華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)四單元（圖片的初步認(rèn)識(shí)）習(xí)題復(fù)習(xí)課件

1、華師大版數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用41生活中的立體圖形1常見的立體圖形有柱體、錐體和球體，柱體分為_柱和_柱，錐體分為_錐和_錐，棱柱按側(cè)棱條數(shù)分為三棱柱、_、_等棱錐按側(cè)棱條數(shù)分為三棱錐、_、_等2每個(gè)面都是平的面的立體圖形，又稱為_圓棱圓棱四棱柱五棱柱四棱錐五棱錐多面體知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)常見的立體圖形1下列圖形中為三棱錐的是()B2下列圖形屬于柱體的是()D3下列幾何體中，棱柱有()CA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖中的幾何體中，由4個(gè)面圍成的幾何體是()C5下列圖形中，含有曲面的是()CA B C D6下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()柱體的兩個(gè)底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都

2、是圓；棱柱的底面是四邊形；長(zhǎng)方體一定是柱體；棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)C知識(shí)點(diǎn)二：多面體7下列幾何體不屬于多面體的是()B8(2014寧波)如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐，如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱，下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是()BA五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱9如圖所示的棱柱有()DA4個(gè)面 B6個(gè)面C12條棱 D15條棱10若一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，則下列說法正確的是()A這個(gè)棱柱有4個(gè)側(cè)面B這個(gè)棱柱有5條側(cè)棱C這個(gè)棱柱的底面是十邊形D這個(gè)棱柱是一個(gè)十棱柱B11如圖是一個(gè)正八棱柱，

3、它的底面邊長(zhǎng)為3 cm，高為6 cm.(1)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算出它的側(cè)面積(2)這個(gè)棱柱共有多少條棱？(3)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？解：(1)有8個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，共有8210個(gè)面，它的側(cè)面積為：368144 cm2(2)這個(gè)棱柱共有棱：88224(條)(3)這個(gè)棱柱共有8216個(gè)頂點(diǎn)12埃及的金字塔，給我們的形象是()A四棱柱 B四棱錐C三棱錐 D三棱柱13下列幾何體中，面數(shù)相同的是()圓柱；圓錐；五棱錐；四棱柱A BC DBD14下列說法錯(cuò)誤的是()A長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱B棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等C棱柱的側(cè)面是三角形D如果棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，那么它的各個(gè)側(cè)面的面積一定相等15在下列結(jié)論

4、中，錯(cuò)誤的是()A棱柱的側(cè)面數(shù)與側(cè)棱數(shù)相同B棱柱的棱數(shù)一定是3的倍數(shù)C棱柱的面數(shù)一定是奇數(shù)D棱柱的頂點(diǎn)數(shù)一定是偶數(shù)CC16一個(gè)五棱柱的側(cè)面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)分別為()A5，10 B7，10 C7，15 D5，1517一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么它的面的個(gè)數(shù)是()A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D7個(gè)18寫出下列立體圖形的具體名稱：AC圓錐四棱錐圓柱三棱柱球19如果有一個(gè)直棱柱有15條棱，那么它有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)20指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球710解：是柱體；是錐體；是球21如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5cm，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問題：(1)這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它

5、們分別是什么形狀？哪些面的形狀，面積完全相同？這個(gè)七棱柱的側(cè)面積是多少？(2)這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度和是多少？(3)這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？(4)通過對(duì)棱柱的觀察，說出n棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？解：(1)共有9個(gè)面，7個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形，側(cè)面面積都相同，2個(gè)底面都是正七邊形，2個(gè)底面面積相同，這個(gè)七棱柱的側(cè)面積是70 cm2(2)共有21條棱，它們的長(zhǎng)度和為63 cm(3)14個(gè)頂點(diǎn)(4)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n2)個(gè)面22新年晚會(huì)會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾品，其中有各種各樣的多面體(1)請(qǐng)你數(shù)一下上面圖中每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F，并將結(jié)

