新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理長方體的認(rèn)識(shí)教材第1頁的例1。1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體,掌握長方體的特征,初步學(xué)會(huì)看立體圖形。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長方體的長、寬、高。3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力。認(rèn)識(shí)長方體的特征。橡皮泥,小刀,蘿卜,小棒,課件。1.課件出示下列圖形。提問:你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎?誰來說出它們各是什么圖形?(學(xué)生一邊說,圖形下方一邊顯示出圖形名稱)教師指出:這些圖形都是由線段圍成的平面圖形。課件放大長方形,并通過面的“移動(dòng)”,變成一個(gè)長方體。教師質(zhì)疑:這還是一個(gè)平面圖形嗎?(不是)你知道這種形狀的圖形叫什么嗎?(長方體)教師講述:長方體是立體圖形中的一種,立體圖形都占有

2、一定的空間。2.舉例。教師:在我們?nèi)粘Ｉ钪?有很多物體的形狀是長方體,你們能說出幾個(gè)長方體的物體嗎?(鉛筆盒,電腦主機(jī))教師:同學(xué)們舉了這么多例子,請(qǐng)你們看看這個(gè)木塊(出示一個(gè)不規(guī)則木塊),它的形狀是不是長方體呢?(不是)你們都認(rèn)為這個(gè)木塊不是長方體,并且都認(rèn)為剛才舉的例子是長方體,那么長方體應(yīng)具有哪些特征呢?今天這節(jié)課,就來認(rèn)識(shí)長方體的特征。板書課題:長方體的認(rèn)識(shí)1.認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。(1)教師操作。教師示范切蘿卜。(豎直切下第一刀)觀察切面,你發(fā)現(xiàn)了什么?(我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很平的面)板書:面教師把蘿卜的平面朝下,垂直切下第二刀。通過觀察,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?摸一摸。(我發(fā)現(xiàn)了一條邊)教師講述:

3、在數(shù)學(xué)上,兩個(gè)面相交的線叫作棱。板書:棱教師從側(cè)面垂直切下第三刀。再次觀察,教師指名學(xué)生用手摸一摸,看看又有什么發(fā)現(xiàn)。(我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小尖)這個(gè)小尖是怎樣形成的?(這個(gè)小尖是由三條棱相交形成的)教師講述:三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。板書:頂點(diǎn)(2)學(xué)生操作。學(xué)生運(yùn)用橡皮泥和小刀進(jìn)行實(shí)際操作,感知面、棱和頂點(diǎn)。此環(huán)節(jié)也可與教師操作同步進(jìn)行。(提醒學(xué)生務(wù)必注意安全)2.根據(jù)實(shí)物,整體感知長方體的面、棱和頂點(diǎn)。(1)請(qǐng)學(xué)生摸自己準(zhǔn)備的長方體盒子,說說感受。(長方體有平平的面)教師將長方體教具的面削下,露出長方體的框架,讓學(xué)生感受長方體是由面圍成的。(2)教師指著長方體上相鄰兩個(gè)面相交的地方,請(qǐng)學(xué)生說出是長

4、方體的什么地方。(棱)讓學(xué)生指指自己學(xué)具上棱的位置。(3)再請(qǐng)學(xué)生摸一摸,說出長方體三條棱相交的地方,出現(xiàn)的那個(gè)點(diǎn)叫什么。(頂點(diǎn))3.小組學(xué)習(xí),總結(jié)長方體的特征。一個(gè)物體具備哪些特征,就可以說它是長方體呢?下面,我們就從面、棱和頂點(diǎn)這三個(gè)方面,來研究長方體的特征。(1)課件出示討論題。長方體有幾個(gè)面?面的大小有什么不同?面的形狀有什么特點(diǎn)?長方體有幾條棱?棱的長短有什么不同?長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?(2)小組討論,教師巡視指導(dǎo),并參與討論。(3)集體交流,質(zhì)疑。第一小組:我們發(fā)現(xiàn)長方體有6個(gè)面,長方體的6個(gè)面都是長方形,而且相對(duì)的面完全相同。第二小組:我們重點(diǎn)討論了長方體的棱,我們發(fā)現(xiàn)長方體有12條

5、棱,每組相對(duì)的4條棱,長度都相等。第三小組:我們數(shù)出長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。第四小組:我們補(bǔ)充說明一點(diǎn),其實(shí)長方體還有一種特殊情況,就是有4個(gè)面是相同的長方形,另外2個(gè)相對(duì)的面是正方形。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,完成下列板書:面:6個(gè)都是長方形(也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形),相對(duì)的面完全相同。棱:12條相對(duì)的棱長度相等。頂點(diǎn):8個(gè)。(4)驗(yàn)證。課件演示,驗(yàn)證長方體3組相對(duì)的面完全相同。課件演示:將長方體前面和后面、左面和右面、上面和下面,一組一組地移動(dòng)至重合,證實(shí)相對(duì)的面完全相同。課件出示長方體框架模型,每相對(duì)的4條棱顏色相同,移動(dòng)同色棱至重合,讓學(xué)生確認(rèn)每相對(duì)的4條棱長度相等。課件出示長方體上的8個(gè)頂點(diǎn)

6、,并用紅色標(biāo)出。數(shù)一數(shù),證實(shí)長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。(5)抽象概括。通過上面的研究,指名學(xué)生說出長方體的特征。長方體有6個(gè)面,6個(gè)面都是長方形。有的長方體有4個(gè)面是長方形,另外2個(gè)相對(duì)的面是正方形,它是長方體的一種特殊情況。長方體相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長度相等。4.認(rèn)識(shí)長方體的立體圖。我們剛才認(rèn)識(shí)的這些長方體,如果把它們畫出來,會(huì)是什么樣的呢?下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的長方體盒子,從不同角度觀察,看最多能看到它的幾個(gè)面。觀察后發(fā)現(xiàn),最多能看到它的3個(gè)面。請(qǐng)同學(xué)把長方體盒子放在桌子上,繼續(xù)觀察,你看到了哪3個(gè)面?哪3個(gè)面看不到?教師出示課件:在這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面

