長方體與正方體體積公式推導(dǎo)

1、關(guān)于長方體和正方體體積公式推導(dǎo)第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)：1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的（ ）、（ ）、（ ）。長高寬 555 483 62455 583442 6圖1 圖2 圖32、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是多少？第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.物體所占空間的（ ）叫做物體的體積2.常用的體積單位有（ ）、（ ）和（ ）。用字母可以寫成（ ）、（ ）、（ ）。空間立方厘米立方分米立方米第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月說說下面各個(gè)體積單位的含義。 1立方厘米1立方分米1立方米棱長是厘米的正方體，體積是立方厘米。 棱

2、長是分米的正方體，體積是立方分米。 棱長是米的正方體，體積是立方米。 第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月猜一猜哪個(gè)長方體的體積大？（1）（2）（3）怎樣知道這幾個(gè)長方體的體積呢？能不能通過測量，再計(jì)算出體積呢？第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系長方體的體積可能與什么有關(guān)?第六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月觀 察 操 作 用一些體積是1立方厘米的正方體拼四個(gè)不同的長方體。第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月用12個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼四個(gè)不同的長方體 并完成下表長（厘米） 寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量長方

3、體體積12121212（立方厘米）第八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月寬 1cm高 1cm長 12cm第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月寬 2cm高 1cm長 6cm第十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月高 1cm寬 3cm長 4cm第十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3cm2cm2cm第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月用12個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼四個(gè)不同的長方體 并完成下表長（厘米） 寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量長方體體積12111212621121243112123221212（立方厘米）第十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作

4、于2022年6月長 寬 高 體積 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 126 2 1 12=這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)? 為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?第十四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4cm2cm3cm相當(dāng)于每排4個(gè)相當(dāng)于排數(shù)相當(dāng)于層數(shù)1立方厘米每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)個(gè)數(shù) 4 2 3 24個(gè)立方厘米單位 =體積 =24立方厘米長方體的體積長寬高=第十五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月habh長方體體積=長寬高 V=abh第十六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？8厘米7厘米V=a

5、bh =7815 =840（立方厘米） 15厘米答：它的體積是840立方厘米。 第十七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月計(jì)算下圖的體積。（單位：米）852.5558555每個(gè)小立方體的棱長是1cm,求整個(gè)長方體的體積第十八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月長方體的體積 長 寬 高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正V a a a3a3a讀作a的立方或a的3次方，表示三個(gè)a相乘。第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月棱長3厘米棱長3厘米棱長3厘米正方體的體積=棱長棱長棱長V = = 3第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米

6、3厘米V=abh=3 34=36 （立方厘米）V=ab =2 26 =24 （立方厘米）V= 3=333=27（立方厘米）2、寫出下面各式的結(jié)果。6 x+x+x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x2第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一個(gè)長方體，長8厘米，寬6厘米，高4 厘米。它的體積是多少？ =864 =192(立方厘米) 答:它的體積是192立方厘米。V=abh 第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1、一個(gè)正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分米？ = 555 =125（立方分米） 答：它的體積是125立方分米。V = 3第二十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022