熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)往年考試整理

1、判斷題：由亞穩(wěn)相向穩(wěn)定相轉(zhuǎn)變不需要推動(dòng)力。X壓力可以改變材料的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致材料發(fā)生相變。V對(duì)于凝聚態(tài)材料，隨著壓力升高，熔點(diǎn)提高。V熱力學(xué)第三定律指出：在0K時(shí)任何純物質(zhì)的熵值等于零。X在高溫下各種物質(zhì)顯示相同的比熱。V溶體的性質(zhì)主要取決于組元間的相互作用參數(shù)。V金屬和合金在平衡態(tài)下都存在一定數(shù)量的空位，因此空位是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷。V固溶體中原子定向遷移的驅(qū)動(dòng)力是濃度梯度。X溶體中析出第二相初期，第二相一般與母相保持非共格以降低應(yīng)變能。X相變過(guò)程中如果穩(wěn)定相的相變驅(qū)動(dòng)力大于亞穩(wěn)相，一定優(yōu)先析出。X根據(jù)理查德規(guī)則，所有純固體物質(zhì)具有大致相同的熔化熵。合金的任何結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變都可以通過(guò)應(yīng)力驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在馬

2、氏體相變中，界面能和應(yīng)變能構(gòu)成正相變的阻力，但也是逆相變的驅(qū)動(dòng)力。在高溫下各種純單質(zhì)固體顯示相同的等容熱容。二元溶體的混合熵只和溶體的成分有關(guān)，與組元的種類(lèi)無(wú)關(guān)。材料相變形核時(shí)，過(guò)冷度越大，臨界核心尺寸越大。二元合金在擴(kuò)散時(shí)，兩組元的擴(kuò)散系數(shù)總是相同。焓具有能量單位，但它不是能量，也不遵守能量守恒定律；但是系統(tǒng)的焓變可由能量表達(dá)。對(duì)于凝聚態(tài)材料，隨著壓力升高，熔點(diǎn)提高,BCCFCC轉(zhuǎn)變溫度也升高。由于馬氏體相變屬于無(wú)擴(kuò)散切變過(guò)程，因此應(yīng)力可以促發(fā)形核和相變。簡(jiǎn)答題：1一般具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬?gòu)母邷乩鋮s至低溫時(shí)，其轉(zhuǎn)變具有怎樣的體積特征？試根據(jù)高溫和低溫下自由能與溫度的關(guān)系解釋此現(xiàn)象。有一種具

3、有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的常用金屬和一般金屬所具有的普遍規(guī)律不同，請(qǐng)指出是那種金屬？簡(jiǎn)要解釋其原因？（8分）答：在一定溫度下元素的焓和熵隨著體積的增加而增大，因此疏排結(jié)構(gòu)的焓和熵大于密排結(jié)構(gòu)。G=H-TS,低溫下，TS項(xiàng)貢獻(xiàn)很小，G主要取決于H。而疏排結(jié)構(gòu)的H大于密排結(jié)構(gòu)，疏排結(jié)構(gòu)的自由能G也大于密排結(jié)構(gòu)。所以低溫下密排結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定相。高溫下，G主要取決于TS項(xiàng)，而疏排結(jié)構(gòu)的熵大于密排結(jié)構(gòu)，其自由能G則小于密排結(jié)構(gòu)。因此高溫下疏排結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定相。幾乎所有具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬都服從這個(gè)規(guī)律，真正可以稱(chēng)為例外的，不是什么特別的金屬，而是在人類(lèi)文明史上扮演了最重要作用的金屬，F(xiàn)e。鐵是具有磁性的金屬，磁性自由能

