二階系統(tǒng)性能改善及穩(wěn)定性

1、例1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求開環(huán)增益K分別為10,時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)。計(jì)算過程及結(jié)果列表10開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán) 傳遞 函數(shù)特征參數(shù)特征 根動態(tài)性能指標(biāo)調(diào)整參數(shù)可以在一定程度上改善系統(tǒng)性能，但改善程度有限3.3.4改善二階系統(tǒng)動態(tài)性能的措施（1）測速反饋一一增加阻尼（2）比例+微一前控制例2在如圖所示系統(tǒng)中分別采用測速反饋和比例+微分控制，其中 K = 10，K = 0.216。分別寫出各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、閉 環(huán)傳遞函數(shù)，計(jì)算動態(tài)性能指標(biāo)（ %,氣）并進(jìn)行對比分析。原系統(tǒng)、測速反饋和比例+分控制方式下系統(tǒng)性能的計(jì)算及比較原系統(tǒng)測速反饋比例+微分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖開環(huán) 傳遞函數(shù)閉環(huán) 傳遞函數(shù)系統(tǒng)參數(shù)1+1

2、0 x 0.216 _1+10 x 0.216 _2畫2煎開環(huán)零點(diǎn)極點(diǎn)0, -10, -10, -1閉環(huán)零點(diǎn)-1-1z _ _K 0.216極點(diǎn)動態(tài)性能%7零點(diǎn)極點(diǎn)法（P75表3-7t =”板。，。% = 100Fe-氣七 %改善系統(tǒng)性能的機(jī)理：測速 比例+微一提前控制1M反一增加阻尼附加開環(huán)零點(diǎn)對系統(tǒng)性能的影響附加閉環(huán)零/極點(diǎn)對系統(tǒng)性能的影響高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動態(tài)性能3.4.1高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)3.4.2閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)：距離虛軸最近而且附近又沒有閉環(huán)零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)3.4.3估算高階系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的零點(diǎn)極點(diǎn)法（1）（時n閉環(huán)零極點(diǎn)圖;=略去非主導(dǎo)零極點(diǎn)和不非常靠近虛軸的“偶極子”保

3、留主導(dǎo)極點(diǎn);（3）按P75表3-7相應(yīng)公式估算系統(tǒng)動態(tài)性能。表3-7動態(tài)性能指標(biāo)估算公式表系統(tǒng)名稱 閉環(huán)零、極點(diǎn)分布圖性能指標(biāo)估算公式振蕩tp=D9%=i00e - %一階系統(tǒng)t =i，。% = 100Ee- %P DF結(jié)束關(guān)于開環(huán)傳遞函數(shù)的寫法問題問題討論：1開環(huán)增益會影響系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)嗎2閉環(huán)增益會影響系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)嗎3系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)與閉環(huán)極點(diǎn)有關(guān)，與閉環(huán)零點(diǎn)也有關(guān)嗎結(jié)束4測速反饋改善系統(tǒng)性能的機(jī)理增加阻尼比例+微分改善系統(tǒng)性能的機(jī)理一前控制兩種方法的比較附加開環(huán)零點(diǎn)的作用附加閉環(huán)零（極）點(diǎn)的作用2-15試?yán)L制圖2-36所示信號流圖對應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。解.線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析3.

4、5.1穩(wěn)定性的概念3.5.2穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部，或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面。3.5.3穩(wěn)定判據(jù)（1）判定穩(wěn)定的必要條件（2）勞斯判據(jù)例3系統(tǒng)特征方程，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。D（ s） = s 4 + 5 s 3 + 7 s 2 + 2 s +10 = 0,解列勞斯表 TOC o 1-5 h z 171052033/510-184/33有2個正實(shí)部根10勞斯判據(jù)特殊情況的處理例4系統(tǒng)特征方程D(s) = s3 - 3s + 2 = 0，判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。解列勞斯表1-32第一列元素若出現(xiàn)0,用e代替(-3 e-2)/e有2個正實(shí)部根2例5已知

5、系統(tǒng)特征方程，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定性。D( s) = s 5 + 3 s 4 +12 s 3 + 20 s 2 + 35 s + 25 = 0解列勞斯表(11235432025)150勞5250斯1500判20出現(xiàn)全0行時，構(gòu)造輔助方程據(jù)250不存在右半、平面的極點(diǎn)的應(yīng)用例6某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖所示，判定系統(tǒng)能否穩(wěn)定, 若可以穩(wěn)定，確定相應(yīng)的開環(huán)增益范圍。解依題意有解.(1)s (s 2 + 2供 s +100)K = Ka 1002,3v Kv 1。系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定與開環(huán)穩(wěn)定之間沒有直接關(guān)系例7系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示， （1）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益K與阻尼比&的取值范圍，畫出相應(yīng)區(qū)域;當(dāng)& = 2時，確定使系統(tǒng)極點(diǎn)全部落在直線S =-1