新北師大版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.6應(yīng)用一元二次方程 課后作業(yè)設(shè)計(jì)

1、精品文檔 精心整理第 =page 4 4頁(yè) 共 =sectionpages 10 10頁(yè)精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 一元二次方程2.6應(yīng)用一元二次方程一、選擇題（本題包括10個(gè)小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和3，第三邊的邊長(zhǎng)是方程(x2)(x4)0的根，則這個(gè)三角形的面積是()A. 6 B. 3 C. 4 D. 122. 如圖，ABBC，AB10 cm，BC8 cm，一只蟬從C點(diǎn)沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蟬開(kāi)始爬行的同時(shí)，一只螳螂由A點(diǎn)沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，當(dāng)螳螂和蟬爬行x秒后，它們分別到達(dá)了M，N的位置，此時(shí)，MNB的面積恰好

2、為24 cm2，由題意可列方程()A. 2xx24 B. (102x)(8x)24 C. (10 x)(82x)24 D. (102x)(8x)483. 用一條長(zhǎng)為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的長(zhǎng)方形，a的值不可能為()A. 20 B. 40 C. 100 D. 1204. 如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是()A. 7 m B. 8 m C. 9 m D. 10 m5. 將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子已知盒子的容積為300

3、cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為()A. 10 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 16 cm6. 在一次同學(xué)聚會(huì)上，同學(xué)之間每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，聚?huì)所有人共握手45次，則參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有（）A. 11人 B. 10人 C. 9人 D. 8人7. 小明家承包的果園，前年水果產(chǎn)量為50噸，后來(lái)改進(jìn)了種植技術(shù)，今年的總產(chǎn)量是60.5噸，小明家去年，今年平均每年的糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)率是（）A. 5% B. 10% C. 15% D. 20%8. 已知ABC是等腰三角形，BC=8，AB ， AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-10 x+k=0的兩根，則（）A. k=16 B. k=25 C. k=

4、-16或k=-25 D. k=16或k=259. 汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s（單位：米）與行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2，那么汽車(chē)剎車(chē)后幾秒停下來(lái)？（）A. 0 B. 1.25 C. 2.5 D. 310. 某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（）A. 15% B. 20% C. 5% D. 25%二、填空題（本題包括5個(gè)小題）11. 如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為21的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2 m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312 m2，請(qǐng)求出原來(lái)

5、大矩形空地的長(zhǎng)和寬(1)請(qǐng)找出上述問(wèn)題中的等量關(guān)系：_；(2)若設(shè)大矩形空地的寬為x m，可列出的方程為_(kāi)，方程的解為_(kāi)，原來(lái)大矩形空地的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)12. 如圖，在RtABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，則P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)_秒鐘，使PBQ的面積等于8 cm2.13. 商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件據(jù)此規(guī)律計(jì)算：每件商品降價(jià)_元時(shí)，商場(chǎng)日盈

6、利可達(dá)到2100元。14. 在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2 ， 則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是_%。15. 某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后，售價(jià)為144元若平均增長(zhǎng)率為x ， 則x=_。三、解答題（本題包括4個(gè)小題）16. 某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元 (1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； (2)根據(jù)第一題所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元17. 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)

7、查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；18. 如圖，用一根鐵絲分成兩段可以分別圍成兩個(gè)正六邊形，已知它們的邊長(zhǎng)比是12，其中小正六邊形的邊長(zhǎng)為(x24)cm，大正六邊形的邊長(zhǎng)為(x22x)cm(其中x0)求這根鐵絲的總長(zhǎng)19. 在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元 (1)求每張門(mén)票的原定票價(jià)； (2)根據(jù)實(shí)際情況，

8、活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率.參考答案一、選擇題1.【答案】A【解析】(x2)(x4)0，解得x1=2，x2=42+3=5，2,3,5不能組成三角形；所以3,4,5組成三角形，3,4,5是勾股數(shù)，所以三角形面積是6.所以選A.2. 【答案】D【解析】設(shè)x秒后，螳螂走了 2x,蟬走了x,MB=10-2x,NC=8-x,由題意知12(102x)(8x)24,(102x)(8x)48,選D.3. 【答案】D【解析】設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得出寬為（402-x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列

9、出方程x（402-x）=a，整理得x2-20 x+a=0，由=400-4a0，求出a100，即可求解設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（402-x）cm，依題意，得x（402-x）=a，整理，得x2-20 x+a=0.=400-4a0，解得a100，故選D4. 【答案】A【解析】本題主要考查一元二次方程，設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為x m，則剩余的面積可以表示為x-2x-3 ，即x-2x-3=20，解得x1=7，x2=-2 （不符合題意）.所以原正方形的邊長(zhǎng)為7 m，故選A.5.【答案】D【解析】設(shè)原鐵皮的邊長(zhǎng)為xcm，則(x6)(x6)3=300，解得：x=16或x=4(舍去)，即原