7、?哪幾個(gè)面看不到?教師結(jié)合課件演示,給學(xué)生講述,看不到的面我們用虛線表示。課件顯示:這就是長方體的立體圖,我們看圖的時(shí)候要注意,上、下、左、右這四個(gè)面畫的是平行四邊形,但實(shí)際表示的都是長方形。教師請(qǐng)學(xué)生到課件前,用鼠標(biāo)指出長方體的6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。5.認(rèn)識(shí)長方體的長、寬和高。提問:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有幾條棱?(相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有3條棱)教師講述:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱,分別叫作長方體的長、寬、高。長方體的位置固定以后,我們習(xí)慣把底面中較長的棱叫作長,較短的棱叫作寬,和底面垂直的棱叫作高。教師在課件中的長方體的立體圖上分別標(biāo)出長、寬、高。請(qǐng)學(xué)生指出自己手中長方體的長、寬、高。教師改

8、變長方體的位置,請(qǐng)學(xué)生辨別它的長、寬、高。教師說明:長方體的長、寬、高隨著長方體所放位置的改變而改變,相交于每個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長度,都可以分別叫作長方體的長、寬、高。1.填空。(1)長方體有()個(gè)面,()條棱,()個(gè)頂點(diǎn)。(2)長方體相對(duì)的面(),相對(duì)的棱()。2.說出下面每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。3.請(qǐng)學(xué)生用12根小棒(分三種顏色)和橡皮泥(做頂點(diǎn))做一個(gè)長方體的框架?？磮D,想出長方體的樣子,嘗試把它畫完整。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)6128(2)完全相同長度相等2、3.略思維訓(xùn)練略長方體的認(rèn)識(shí)面:6個(gè)都是長方形(也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形),相對(duì)的面完全相同。棱:12條相對(duì)的棱長度相

9、等。頂點(diǎn):8個(gè)。相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱分別叫長方體的長、寬、高。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形及其他常見多邊形的特征,并直觀認(rèn)識(shí)長方體的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索長方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體,可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念,同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。教材一共安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生由淺入深,由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物(或圖片)從整體上感知長方體;第二層次通過對(duì)長方體的進(jìn)一步觀察,認(rèn)識(shí)長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn);第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上,介紹長方體長、寬、高的含義。1.開展觀察、操作、測(cè)量、比

10、較等活動(dòng)。學(xué)生對(duì)長方體有一些直觀的認(rèn)識(shí),教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測(cè)量、比較等活動(dòng),在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上,由淺入深、由表及里地探索長方體的特征,并通過交流,對(duì)有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)卣砗透爬ā?.觀察物體,理解直觀圖。觀察可以激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體的直觀經(jīng)驗(yàn),通過交流不斷積累長方體表象。讓學(xué)生在觀察物體的基礎(chǔ)上,借助多媒體演示,理解長方體的直觀圖,認(rèn)識(shí)它的面、棱和頂點(diǎn)。這樣既遵循了他們的認(rèn)知規(guī)律,又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。3.突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試,讓學(xué)生帶著問題去觀察

11、操作,目標(biāo)明確,任務(wù)具體。交流反饋時(shí)教師又一次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”“如何發(fā)現(xiàn)的”,目的是把握一切機(jī)會(huì)教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。長方體的特征歌長方體,立體型,6面8頂12條棱;12條棱,分三組,4長4寬和4高;每組都有4條棱,它們平行又相等;6個(gè)面對(duì)著放,相對(duì)面都一樣;一般每面長方形,特殊時(shí)刻有兩個(gè),面對(duì)面是正方形。正方體的認(rèn)識(shí)教材第2頁的例2。1.使學(xué)生掌握正方體的特征,明確正方體和長方體的關(guān)系。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正方體的棱長。3.讓學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。掌握正方體的特征,理解正方體和長方體的關(guān)系。正方體模型。長方體有什么特征?(口答)1.認(rèn)識(shí)正方體的特征。教師出示一個(gè)正方體模型。

12、提問:這是不是一個(gè)長方體?(不是,它是正方體)小組討論它不是長方體的依據(jù)。學(xué)生甲:長方體的6個(gè)面都是長方形,而這個(gè)物體的6個(gè)面都是正方形,它不是長方體。學(xué)生乙:長方體的6個(gè)面中相對(duì)的面完全相同,而這個(gè)物體6個(gè)面都相同。學(xué)生丙:長方體的12條棱中,每相對(duì)的4條棱長度相等,但這個(gè)物體的12條棱長度都相等。教師:聽了他們?nèi)煌瑢W(xué)的意見后,你們還有其他補(bǔ)充嗎?學(xué)生丁:我覺得這個(gè)物體也可以說是長方體,因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形,12條棱都相等,也可以看作三組4條棱長度相等;6個(gè)面都相同,也包括了相對(duì)的面相同。教師及時(shí)評(píng)價(jià):你們敢于表達(dá)自己的想法,而且說得都很有道理,我同意你們的想法,而且學(xué)生丁也說得很有道

13、理,這個(gè)物體具備了長方體的所有特征,可以把它看作一個(gè)長方體,除此之外,它還具備了自己的特征。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度有什么特點(diǎn)。(三條棱長度相等)教師講述:我們把長、寬、高都相等的長方體叫作正方體。剛才幾個(gè)同學(xué)在判斷這個(gè)物體時(shí),分別從它的面、棱兩方面進(jìn)行了觀察,現(xiàn)在請(qǐng)你們數(shù)一數(shù):正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?(8個(gè)頂點(diǎn))請(qǐng)學(xué)生拿出自己的正方體學(xué)具,分別從它的面、棱和頂點(diǎn)去觀察正方體的特征,并進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生自己總結(jié),全班交流,教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書:面:6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。棱:12條長度都相等。頂點(diǎn):8個(gè)。2.理解長方體和正方體的關(guān)系。通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了長方體

14、和正方體。請(qǐng)判斷這兩個(gè)物體是什么形狀。(1)判斷。出示一個(gè)長方體。學(xué)生:這是長方體,因?yàn)樗邆淞碎L方體的特征。出示一個(gè)正方體。學(xué)生:這是正方體,因?yàn)樗邆淞苏襟w的特征。(2)觀察長方體和正方體,發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生集體交流時(shí),教師完善板書。形狀相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的形狀面積棱長長方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長方形(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面的面積相等每組相對(duì)的4條棱長度相等正方體6個(gè)面都是正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長度都相等(3)發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的關(guān)系。教師課件演示。出示長方體(其中有一組相對(duì)的面是正方形)課件,提問:這是什么圖形?(長方體)教師

