《彈性力學(xué)基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱

1、彈性力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱課程英文名稱(chēng)：Basis of Elasticity課程編號(hào)： 133990530課程類(lèi)別：專(zhuān)業(yè)課課程性質(zhì)：選修課學(xué) 分： 2.0學(xué) 時(shí)： 32（其中：講課32學(xué)時(shí)： 實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí)： 上機(jī)0學(xué)時(shí)）適用專(zhuān)業(yè)： 采礦工程開(kāi)課部門(mén)： 環(huán)境與資源學(xué)院一、課程教學(xué)目的和課程性質(zhì)彈性力學(xué)是高等學(xué)校采礦工程專(zhuān)業(yè)本科學(xué)生的一門(mén)宜修但列為選修的技術(shù)基礎(chǔ)課程。在理論力學(xué)和材料力學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法，了解線彈性體簡(jiǎn)單經(jīng)典問(wèn)題的計(jì)算方法和基本解答，提高分析與計(jì)算能力，為學(xué)習(xí)有關(guān)專(zhuān)業(yè)課程打好初步的彈性力學(xué)基礎(chǔ)。本課程培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，將工程技術(shù)問(wèn)題簡(jiǎn)化

2、為力學(xué)模型的能力，估計(jì)和評(píng)價(jià)彈性固體中應(yīng)力和應(yīng)變的分布規(guī)律及計(jì)算結(jié)果的能力。二、本課程與相關(guān)課程的關(guān)系本課程的先行課程：高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等，學(xué)有余力的學(xué)生可先行選修偏微分方程、復(fù)變函數(shù)等課程。本課程的后續(xù)課程：巖石力學(xué)、土力學(xué)、邊坡工程、爆破工程、巖體測(cè)試技術(shù)等，學(xué)有余力的學(xué)生可后續(xù)選修塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、流變力學(xué)等課程。三、課程的主要內(nèi)容及基本要求第1單元 緒論 （ 1 學(xué)時(shí)）知 識(shí) 點(diǎn)彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和研究方法；彈性力學(xué)中的一些基本概念；彈性力學(xué)中的基本假設(shè)條件；彈性力學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系；彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)方法?；疽?、識(shí) 記：外力、內(nèi)力、體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、全應(yīng)力

3、、正應(yīng)力、切應(yīng)力、線應(yīng)變、切應(yīng)變等。2、領(lǐng) 會(huì)：一點(diǎn)內(nèi)力或外力的定義，應(yīng)力和應(yīng)變的符號(hào)規(guī)定，彈性力學(xué)基本假定等。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：一點(diǎn)（單元體）的外力或內(nèi)力表達(dá)。第2單元 平面問(wèn)題的基本理論 （ 5 學(xué)時(shí)）知 識(shí) 點(diǎn)平面應(yīng)力問(wèn)題與平面應(yīng)變問(wèn)題；平面問(wèn)題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；平面問(wèn)題的平衡微分方程；平面問(wèn)題的幾何方程 剛體位移；平面問(wèn)題的物理方程；平面問(wèn)題的邊界條件；圣維南原理及其應(yīng)用；按位移求解平面問(wèn)題；按應(yīng)力求解平面問(wèn)題與相容方程；常體力情況下的簡(jiǎn)化與應(yīng)力函數(shù)。重 點(diǎn)平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題；平衡微分方程、幾何方程、物理方程；圣維南原理、邊界條件；按應(yīng)力求解平面問(wèn)題的方法、相容方程。難 點(diǎn)按位移求

4、解平面問(wèn)題；按應(yīng)力求解平面問(wèn)題與應(yīng)力函數(shù)；邊界條件的應(yīng)用?；疽?、識(shí) 記：平面應(yīng)力問(wèn)題、平面應(yīng)變問(wèn)題、平衡微分方程、幾何方程、物理方程、相容方程、方向余弦、主應(yīng)力、應(yīng)力增量、位移增量、應(yīng)力函數(shù)、調(diào)和函數(shù)、雙調(diào)和函數(shù)、應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件、混合邊界條件等。2、領(lǐng) 會(huì)：平衡微分方程、幾何方程、物理方程、相容方程的導(dǎo)出過(guò)程，按位移求解平面問(wèn)題和按應(yīng)力求解平面問(wèn)題的基本思路，邊界條件在解題中的意義等。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：?jiǎn)卧w在已知坐標(biāo)應(yīng)力的條件下，任意方向應(yīng)力計(jì)算，主應(yīng)力的計(jì)算，主方向的計(jì)算。 4、綜合應(yīng)用：對(duì)于確定的平面問(wèn)題研究對(duì)象，邊界條件和圣文南原理的正確應(yīng)用。第3單元 平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)

