2022屆浙江省衢州市教聯(lián)盟體中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，平行四邊形 ABCD 中， E為 BC 邊上一點(diǎn)，以 AE 為邊作正方形AEFG，若 ，則 的度數(shù)是 ABCD2下列說法錯(cuò)誤的是()A的相反數(shù)是2B3

2、的倒數(shù)是CD，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是03如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）A4，30B2，60C1，30D3，604若拋物線yx2(m3)xm能與x軸交，則兩交點(diǎn)間的距離最值是（ ）A最大值2，B最小值2C最大值2D最小值25下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD6如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（ ）A110B115C120D1307一個(gè)正方形花壇的面積為7m2，其邊長(zhǎng)為am，則a的取值范圍

3、為（）A0a1Bla2C2a3D3a48如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），則cosC的值為（）ABCD9一次函數(shù)的圖象上有點(diǎn)和點(diǎn)，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸正半軸有交點(diǎn)10據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，2017年我國(guó)GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.271221014二、填空題（共

4、7小題，每小題3分，滿分21分）11函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_12如圖，ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作RtADC，使ADC=90，CAD=CAB=26，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，則EDF等于_132017我市社會(huì)消費(fèi)品零售總額，科學(xué)記數(shù)法表示為_14如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n2016|=_15閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧（2）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓

5、心，BP長(zhǎng)為半徑畫?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求老師表揚(yáng)了小艾的作法是對(duì)的請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_1664的立方根是_17若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中x19（5分）如圖，在Rt中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE（1）求；（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求的周長(zhǎng)20（8分）在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，連接

6、DF（1）說明BEF是等腰三角形；（2）求折痕EF的長(zhǎng)21（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且滿足CD5AC時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時(shí)，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

7、說明理由22（10分）如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)23（12分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是 事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率24（14分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符

8、合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：首先求出AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得D=B即可解決問題詳解：四邊形ABCD是正方形，AEF=90，CEF=15，AEB=180-90-15=75，B=180-BAE-AEB=180-40-75=65，四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=65故選A點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思

9、考問題，屬于中考?？碱}型2、D【解析】試題分析：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯(cuò)誤，故選D考點(diǎn)：1相反數(shù)；2倒數(shù)；3有理數(shù)大小比較；4有理數(shù)的減法3、B【解析】試題分析：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等邊三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60故選B考點(diǎn)：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定4、D【解析】設(shè)拋物線與x軸的兩

10、交點(diǎn)間的橫坐標(biāo)分別為：x1，x2，由韋達(dá)定理得：x1+x2=m-3，x1x2=-m，則兩交點(diǎn)間的距離d=|x1-x2|= ,m=1時(shí)，dmin=2故選D.5、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對(duì)稱圖形又

11、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小7、C【解析】先根據(jù)正方形的面積公式求邊長(zhǎng)，再根據(jù)無理數(shù)的估算方法求取值范圍.【詳解】解：一個(gè)正方形花壇的面積為，其邊長(zhǎng)為， 則a的取值范圍為：故選：C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無理數(shù)的理解，會(huì)估算無理數(shù)的大小是解題的

12、關(guān)鍵.8、D【解析】解：作直徑AD，連結(jié)BD，如圖AD為直徑，ABD=90在RtABD中，AD=10，AB=6，BD=8，cosD=C=D，cosC=故選D點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了解直角三角形9、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯(cuò)誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)，故B正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯(cuò)誤；函數(shù)圖象向上平移一個(gè)

13、單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以?dāng)時(shí)，故函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位后，會(huì)與x軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型10、B【解析】由科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為 (10且n為整數(shù)).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x且x1【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得：x且x1.故答案為：x且x1.12、【解析】 E

14、、F分別是BC、AC的中點(diǎn). ， CAB=26 又 CAD =26 !13、1.881【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示為1.881，故答案為：1.881【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、1【解析】試題分析：先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0，從而求出|m+

15、n1|，m，n互為相反數(shù)，m+n=0，|m+n1|=|1|=1；故答案為1考點(diǎn)：1.絕對(duì)值的意義；2.相反數(shù)的性質(zhì).15、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【解析】從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù).【詳解】解：依題意，APAM，BPBM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.16、4.【解析】根

16、據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.17、x1【解析】分式有意義的條件是分母不等于零【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，解得：x-1故答案是：x-1【點(diǎn)睛】考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題詳解：原式= =當(dāng)時(shí)，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法19、（1）ADE=90；（2）ABE的周長(zhǎng)=1

17、【解析】試題分析：（1）是線段垂直平分線的做法，可得ADE=90（2）根據(jù)勾股定理可求得BC=4，由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE，所以ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=AB+BC=1試題解析：（1）由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90；（2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，MN是線段AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長(zhǎng)=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=1考點(diǎn)：1、尺規(guī)作圖；2、線段垂直平分線的性質(zhì)；3、勾股定理；4、三角形的周長(zhǎng)20、（1）見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)折疊得出DEF=BEF，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC，求出DEF=BF

18、E，求出BEF=BFE即可；（2）過E作EMBC于M，則四邊形ABME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=AB=6，AE=BM，根據(jù)折疊得出DE=BE，根據(jù)勾股定理求出DE、在RtEMF中，由勾股定理求出即可【詳解】（1）現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，DEF=BEF四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，即BEF是等腰三角形；（2）過E作EMBC于M，則四邊形ABME是矩形，所以EM=AB=6，AE=BM現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，DE=BE，DO=BO，BDEF四邊形ABCD是矩形，BC=8，AD=BC=8，BAD=90在RtAB

19、E中，AE2+AB2=BE2，即（8BE）2+62=BE2，解得：BE=DE=BF，AE=8DE=8=BM，F(xiàn)M=在RtEMF中，由勾股定理得：EF=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能熟記折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）當(dāng)x2時(shí)，最大值為；（4）存在，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3或或【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，則 即可求解；（3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊、對(duì)角線兩種情況，分別求解即可【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表

20、達(dá)式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函數(shù)的表達(dá)式為： ；（2）過點(diǎn)D作DFx軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線AD于點(diǎn)M，OCDF，OF5OA5，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，6），將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ymx+n得：，解得： 即直線AD的表達(dá)式為：yx+1，（3）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為 則點(diǎn)M坐標(biāo)為 則 故SACE有最大值，當(dāng)x2時(shí)，最大值為；（4）存在，理由：當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P的位置，同樣把點(diǎn)D左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q的位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入式并解得： 當(dāng)AP為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），AP中點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），該點(diǎn)也是DQ的中點(diǎn)，則： 即： 將點(diǎn)D坐標(biāo)代入式并解得： 故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平