15、將長方體不斷縮小,逐漸變成正方體。提問:這是什么圖形?(正方體)教師再將正方體縮小,又變成長方體。教師引導(dǎo)學(xué)生思考:長方體變成了正方體,正方體又變成了長方體,你能根據(jù)長方體和正方體的特征,發(fā)現(xiàn)它們之間有什么樣的關(guān)系嗎?學(xué)生思考討論。教師引導(dǎo)學(xué)生明確:通過剛才的觀察,我們發(fā)現(xiàn)正方體具備了長方體的全部特征,正方體是特殊的長方體,長方體中包含著正方體。它們的關(guān)系可以用右圖來表示。3.建立空間觀念。(1)請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,看看哪位同學(xué)能想出一個(gè)正方體或長方體物體,并能用語言描述它的用途。學(xué)生甲:閉上眼,我眼前出現(xiàn)了一塊長方體的橡皮。我要用這塊橡皮擦凈臟跡,使書更漂亮。學(xué)生乙:閉上眼,我眼前有一個(gè)大的正

16、方體紙箱,里面裝滿了同學(xué)們捐給希望小學(xué)的圖書。(2)用8個(gè)同樣大小的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體,可以怎樣拼?(不動(dòng)手,只思考)1.填空。(1)長方體有()個(gè)面,6個(gè)面都是(),也可能有2個(gè)相對(duì)的面是(),相對(duì)的面的面積(),長方體有()條棱,每組相對(duì)的4條棱的長度都(),長方體有()個(gè)頂點(diǎn)。(2)正方體是()的長方體,6個(gè)面都是(),6個(gè)面的面積都(),12條棱的長度都()。2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“”,錯(cuò)的畫“”)(1)長方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。()(2)有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。()(3)長方體是特殊的正方體。()3.說一說。(1)圖()

17、是正方體,圖()是長方體。(2)圖的長、寬、高各是多少?(3)圖的上面、左面和后面的面積各是多少?4.算一算。(1)一個(gè)正方體的棱長之和是48厘米,它的棱長是多少厘米?(2)計(jì)算長方體棱長之和是多少時(shí),有幾種算法?怎樣算最簡便?把一個(gè)長方體模型切成兩個(gè)小長方體,兩個(gè)小長方體一共有幾個(gè)面,幾條棱,幾個(gè)頂點(diǎn)?為什么?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)6長方形正方形相等12相等8(2)特殊正方形相等相等2. (1)(2)(3)3.(1)和(2)長6m寬2m高2m(3)上面:76=42(cm2)左面:65=30(cm2)后面:75=35(cm2)4.(1)4812=4(厘米)(2)略思維訓(xùn)練12個(gè)面,24條棱,

18、16個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)槎喑鲆粋€(gè)長方體,就多出了6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的認(rèn)識(shí)面:6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。棱:12條長度都相等。頂點(diǎn):8個(gè)。長方體和正方體是最基本的立體圖形,從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級(jí)時(shí)雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識(shí),本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正方體、了解長方體的特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體,可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長方體的已有經(jīng)驗(yàn),自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的

19、特征,體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維過程一般又都是從感性認(rèn)識(shí)開始,然后形成表象,再通過一系列的思維活動(dòng),上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐,獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題,才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,進(jìn)而內(nèi)化為己有,使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。1.強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移。讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來,使他們快速準(zhǔn)確地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索。學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長方體的已有經(jīng)驗(yàn),自主探索并歸納正方體

20、面、棱和頂點(diǎn)的特征,體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別,比較完整地把握長方體和正方體的特征。3.老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序,引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。在學(xué)生基本掌握了長方體、正方體各自的特征后,可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的順序,通過討論交流,來總結(jié)和概括它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),最后整理成表格,使學(xué)生明確正方體是特殊的長方體。把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象地展現(xiàn)出來,使學(xué)生印象深刻。正方體的特征歌正方體,立體型,6面8頂12條棱;12條棱,共一組,它們的長度都相等;6個(gè)面都是正方形,它們的面積都相等。長方體和正方體的表面積教材第3頁的例3和第6頁的例4。1.通

21、過實(shí)際操作,使學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念。2.使學(xué)生知道長方體和正方體表面積的含義。3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積。1.建立表面積的概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積。2.正確建立表面積的概念。長方體紙盒,正方體紙盒,課件。長方體和正方體的特征各是什么?(口答)標(biāo)出長方體紙盒和正方體紙盒的6個(gè)面,并說出長方體上面、左面的長和寬分別是多少,面積分別是多少。1.建立長方體和正方體表面積的概念。(1)學(xué)生操作。將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的正方體沿棱剪開并展開。(2)觀察。請(qǐng)學(xué)生觀察展開圖中的正方形與原來正方體的面之間的關(guān)系。(3)小結(jié)。通過觀察,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方

22、體表面積的概念。板書:正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。請(qǐng)學(xué)生指一指正方體的表面積。(4)再次操作。請(qǐng)學(xué)生將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的長方體沿棱剪開并展開。(5)思考。展開后的圖形與原來長方體的面之間的關(guān)系是什么?觀察展開后的圖形,你會(huì)想到什么?引導(dǎo)學(xué)生明確長方體中面積相等的面是相對(duì)的面。長方體的每個(gè)面的長和寬各是多少?通過思考,學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高的關(guān)系。小結(jié):長方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。長方體每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有著密切的聯(lián)系。(6)反饋。課件出示下面的圖形。根據(jù)長方體的長、寬、高分別說出長方形各個(gè)面的長和寬。長方體的表面積是由哪些面

23、組成的?師生共同總結(jié)長方體和正方體表面積的含義。2.學(xué)習(xí)長方體表面積的計(jì)算方法。課件出示例4。做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方厘米?(1)讀題,分析題意。(2)學(xué)生試著解答。教師巡視,幫助指導(dǎo)。(3)聆聽學(xué)生的解題思路。求至少要用硬紙板多少平方厘米,就是求長方體幾個(gè)面面積的和?你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算?首先要找出每個(gè)面的長和寬。根據(jù)長方體的長、寬、高可以計(jì)算出每個(gè)面的面積,把6個(gè)面的面積合在一起就是表面積了。教師指名板演解題過程。學(xué)生甲:分別求出3組相對(duì)的面的面積,再相加。642+542+652=48+40+60=148(cm2)學(xué)生乙:分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面

