管理數(shù)學(xué)I作業(yè)（習(xí)題六）

1、管理數(shù)學(xué)作業(yè)（習(xí)題六）1下表是8個不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平國家的人均年能量消耗量和人均年國民生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)。人均年生產(chǎn)總值（美元）60027002900420031005400860010300人均年耗能1000700140020002500270025004000(折合成標(biāo)準(zhǔn)煤（）)試求（1）對的線性回歸方程；（2）解釋回歸系數(shù)的含義；（3）對所求回歸方程作顯著性檢驗(yàn)；（4）對人均年生產(chǎn)總值3000美元時預(yù)測人均年耗能量的范圍。解：使用Excel作回歸分析，得以下數(shù)據(jù)回歸統(tǒng)計Multiple R0.849267287R Square0.721254925Adjusted R Square0.6747

2、97413標(biāo)準(zhǔn)誤差608.1133113觀測值8方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析15741189.2045741189.20415.525043990.007623027殘差62218810.796369801.7994總計77960000Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept783.1495637397.39382661.9707139650.096254913-189.23881141755.537939人均年生產(chǎn)總值0.2786985050.0707323723.9401832440.00

3、76230270.10562250.45177451（1）對的線性回歸方程為（2）系數(shù)表示當(dāng)人均年生產(chǎn)總值為零時，預(yù)測的人均年耗能量為783.15公斤；系數(shù)表示當(dāng)人均年生產(chǎn)總值增加（減少）1美元時，預(yù)測的人均年耗能量相應(yīng)增加（減少）0.2787公斤。（3）根據(jù)上表，F(xiàn)的拒絕度為，故拒絕，表示回歸效果顯著，線性回歸方程有意義。（4）人均年生產(chǎn)總值3000美元時預(yù)測人均年耗能量的范圍為2有人認(rèn)為，企業(yè)的利潤水平和它的廣告費(fèi)用之間存在線性關(guān)系，下列資料能否證實(shí)這種論斷？估計企業(yè)的利潤水平和它的廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)。時間序號12345678910廣告費(fèi)用10108881212121111利潤（萬元）

4、100150200180250300280310320300解：使用Excel作回歸分析，得以下數(shù)據(jù)SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.5678474R Square0.32245067Adjusted R Square0.23775701標(biāo)準(zhǔn)誤差67.0551021觀測值10方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析117118.90617118.906253.8072584320.08682839殘差835971.0944496.386719總計953090Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%

5、Intercept-24.765625136.83287-0.1809917770.860875309-340.3030016290.7717516廣告費(fèi)用25.85937513.2529281.9512197290.08682839-4.70195202556.42070202對的線性回歸方程為但由于F拒絕域?yàn)?，回歸效果不顯著，該方程的擬合程度很差，故企業(yè)的利潤水平和它的廣告費(fèi)用之間不存在線性關(guān)系。企業(yè)的利潤水平和它的廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)為0.5678。3隨機(jī)抽取城市居民中的12個家庭，調(diào)查收入與支出的情況，得如下數(shù)據(jù)家庭月收入（元）8209301050130014401500160018

6、002000270030004000月支出（元）750850920105012201200130014501560200020002400試判斷支出與收入是否存在線性相關(guān)關(guān)系，求出支出與收入間的回歸直線方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。解：使用Excel作回歸分析，得以下數(shù)據(jù)SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.9866R Square0.9733Adjusted R Square0.9707標(biāo)準(zhǔn)誤差88.071觀測值12方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析128300012830001.4364.8543.363E-09殘差1077565.237756.

7、5228總計112907567Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept404.9857.57357.03412593.6E-05276.69745533.2609804家庭月收入（元）0.53480.02799819.1011623.4E-090.4724070.597172876月支出對家庭月收入的線性回歸方程為F拒絕域?yàn)?.363E-09，很小，表示回歸效果顯著，線性回歸方程有意義。系數(shù)表示當(dāng)家庭月收入為零時，預(yù)測的月支出的數(shù)值為404.98元；系數(shù)表示當(dāng)家庭月收入增加（減少）1元時，預(yù)測的月支出相應(yīng)增加（減少）0.5

8、348元。4某醫(yī)院工作人員需要研究病人對醫(yī)院服務(wù)滿意度與病人年齡、病情嚴(yán)重程度和病人擔(dān)心程度之間的關(guān)系，為此隨機(jī)地調(diào)查了23名病人，得到以下數(shù)據(jù)：滿意度4857667089364654267789年齡5036404128494245522929病情5146484443545048625048擔(dān)心程度2.32.32.21.81.82.92.22.42.92.12.46747515766798860497752604338345336332933552944435355515449564649515258502.42.22.32.22.02.51.92.12.42.32.92.3其中滿意度、病情嚴(yán)重程度和擔(dān)心程度的值越大，分別表示越滿意、越嚴(yán)重和越擔(dān)心。試做多元線性回歸分析，你能得到什么結(jié)論？5某城市19751993年購買力（單位：萬元）對職工人數(shù)（單位：萬