三維相干數(shù)據(jù)體方法及其應用

1、三維相干數(shù)據(jù)體方法及其應用三維地震勘探由于獲取的地下信息豐富，成像效果可靠，已成為當 今勘探復雜地質(zhì)結構的主要手段。如何充分利用三維地震資料所蘊含的 豐富地下地質(zhì)信息，體現(xiàn)出三維地震勘探的優(yōu)勢，三維地震資料的解釋 是非常關鍵的一個環(huán)節(jié)。由于三維解釋的工作量巨大，解釋周期長，所 以在生產(chǎn)中常因時間問題只能采取抽線解釋，這樣雖然提高了工作效 率，但丟掉了很多有用信息，是一種假三維解釋。三維地震資料不像二 維那樣局限于二維垂向橫剖面，它能以水平方式顯示地震資料,通過時 間切片，解釋人員能以平面圖的形式研究地質(zhì)特征，而無需首先拾取地 震同相軸。在實際應用中我們發(fā)現(xiàn)，對于常規(guī)時間切片的這種應用，并 不像

2、我們所期望的那么理想，利用的很不充分，這并不是說解釋人員的 水平不夠，而是因為這種常規(guī)時間切片所反映的地質(zhì)特征非常復雜，難 以解釋,即使是很有經(jīng)驗的解釋專家也不容易在常規(guī)時間切片上分辨出 某些斷層的特征。針對這些問題，三維地震資料相干數(shù)據(jù)體方法為三維 解釋提供了一項新方法，實現(xiàn)了斷層及巖性異常體的全三維解釋，并提 高了解釋精度和工作效率，縮短了解釋周期。對于一塊三維地震資料,在解釋之前就可以先用相干數(shù)據(jù)體方法進 行相干性處理，從而在相干時間切片上清楚地識別出斷層、河道及其它 巖性異常體，了解和掌握區(qū)內(nèi)的斷裂分布及組合情況，提高解釋效率, 縮短解釋周期。該方法是實現(xiàn)高精度全三維解釋的重要手段。第

3、一節(jié)三維地震數(shù)據(jù)體中的相干度量在過去，相干度量技術一直應用于很多方面。特殊地，Taner和 Koehler(1969)通過沿一組時差曲線最大化相似性的方法，利用相似 性來計算速度譜。Jones(1985)、Key 和 Kirlin(1987)、Biondi 和 Kostov(1989)、Key 和 Smithson(1990)、KirLin (1992)等為了同一 目的討論了基于本征結構的相干測量方法。最近，各種相干測量方法在 三維數(shù)據(jù)體的相干測量中得到應用。下面的討論將涉及這方面內(nèi)容。第一代相干算法(Bahorich and Farmer,1995)利用其主測線及聯(lián) 絡測線上的鄰近道交叉相關

4、每一道，在其能量規(guī)一化處理后把兩結果結 合起來。既然該方法僅涉及三道，那么其計算非常快，但是利用該方法 處理數(shù)據(jù)尤其是帶噪音的數(shù)據(jù)時，可能缺乏穩(wěn)定性。第二代相干算法 (Marfurt et al.,1998)利用了多道相似性測量技術。在相干計算中， 使用更多道處理可在噪音狀態(tài)下獲得更強的穩(wěn)定性。第三代相干算法 (Gersztenkorn和Marfurt,1999),也就是本文中所應用的算法，也是 一種多道相干測量方法，稱為本征結構相干算法。它是建立在協(xié)方差矩 陣本征結構基礎上的，該協(xié)方差矩陣是源于數(shù)據(jù)體內(nèi)的地震道 (Gersztenkorn and Marfurt,1996)。Gerszten

5、korn 和 Marfurt 將這 三代算法應用到墨西哥灣數(shù)據(jù)中，結果表明本征結構相干算法在檢測地 震數(shù)據(jù)不連續(xù)性方面有更強的說服力產(chǎn)生了最優(yōu)的結果。第二節(jié) 基于本征結構的相干算法相干性是相似性的一種數(shù)學度量。當其應用于地震數(shù)據(jù)時，相干 性指出了兩個或多個窗口地震道之間的連續(xù)性。理想情況下，地震連續(xù) 性的程度直接指示了地質(zhì)體的連續(xù)性。在01尺度上給相干測量賦值, 可允許地震連續(xù)性被量化，并轉(zhuǎn)變成一個視覺圖象，這樣可揭示微細的 地質(zhì)特征，如斷層、河道。當相干性被用于描述地質(zhì)特征時，已經(jīng)最成 功地應用到3-D （時間或深度）偏移地震數(shù)據(jù)中。典型地，相干算法的 輸入是一個3-D地震數(shù)據(jù)體，結果輸出相