24、的面積,相加后再乘2。(64+54+65)2=(24+20+30)2=742=148(cm2)學(xué)生丙:分別求出6個(gè)面的面積,再相加。65+65+54+54+64+64=30+30+20+20+24+24=148(cm2)(4)自主分析比較,發(fā)現(xiàn)哪種解法簡便?通過分析比較,發(fā)現(xiàn)學(xué)生乙的方法最簡便。(5)討論。計(jì)算長方體表面積最關(guān)鍵的是什么?(根據(jù)長方體的長、寬、高,找出每個(gè)面的長和寬)3.試一試。板書:做一個(gè)棱長3分米的正方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方分米?(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體訂正。教師指名說出怎樣算簡便。教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書:336=54(平方分米)1.下面哪個(gè)圖形沿虛線折疊后能

25、圍成長方體?先想一想,再折一折。2.求下面長方體和正方體的表面積。一個(gè)長方體的長是寬的2倍,寬是高的3倍,棱長總和為80厘米。求它的表面積。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 不能能2.(83+85+35)2=158(cm2)776=294(cm2)思維訓(xùn)練如果把高看作“1”,那么寬就是“3”,長是“32=6”。因?yàn)殚L方體共有4條長、4條寬、4條高,而其棱長總和為80厘米,所以“1份”為80(1+3+6)4=2(厘米),長是26=12(厘米),寬是23=6(厘米),高是21=2(厘米),表面積是(126+122+62)2=216(平方厘米)。教材習(xí)題教材第3頁練一練1.2.第1個(gè)和第3個(gè)能。練習(xí)一1. 左圖:

26、長7cm寬4cm高3cm中圖:長6dm寬4dm高5dm右圖:長20mm寬8mm高8mm2. (1)右圖是正方體,左圖是長方體。(2)正方體的棱長是5cm,有6個(gè)面完全相同。(3)長方體的長是5cm,寬是4cm,高是5cm;有2個(gè)面是相同的正方形,其余4個(gè)面完全相同。3. (1)長方形長5cm,寬4cm(2)長方形長5cm,寬3.5cm(3)長方形長4cm,寬3.5cm(4)長方體的下面與上面完全相同,后面與前面完全相同,左面與右面完全相同。4. 左圖:長3厘米,寬2厘米,高2厘米。中圖:長、寬、高都是3厘米,即棱長是3厘米的正方體。右圖:長5厘米,寬2厘米,高2厘米。6. 第一列的兩個(gè)展開圖和

27、第二列第一個(gè)和第三個(gè)展開圖,沿虛線折疊后都可以圍成長方體。7. 8. 104=40(cm2)73=21(mm2)44=16(cm2)9. (1)a+b+c4(a+b+c)(2)12a72動(dòng)手做分析:因?yàn)殚L方體或正方體都是由6個(gè)面圍成的,所以無論是圍成長方體或者是正方體都至少需要6張硬紙片。方法:把各類硬紙片依次命名為A、B、C、D、E。圍長方體:選法一:選4張A2張B選法二:選4張A2張E選法三:選4張C2張E選法四:選4張D2張B選法五:選2張A2張C2張D圍正方體:選法一:選6張B選法二:選6張E教材第6頁試一試336=54(平方分米)教材第6頁練一練542+52.52+2.542=85(

28、cm2)446=96(cm2)長方體和正方體的表面積正方體(長方體)6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。做一個(gè)棱長3分米的正方體紙盒,至少要用多少平方分米的硬紙板?336=54(平方分米)例3先教學(xué)正方體的展開圖,原因是正方體的特征比較簡單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟,用紅線標(biāo)出每步剪開的棱,最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷從立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程,從中明白展開圖是平面圖形,清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。長方體的展開圖安排在“試一試”里讓學(xué)生剪紙盒得到,學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪?在教材里沒有規(guī)定,可以自主選擇。因此,得到的展

29、開圖也是多樣的,在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長方形,從而體驗(yàn)了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性。例4教學(xué)長方體的表面積的計(jì)算方法,這是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于具體怎樣來計(jì)算6個(gè)面的總面積,教材呈現(xiàn)了兩種較為典型的方法。一種是分別求出3組相對(duì)的面的面積,再相加;另一種是分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積,相加后再乘2。由于用這兩種方法計(jì)算長方體表面積各有特點(diǎn),因此教材并不要求學(xué)生比較這兩種方法的優(yōu)劣,而是讓學(xué)生用自己喜歡的方法算出結(jié)果?！霸囈辉嚒笔且粋€(gè)關(guān)于正方體表面積計(jì)算的實(shí)際問題。相對(duì)來說,正方體表面積的計(jì)算要簡單一些,學(xué)生只要把例4中計(jì)算長方體表面積的方法

30、稍加類推,便能解決問題。有了在例4和“試一試”中解決問題的具體經(jīng)驗(yàn),揭示“長方體(正方體)6個(gè)面的總面積,叫作它的表面積”也就水到渠成了。1.注意提醒學(xué)生反思。在學(xué)生得到正方體展開圖以后,要回憶是怎樣展開的,思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形,正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思,既加強(qiáng)對(duì)展開圖的認(rèn)識(shí),又加強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí),更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開,還可以沿其他的棱剪。2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究長方體的展開圖,加強(qiáng)對(duì)長方體的認(rèn)識(shí)。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動(dòng),反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長方形,想它在長方體的位置;看長方體的面,

31、想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。另外,在展開圖上想長方體的長、寬、高,并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長方形的長與寬,有益于空間觀念的發(fā)展。解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題教材第7頁的例5。1.使學(xué)生能解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。靈活解決實(shí)際問題。餅干盒。一個(gè)長方體的形狀如右圖。它上、下兩個(gè)面的面積和是多少平方分米?它前、后兩個(gè)面的面積和是多少平方分米?它左、右兩個(gè)面的面積和是多少平方分米?這個(gè)長方體的表面積是多少平方分米?教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,學(xué)習(xí)長方體的表面積有什么用呢?在日常生活中,計(jì)算地磚面積,粉刷墻