4、的貢獻(xiàn)是使得鐵不服從上述規(guī)律的重要原因。2金屬和合金在平衡態(tài)下存在一定數(shù)量的空位，因此有人說(shuō)一定數(shù)量的空位是金屬和合金中的熱力學(xué)穩(wěn)定缺陷，此說(shuō)法是否正確？根據(jù)空位數(shù)量對(duì)自由能及其組成要素（焓和熵）的影響方式，從熱力學(xué)角度進(jìn)行簡(jiǎn)要解釋。（8分）答：當(dāng)晶體中引入一定數(shù)量的空位時(shí)，比沒(méi)有空位時(shí)更低一些。這時(shí)，空位是熱力學(xué)穩(wěn)定缺陷。空位增加時(shí)晶體的焓和熵均增大，由于G=H-TS,因此在某個(gè)空位濃度將出現(xiàn)自由能的最小值，此時(shí)的空位濃度為平衡濃度。3.試舉出三種二元溶體模型；簡(jiǎn)要指出各溶體模型的原子相互作用能IAB的特征。（6分）根據(jù)下圖a）中給出的成分一自由能曲線(xiàn)，在自由能曲線(xiàn)上指出穩(wěn)定區(qū)，亞穩(wěn)區(qū)和失穩(wěn)

5、區(qū)；并在圖中b）簡(jiǎn)單匯出可能的溶解度曲線(xiàn)和失穩(wěn)分解曲線(xiàn)，并標(biāo)注出溶解度曲線(xiàn)和失穩(wěn)分解曲線(xiàn)。體濃度的函數(shù)。I5IXF答：理想溶體模型，規(guī)則溶體模型和亞規(guī)則溶體模型。對(duì)于理想溶體模型，Iab=0;對(duì)于規(guī)則溶體模型，IAb為不等于0的常數(shù)；對(duì)于亞工作溶體模型，Iab為溶4試?yán)媒o出的a,b兩種溶體Gm-X圖中化學(xué)勢(shì)的圖解示意圖，指出兩種溶體的擴(kuò)散特征有什么不同；那一種固溶體中會(huì)發(fā)生上坡擴(kuò)散。(7分)(a)(b)答：固溶體中原子定向遷移的驅(qū)動(dòng)力是化學(xué)勢(shì)梯度，而不是濃度梯度。左圖中的化學(xué)勢(shì)的梯度和濃度梯度方向一致，因此元素沿著濃度方向遷移，不發(fā)生上坡擴(kuò)散；右圖中的化學(xué)勢(shì)梯度和濃度梯度的方向不一致，因此表

6、現(xiàn)出和濃度梯度的方向相反的元素遷移，即上坡擴(kuò)散。5.向Cu中加入微量的Bi、As合金時(shí)所產(chǎn)生的效果完全不同。加入微量的Bi會(huì)使Cu顯著變脆，而電阻沒(méi)有顯著變化，加入微量的As并不會(huì)使Cu變脆，但答：從相圖可以看出，Bi在Cu中的溶解度可以忽略，加入微量的Bi會(huì)出現(xiàn)純組元Bi,并分布在晶界，使Cu變脆；As在Cu中有一定的溶解度，添加微量的As不會(huì)有第二相Cu3Au析出，因此不會(huì)使得Cu脆化，但是能提高電阻。6將固溶體相和晶界相視為兩相平衡狀態(tài)，如果已知上述兩相的自由能成分曲線(xiàn)，指出：采用什么方法或法則來(lái)確定兩相的平衡成分？一般來(lái)說(shuō)，兩相的平衡溶質(zhì)成分具有怎樣的關(guān)系？(5分)答：采用平行線(xiàn)法則。