6、應的3-D相干數(shù)據(jù)體。如果 相干性被計算僅僅沿一個3-D數(shù)據(jù)體內(nèi)的目的層，那么輸出相干性只有 一個樣點厚度，這樣就可以生成相干圖。為了計算相干性，解釋人員需選擇一個3-D的，可供分析的立方 體，該立方體包含一個相對較小的子數(shù)據(jù)體。該分析立方體可在3-D 地震數(shù)據(jù)體中移動，并輸出每個樣點的相干值。此立方體的大小和形狀 定義了用于計算的道與樣點的幾何分布，為了便于下面的討論，我們假 設此立方體是3-D正立方體，包含J道（如主測線3道乘以聯(lián)絡測線3 道，總數(shù)是9道）和N個樣點。對這組地震道的每個振幅通過樣點序號 n和道序號j進行排序，生成數(shù)據(jù)矩陣D：(3-1) TOC o 1-5 h z ddd11

7、121JdddD =21222 J在等式（3-1）中，矩陣D代表一個多道時間序列，是包含在前面 所提的小立方體中數(shù)據(jù)的數(shù)學描述。矩陣D中的一列表示第j道的N 個樣點，而矩陣D中的一行表示同一時間樣點n對應的所有道數(shù)J。電 代表第j道第n個樣點的振幅。在所選取的小立方體中，每道的樣點數(shù)通常由解釋人員感興趣的 地質(zhì)特征類型所決定。垂向上持續(xù)時間性較短的地質(zhì)特征可用較小的垂 向時窗分析;而垂向上持續(xù)時間較長的特征可用較長的垂向時窗進行分 析。構造特征如斷層由反射層水平斷距定性，經(jīng)常要求較長的窗口，而 地層特征如河道，由波形調(diào)諧定性，用較短的時窗即可較好地分辨（這 里指時窗的垂向長度）。矩陣D第n行是

8、:dT = d d . d 它表示立方體內(nèi)每道第n個樣點值。假如時窗內(nèi)每個地震道（每個窗口道）都有一個零均值，則對樣點n而言，樣點的協(xié)方差矩陣由外積形成:dd 2 d d d dn1n1n1 n 2n1 nJd d d d d dddT 二n2Idd . d二n1 n2n2n 2 nJn n:n1n 2nJ: d .d d d d d 2L nJn 1 nJn2 nJnJ(3-2)若矢量dn是一非零矢量，則由等式（3-2）表示的每個樣點的協(xié)方 差矩陣是一個對稱的、半正定的秩1矩陣，僅有一個非零，正的本征值。 相比之下，整個數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣DtD是N個秩1矩陣（來自N個時間樣點）之和:C = D

9、tD = d dTn nn=1& 2n1芝d dn1 n 2 m=1 .:n-n=1d d 2n = 1Ed 2n2n = 1: dn 2 dnJn = 1Ed d n1 nJEd 2 dnj n = 1:d 2 nJn = 1(3-3)在等式（3-3）中，矩陣C的秩也由正的本征值的個數(shù)來決定。從 協(xié)方差矩陣C中得出的本征值的個數(shù)和相對大小決定了目前立方體中 所包含地震數(shù)據(jù)有多少自由度。因此，本征值對當前數(shù)據(jù)中的變化性給出一個量的指示。d T = 61打(3-4)舉例來說，考慮一個所有道都相同的水平反射同相軸，以便所有 道上的某一給定樣點數(shù)的振幅是不變的。這暗示著所有道上任一樣點的 振幅都可以

10、表示為某一所選單一樣點（具有非零振幅）的一定比例形式。 在不失一般性的前提下，假設各個樣點上的每一道用第一個樣點表示。 在立方體內(nèi)所有道的第一個樣點都可以通過矩陣D的第一行給出，即是 d=a aa。在假設常數(shù)a*0的情況下，矩陣D的第n行（對應所 有道的第n個樣點）因此正好是第一個樣點乘以某一比例因子。在這種 情況下，矩陣D的第n行是dnT=andiT=an a aa,比例因子是第 n個樣點與第一個樣點間的比率。根據(jù)這個新構成的矢量d.,進行外積 也可得出一個秩1矩陣dT = a dT = a aa UiFl寸 LJJ I TA 1 At-r-F : n n 1 nd dT = (a d )(