32、壁的面積等都需要用到這部分知識(shí)。課件出示例5。一個(gè)無蓋的長方體玻璃魚缸,長5分米,寬3分米,高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米?1.學(xué)生獨(dú)立探究。讀題,理解題意。自主分析實(shí)際情況。根據(jù)題目的實(shí)際情況,運(yùn)用長方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。2.引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生甲:分別求出前、后、左、右和下面的面積,再相加。53.52+3.532+53=35+21+15=71(平方分米)學(xué)生乙:先求出6個(gè)面的總面積,再減去上面的面積。(53.5+53+3.53)2-53=(17.5+15+10.5)2-15=432-15=86-15=71(平方分米)教師質(zhì)疑:還有其他方法嗎?3.總結(jié)。今天解答的制作魚缸

33、所需材料的問題,實(shí)際是求什么?(求這個(gè)長方體的表面積)想一想,與上節(jié)課所學(xué)的求長方體的表面積有什么不同?(今天這個(gè)例題雖然也是長方體,但它只有5個(gè)面,要求所需材料實(shí)際是求5個(gè)面的面積總和)在解決類似這樣的長方體或正方體的實(shí)際問題時(shí),要注意什么?(主要是想清楚所求的長方體或正方體有幾個(gè)面)4.拓展。(1)教師出示餅干盒。(2)提問:要求制作這個(gè)餅干盒需要多少硬紙板,需要知道哪幾個(gè)條件?(需要知道這個(gè)餅干盒的長、寬、高)求需要多少硬紙板,這是求什么?(它的表面積)是幾個(gè)面?(6個(gè)面)如果要求側(cè)面一圈商標(biāo)紙的面積,又是求幾個(gè)面的面積?(4個(gè)面)說一說是哪4個(gè)面。1.一個(gè)無蓋的正方體鐵皮水箱的棱長是0

34、.5米,做20個(gè)這樣的水箱,需要鐵皮多少平方米?2.富麗園小區(qū)要給游泳池更換瓷磚,已知游泳池長25米,寬18米,深1.8米。至少要準(zhǔn)備多少平方米的瓷磚?3.學(xué)校要給18間教室的電視機(jī)安裝電視機(jī)框,已知電視機(jī)長35厘米,高30厘米,厚25厘米。至少要準(zhǔn)備多少平方米的材料?4.張強(qiáng)要做兩個(gè)臺(tái)燈罩(如下圖),分別用多少平方厘米的塑料板?左圖是一個(gè)正方體,請(qǐng)?jiān)谒?個(gè)頂點(diǎn)中選出4個(gè),使它們中的任何3點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等邊三角形。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 0.50.5520=25(平方米)2. 2518+(251.8+181.8)2=604.8(平方米)3. 3530+(3525+3025)218=77400

35、(平方厘米)=7.74(平方米)4. (3018+1530)2+1815=2250(cm2)(2015+1015)2+2010=1100(cm2)思維訓(xùn)練任意相鄰的三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形都不是等邊三角形,如三角形ABD、三角形DEH、三角形BCF等。而同一面內(nèi)任意不相鄰的兩點(diǎn)間的距離都相等,如AF=BE、BG=CF、CH=DG、AH=DE等。并且AF=BG=CH=AH。因此,選出的4個(gè)點(diǎn)應(yīng)兩兩不相鄰。它們是A、C、F、H或B、D、E、G。教材習(xí)題教材第7頁練一練1410+8142+1082=524(cm2)10105=500(cm2)練習(xí)二1. (1)4312(2)428(3)326(4)522.

36、 (1)55+53.5+53.5=60(dm2)(2)602=120(dm2)3. (2520+2515+2015)2=2350(平方厘米)4. 20206=2400(平方厘米)5. 正方體864長方體1152長方體10326. (17+11)222=1232(平方厘米)7. 31272+2.5272+312.5=1886.5(平方厘米)8. 木板:25352+40252=3750(平方厘米)紗網(wǎng):40352=2800(平方厘米)9. 8.56+8.54.22+64.22-35.8=137(平方米)10. 內(nèi)盒:長寬+長高2+寬高2外盒:(寬+高)長2思考題(1)前面:上面:右面:(2)40平

37、方厘米(3)54平方厘米解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題 53.52+3.532+53=35+21+15 =71(平方分米) (53.5+53+3.53)2-53 =(17.5+15+10.5)2-15=432-15=86-15=71(平方分米)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握長方體(或正方體)物體的表面積的計(jì)算方法,學(xué)生可能會(huì)忽略有些不應(yīng)計(jì)算的面,教學(xué)中應(yīng)特別提示學(xué)生注意這一點(diǎn)。1.猜測(cè)導(dǎo)入,提問長方體和正方體有哪些特征。長方體和正方體的特征是探究長方體和正方體表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ),組織回顧,為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。同時(shí)以猜測(cè)哪個(gè)紙盒用的硬紙板多一些引出表面積計(jì)算的需求,激發(fā)學(xué)生探究的欲望,自然過渡到長方體

38、和正方體的表面積探究活動(dòng)中。2.引導(dǎo)學(xué)生注重對(duì)比。對(duì)比例4和例5,可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同情況下求的面的個(gè)數(shù)不同。體積和容積教材第10頁的例6和第11頁的例7。1.通過實(shí)驗(yàn)操作,知道什么是體積。2.通過觀察,理解容積的含義。3.使學(xué)生初步掌握計(jì)量物體的體積或容積的方法,能正確比較物體體積或容積的大小。4.向?qū)W生滲透物體之間相互聯(lián)系、相互影響的思想。理解體積和容積的含義。兩個(gè)同樣大的杯子,桃,乒乓球,沙子,玻璃球。教師講述烏鴉喝水的故事。教師:故事講完了,誰能說一說烏鴉是通過什么方法喝到水的?這里蘊(yùn)含了什么道理?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)體積。板書:體積1.實(shí)驗(yàn)觀察,建立體積概念。(1)教師演示實(shí)驗(yàn)

39、。教師拿出兩個(gè)同樣大的玻璃杯。把一個(gè)杯子裝滿水,在另一個(gè)杯子里放入一個(gè)桃。把盛滿水的杯子里的水倒入另一個(gè)裝著桃的杯子。觀察討論:往裝有桃的杯子里倒?jié)M水后,有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象,這說明了什么?引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論后發(fā)現(xiàn):把水倒入有桃的玻璃杯后,盛有桃的玻璃杯里的水已經(jīng)滿了,但和它同樣大的另一個(gè)玻璃杯中還剩下一些水,這是因?yàn)楸杏幸徊糠挚臻g被桃占去了。(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。拿出裝滿細(xì)沙的杯子,把細(xì)沙倒入塑料袋中。把一個(gè)乒乓球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。把一個(gè)玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。觀察兩次實(shí)驗(yàn),出現(xiàn)了什么結(jié)果?說明了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確:放入乒乓球,外面