7、一般來(lái)說(shuō)，晶界相的自由能曲線(xiàn)高于晶內(nèi)相的自由能曲線(xiàn)，因此由平行線(xiàn)法則確定的晶界相的平衡濃度高于晶內(nèi)相的平衡濃度。7簡(jiǎn)要回答什么是耗散結(jié)構(gòu)以及產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu)的必要條件；舉出2個(gè)自組織現(xiàn)象的實(shí)例。(6分)答：自然界中自發(fā)形成的宏觀有序現(xiàn)象，開(kāi)放系統(tǒng)，遠(yuǎn)離平衡態(tài)，非線(xiàn)性作用，漲落作用。貝納德對(duì)流實(shí)驗(yàn)，云街。8在相變形核階段，體積自由能、界面能以及應(yīng)變能中哪些是相變的驅(qū)動(dòng)力？哪些是相變的阻力？試解釋?zhuān)涸谛魏穗A段，形核的總自由能為正值，為什么核心能形成呢？以馬氏體為例，在核心長(zhǎng)大階段的自由能以及界面能和應(yīng)變能如何變化？(8分)答：在相變形核階段，體積自由能是相變的驅(qū)動(dòng)力，界面能和應(yīng)變能是相變的阻力。在形核

8、階段，雖然形核的總自由能為正值，但是由于能量起伏，可使得核胚達(dá)到臨界尺寸以形核。在馬氏體核心長(zhǎng)大階段，界面能的貢獻(xiàn)逐漸減小，而應(yīng)變能逐漸增加，相變驅(qū)動(dòng)力增加。9.根據(jù)過(guò)飽和固溶體中析出第二相時(shí)的相平衡關(guān)系或者Gibbs-Thomson方程，簡(jiǎn)要說(shuō)明第二相粒子粗化過(guò)程；從溫度對(duì)長(zhǎng)大速率和對(duì)擴(kuò)散兩個(gè)方面的影響，簡(jiǎn)要說(shuō)明溫度對(duì)粒子粗化的作用。D-C(a)2V11Qdr/dt二0(-)(1+Jb)(-)D=Dexp(蘭)rRTrr0KTa答：設(shè)兩個(gè)半徑不等的相鄰B相顆粒析出于o相中。根據(jù)Gibbs-Thomson方程可知，o固溶體溶解度與B相的半徑r有關(guān)。IC(r)2丫Vlno=bC(-)RTro如果

9、析出顆粒為r時(shí)的溶質(zhì)B在o相中的溶解度和析出物為無(wú)限大時(shí)的溶解度相差不是很大，那么，2yVC(r)-C(-)-(1+J-b)ooRTr由此可見(jiàn)，p相顆粒的半徑越小，與p相平衡的a相中的B原子的溶解度就越大。如果p相顆粒與a相處于平衡狀態(tài)，則在兩個(gè)p顆粒之間的a相區(qū)出現(xiàn)B原子的濃度梯度。在此濃度梯度驅(qū)動(dòng)力的作用下，小粒子周?chē)腂原子將向大顆粒擴(kuò)散，這樣小顆粒與a相平衡將遭到破壞，使其溶解，大粒子粗化。10.對(duì)于一個(gè)二元合金體系A(chǔ)-B(下圖)，其混合自有能可表示為：G=Gideal+Ge,其中：Gideal=RT(XAXA+XBlnXB)如果Ge0,則會(huì)出現(xiàn)如下圖的情況：在某一溫度下，G的曲線(xiàn)出現(xiàn)

10、兩個(gè)峰值。試用熱力學(xué)原理說(shuō)明，不論在何溫度下，當(dāng)X趨近1時(shí)，總有G0在兩組?；旌蠒r(shí)AGidea總為負(fù)值，且TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document limd(AGideald(AGideal=gT1AXT1BAB而根據(jù)亨利定律：limd(AGe)/dX=C，C為常數(shù)。XT1由此可以判定：當(dāng)X趨近1時(shí)，總有AG0。分析計(jì)算題：1.已知純鈦a/p平衡溫度為882OC,相變焓為14.65kJ/mol。估算p鈦過(guò)冷到800OC時(shí)，p-Ti轉(zhuǎn)變?yōu)閍-Ti的相變驅(qū)動(dòng)力(不計(jì)上述過(guò)冷溫度范圍對(duì)相變的焓變及熵變的影響)。(10分)解答：根據(jù)自