6、果記入下表中：名稱各面形狀頂點(diǎn)數(shù)V棱數(shù)E面數(shù)F正四面體正三角形正方體正方形正八面體正三角形正十二面體正五邊形46481266128203012(2)瑞士偉大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間存在著一個(gè)奇妙的相等關(guān)系，根據(jù)上面的表格，你能歸納出這個(gè)相等關(guān)系嗎？(3)一個(gè)多面體有12個(gè)頂點(diǎn)、30條棱，求它的面數(shù)解：(2)VFE2(3)20個(gè)面4.2立體圖形的視圖42.1由立體圖形到視圖 1物體在從一點(diǎn)發(fā)出的光線下的投影稱為_；物體在平行光線下的投影稱為_2視圖是一種特殊的_投影，在視圖中，從正面得到的投影，稱為_；從上面得到的投影稱為_；從左面得到的投影，稱為_，通常將_、_與

7、_稱做一個(gè)物體的三視圖中心投影平行投影平行主視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖知識(shí)點(diǎn)：由立體圖形到視圖1如圖所示的立體圖形，其主視圖是()C2如圖幾何體的俯視圖是()D3(2014河南)將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是()C4“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為()A從不同的方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣B從同一方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣C從同一方向觀察不同建筑物時(shí)，看到的圖形一樣D以上答案都不對(duì)A5(2014白銀)如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是()D6(2014德陽)如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體

8、的俯視圖是()B7下面關(guān)于正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中，畫法錯(cuò)誤的是()A8如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖是下列哪個(gè)物體的三視圖()A9(2014湖州)如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖的面積是_310如圖是由八個(gè)相同小正方體組成的幾何體，則其主視圖是()C11(2014撫順)如圖放置的幾何體的左視圖是()C12左圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖(從上面看)正確的是()B13下列幾何體中，主視圖(從正面看)相同的是()BA B C D14下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是()C15(2014衡陽)如圖所示的圖形是由7

9、個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是()B16如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)，該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是()DAS1S2S3BS3S2S1CS2S3S1DS1S3S217如圖，一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的組合體(圓錐在圓柱上底面正中間放置)擺在講桌上，請(qǐng)畫出這個(gè)組合體的三視圖解： 185個(gè)棱長(zhǎng)為1 m的正方體組成如圖所示的組合體(1)畫出該組合體的三視圖；(2)求該組合體的體積和表面積解：(

10、1)畫圖略(2)體積為5 m3，表面積為22 m219過正方體上底面的對(duì)角線和下底面的一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得的立體圖形如圖所示，畫出這個(gè)立體圖形的三視圖解： 4.2立體圖形的視圖4.2.2由視圖到立體圖形 由三視圖畫立體圖形與由立體圖形畫三視圖是互逆的過程，從主視圖看立體圖形的_和_，從左視圖看立體圖形的_和_，從俯視圖看立體圖形的_和_長(zhǎng)高寬高長(zhǎng)寬知識(shí)點(diǎn)：由視圖到立體圖形1(2014義烏)一個(gè)幾何體的三視圖如圖，那么這個(gè)幾何體是()D2如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是()CA三棱柱B長(zhǎng)方體C圓柱D圓錐3某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()CA正方體B長(zhǎng)方體C三棱柱D三棱錐

11、4如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為正三角形，其俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體是()AA四棱錐B正方體C四棱柱D三棱錐5(2014北京)如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是()CA圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐6一個(gè)幾何體的三視圖如圖，這個(gè)幾何體是()BA棱柱B圓柱C圓錐D球7如圖是4塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小方塊的個(gè)數(shù)，其主視圖是()D8下圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是()B9如圖，一個(gè)立體圖形由四個(gè)相同的小立方體組成，圖是這個(gè)立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可

12、能是圖中的_(把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上)10某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是()A11長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()A52 B32 C24 D9C12(2014呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為()A60 B70 C90 D160B13一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖，俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為()BA6B8C12D2414學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有()AA7盒 B8盒 C9盒 D10盒15如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)