11、a dT) = a2d dT n nn 1 n 1n 1 1根據(jù)等式（3-4）,對所有樣點而言，都可依據(jù)第一個樣點得出外 積秩一矩陣系列：d dT = d dT TOC o 1-5 h z i i id dT = a2d dT221 1(3-5)d d t = a2 d dT這N個秩一外積矩陣合在一起就可得出數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣C：C=DtD=寥 d dT = （1+a2 Hf a ）d dT（3-6）n=1既然等式（3-6）中依據(jù)的外積ddT所構成的矩陣是秩一矩陣，并且與1 1之相乘的（1 + a; +.+叩是一比例因子，那么C也必定是秩一矩陣，且 只有一個正的本征值。簡言之，我們將說明的是，當?shù)?/p>

12、震道是相等的, 就能取得最大相干值。在這種簡單的情況下，高相干值反映的是地震連 續(xù)性。隨著立方體內(nèi)地震道出現(xiàn)差異，地震連續(xù)性變差、相應的相干性 將降低。一般來說，立方體內(nèi)鄰近地震道經(jīng)常導致較高連續(xù)性和相應的 高的相干值。等式（3-3）中的協(xié)方差矩陣C= DtD是一個對稱的、半正定矩陣， 其所有的本征值大于或等于0?；诒菊鹘Y構的相干性估計的定義利用 了協(xié)方差矩陣C的數(shù)值道，用Tr（C）表示。C的數(shù)值道可以用矩陣D、 矩陣C或C的本征值來表示：(3-7)Tr (C)工 d，=X 人.j = 1 n = 1j = 1j = 1等式（3-7）說明立方體內(nèi)所包含的地震道總能量是Tr （C）N0,并等于

13、本征值之和。對于等式(3-7)中Tr (C)的兩種不同表示，現(xiàn) 在可被用于本征結構相干性估計(Ec)的可選定義：XXX TOC o 1-5 h z EC 血 J (3-8)jjjj=ij=1其中入1是本征值入j中的最大值。等式(3-8)把本征結構相干性定義為最大本征值氣與立方體內(nèi)總能量的比值。等式(3-8)中Tr (C)的兩種表示的差異對3-D地震數(shù) 據(jù)體相干計算的計算效率有明顯影響。對協(xié)方差矩陣C的對角輸入求 和，比先計算所有的本征值然后在求和，有更大的效率。根據(jù)等式(3-8),當協(xié)主差矩陣C是一個秩1矩陣時，相干性是1 的原因也就變得明顯了。因為C只有一個非零本征值入則Ec可簡單表示為：E

14、C=1 = X =1(3-9)弟XXij j=1隨著立方體內(nèi)地震數(shù)據(jù)重復性的降低，能量變得沿其它一些本征 值分布。因而，等式(3-9)中的分母大于分子，相干值小于1。相干數(shù)據(jù)體技術在大慶探區(qū)的實際應用在三維地震資料解釋中，由于相干數(shù)據(jù)體技術能夠幫助解釋人員實 現(xiàn)斷層及巖性異常體的全三維解釋，并能提高解釋精度和工作效率，縮 短解釋周期，因此在大慶探區(qū)得到了大量的應用，并取得了很好的效果。圖3-1是興城三維連片資料經(jīng)處理得到的三維相干數(shù)據(jù)體中的一部分。在相干數(shù)據(jù)體內(nèi)能清楚地反映出斷層的空間分布。圖3-1興城三維連片 資料相干數(shù)據(jù) 體為，T2層的斷層有較強的規(guī)律性，大致可分為5個斷裂條帶：第一個斷圖