5、解答（ 6 學(xué)時(shí)）知 識(shí) 點(diǎn)逆解法、半逆解法與多項(xiàng)式解法；矩形截面梁的純彎曲變形問(wèn)題；純彎曲梁位移分量的計(jì)算；簡(jiǎn)支梁受均布荷載問(wèn)題；楔形體受重力和液體壓力問(wèn)題。重 點(diǎn)逆解法與半逆解法、多項(xiàng)式解法；幾個(gè)經(jīng)典問(wèn)題的解答。難 點(diǎn)半逆解法應(yīng)力函數(shù)的初定；用應(yīng)力函數(shù)表示的偏微分方程的解法；解方程待定常熟的確定?；疽笞R(shí) 記：逆解法、半逆解法、量綱分析法、應(yīng)力特點(diǎn)法等。領(lǐng) 會(huì)：逆解法與半逆解法的思路，應(yīng)力函數(shù)的確定，邊界條件的應(yīng)用，待定常數(shù)的確定等。 簡(jiǎn)單應(yīng)用：平面問(wèn)題幾個(gè)經(jīng)典解與材料力學(xué)結(jié)果的對(duì)比。綜合應(yīng)用：與上述幾個(gè)經(jīng)典解類(lèi)似問(wèn)題的解題思路與解題方案設(shè)計(jì)。 第4單元 平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解答（ 8 學(xué)時(shí)

6、）知 識(shí) 點(diǎn)極坐標(biāo)中的平衡微分方程；極坐標(biāo)中的幾何方程和物理方程；極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程；應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式；軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力和相應(yīng)的位移；圓環(huán)或圓筒受均布?jí)毫?；壓力隧道；圓孔的孔口應(yīng)力集中；半平面體在邊界上受集中力；半平面體在邊界上受分布力。重 點(diǎn)極坐標(biāo)中的平衡微分方程 、幾何方程、物理方程；應(yīng)力函數(shù)和相容方程；圓環(huán)或圓筒受均布?jí)毫?，拉梅解答；圓孔的孔口應(yīng)力集中，側(cè)壓系數(shù)對(duì)于分布應(yīng)力的影響；半平面體在邊界上受集中力。難 點(diǎn)極坐標(biāo)下平衡微分方程、幾何方程、應(yīng)力函數(shù)、應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程的導(dǎo)出；軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的拉梅解；孔口問(wèn)題與接觸問(wèn)題；半平面體受分布荷載問(wèn)題?；疽?、識(shí) 記：徑向應(yīng)力與應(yīng)變

7、、環(huán)向應(yīng)力與應(yīng)變、坐標(biāo)變換、軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題、位移單值條件、接觸問(wèn)題等。2、領(lǐng) 會(huì)：極坐標(biāo)下應(yīng)力應(yīng)變符號(hào)規(guī)定，平衡微分方程、幾何方程、物理方程、應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程的導(dǎo)出思路與數(shù)學(xué)手法，幾個(gè)經(jīng)典解的解題思路。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：幾個(gè)經(jīng)典問(wèn)題結(jié)果的應(yīng)用。4、綜合應(yīng)用：與上述幾個(gè)經(jīng)典解類(lèi)似問(wèn)題的解題思路與解題方案設(shè)計(jì)。第5單元 空間問(wèn)題的基本理論（ 4 學(xué)時(shí)）知 識(shí) 點(diǎn)平衡微分方程；物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；主應(yīng)力、最大與最小應(yīng)力；幾何方程及物理方程；軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的基本方程重 點(diǎn)空間問(wèn)題的平衡微分方程、幾何方程及物理方程；物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；三維坐標(biāo)下主應(yīng)力、最大與最小應(yīng)力；軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的基本方程，柱坐標(biāo)與球