40、剩的沙子多,放入玻璃球,外面剩的沙子少,這說明乒乓球和玻璃球都占據(jù)了一定的空間;乒乓球占據(jù)的空間大,玻璃球占據(jù)的空間小。(3)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。啟發(fā)學(xué)生歸納:物體都占據(jù)空間,物體大則占據(jù)空間大,物體小則占據(jù)空間小。從而得出:物體占空間有大小。教師概括體積的定義:物體所占空間的大小叫作物體的體積。(4)比較物體體積的大小。出示實(shí)物:鉛筆盒、數(shù)學(xué)書、書包。教師:桌上這三個(gè)物體,哪個(gè)的體積大,哪個(gè)的體積小?(書包的體積大,鉛筆盒的體積小)你能說出幾個(gè)體積比書包的體積大的物體嗎?(學(xué)生舉例)你知道體積比鉛筆盒的體積小的物體嗎?(學(xué)生舉例)2.建立容積的概念。(1)課件出示例7的主題圖。(2)比一比。哪個(gè)盒

41、子里書的體積大一些?(“四大名著”的盒子里書的體積大一些)(3)講述。同學(xué)們都說“四大名著”的盒子里書的體積大一些,其實(shí)也可以說,這個(gè)盒子的容積大一些。(4)概括。教師指出:杯子里所容納的水或細(xì)沙的體積,就是杯子的容積。我們見過汽車上的油箱,油箱里裝滿汽油,汽油的體積就是油箱的容積。那么容積的定義是什么呢?板書:容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。1.什么叫作體積?2.什么叫作容積?3.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“”,錯(cuò)的畫“”)(1)一個(gè)鐵皮做的長方體(厚度不計(jì)),它的體積就是容積。()(2)冰箱的容積就是它的體積。()4.完成教材第11頁的“練一練”。一個(gè)圓周長70厘米,甲、乙兩只爬蟲從同一

42、地點(diǎn),同時(shí)出發(fā),同向爬行,甲以每秒4厘米的速度繞圓周爬行,乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在離出發(fā)點(diǎn)30厘米的地方與甲相遇。乙爬蟲原來的速度是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.物體所占空間的大小叫作物體的體積。2.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。3.(1)(2)4.略思維訓(xùn)練根據(jù)題意畫出示意圖(見右上)可知,兩蟲相遇時(shí),甲蟲已爬行70-30=40(厘米),需要的時(shí)間是404=10(秒)。在10秒內(nèi),乙蟲按原速度爬行了15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,換句話說,按原來速度的2倍反向爬行了15+30=45(厘米)。假如乙蟲一直按原速度走,10秒共走了15+452=37.5(

43、厘米),由此可以求出乙蟲原來的速度是37.510=3.75(厘米/秒)。教材習(xí)題教材第11頁練一練1.右邊的杯子溢出的水多,因?yàn)橛疫叺男∈^比較大。2.第二個(gè),因?yàn)檠b同樣的杯子,第二個(gè)裝的個(gè)數(shù)多。體積和容積物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來說,只是生活中的一些體驗(yàn),沒有什么知識(shí)基礎(chǔ)。正確理解體積(容積)的意義,對(duì)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題起著非常關(guān)鍵的作用,教師要非常重視這節(jié)起始課的教學(xué)。例6主要通過三個(gè)層次的操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步體驗(yàn)體積的意義。第一層次,讓學(xué)生感知桃占去了杯中的一些空間;第二層次,讓學(xué)生感知不同的物體所占的空間

44、是有大小的;第三層次,通過操作,來推理驗(yàn)證對(duì)三種水果所占空間大小的判斷。有了這三個(gè)層次的活動(dòng),學(xué)生不僅能體會(huì)到物體總是占有一定的空間,而且能夠體會(huì)到物體所占的空間是有大小的,物體所占空間的大小是可以比較的。在操作的過程中,要想達(dá)到預(yù)期的效果,教師要把握好以下三點(diǎn):第一,要將操作的過程清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生,以便學(xué)生進(jìn)行觀察思考。第二,在每一次操作時(shí),要提醒學(xué)生看清操作前的狀態(tài)和操作后的結(jié)果。第三,在操作過程中,要適時(shí)地提出問題,以啟發(fā)學(xué)生結(jié)合觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行思考,并在思考中不斷豐富對(duì)體積意義的認(rèn)識(shí)。例7的教學(xué)要緊緊抓住體積的意義,在此基礎(chǔ)上自然過渡到容積的意義。1.體積的概念對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說還是

45、比較抽象的,他們可能知道體積的意思,但讓他們用數(shù)學(xué)語言把它準(zhǔn)確表述出來還有一定的困難。于是,借助直觀的且大小不同的水果,讓學(xué)生在感興趣的猜測(cè)、驗(yàn)證活動(dòng)中一步步概括出體積的定義,對(duì)學(xué)生來說,這樣的概念揭示是感性而不空洞的,是有效的。2.學(xué)生正確理解了體積的概念,借助直觀的大小不同的書盒子理解容積的概念是比較容易的。教學(xué)時(shí),幫助學(xué)生理解到一個(gè)容器內(nèi)部的空間越大,容積越大,反之就越小的程度就可以了,不必花太多的時(shí)間。3.部分習(xí)題雖然也可以運(yùn)用其他方面的知識(shí)進(jìn)行解釋,但教師還是要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的有關(guān)體積和容積的知識(shí)去思考,目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解體積、容積的含義,并能正確運(yùn)用這一概念去解決有關(guān)的