15、3-2是興城三維i層的相干層切片，從相干切片上分析認層條帶位于工區(qū)西部，呈北北西向展布，寬8km左右，以近南北向的斷 層為主，少數(shù)穿插延伸長度較短的東西向斷層;第二條斷層帶位于工區(qū) 東部寬度4-6km,在這條呈北北西向展布的斷裂帶內(nèi)，分布著一系列近 南北走向平行、雁行式排列的斷層，形似“辮”狀；第三條斷裂帶位于 工區(qū)的中部，近南北向轉(zhuǎn)北北東向，寬度約2km ；第四條斷裂帶位于工 區(qū)的東北部，該斷裂帶近北東走向，區(qū)內(nèi)部分較小；第五條斷裂帶在工 區(qū)的中南部，走向北東。對這5個斷裂條帶的認識，在指導T2層的斷裂組合、斷裂模式研究和區(qū)域動力學特征分析中起到很大作用。圖3-2興城三維連片T2層相干層切片

16、圖3-3興城三維 連片相干時間切 片與地震剖面對 比圖3-3是相干時間切片與地震剖面的對比，可以看出，地震剖面上 的斷層與相干時間切片的反映對應的非常好，并且地震剖面上很小的斷 層在相干時間切片也被反映出來了。圖3-4是興城三維連片資料相干層 切片的一部分與T1時間構造圖的對比，可以看出，由于抽線解釋的原 因，在時間構造圖上，某些地方的斷層的延伸位置有一定的誤差。而在 時間剖面上看，這些因抽線解釋而漏掉的斷層多數(shù)是小斷層。因此，做出相干時間切片并精確解釋出斷層，比直接從地震剖面上解釋出斷層并 進行組合精度提高了許多，并且節(jié)省了工作量。圖3-4興城三維 連片相干層切片與 七時間構造圖對比圖3-5

17、興城三維 連片相干體可視化 顯示圖3-5是興城三維連片一部分相干數(shù)據(jù)體的可視化顯示，其中在可視化立體圖的上部將T4的解釋層位放到的里邊。解釋人員此相干數(shù)據(jù) 體的可視化立體圖上清晰地識別出深層侏羅系火山巖體火山巖體的外形呈錐體形，火山口的位置清晰可見，為解釋人員識別掌握火山巖體的 特征提供了很好的資料。圖3-6、圖3-7分別是榆樹林三維工區(qū)876ms和1000ms處的二張 相干時間切片。從圖中看到，在相干時間切片上，斷層清晰地顯示出來,“幾”或“人”字形地壘斷塊清楚。在該區(qū)構造解釋中，相干數(shù)據(jù)體、 可視化等技術的綜合應用，保證了構造解釋的精度，落實構造13個，主要斷層9條，其中最小閉幅度3米，最

18、小斷距3米。圖3-6 榆樹林三維 工區(qū)876ms相干時間 切片圖3-8英臺三維工區(qū) 醐相干切片及林三維的 工區(qū)|組合ms相干時間 切片圖3-8是英臺三維工區(qū)相干切片和T2層斷層。有若干張T2層附近 的相干時間切片可以較精確地解釋出T2層的斷層，對斷層的解釋及組 合起到了很好的指導作用。在該區(qū)資料解釋過程中，首先進行了相干處 理，并通過可視化技術了解了全區(qū)的構造形態(tài)及斷層分布。利用相干數(shù) 據(jù)體技術并結合地層傾角圖、方位角圖，進行了斷層全三維解釋，落實 斷層86條，其中最小斷距3m。第四節(jié)三維地震數(shù)據(jù)體的相干相一、相干相的概念利用三維相干數(shù)據(jù)體的相干切片不僅可以進行斷層及巖性異常體 的解釋，還可以

19、進行地震相的解釋。地震相解釋主要是分析研究地震波 同相軸波形的連續(xù)性、外部形態(tài)、內(nèi)部反射結構和振幅變化等，而相干 數(shù)據(jù)體技術正是研究三維數(shù)據(jù)體中的這種變化和不連續(xù)性在相干切片 上可以根據(jù)相干值的高低,來解釋出不同的相干地震相，可稱之為相干 相，初步可將相干相劃分為3種類型：高相干相:在相干切片上表現(xiàn)為相干值高，表示橫向非均質(zhì)性弱;中相干相：在相干切片上表現(xiàn)為相干值較小，表示橫向非均質(zhì)性較強；低相干相：在相干切片上表現(xiàn)為相干值極小，表示橫向非均質(zhì)性強，是各級斷層的反映。二、利用相干切片進行沉積相的劃分利用相干相的概念，再結合其它地質(zhì)鉆井資料，就可在相干切片上 劃分沉積相。圖3-9是榆樹林三維工區(qū)