13、字表示該位置立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是()A16(2014齊齊哈爾)如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()BA5個(gè)或6個(gè)B6個(gè)或7個(gè)C7個(gè)或8個(gè)D8個(gè)或9個(gè)17如圖是從不同方向觀察的由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的平面圖(1)這個(gè)幾何體有幾個(gè)立方塊？(2)你能畫出這個(gè)幾何體嗎？解：(1)4個(gè)(2)略18用小立方塊搭成一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？解：這樣的幾何體不止一種，它最少需要10個(gè)小立方塊，最多需要16個(gè)小立方塊4.3立體圖形的表面展開圖立體

14、圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的_表面展開圖知識(shí)點(diǎn)一：由立體圖形到表面展開圖1圓柱的側(cè)面展開圖是()A圓 B長(zhǎng)方形C梯形 D扇形2如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是()BA3把如圖中的三棱柱展開，所得到的表面展開圖是()B4(2014長(zhǎng)春)下列圖形中，是正方體表面展開圖的是()C5如圖，一個(gè)幾何體上半部分為正四棱錐，下半部分為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，下列圖形中是該幾何體的表面展開圖是()B知識(shí)點(diǎn)二：由表面展開圖到立體圖形6(2014佛山)一個(gè)幾何體的展開圖如圖，這個(gè)幾何體是()CA三棱柱B三棱錐C四棱柱D四棱錐7

15、下圖可以折疊成的幾何體是()AA三棱柱B四棱柱C圓柱D圓錐8下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是()CA BC D9下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是()B10下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是()C11如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是()DA我B中C國D夢(mèng)12下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，請(qǐng)你寫出這些幾何體的名稱：長(zhǎng)方體圓柱四棱錐圓錐13下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子的是()A14下列圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是()B15下列圖形中，不能表示長(zhǎng)方體平面展開圖的是()D16如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊ABC的邊A

16、B，BC，CA的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著虛線折起，使A，B，C三點(diǎn)重合，折起后得到的立體圖形是()DA正方體B圓錐C三棱柱D三棱錐17將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()C18以下三組圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成，能折成多面體的選項(xiàng)序號(hào)是_19如圖所示是一個(gè)幾何體的展開圖，你知道是什么幾何體嗎？這個(gè)幾何體有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條棱？多少個(gè)面？解：這個(gè)幾何體是五棱柱，它有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面 20如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么

17、哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？解：(1)長(zhǎng)方體(2)面“B”與面“D”相對(duì)，如果D是多面體的底部，那么B在上面(3)由圖可知，有兩種情況：如果B向后折，那么A在下面，因?yàn)槊妗癆”與面“E”相對(duì)，所以E面會(huì)在上面；如果B向前折，那么A在上面(4)由圖可知，分兩種情況：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上21一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫著1，2，3，4，5，6，根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個(gè)數(shù)對(duì)面上的數(shù)是幾？解：根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對(duì)面，所以面“1”與面“4”相對(duì)，而“2”與面“5”相對(duì)，“3”與面“6”相對(duì)，1對(duì)4，2對(duì)5，

18、3對(duì)64.4平面圖形1圓是由_圍成的封閉圖形；在同一平面內(nèi)，由一些不在同一直線上的_首尾順次連接所組成的圖形，叫做多邊形，按邊數(shù)，多邊形可分為_、_、_、_2每一個(gè)多邊形都可以_成若干個(gè)三角形曲線線段三角形四邊形五邊形六邊形分割知識(shí)點(diǎn)一：平面圖形1下列圖形是平面圖形的是()CA四棱柱 B球C五角星 D圓錐2下列圖形中，不是多邊形的是()D3下列各組圖形中都是平面圖形的是()A三角形、圓、球、圓錐B點(diǎn)、線、面、體C角、三角形、正方形、圓D點(diǎn)、平行線、線段、長(zhǎng)方體C知識(shí)點(diǎn)二：多邊形與三角形的關(guān)系4從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向其余的頂點(diǎn)引對(duì)角線，將多邊形分成6個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)為()A11 B10

