一人，則抽到的是男生的概率為_。14、命題的必要而不充分條件，則實數(shù)的最大值是_。15、數(shù)列共10項，已知這10項數(shù)據(jù)的平均值和方差都是2；數(shù)列共10項且滿足。記

5、數(shù)列中10項數(shù)據(jù)的平均值為，方差為，則=_。16、如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面都是正方形，且AA1底面ABC，M是側(cè)棱BB1的中點，則異面直線AC1和CM所成的角為_。三、解答題（共6題，17題10分，1822每題12分）17、焦點在軸上的橢圓，點在橢圓上。（1）求的值。（2）依次求出這個橢圓的長軸長、短軸長、焦距、離心率。18、如圖，梯形中，于,于,且，現(xiàn)將，分別沿與翻折，使點與點重合。（1）證明:；（2）求四棱錐的體積。AFEDBC19、某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫。（1）求線性回歸方程；（參考數(shù)據(jù)：，）（2）根據(jù)回歸方程估計當(dāng)

6、氣溫為10時的用電量。附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，20、已知某單位由50名職工，將全體職工隨機按1-50編號，并且按編號順序平均分成10組，先要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣。（1）若第五組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；（2）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的中位數(shù)；（3）在(2)的條件下，從體重不低于73公斤的職工中隨機抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重之和等于154公斤的概率。（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實數(shù)的取值

7、范圍。22、已知橢圓的離心率為，長軸長為4，直線與橢圓C交于A、B兩點且為直角，O為坐標原點.（1）求橢圓C的方程；（2）求的值。數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題：123456789101112BABCCDAABDDC二、填空題：13、 14、-2 15、24 16、三、解答題：17、（1）將點P的坐標帶入橢圓，解得m=2（2）.長軸長4、短軸長、焦距、離心率18、(1). (2).19、解： 把代入回歸方程得，解得回歸方程為；當(dāng)時，估計當(dāng)氣溫為時的用電量為30度20、（1）由題意，第5組抽出的號碼為22.因為25(51)22，所以第1組抽出的號碼應(yīng)該為2，抽出的10名職工的號碼依次分別為：2,7,1

8、2,17,22,27,32,37,42,47.（2）這10名職工的體重中位數(shù)為：（70+73）2=71.5（3）從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)，其中體重之和大于等于154公斤的有7種故所求概率Peq f(7,10). 21、（1）命題p：“x1，2，x2a0”，令f（x）=x2a，根據(jù)題意，只要x1，2時，f（x）min0即可，也就是1a0，解得a1，實數(shù)a的取值范圍是（，1； （2）由（1）可知，當(dāng)命題p為真命題時，a1，命題q為真命題時，=4a24（2a）0，解得a2或a1命題“pq