初中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)配人教版-課后習(xí)題及答案-第五章　四邊形單元檢測五　四邊形

1、單元檢測五四邊形(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)1.正六邊形的一個(gè)外角等于度.答案:602. 如圖,兩個(gè)全等菱形的邊長為1 m,一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動,行走2 023 m停下,則這個(gè)微型機(jī)器人停在點(diǎn).答案:G3. 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,OEBC,垂足為點(diǎn)E,則OE=.答案:1254. 如圖,邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合,按住其中一個(gè)不動,將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是.答案:2-15.如圖,在ABC中,ACB=90,A

2、B=8 cm,D是AB的中點(diǎn).現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1 cm,得到EFG,FG交AC于點(diǎn)H,則GH的長等于cm.答案:36. 如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點(diǎn)M,N;分別以M,N為圓心,以大于12MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;作射線AP,交邊CD于點(diǎn)Q.若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長為.答案:15二、選擇題(本大題共10小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題4分,共40分)7.當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí),它的內(nèi)角和與外角和()A.都不變B.內(nèi)角和增加180,外角和不變C.內(nèi)角和增加180,外角和減少180D.

3、都增加180答案:B8.李明設(shè)計(jì)了下面四種正多邊形的瓷磚圖案,用同一種瓷磚可以平面密鋪的是()A.B.C.D.答案:A9.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長為20,則OH的長為()A.2B.52C.3D.72答案:B10. (2021江蘇連云港中考)如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)D1,C1的位置,ED1的延長線交BC于點(diǎn)G,若EFG=64,則EGB等于()A.128B.130C.132D.136答案:A11. 如圖,在正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),AFDE于點(diǎn)O,則AODO等于()A.253B.13C.23D

4、.12答案:D12. 如圖,P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動點(diǎn),矩形的兩條邊AB,BC的長分別為3和4,則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是()A.125B.65C.245D.不確定答案:A13. 如圖,菱形ABCD由6個(gè)腰長為2,且全等的等腰梯形鑲嵌而成,則線段AC的長為()A.3B.6C.33D.63答案:D14. 如圖,邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1,S2,則S1+S2的值為()A.16B.17C.18D.19答案:B15. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖,點(diǎn)G在線段DK上,正方形BEFG的邊長為4,則DEK的面積為

5、()A.10B.12C.14D.16答案:D16. 如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個(gè)矩形對角線交點(diǎn)重合,且使重疊部分成為一個(gè)菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形周長的最小值是4,把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是()A.8B.10C.10.4D.12答案:C三、解答題(本大題共6小題,共56分)17.(本小題滿分6分)已知,如圖,E,F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DFBE.(1)求證:AFDCEB;(2)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?請說明理由. (1)證明:DFBE,DFA

6、=BEC.在AFD和CEB中,DF=BE,DFA=BEC,AF=CE,AFDCEB(SAS).(2)解:四邊形ABCD是平行四邊形,理由如下:AFDCEB,AD=CB,DAF=BCE.ADCB.四邊形ABCD是平行四邊形.18. (本小題滿分8分)如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F. (1)求證:AB=CF;(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ABDF(平行四邊形兩組對邊分別平行),BAE=F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).E是BC的中點(diǎn),BE=CE.在AEB和FEC中,BAE=F,AEB=FEC,BE=CE,

7、AEBFEC(AAS).AB=CF(全等三角形對應(yīng)邊相等).(2)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD(平行四邊形的對邊相等).AB=CF,DF=DC+CF,DF=2CF,DF=2AB.AD=2AB,AD=DF.AEBFEC,AE=FE(全等三角形對應(yīng)邊相等).EDAF(等腰三角形三線合一).19. (本小題滿分10分)如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知BAC=30,EFAB,垂足為F,連接DF. (1)試說明AC=EF;(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.(1)解:ABE是等邊三角形,FEAB于點(diǎn)F,AEF=30,AB=AE,EF

8、A=90.在RtAEF和RtBAC中,AEF=BAC,EFA=ACB,AE=AB,AEFBAC(AAS).AC=EF.(2)證明:ACD是等邊三角形,DAC=60,AC=AD.DAB=60+30=90.又EFAB,EFA=90=DAB.ADEF.又AC=EF(已證),AC=AD,AD=EF.四邊形ADFE是平行四邊形.20. (本小題滿分10分)如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD(此時(shí),點(diǎn)B落在對角線AC上,點(diǎn)A落在CD的延長線上),AB交AD于點(diǎn)E,連接AA,CE.求證:(1)ADACDE;(2)直線CE是線段AA的垂直平分線.證明:(1)四邊形ABCD是正方

9、形,AD=CD,ADC=90.ADE=90.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法可得,EAD=45.AED=45.AD=ED.在ADA和CDE中,AD=CD,ADA=CDE,AD=ED,ADACDE.(2)AC=AC,點(diǎn)C在AA的垂直平分線上.AC,AC分別是正方形ABCD,正方形ABCD的對角線,CAE=CAE=45.AC=AC,CD=CB,AB=AD.在AEB和AED中,EAB=EAD,AEB=AED,AB=AD,AEBAED,AE=AE.點(diǎn)E也在AA的垂直平分線上.直線CE是線段AA的垂直平分線.21. (本小題滿分10分)如圖,ADC,ABE,BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.(1)當(dāng)ABAC時(shí),證明四邊

10、形ADFE為平行四邊形;(2)當(dāng)AB=AC時(shí),順次連接A,D,F,E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類?直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件. (1)證明:ABE,BCF為等邊三角形,AB=BE=AE,BC=CF=FB,ABE=CBF=60.FBE=CBA.FBECBA.EF=AC.又ADC為等邊三角形,CD=AD=AC.EF=AD.同理可得AE=DF.四邊形ADFE是平行四邊形.(2)解:構(gòu)成的圖形有兩類,一類是菱形,一類是線段.當(dāng)圖形為菱形時(shí),BAC60(或A與F不重合、ABC不為正三角形);當(dāng)圖形為線段時(shí),BAC=60(或A與F重合、ABC為正三角形).22. (本小題滿分12分)如圖,在邊長為1的

11、正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(與點(diǎn)A,D不重合),射線PE與BC的延長線交于點(diǎn)Q. (1)求證:PDEQCE;(2)過點(diǎn)E作EFBC交PB于點(diǎn)F,連接AF,當(dāng)PB=PQ時(shí),求證:四邊形AFEP是平行四邊形;請判斷四邊形AFEP是否為菱形,并說明理由.(1)證明:四邊形ABCD是正方形,D=BCD=90,ECQ=90=D.E是CD的中點(diǎn),DE=CE.又DEP=CEQ,PDEQCE.(2)證明:如圖,由(1)可知PDEQCE.PE=QE=12PQ.又EFBC,PF=FB=12PB.PB=PQ,PF=PE,1=2.四邊形ABCD是正方形,BAD=90.在RtABP中,F是PB的中點(diǎn),AF=12BP=FP,3=4.又ADBC,EFBC,ADEF.1=4,2=3.又PF=FP,APFEFP,AP=EF,又APEF,四邊形AFEP是平行四邊形.解:四邊形AFEP不是菱形