23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 學(xué)案（含答案）

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用旋轉(zhuǎn)的圖形變換行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱(chēng)心如意的圖案2.通過(guò)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，設(shè)計(jì)出一幅幅美麗的圖案?！菊n前預(yù)習(xí)】1如圖所示的圖案是由六個(gè)全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個(gè)圖案為“基本圖案”，通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的以下圖案中，不能作為“基本圖案”的一個(gè)是( ) AABBCCDD2在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的是（ ）3一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)翻折后再沿這條直線(xiàn)的方向平移，我們把這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的翻移，這條直線(xiàn)稱(chēng)為翻移線(xiàn)如圖A2B2C2是由ABC沿直線(xiàn)l翻移后得到的在下列結(jié)論中，

2、圖形的翻移所具有的性質(zhì)是（ ）A各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等B各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)互相平行C對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被翻移線(xiàn)平分D對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)與翻移線(xiàn)垂直4圖形分割是令人困惑有趣的比如將一個(gè)正方形分割成若干銳角三角形，要求分割的銳角三角的個(gè)數(shù)盡可能少就是讓人感興趣的問(wèn)題下圖即是將正方形分割成11個(gè)、10個(gè)、9個(gè)、8個(gè)銳角三角形的圖形（如圖 ）：其中圖將正方形分割成8個(gè)銳角三角形不僅是一種巧妙的方法，而且圖還是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)找一找圖中全等三角形有（ ）對(duì)A3B4C5D65下列每個(gè)圖中都有一對(duì)全等三角形，其中的一個(gè)三角形只經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)即可和另一個(gè)三角形重合的是（）6如圖，將等腰三角板向右翻滾，依次得到b、c、d，下列

3、說(shuō)法中，不正確的是（）Aa到b時(shí)旋轉(zhuǎn)Ba到c是平移Ca到d是平移Db到c是旋轉(zhuǎn)7如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換變到乙圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移實(shí)現(xiàn)B可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)實(shí)現(xiàn)C必須通過(guò)旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)D不必通過(guò)旋轉(zhuǎn)就能實(shí)現(xiàn)8如圖，88方格紙的兩條對(duì)稱(chēng)軸EF，MN相交于點(diǎn)O，圖a到圖b的變換是（ ）A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180B先向上平移3格，再向右平移4格C先以直線(xiàn)MN為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向上平移4格D先向右平移4格，再以直線(xiàn)EF為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)9將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則下列作圖正確的是（ ）ABCD10在由相同的小正方形組成的34的網(wǎng)格中，有3個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，請(qǐng)你再涂黑一個(gè)小正方形，使涂黑的四個(gè)小

4、正方形中，其中兩個(gè)可以由另外兩個(gè)平移得到，則還需要涂黑的小正方形序號(hào)是（ ）A或B或C或D或【學(xué)習(xí)探究】自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問(wèn)題1知識(shí)回顧平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)變換的基本特征是什么？ 2、 已知：圖A、圖B分別是66正方形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形(陰影部分)，其面積分別為、(網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個(gè)平方單位)，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題 (1)填空： 的值是_； (2)請(qǐng)?jiān)趫DC的網(wǎng)格上畫(huà)出一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的中心對(duì)稱(chēng)圖形3、如圖中的圖案是由一個(gè)怎樣的基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)和平移得到的呢？請(qǐng)你用基本圖形 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。互學(xué)探究活動(dòng)1：觀察教科書(shū)圖23.31，分

5、析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？觀察上述圖案，感受簡(jiǎn)單圖案的豐富變換?；顒?dòng)2：展示學(xué)生課前搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)的組合圖案。剪紙中的三種變換；藝術(shù)圖案中的三種變換；電腦設(shè)計(jì)出的圖案變換。思考：進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟是什么？活動(dòng)3：分組進(jìn)行組合圖案的設(shè)計(jì)，活動(dòng)4：1、展示確定的基本圖案及變換出的組合圖案。2、簡(jiǎn)單說(shuō)明你的圖案設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換？活動(dòng)5課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑 利用平移、軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換中的一種或組合設(shè)計(jì)圖案【課堂小結(jié)】 1、分析圖案的形成過(guò)程要注意些什么？ 分析圖案的形成過(guò)程，應(yīng)注意運(yùn)用 、 、 進(jìn)行描述，只要合理就行。 2、圖案設(shè)

6、計(jì)的關(guān)鍵是什么？ 選取簡(jiǎn)單的基本幾何圖形，然后通過(guò)不同的變換組合出美麗的圖案；【課后練習(xí)】1在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的是（）2如圖，圖2的圖案是由圖1中五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（）ABCD3如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 7 個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂 黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的涂法有（ ）A4 種B3 種C2 種D1 種4如圖，是四家銀行行標(biāo)，不可以先設(shè)計(jì)出一半來(lái)通過(guò)對(duì)折來(lái)完成的是( ) ABCD5如圖，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成

7、是把菱形ABCD以點(diǎn)A為中心（）A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7在圖中，將方格紙中的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形是（ ）ABCD8將一個(gè)正方形彩紙依次按如圖 1，如圖 2 所示的方式對(duì)折，然后沿圖 3 中的虛線(xiàn)裁剪，則將圖 3 的彩紙展開(kāi)鋪平后的圖案是（ ）ABCD9成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，下列說(shuō)法正確的是（ ）一定形狀相同；大小可能不等；對(duì)稱(chēng)中心必在圖形上；對(duì)稱(chēng)中心可能只在一個(gè)圖形上；對(duì)稱(chēng)中心必在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)上ABCD10觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭

8、頭所指的“田”字格內(nèi)分別畫(huà)上適當(dāng)圖形，正確的是（ ）AABBCCDD11如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有_種12如圖，在一張正六邊形紙片中剪下兩個(gè)全等的直角三角形（陰影部分）拼成一個(gè)四邊形，若拼成的四邊形的面積為2，則紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積為_(kāi).13在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0）、點(diǎn)B（1，3），將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)14圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進(jìn)行拼接（無(wú)覆蓋），可以得到一個(gè)矩形，請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)）知識(shí)，將圖2進(jìn)行移動(dòng)，寫(xiě)出一種拼接成矩形的過(guò)程_.15如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)均為格點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足.（）當(dāng)點(diǎn)Q為線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)的長(zhǎng)度等于_.（）當(dāng)線(xiàn)段取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無(wú)刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)Q，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)出點(diǎn)Q的：_.【參考答案】【課前預(yù)習(xí)】1B 2C 3C 4A 5D 6B 7D 8D 9D 10D【課后練習(xí)】1C 2B 3B 4D 5A