8、坐標(biāo)問(wèn)題。難 點(diǎn)平衡微分方程與幾何方程的導(dǎo)出；空間問(wèn)題任一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的表示與計(jì)算；柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的應(yīng)用?；疽?、識(shí) 記：三維坐標(biāo)下的應(yīng)力、應(yīng)變、主應(yīng)力、主應(yīng)變、方向余弦、邊界條件、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)等。 2、領(lǐng) 會(huì)：平衡微分方程、幾何方程、物理方程的導(dǎo)出，任意方向應(yīng)力與主應(yīng)力計(jì)算公式的導(dǎo)出等。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)單元體去頂與應(yīng)力標(biāo)注。4、綜合應(yīng)用：柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)可解決的問(wèn)題，工程應(yīng)用的意義。第6單元 空間問(wèn)題的解答（ 4 學(xué)時(shí)）知 識(shí) 點(diǎn)按位移求解空間問(wèn)題；半空間受重力及均布?jí)毫?；半空間在邊界上受法向集中力；柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)問(wèn)題。重 點(diǎn)按位移求解空間問(wèn)題以及具體問(wèn)題的簡(jiǎn)化；柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)

9、的應(yīng)用；半空間邊界受力問(wèn)題。難 點(diǎn)空間問(wèn)題偏微分方程組求解問(wèn)題；柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)問(wèn)題的求解?；疽?、識(shí) 記：柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)、半空間體等。2、領(lǐng) 會(huì)：直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)的解題思路等。 3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：熟悉經(jīng)典解的解題思路。 4、綜合應(yīng)用：與上述幾個(gè)經(jīng)典解類(lèi)似問(wèn)題的解題思路與解題方案設(shè)計(jì)。 第7單元 彈性波的傳播 （ 4 學(xué)時(shí)）知 識(shí) 點(diǎn)彈性波的運(yùn)動(dòng)微分方程；彈性體中的無(wú)旋波與等容波；平面波的傳播；表層波的傳播；球面波的傳播。重 點(diǎn)彈性波的運(yùn)動(dòng)微分方程；各種波的傳播運(yùn)動(dòng)微分方程。難 點(diǎn)各種波的波形理解；各種波的傳播規(guī)律?；疽?、識(shí) 記：彈性波、無(wú)旋波、等容波、表面波、球面波等。2、領(lǐng) 會(huì)

10、：彈性波的傳播規(guī)律，運(yùn)動(dòng)微分方程與平衡微分方程的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)與彈性波傳播的關(guān)系等。 3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：解釋無(wú)旋波、等容波、表面波、球面波傳播方式。 4、綜合應(yīng)用：彈性體中任何擾動(dòng)可能產(chǎn)生的彈性波的類(lèi)型。學(xué)時(shí)分配 知識(shí)單元理論學(xué)時(shí)1、緒論12、平面問(wèn)題的基本理論53、平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解答64、平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解答85、空間問(wèn)題的基本理論46、空間問(wèn)題的解答47、彈性波的傳播4合計(jì)32四、教學(xué)方法與手段 理論課程以課堂教授為主，全面實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，具體形式包括討論式、案例式、設(shè)問(wèn)設(shè)答式、設(shè)問(wèn)不答式；教學(xué)手段為PPT教學(xué)課件，輔助一定量的板書(shū)。五、考核要求、方式與成績(jī)?cè)u(píng)定考核要求：考試內(nèi)容需覆蓋各章節(jié)全部教學(xué)內(nèi)容，每單元的重點(diǎn)內(nèi)容即為考核重點(diǎn)內(nèi)容?？己诵问剑嚎荚嚦煽?jī)?cè)u(píng)定：筆試：60%；平時(shí)作業(yè)：15%；隨堂測(cè)驗(yàn)或其它方式考核：15%；課堂表現(xiàn)：10%。六、選用教材、講義和主要參考書(shū)1、教材 彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程 徐芝綸編著，高等教育出版社2013，6第4版參考書(shū)彈性力學(xué)（上冊(cè)） 徐芝綸編著 高等