2022屆浙江省長興古城中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1為喜迎黨的十九大召開，樂陵某中學剪紙社團進行了剪紙大賽，下列作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列計算正確的是( )ABCD3如圖，某地修建高速公路，要從A地向B

2、地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米4小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.55已知關于的方程，下列說法正確的是A當時，方程無解B當時，方程有一個實數(shù)解C當時，方程有兩個相等的實數(shù)解D當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解6在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（）Ay1By2Cy3Dy47

3、如圖，直線ykx+b與x軸交于點(4，0)，則y0時，x的取值范圍是()Ax4Bx0Cx4Dx08如圖所示,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為()A2B2C3D9如圖,扇形AOB 中,半徑OA2，AOB120，C 是弧AB的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是 ( )ABCD10若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，6），B（m，4）兩點，則m的值為（ ）A2B8C2D811一個多邊形的每個內角均為120，則這個多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形12把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列

4、選項正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在邊長為1正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點，將PAB沿直線BP翻折，點A的對應點為點Q，連接BQ、DQ則當BQ+DQ的值最小時，tanABP_14如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，則下列結論：ADFFEC；四邊形ADEF為菱形；其中正確的結論是_.（填寫所有正確結論的序號）15如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長為_16如圖, O是ABC的外接圓,AOB=70,AB=AC,則ABC=_.17如圖，已知在平行四邊

5、形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)在邊AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=_18如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DEBC若AD6，BD2，DE3，則BC_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知，關于 x的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實數(shù)根，求k的取值范圍20（6分）如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C求拋物線的函數(shù)關系式；如圖2，點E是y

6、軸負半軸上一點，連接BE，將OBE繞平面內某一點旋轉180，得到PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MFx軸于點F，若線段MF：BF1：2，求點M、N的坐標；點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標21（6分）貨車行駛25與轎車行駛35所用時間相同已知轎車每小時比貨車多行駛20，求貨車行駛的速度22（8分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m設垂直于墻的一邊長為y m

7、，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若菜園面積為384m2，求x的值；求菜園的最大面積23（8分）為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調查了若干名中學生，根據(jù)調查結果制作統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的中學生人數(shù)為_，圖中m的值是_；（2）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)24（10分）先化簡，再求值：（x+2y）（x2y）+（20 xy38x2y2）4xy，其中x2018，y125（10分）解分式方程：=126（12分）先

8、化簡，再求值：，請你從1x3的范圍內選取一個適當?shù)恼麛?shù)作為x的值27（12分）已知關于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)軸對稱和中心對稱的定義去判斷即可得出正確答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖

9、形，故此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查的是軸對稱和中心對稱的知識點，解題關鍵在于對知識點的理解和把握.2、A【解析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷【詳解】A、原式=，正確；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=，錯誤；D、原式=2，錯誤故選A【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3、D【解析】【分析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.4、C【解析】

10、將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252=22.5，故選：C【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯5、C【解析】當時，方程為一元一次方程有唯一解當時，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：，當時，方程有兩個相等的實

11、數(shù)解，當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)解綜上所述，說法C正確故選C6、A【解析】由圖象的點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是y1故選A【

12、點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標求得解析式是解題的關鍵7、A【解析】試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍由圖可知，當y1時，x-4，故選C.考點：本題考查的是一次函數(shù)的圖象點評：解答本題的關鍵是掌握在x軸下方的部分y1，在x軸上方的部分y18、A【解析】連接BD，交AC于O，正方形ABCD，OD=OB，ACBD，D和B關于AC對稱，則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），此時PD+PE最小，此時PD+PE=BE，正方形的面積是12，等邊三角形ABE，

13、BE=AB=，即最小值是2，故選A.【點睛】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，軸對稱-最短路線問題等知識點的應用，關鍵是找出PD+PE最小時P點的位置9、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=r2= ,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.10、A【解析】試題分析：設正比例函數(shù)解析式為：y=kx，將點A（3，6）代入可得：3k=6，解得：k=2，函數(shù)解析式為：y=2x，將B（m，4）代入可得：2m=4，解得m=2，故選A考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征11、C【解析

14、】由題意得，180(n-2)=120,解得n=6.故選C.12、C【解析】求得不等式組的解集為x1，所以C是正確的【詳解】解：不等式組的解集為x1故選C【點睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】連接DB，若Q點落在BD上，此時和最短，且為，設APx，則PD1x，PQx解直角三角形得到AP1，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論【詳解】如圖：連接DB，若Q點落在BD上，此時和最短，且為，設APx，則PD1x，PQxPDQ45，PDPQ，即1x，x1，AP1，tanABP1，故答案

15、為：1【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），正方形的性質，軸對稱最短路線問題，正確的理解題意是解題的關鍵14、【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，進而可證出ADFFEC（SSS），結論正確；根據(jù)三角形中位線定理可得出EFAB、EF=AD，進而可證出四邊形ADEF為平行四邊形，由AB=AC結合D、F分別為AB、AC的中點可得出AD=AF，進而可得出四邊形ADEF為菱形，結論正確；根據(jù)三角形中位線定理可得出DFBC、DF=BC，進而可得出ADFABC，再利用相似三角形的性質可得出，結論正確此題得解【詳解】解：D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，DE、DF、

16、EF為ABC的中位線，AD=AB=FE，AF=AC=FC，DF=BC=EC在ADF和FEC中，ADFFEC（SSS），結論正確；E、F分別為BC、AC的中點，EF為ABC的中位線，EFAB，EF=AB=AD，四邊形ADEF為平行四邊形AB=AC，D、F分別為AB、AC的中點，AD=AF，四邊形ADEF為菱形，結論正確；D、F分別為AB、AC的中點，DF為ABC的中位線，DFBC，DF=BC，ADFABC，結論正確故答案為【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質以及三角形中位線定理，逐一分析三條結論的正誤是解題的關鍵15、1【解析】本題首先由等邊三角形的

17、性質及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形的性質可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內角和定理得出關系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及等邊三角形的性質及垂直定義，解題的關鍵是根據(jù)三角形內角

18、和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結果16、35【解析】試題分析：AOB=70，C=AOB=35AB=AC，ABC=C=35故答案為35考點：圓周角定理17、【解析】根據(jù)，只要求出、即可解決問題；【詳解】四邊形是平行四邊形，.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，平行四邊形的性質，解題關鍵是表達出、.18、1【解析】根據(jù)已知DEBC得出=進而得出BC的值【詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案為1【點睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質，解題的關鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、0k且 k1【解析】根據(jù)二次項系數(shù)非零、被開方數(shù)非負及根的判別式0，即可得出關于 k 的一元一次不等式組，解之即可求出 k 的取值范圍【詳解】解：關于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實數(shù)根，2k0，k-10，=()2-43(k-1)0，解得：0k且 k1k 的取值范圍為 0k且 k1【點睛】本題考查了根的判別式、二次根式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項系數(shù)非零、