10、鐵皮的邊長(zhǎng)為16cm.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用6. 【答案】B【解析】設(shè)參加聚會(huì)的同學(xué)有x人，由題意，得，解得x=10或x=-9（不符合題意，舍去）即參加聚會(huì)的同學(xué)有10人，故選B.7. 【答案】A【解析】設(shè)小明家去年、今年的平均每年的糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)率是x，由題意，得50(1+x) =60.5，解得：x=0.1=10%,x=2.1(舍去)。故選B.8. 【答案】A【解析】根據(jù)當(dāng)BC是腰，則AB或AC有一個(gè)是8，進(jìn)而得出k的值，再利用當(dāng)BC是底，則AB和AC是腰，再利用根的判別式求出即可當(dāng)BC是腰，則AB或AC有一個(gè)是8，故82-108+k=0，解得：k=-16，當(dāng)BC是底，則AB和AC是腰，則b

11、2-4ac=102-41k=100-4k=0，解得：k=-25，綜上所述：k=-16或k=-25故選：C考點(diǎn): 一元二次方程的應(yīng)用9. 【答案】B【解析】s=15t6t=6(t1.25) +9.375，汽車(chē)剎車(chē)后1.25秒，行駛的距離是9.375米后停下來(lái).故選：B.10. 【答案】B【解析】如果設(shè)平均每月降低率為x，根據(jù)題意可得250（1x）2=160，解得：x=20%故選B考點(diǎn)：一元二次方程二、填空題11. 【答案】(1)原矩形面積小路面積草坪面積;(2)x2x(x22x222)312, x14或x11(寬應(yīng)為正數(shù)，故舍去)28 m、14 m【解析】（1）原矩形面積小路面積草坪面積.（2）

12、利用關(guān)系式列方程,并解方程.(1)原矩形面積小路面積草坪面積.(2)x2x(x22x222)312，x14或x11(寬應(yīng)為正數(shù)，故舍去),所以，原來(lái)長(zhǎng)寬是28 m、14 m.點(diǎn)睛：一元二次方程與面積問(wèn)題，可以把四個(gè)小面積合而為一，相當(dāng)于寬變成x-2,長(zhǎng)變成2x-2,所以面積是（x-2）(2x-2)=312，運(yùn)算更簡(jiǎn)單.12. 【答案】2或4【解析】設(shè)x秒時(shí)由三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程，12（6-x）2x=8，通過(guò)解方程求得x1=2，x2=4；故答案為2或4.13. 【答案】20【解析】降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢(qián)數(shù)=50 x，由題意得：（50 x）（30+2

13、x）=2100，化簡(jiǎn)得：x235x+300=0，解得：x1=15，x2=20，該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，降的越多，越吸引顧客，選x=2014. 【答案】10【解析】7000(1-x)2=5670,解得 1-x=0.9,x1=0.1, x2=1.9(舍去)則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%.點(diǎn)睛：平均增長(zhǎng)（降低）率是x，增長(zhǎng)(降低)一次，一般形式為a（1x）=b；增長(zhǎng)（降低）兩次，一般形式為a（1x）2=b；增長(zhǎng)（降低）n次，一般形式為a（1x）n=b ,a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量15. 【答案】20%【解析】根據(jù)原價(jià)為100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x后，現(xiàn)價(jià)為144元，根據(jù)

14、增長(zhǎng)率的求解方法，列方程求x依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=12， 解得：x=20%或-22（舍去）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用三、解答題16. 【答案】(1) 10%;(2) 3327.5萬(wàn)元【解析】（1）一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），2015年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2500（1+x）萬(wàn)元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2016年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解（2）利用2016年的經(jīng)費(fèi)（1+增長(zhǎng)率）即可解：（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意2015年為2500（1+x）萬(wàn)元，2016年為2500（1+x）（1+x）萬(wàn)元?jiǎng)t2500（1+x）（1+x）=3025， 解得x=0

15、.1=10%，或x=2.1（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為10% （2）3025（1+10%）=3327.5（萬(wàn)元）故根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3327.5萬(wàn)元 17.【答案】10%【解析】設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同”建立方程，解方程即可.解:設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得10（1+x）2=12.1，解得x=0.1，或x=-2.2（不合題意舍去）答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%；18. 【答案】216cm【解析】利用邊的比例關(guān)系列方程，解方程.解：由題意，得2(x24)x22x，整理，得x22x80.解得x14，x22(舍去)x2412，x22x24.則鐵絲長(zhǎng)為126246216(cm)19. 【答案】（1）400元；（2）10%【解析】（1）設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為（x-80）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程