福建省長樂第二中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、精誠凝聚=A_A=成就夢想鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼長樂二中2011-2012學(xué)年第一學(xué)期期中考試卷高三數(shù)學(xué)（理）（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（）1-iD.A.13iB.3iC.設(shè)全集U是實數(shù)集R,M=x|x24,N=x|x3或xv1都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（C.x|1vx2D.xx2A.x|2xv1B.x|2x2x+m恒成立，求實數(shù)m的范圍.(本小題滿分14分)某地區(qū)預(yù)計明年從年初開始的前個月內(nèi)，對某種

2、商品的需求總量f(x)(萬件)與月份X的近似關(guān)系為f(x)x(x1)(35_2x)(x三N且x乞12)150(1)寫出明年第x個月的需求量g(x)(萬件)與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；(2)如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求,則p至少為多少萬件.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=x(x-2)21，R求函數(shù)f(x)的極值；討論函數(shù)f(x)在區(qū)間l-t,t21上的最大值.2012屆高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)(理科)答案一、選擇題本大題茯10小題，每小題5分，共50分。題號4225門9心10p答帚3加加DpBDp二、填空題本大題共石小題.每小題4分

3、，共如分。a11,，匸12,聽屮13.614.；-22爍.三、解答題；本大題共6水題，共80分。解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算堀凰屮16.（13分）p解*解：（4;當(dāng)a1時，住三口一丄工十二二丫一1;：+1,2分*T函數(shù)滄的圖像是開口向上的拋物鐵.且對稱*i,r=l-?,?.二當(dāng)t二1時，貞芒取最小値為h當(dāng)工二一5時一心取最大值為3,5分卩所以朮曰的最大值是3飛最小值是1.6分2）由于函數(shù)的對稱軸是芷=一Q*要使函數(shù)在區(qū)聞5Q上是單調(diào)圏數(shù)，必須且只壽滿足心故所求的疽的取值范圏是K-5或應(yīng)f13分卩17.(13分)十解匕(1)/ahT；.sinxcosx-/3co*x=0r*J分+0TOC

4、o 1-5 h z故實數(shù)嚨的范圍為(一8,-1).13分20.(14分)丄解=C1)由題設(shè)條件知戊)=八-工：-丁1)=2理1：-一町，3分,12-x)1.4*4分4整ffl#x:-12.t_S50:Vj*匚又-心_：.=即&月份的需求量超過14萬件i分迸即尸至少樁萬年(2)為滿足市場需求，則FMgg、即5):-3610分+14分21、(本題共14分)32解：(I)f(x)=x-4x4x1f(x)=3x2-8x4=(3x-2)(x-2),22函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(：，)和(2,r),f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(一，2),33259所以x為f(x)的極大值點，極大值為f()=327x=2為f(x)的極小值點，極小值為f(2)=1.7分(n)當(dāng)t2-即t：-4時，函數(shù)f(x)在區(qū)間l.t,t-21上遞增，33f(X)max二f(t2)=t32t21,7分4當(dāng)tt2即t_-2時，3函數(shù)f(x)在區(qū)間t,-上遞增，在區(qū)間2,t2上遞減,33f(X)max2592當(dāng)t3時，f(X)max=maxf(t),f(t2)1，2令f(t)一f(t2)，則t(t-2)2_(t2)t2,t(6t-4)乞0,