20、扶余油層上部時間為1380ms的 相干時間切片，在該切片上解釋劃分出東西兩條相干值較小的呈八字形 展布的水下分流河道，工區(qū)的中部和南部大都為泥坪，工區(qū)的頂部、東 北角及西南角處為灘砂。圖3-10是海拉爾烏爾遜三維工區(qū)T2-2層位的 部分相干層切片。根據(jù)該層切片并結合其它相關資料，對大磨拐河組下 段仃*%）進行了沉積相劃分，工區(qū)東西兩側為扇三角洲，中間為大面積發(fā)育的深湖一半深湖沉積。結合其它資料得知東西兩側物源供應 明顯減弱，新形成的扇三角洲呈裙帶狀分布于工區(qū)東西兩佩圖3-10海拉爾烏爾遜 三維工區(qū)T2-2層的相干 層切片及相帶劃分圖3-9榆樹三維工區(qū) 扶余油層上部 1380ms相干時間切片 及

21、相帶劃分第五節(jié) 用于相干數(shù)據(jù)體的斷層多邊形檢測技術為了更好地發(fā)揮相干數(shù)據(jù)體技術在全三維資料解釋中的作用，進一 步提高斷層及巖性異常體解釋的精度和效率，使相干數(shù)據(jù)體技術得以充 分有效的體現(xiàn)，本文進行了斷層多邊形信息提取技術研究。利用這項技 術可以在相干切片上，將斷層多邊形所包含的有關信息提取出來,然后 將斷層多邊形投影到解釋底圖上。這將使全三維解釋效率成倍提高。一、方法原理三維地震資料通過相干處理，可使斷層在相干切片上得以較好地顯 示。相干切片可以視為含有斷層的二維圖像，利用圖像的邊緣檢測技術 即可實現(xiàn)斷層的多邊形檢測。將相干切片視為灰度曲面,(3-10)r = ix, y, f (x, y)其

22、中x，y分別是橫、縱坐標，f (x, y)是圖像的灰度值，并且具有連續(xù)的 二階導數(shù)，則該曲面的第一基本形式和第二基本形式分別是83(3-11)C1 = Edx 2 + 2 Fdxdy + Gdy 2C 2 = Ldx 2 + 2 Mdxdy + Ndy 2其中E = 1 + p 2F = pqL , .J1 + p 2 + q 2sM a 2 fd x 8 ya 2 fa y 28 fa x則曲面上任一點的法曲率.用下式表示(3-12)曲面上一點p的兩個方向，如果它們既正交又共軛則稱為曲面希點的主方向。設這兩個方向的正切為al、a2，則它們是下面一元二次方程的根:(EM - FL ) a 2

23、+ (EN - GL ) a + (FN - GM ) = 0(3-13)曲面上一點處主方向上的法曲率稱為曲面在此點的主曲率?？梢宰C明,主曲率是法曲率的最大值和最小值。主曲率的計算公式為(EG F2)k2 -(LG 2MF + NE)k + (LN M2) 0(3-14)主曲率是法曲率的最大值和最小值，分別表示了不同方向上的彎曲程 度。在最大主曲率方向上得到最大主曲率,表明沿該方向曲面的彎曲程 度最大，因此沿最大主曲率方向上，最大主曲率的局部極值點就是圖像 的邊緣點。同樣，在最小主曲率方向上得到最小主曲率，表明沿該方向 曲面的彎曲程度最小，因此最小主曲率方向就是圖像邊緣的走向。因此 我們只要用式（3-13）得到曲面的主方向，用式（3-14）得到主曲率, 則沿曲面的最大主曲率方向，尋找最大主曲率的局部極值，就可以檢測 出斷層多邊形。二、應用實例利用相干切片斷層多邊形檢測技術，在大慶探區(qū)的英臺三維地震資 料解釋中進行了實際應用。英臺三維資料加載到地震資料解釋系統(tǒng)中以 后，在不做任何解釋之前首先進行了相干數(shù)據(jù)體處理，進而得到一個相干數(shù)據(jù)體。圖3-11是在相干數(shù)據(jù)體上T層處時間為1430ms的一張相2干時間切片。在該相干時間切片上，斷層的展布及組合清晰地顯示出來。圖3-12是對圖3-11所示的相干時間切片進行斷層多邊形檢測的結果。從圖3-12中看出斷層多邊形被清晰地檢測