19、 C9 D85如圖，每一個(gè)多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個(gè)三角形按如圖所示的方法，n邊形可以分成_個(gè)三角形D(n2)6用一副七巧板拼成一幅“美麗的小天鵝”圖形，其中有_個(gè)直角三角形，_個(gè)平行四邊形，_個(gè)正方形7一個(gè)十邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向其余的頂點(diǎn)引對(duì)角線，則可以把這個(gè)十邊形分割成_個(gè)三角形51188如圖，將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號(hào)為P，Q，M，N的四組圖，試按照“哪個(gè)圖形剪開后，得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填空：A與_對(duì)應(yīng)；B與_對(duì)應(yīng)；C與_對(duì)應(yīng)；D與_對(duì)應(yīng)MPQN9寫出下列平面圖形的名稱圓三角形長(zhǎng)方形五邊形六邊形10如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，

20、則圖中的格點(diǎn)四邊形ABCD的面積為()A6.5 B7C7.5 D8C11如圖，有7種圖形：請(qǐng)你選用這七種圖形中的若干種(不少于兩種)構(gòu)造一幅圖案，并用一句話說明你構(gòu)想的是什么，如下圖左框中就是符合要求的一個(gè)圖案，請(qǐng)你在右框中畫出一個(gè)與之不同的圖案，并加以說明解：略4.5最基本的圖形點(diǎn)和線45.1點(diǎn)和線 1最基本的圖形是_和_線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，_，連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做_2把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做_；把線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做_直線的基本事實(shí)：_確定一條直線點(diǎn)線段線段最短兩點(diǎn)間的距離射線直線兩點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：線段及線段的基本事實(shí)1如圖所示的線段可表示為_或_或_線段P

21、Q線段QP線段a2如圖，點(diǎn)A，B，C，D在直線l上，圖中共有線段_條63如圖，從A地到B地有四條道路，其中_最短，理由是_兩點(diǎn)之間，線段最短4兩點(diǎn)之間的距離是指()A兩點(diǎn)之間的連線 B兩點(diǎn)之間的線段C兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)度 D兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度D知識(shí)點(diǎn)二：射線5如圖，點(diǎn)C在射線AB上，下列與射線AB是同一條射線的是()BA射線BA B射線ACC射線BC D射線CB6如圖，共有_條射線12知識(shí)點(diǎn)三：直線及直線的基本事實(shí)7如圖所示的直線可表示為_或_或_8用一顆釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，這說明_用兩顆釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定細(xì)木條，這說明_直線MN直線NM直線a過一

22、點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線9要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是_10下列選項(xiàng)給出的直線、射線、線段，能夠相交的是()兩點(diǎn)確定一條直線B11把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是()A兩點(diǎn)之間，射線最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D兩點(diǎn)之間，直線最短C12如圖，根據(jù)圖形，下列說法錯(cuò)誤的是()DA直線AB經(jīng)過點(diǎn)CB點(diǎn)D不在直線AC上C點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)A在線段BC延長(zhǎng)線上3 6 10 990 4.5最基本的圖形點(diǎn)和線4.5.2線段的長(zhǎng)短比較 1比較線段的大小常用的方法有_和_2把一條線段_的點(diǎn)，叫做這條線

23、段的中點(diǎn)度量法疊合法分成兩條相等線段知識(shí)點(diǎn)一：比較線段的長(zhǎng)短1如圖，用“”，“”或“”填空(1)AC_AB; (2)AB_BC；(3)ACBC_AB.2如圖，若ABCD，則AC與BD的大小關(guān)系是()CAACBD BAC”號(hào)把它們連接起來：_2在AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在()AAOBAOC BAOCBOCCBOCAOC DAOCBOCA知識(shí)點(diǎn)二：角的運(yùn)算3將一副常用的三角尺拼成如圖所示的圖形，則ADC_度4計(jì)算：3625411075231_，120384125_5如圖，下列各式中錯(cuò)誤的是()AAOCAOBBOCBAOCAODCODCAOCAOBBODBOCDAOCAODBOD

