江西省大余縣新城中學(xué)2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（A卷）

1、江西省大余縣新城中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（A卷）PAGE PAGE 17新城中學(xué)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期第一次考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（A卷）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知，則直線與直線的位置關(guān)系是（ ）A、平行 B、相交或異面 C、異面 D、平行或異面2、如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD中AB=2,AD=2BC=4,則原四邊形的面積是（ ）A、 B、C、12 D、103

2、、棱長(zhǎng)為正四面體的表面積是 （ ） B、 C、 D、4.已知直線，平面，/，那么與平面的關(guān)系是（ ）A / B C / 或D與相交5.已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABC2D16、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)是（）A. 4 B. 6 C. 4D. 47記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則（ ）A B C D8圓與圓恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A4 B6 C16 D369已知點(diǎn)，直線方程為kx+y-k-1=0，且直線與線段AB相交，求直線的斜率k的取值范圍為（ ）A或 B或 C D 10、ABC 中有:若AB ,則sinAsinB ;若sin2A=sin

3、2B ,則ABC 一定為等腰三角形;若acosB-bcosA=c ,則ABC 一定為直角三角形.以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11. 若直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD12、ABC 中內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c已知a=5,且( )A、3 B、 C、 D、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知直線3x+4y3=0與6x+my+14=0相互平行，則它們之間的距離是_14.已知等差數(shù)列an，滿足，其中P，P1，P2三點(diǎn)共線，則數(shù)列an的前16項(xiàng)和_15.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為A

4、BC的面積，滿足，則角C的大小為_16如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接AB與平面MNQ平行的是_ 解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F(1)求證:AB平面PCD(2) 求證：ABEF；18.數(shù)列an中，.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.19（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為. （1）求sin Bsin C;（2）若6cos Bcos C=1，a=

5、3，求ABC的周長(zhǎng).20.如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，E是PD的中點(diǎn)。(1)證明：PB平面AEC；(2)在PC上求一點(diǎn)G,使FG平面AEC，并證明你的結(jié)論。21.已知數(shù)列滿足，.求證：是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22（本小題滿分12分）已知圓，直線，過的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于兩點(diǎn)，是中點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，求直線的方程；(2)設(shè)，試問是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由新城中學(xué)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期第一次考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（A卷）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分15

6、0分，時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、（ D ） 2、（C ） 3、（ D ） 4.（ A ） 5（ A ） 6、（D）7（ B ）8（ C ）9（ A ） 10、( C) 11.（ B ）12( C)填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13._2_ 14._8_ 15._ 16_解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)證明：因?yàn)榈酌媸橇庑?，所以又因?yàn)槊妫?面，所以面(5分）又因?yàn)樗狞c(diǎn)共面，且平面平面，所以（10分）18.（1）可以采用累和法進(jìn)行求解，利用

7、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，可以求出的通項(xiàng)公式；（2），可以采用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)， .由于滿足，所以求的通項(xiàng)公式為.（2）因?yàn)?，所以?shù)列的前項(xiàng)和為 .1920解答：(1)證明：連接BD，設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)。又E為PD的中點(diǎn),所以EOPB.因?yàn)镋O平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC.(2)PC的中點(diǎn)G即為所求的點(diǎn)。證明如下：連接GE，F(xiàn)G，E為PD的中點(diǎn)，GE.12CD.又F為AB的中點(diǎn)，且四邊形ABCD為矩形，F(xiàn)A.12CD.FA.GE.四邊形AFGE為平行四邊形，F(xiàn)GAE.又FG平面AEC，AE平面AEC，F(xiàn)G平面AEC.21解答： 數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列綜上所述，結(jié)論是：數(shù)列是等差數(shù)列，由知，兩式相減得綜上所述，結(jié)論是： 解答：(1) 當(dāng)直線與軸垂直時(shí),易知符合題意; 2分當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為,由于, 所以由,解得. 4分故直線的方程為或 5分(2)當(dāng)與軸垂直時(shí),易