11、由能的表達(dá)式AG=AH-TASAH-T(AH/T)TT00在平衡溫度丁0AH=TASTT00對(duì)于固態(tài)相變，如果相變溫度不遠(yuǎn)離心AHTAGUAH-T(AHTT0AT-AHAGuIq.tt0AGTU82K14.65kJ/m=1.04kJ/mol1155K2.從過(guò)飽和固溶體（a）中析出的第二相通常都是很小的粒子（P）,一般這些小粒子在表面張力的作用下會(huì)受到附加壓應(yīng)力的作用，寫(xiě)出附加壓應(yīng)力與表面張力和球形粒子尺寸的關(guān)系。以二元溶體為例，用圖示的方法簡(jiǎn)要分析附加壓應(yīng)力對(duì)溶體相與析出相界面（a/p）平衡關(guān)系的影響。在析出的初期，這小粒子一般與基體保持共格關(guān)系，簡(jiǎn)要分析其原因。（15分）解答：過(guò)飽和固溶體a

12、中析出第二相p。如果析出的第二相p為球體，p相球體彎曲表面上的表面張力將引起界面兩側(cè)存在不同壓力，其壓力差為由于附加壓力的作用，第二相摩爾自由能曲線(xiàn)上移。由于公切線(xiàn)位置的改變，P相在a相中的溶解度增加。在析出的初期，這小粒子一般與基體保持共格關(guān)系,其原因在于析出相和母相保持共格可以降低界面能。在25OC和O.IMPa下，金剛石和石墨的標(biāo)準(zhǔn)熵分別為2.4J/molK和5.7J/molK,標(biāo)準(zhǔn)焓分別為395kJ/mol和394kJ/mol,密度分別為3.5g/cm3和2.3g/cm3,碳的摩爾質(zhì)量為12g。試計(jì)算石墨在此條件下轉(zhuǎn)變?yōu)榻饎偸南嘧凃?qū)動(dòng)力；試根據(jù)自由能與體積和溫度的關(guān)系QG二VdP-S

13、dT)計(jì)算室溫下實(shí)現(xiàn)石墨一金剛石轉(zhuǎn)變所需臨界壓力(不計(jì)壓力對(duì)石墨以及壓力對(duì)金剛石造成的體積改變)。(15分)解答：在25OC和O.IMPa下，石墨-金剛石轉(zhuǎn)變自由能變化AHg-d=395394=1kJ/molASg-d=2.45.7=3.3J/mol-KAG=AHg-d298ASg-d=1983J/mol在25OC和O.IMPa下石墨轉(zhuǎn)變?yōu)榻饎偸南嘧凃?qū)動(dòng)力為1983J/moldG=VdP-SdT在等溫條件下AG=fP2VdPP1AG=V(P-P)AG=V(P-P)TOC o 1-5 h zg-gg21d-dd21AP=AG/AVg-dmAG=AVAPAP=AG/AV=1983J/(12/2.3)(12/3.5)g-d=1983/(5.223.43)=1107.8J/cm3=1107.8N-m/(1m/100)3=1107.8x106Pa=1107.8MPa室溫下實(shí)現(xiàn)石墨金剛石轉(zhuǎn)變所需臨界壓力為11O7.8MPa。碳鋼淬火馬氏體在進(jìn)行低溫回火時(shí)，并不析出該溫度下的穩(wěn)定碳化物Fe3C(e),而是首先析出一種碳含量更高的亞穩(wěn)碳化物Fe2.5C()，但是當(dāng)回火較長(zhǎng)時(shí)間時(shí)卻觀察不到s碳化物。根據(jù)下圖給出的各相自由能曲線(xiàn)分析其原因。(8分)解答：從圖中可以看出，給定成分的過(guò)飽和固溶體中析出碳化物的相變驅(qū)動(dòng)力比析出相的驅(qū)動(dòng)力要小些。但是決定那種碳化