24、BOC751441812811835C6如圖，已知AOBCOD90，BOC40，則AOD等于()A120 B100 C130 D1407用一副三角尺不能畫出的角是()A75 B135 C160 D1058(2014佛山)若一個(gè)60的角繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)15，則重疊部分的角的大小是()A15 B30 C45 D75DCCD 10如圖，OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，且COD25，則AOB等于()DA25B50C75D10011如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分DOB，若COB35，則AOD等于()A35 B70 C110 D145C12如圖，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，如果

25、COB50，DOC30，那么AOE等于()A130 B160 C170 D180B13計(jì)算：(1)285547623652；解：913239(2)853318274954；解：574324(3)4237512；解：851542(4)13319366.解：22131614(2014寧波)用長(zhǎng)方形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是()D15如圖，AOBCOD，那么()BA12B12C1N BMNC互余 D互補(bǔ)101與2互為余角，那么1的補(bǔ)角是()A1801 B901C902 D902DCC知識(shí)點(diǎn)二：余角、補(bǔ)角的性質(zhì)11(1)若AB90，BC90，則A_C，理由是_；(2)若12180，3418

26、0，且13，則2_4，理由是_12(2014漳州)如圖，將一幅三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)三角尺，則與AOD始終相等的角是_. 同角的余角相等等角的補(bǔ)角相等BOC13如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分AOC，DOE90，則3_4，理由是_等角的余角相等14如圖，AOB和COD都是直角，OE是OD的反向延長(zhǎng)線(1)試說明AOCBOD；(2)若BOD50，求AOE的度數(shù)解：(1)AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD(同角的余角相等)(2)AOE4015兩個(gè)角相等且互余，這兩個(gè)角都等于_度；兩個(gè)角相等且互補(bǔ)，這兩個(gè)角都等于_度16已知一個(gè)角的補(bǔ)角的余角

27、是50，則這個(gè)角是_.17一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)銳角的余角大_18如圖，AOCBOCDOE90，則圖中互余的角有()A4對(duì) B3對(duì) C2對(duì) D1對(duì)459014090AD A 21已知AOB是一平角，OC是任一射線，OD，OE分別是AOC和BOC的平分線(1)畫出圖形；(2)求DOE的度數(shù)；(3)指出BOE的余角；(4)指出AOE的補(bǔ)角解：(1)畫圖略(2)DOE90(3)AOD和COD(4)BOE和COE22如圖，已知AOB為銳角，AODBOC90，OM，ON分別是AOB和COD的平分線(1)圖中互余的角有哪幾對(duì)？(2)分別指出AON和BOM的補(bǔ)角解：(1)AOM與DON，AOM與CON，BOM

28、與CON，BOM與DON(2)AON的補(bǔ)角是AOM和BOM，BOM的補(bǔ)角是BON和AON23如圖，AOB是一條直線，AODBODEOC90，BOCAOE31.(1)求COD的度數(shù)；(2)圖中有哪幾對(duì)角互為余角；(3)圖中有哪幾對(duì)角互為補(bǔ)角解：(1)COD22.5(2)AOE和DOE，AOE和BOC，DOE和COD，COD和BOC(3)AOD和BOD，AOD和EOC，EOC和BOD，AOE和BOE，COD和BOE，BOC和AOC，DOE和AOC專題訓(xùn)練角的計(jì)算角的旋轉(zhuǎn)問題1如圖，AOB60，OC是AOB的平分線，OD，OE分別是BOC和AOC的平分線(1)求DOE的度數(shù)；(2)當(dāng)OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至

29、圖時(shí)，其它條件不變，問此時(shí)DOE的度數(shù)是否和(1)中一致，請(qǐng)說明理由2已知AOB及射線OC，OM，ON分別平分AOC和BOC.(1)如圖，若OC在AOB內(nèi)部，試探究MON與AOB的關(guān)系；(2)如圖，若OC旋轉(zhuǎn)至AOB的外部，問MON與AOB有何關(guān)系，并說明理由3如圖，AOB80，COD40，OM平分BOD，ON平分AOC.(1)求MON的度數(shù)；(2)將圖中的COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖的位置，求此時(shí)MON的度數(shù)4如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COE90，OF平分AOE.(1)寫出BOE與COF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)將圖中的COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖的位置，其余條件不變，則BOE與COF之間有何數(shù)量關(guān)