46、實(shí)際問題。體積單位和容積單位教材第12頁的例8。1.使學(xué)生掌握“體積單位”和“容積單位”,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。2.使學(xué)生了解容積單位和體積單位間的關(guān)系。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。1.知道容積單位和體積單位間的關(guān)系。2.正確理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。1立方厘米的正方體,1立方分米的正方體,1立方米的紙箱,量筒,量杯。口答:體積和容積的概念。1.教學(xué)體積單位。教師課件出示教材第12頁例8的主題圖。(1)讓學(xué)生觀察比較誰的體積大。(2)學(xué)生闡述自己觀察后得出的結(jié)論。教師:通過對(duì)長方體和正方體體積大小的比較,我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)可以憑感覺判斷誰大誰小,有時(shí)卻不好比較。要知道物體到底有多大,需要我

47、們精確地計(jì)量物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位,你知道常用的體積單位有哪些嗎?(3)認(rèn)識(shí)體積單位。教師出示1立方厘米的小正方體?？匆豢?這是什么形狀的物體?(正方體)量一量:它的棱長是多少?(棱長是1厘米)摸一摸:1立方厘米有多大?議一議:1立方厘米的定義。(棱長為1厘米的正方體的體積是1立方厘米)教師:為了更準(zhǔn)確地比較圖中這個(gè)長方體和這個(gè)正方體體積的大小,我們可以把它們切成若干個(gè)同樣大小的小正方體,如1立方厘米的正方體,只要數(shù)一數(shù)長方體和正方體中各包含幾個(gè)這樣的體積單位就可以了。數(shù)一數(shù),得出長方體的體積大。說一說長方體、正方體的體積各是多少。找一找在生活中哪些物體的體積可以用立方厘米這個(gè)體積單

48、位來計(jì)量。(蠶豆、食指尖等)教師出示1立方分米的正方體。看一看:1立方分米的正方體比1立方厘米的正方體大一些。量一量:1立方分米的正方體的棱長是1分米。說一說:棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米。比一比:體積是1立方分米的物體比體積是1立方厘米的物體大。舉例:找一找生活中體積大約是1立方分米的物體。自學(xué)1立方米。根據(jù)上面兩個(gè)體積單位的學(xué)習(xí),你知道什么樣的物體體積是1立方米嗎?(板書:棱長是1米的正方體的體積是1立方米)教師出示體積約為1立方米的紙箱,請(qǐng)學(xué)生觀察它的大小。(4)字母表示。剛才我們認(rèn)識(shí)了常見的體積單位:立方厘米、立方分米、立方米。如果用字母表示,它們分別是cm3、dm3、m3。

49、2.教學(xué)容積單位。教師:計(jì)量容積,一般就用體積單位,但是計(jì)量液體的體積時(shí),如飲料、藥水、汽油等物體的體積,常用容積單位升和毫升來表示。(板書:升和毫升)出示量杯和量筒。講述:我們?cè)诹勘土客采夏芸吹娇逃猩秃辽淖謽印?.操作演示容積單位和體積單位的關(guān)系。(1)把1立方分米的正方體塑料盒放到容積為1立方分米的正方體容器里,得出:容器的容積是1立方分米。(2)往容器里倒水,倒?jié)M為止,得出:容器里水的體積就是1升。(3)從而得出:1升=1立方分米。(4)同理演示:1毫升=1立方厘米。1.填空。3升=()毫升 2900毫升=()升8.2升=()毫升 600毫升=()升0.47升=()毫升 280毫升

50、=()立方厘米30升=()立方分米 2.7升=()立方分米2.在括號(hào)里填上合適的單位名稱。(1)一塊橡皮的體積約是6()。(2)一瓶墨水的容積用()作單位恰當(dāng)。(3)一輛冷藏車的冷凍箱的體積約是9()。(4)一臺(tái)電視機(jī)的體積約是120()。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 30002.982000.6470280302.72. (1)立方厘米(2)毫升(3)立方米(4)立方分米教材習(xí)題教材第13頁練一練1. 一顆蠶豆大約1立方厘米,一盒粉筆大約1立方分米,彩電的包裝箱大約1立方米。2. 略練習(xí)三1. 相等,因?yàn)樗鼈兊暮袛?shù)相同。2. 參考擺法:(1)(2)(3)3. 小軍的杯子容積大,因?yàn)橥瑯佣嗟娘嬃纤沟谋?/p>

51、數(shù)比小芳的少。6. 1厘米表示長度;1平方厘米表示面積;1立方厘米表示體積。7. 7立方厘米6立方厘米10立方厘米8. (1)黃豆和大米的體積比1立方厘米小,草莓和乒乓球的體積比1立方厘米大。(2)香皂和獼猴桃的體積比1立方分米小,紙巾盒和西瓜的體積比1立方分米大。9. 立方厘米立方米升10. 4立方厘米思考題以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn),物體可分3層,每層由5個(gè)1立方厘米的正方體組成53=15(立方厘米)。體積一共約為15立方厘米。體積單位和容積單位棱長是1米的正方體的體積是1立方米。常用體積單位:立方厘米、立方分米、立方米常用容積單位:升和毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)

52、識(shí)了體積的意義后教學(xué)的。例8從測(cè)量的需求出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米。在教學(xué)每個(gè)體積單位時(shí),十分重視引導(dǎo)學(xué)生初步建立有關(guān)體積單位的表象。此外,在學(xué)生認(rèn)識(shí)立方厘米后,還呈現(xiàn)了兩個(gè)用棱長1厘米的正方體擺成的長方體,讓學(xué)生說說它們的體積,既讓學(xué)生初步體會(huì)體積單位在體積計(jì)量中的應(yīng)用,又為學(xué)習(xí)長方體體積公式做了必要的鋪墊。教材最后還闡述了體積單位立方分米和立方厘米與容積單位升和毫升的聯(lián)系。通過練一練,幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富有關(guān)體積單位的感知。1.比較物體體積的大小。用數(shù)小方塊的方法比較大小時(shí),用大小不一樣的物體來比較,引起認(rèn)識(shí)的沖突,使學(xué)生意識(shí)到要用統(tǒng)一大小的正方體來比較,激發(fā)

53、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為下面引入體積單位做了鋪墊。2.讓學(xué)生通過觀察操作實(shí)物進(jìn)一步豐富感知。認(rèn)識(shí)1立方厘米、1立方分米時(shí)先出示正方體實(shí)物,再描述其含義,再讓學(xué)生通過進(jìn)一步的觀察操作豐富感知,讓學(xué)生說說生活中哪些物體的體積接近1立方厘米或1立方分米,激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),幫助學(xué)生建立1立方厘米和1立方分米的表象,豐富學(xué)生對(duì)體積單位的感知。3.有層次地安排教學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g。認(rèn)識(shí)了1立方厘米和1立方分米后,不要直接告訴學(xué)生1立方米的概念,而是讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)1立方米的概念。這樣安排充分關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),突出了學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)過程中的自主性。4.比較長度單位、面積單位和體積單

