新冀教版九年級上冊初中數(shù)學 課時1 相似三角形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十五章 圖形的相似25.3 相似三角形第1課時 相似三角形【知識與技能】1.理解并掌握相似三角形的定義 2.相似三角形解決簡單問題. 3.掌握運用平行線判定兩個三角形相似的方法.【過程與方法】了解有關相似三角形的概念，讓學生們更好的掌握運用平行線判定兩個三角形相似的方法?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 相似三角形解決簡單問題. 掌握運用平行線判定兩個三角形相似的方法. 多媒體課件. （課件展示問題）圖片中的三角形形狀和大小相同嗎?它們的對應角、對應邊之間有什么關系?【教學說明】學生討論，教師引導學生學習。 一、思考探究，獲

2、取新知探究1 相似比定義1.定義:對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做它們的相似比.幾何表示:如圖所示,在ABC和ABC中,A=A,B=B,C=C.= =k,即ABC與ABC相似.ABC與ABC的相似比為k.2.表示：ABC與ABC相似記作“ABC ABC”，讀作“ABC相似于ABC”. 注意：對應頂點寫在對應的位置上.3.相似比為11時,這兩個三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例.4.ABC與ABC的相似比為k,那么ABC與ABC的相似比是1k.5.性質(zhì):相似三角形的對應角相等,對應邊成比例.幾何語言:如上圖所示,ABCABC,則A=A,B=B

3、,C=C, = =.【想一想】兩個直角三角形相似嗎?兩個等腰三角形相似嗎?兩個等邊三角形呢?相似三角形與全等三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系?【歸納結(jié)論】不一定相似兩個等腰三角形不一定相似,兩個等邊三角形相似全等三角形都是相似比為1:1的相似三角形,即全等三角形一定是相似三角形,但相似三角形不一定是全等三角形【師生活動】教師提出問題，學生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.二、典例精析，掌握新知例1 如圖所示,AEFABC.(1)若AE=3,AB=5,EF=2.4,求BC的長.(2)求證EFBC.【解】(1)AEFABC,AEAB=EFBC，又AE=3，AB=5，EF=2.4，BC=ABEFAE=52.43=4(

4、2)AEFABC,AEF=BEFBC例2 如圖所示,EFBC,與AB,AC(或它們的延長線)相交于點E,F.求證AEFABC.回答問題:要證明三角形相似,需要哪些條件?你能證明這些角對應相等嗎?【分析】（1）BAC=EAF,AEF=ABC,AFE=ACB,（2）由兩直線平行,同位角相等、內(nèi)錯角相等及對頂角相等可得證明：如圖(1)，在AEF和ABC中，EF/BC,AEF=B，AFE=C， 且AEAB=AFAC=EFBC又A=A，AEFABC.同理可證其他兩種情況三、運用新知，深化理解1. 如圖所示,ADEACB,AED=B,那么下列比例式成立的是()2. 如圖，DEBC, , 則ADE和ABC的

5、相似比為( ) A12 B13 C21 D233. 若ABC與DEF的相似比是53,則DEF與ABC的相似比是.4. 如圖，ABC中，點D在BC上，EFBC，分別交AB，AC，AD于點E，F(xiàn)，G，圖中共有幾對相似三角形？分別是哪幾對？【答案】1.A 2.B 3.3:54. 解：共有三對相似三角形，分別是AEGABD，AGFADC，AEFABC.【拓展與延伸】1.相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別:全等三角形的大小相等,形狀相同,而相似三角形的形狀相同,大小不一定相等,所以全等三角形是相似三角形的特例,相似比是11的兩個相似三角形是全等三角形.2.書寫兩個三角形相似時,要注意對應點的位置要一致,即若ABCDEF,則說明A的對應點是D,B的對應點是E,C的對應點是F.1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.教材P4練習第1，2題；2.教材P5習題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實