30、系？請(qǐng)說明理由解：(1)BOE2COF，理由：OF平分AOE，AOE2EOF，BOE180AOE1802EOF1802(COECOF)1802(90COF)2COF，即BOE2COF(2)BOE2COF，理由與(1)相同5.將一副三角尺如圖擺放，AOB60，COD45，OM平分AOD，ON平分COB.(1)MON_；(2)將圖中的三角尺OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖的位置，求MON；(3)將圖中的三角尺OCD繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置，求MON.52.56將一副三角尺如圖擺放，DCE30，ACB90，現(xiàn)將DCE繞點(diǎn)C以15/秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(1)如圖，當(dāng)t_時(shí)，CD恰好平分BCE；(2)如

31、圖，當(dāng)t_時(shí)，CB恰好平分DCE；(3)如圖，當(dāng)t_時(shí)，CE恰好平分BCD；(4)DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，CM平分ACE，CN平分BCD，求MCN的度數(shù)；(5)若DCE旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，(4)中結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由4710專題訓(xùn)練線段的計(jì)算(二)動(dòng)態(tài)問題1如圖，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M，N分別為線段PA，PB的中點(diǎn)，AB14.(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP8，求線段MN的長(zhǎng)度；解：MN72如圖，線段AB24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)(1)動(dòng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，PB2AM?解：M為AP的中點(diǎn)，AP2AM，當(dāng)PBAP，即點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，P

32、B2AM，此時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)間為24234(秒)(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2BMBP為定值解：M為AP的中點(diǎn)，AP2PM，2BMBP2(PMBP)BP2PM2BPBPAPBPAB24，2BMBP為定值(3)當(dāng)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：MN的長(zhǎng)度不變；MAPN的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值專題訓(xùn)練線段的計(jì)算(一)分類討論的思想1已知線段AB16 cm，在直線AB上畫線段BC，使BC6 cm，求線段AC的長(zhǎng)解：AC10 cm或22 cm2已知線段AB28 cm，點(diǎn)M將線段AB分為25的兩部分，求線段BM的長(zhǎng)解：BM8 cm或20 cm3已知線段A

33、B12，在直線AB上找一點(diǎn)P，使AP3PB，求線段AP的長(zhǎng)解：AP9或184如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上，ACBC15，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)5已知線段AB10，C，D為直線AB上的兩點(diǎn)，且AC6，BD8，求線段CD的長(zhǎng)解：分四種情況：(1)若點(diǎn)C，D均在線段AB上，則CDACBDAB4；(2)若點(diǎn)C在線段AB上，則CDABACBD12；(3)若點(diǎn)D在線段AB上，則CDABBDAC8；(4)若C，D均不在線段AB上，則CDACABBD247如圖，在一條直干道上有A，B，C三個(gè)住宅小區(qū)，小區(qū)大門之間的距離是AB200 m，BC300 m城市衛(wèi)生管理部門準(zhǔn)備在這條直干道上建一個(gè)垃圾收集站P，為了使這三個(gè)小區(qū)到垃圾收集站P的距離之和最小，你認(rèn)為這個(gè)垃圾收集站P的位置應(yīng)該設(shè)在這條直干道的什么地方？解：有三種情況：(1)若P在線段AC上，距離總和SPAPCPBACPB500PB；(2)若P在線段AC的延長(zhǎng)線上，則距離總和SAPPBPCACBC3PC8003PC；(3)若P在線段AC的反向延長(zhǎng)線上，則距離總和SPAPBPCACAB3PA7003PA，由(1)(2)(3)可知，當(dāng)P與B重合時(shí)，S取最小值500，即垃圾收集站應(yīng)設(shè)在B