54、位。有利于學(xué)生強(qiáng)化對(duì)長度、面積和體積計(jì)量單位的認(rèn)識(shí),更好地建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。長方體和正方體的體積(一)教材第16、第17頁的內(nèi)容。1.使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算公式。會(huì)正確地計(jì)算長方體和正方體的體積。2.使學(xué)生通過拼擺,能夠找出規(guī)律,總結(jié)出長方體和正方體的體積公式。3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用長方體和正方體的體積公式解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。4.提高學(xué)生的空間想象能力。1.理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。2.運(yùn)用公式計(jì)算長方體和正方體的體積。若干個(gè)1立方厘米的小正方體木塊。課件出示下面兩個(gè)圖形,請(qǐng)學(xué)生說出哪個(gè)體積大,大多少。通過觀察學(xué)生能說出左邊的長方體體積大,但比右邊正方體體積大多少

55、,學(xué)生不確定。提問:要想知道長方體的體積比正方體的體積大多少,必須知道什么條件?(必須知道長方體和正方體的體積分別是多少)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積呢?這節(jié)課我們共同來探究這個(gè)問題。板書:長方體和正方體的體積(一)1.觀察操作,探索長方體的體積公式。讓學(xué)生以小組為單位,用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體,并填寫下表。長/cm寬/cm高/cm小正方體的個(gè)數(shù)體積/cm3長方體長方體長方體長方體(1)分組實(shí)驗(yàn)操作,并記錄。(2)做完后,請(qǐng)各組匯報(bào)。甲組:我們小組用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺了一個(gè)長方體,每排擺了4個(gè),也就是長4cm,擺了3排,寬就是3cm,高是1cm,這個(gè)長方體的體積

56、是12cm3。乙組:我們組用4個(gè)1立方厘米的小正方體擺了一個(gè)長方體,它的長是4cm,寬是1cm,高也是1cm,這個(gè)長方體的體積是4cm3。丙組:我們組擺的長方體的長是8cm,寬是3cm,高是1cm,共用了24個(gè)1立方厘米的小正方體,體積是24cm3。隨著同學(xué)們的敘述,教師板書:長/cm寬/cm高/cm小正方體的個(gè)數(shù)體積/cm3431121241144831242422288321664322424(3)觀察,思考,討論。你是怎樣得出長方體的長、寬、高的?學(xué)生邊操作邊說明:用4個(gè)1立方厘米的正方體擺一排,每個(gè)正方體的棱長是1厘米,每排擺4個(gè),那么長就是4厘米,照這樣擺兩排,每個(gè)正方體的棱長是1厘

57、米,寬就是2厘米,像這樣擺3層,每個(gè)正方體的棱長是1厘米,高就是3厘米。長方體的長、寬、高與長方體的體積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):長方體長、寬、高的乘積等于這個(gè)長方體的體積。(4)驗(yàn)證。課件出示下面各圖?？匆豢础Ｕf一說,每個(gè)圖形的長、寬、高各是多少。想一想,每個(gè)圖形各需要用多少個(gè)1立方厘米的正方體擺成,它們的體積各是多少。擺一擺,加以驗(yàn)證。教師:同學(xué)們通過拼擺發(fā)現(xiàn)了求長方體體積的方法,如果我們現(xiàn)在要求這間教室的體積,需要哪些條件呢?學(xué)生:要想求長方體的體積,必須知道長方體的長、寬、高各是多少。用“長寬高=體積”,我們要求教室的體積,只需要測(cè)量出教室的長、寬、高分別是多少就行了。(5)歸納整理。

58、如果用V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么,長方體體積=長寬高,也可以寫成V=abh。2.嘗試。算出右邊這個(gè)包裝盒的體積是多少立方厘米。(1)讀題,說出長方體的長、寬、高各是多少。(2)教師指名板演,并讓該學(xué)生說出體積公式,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。(3)集體訂正。長方體的體積=長寬高28.51210=3420(cm3)答:這個(gè)包裝盒的體積是3420立方厘米。教師課件出示下面的練習(xí)題。計(jì)算右圖的體積。學(xué)生獨(dú)立完成,然后集體訂正。質(zhì)疑:這個(gè)長方體的長、寬、高有什么特點(diǎn)?(這個(gè)長方體的長、寬、高都相等)這樣的長方體可以看成什么立體圖形?(實(shí)際上,它是一個(gè)正方體)你們能概括

59、出正方體的體積公式嗎?(正方體的體積=棱長棱長棱長)板書:正方體的體積=棱長棱長棱長如果用V表示正方體的體積,用a表示它的棱長,怎樣用字母表示正方體的體積公式呢?V=aaa或V=a31.計(jì)算下面圖形的體積。2.學(xué)校修一個(gè)沙坑,長4.5米,寬3.2米,里面要鋪0.5米厚的細(xì)沙。需要細(xì)沙多少立方米?3.一塊長方體木料,長8.2米,寬0.7米,高0.6米。這塊木料的體積是多少立方米?4.一塊正方體石料,棱長是6分米。這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米的石料重3.2千克,這塊石料重多少千克?一個(gè)長方體的寬和高相等,并且都等于長的一半,將這個(gè)長方體切成12個(gè)小長方體(如右圖),這些小長方體的表

60、面積之和為600平方分米。求這個(gè)大長方體的體積。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 375cm384m38000dm32. 7.2立方米3. 3.444立方米4. 666=216(立方分米)3.2216=691.2(千克)思維訓(xùn)練設(shè)大長方體的寬(高)為a分米,則長為2a分米,右面(左面)的面積為a2平方分米,其余面的面=2555=250(立方分米)。教材習(xí)題教材第17頁試一試30810=2400(cm3)121212=1728(cm3)教材第17頁練一練1.(1)長6厘米,寬3厘米,高2厘米。長3厘米,寬2厘米,高5厘米。正方體棱長為3厘米。(2)體積依次為36立方厘米、30立方厘米和27立方厘米。2.271