（直線的兩點(diǎn)式方程）人教版高中數(shù)學(xué)必修二教學(xué)課件（第3.2.2課時(shí)）

1、講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1MENTAL HEALTH COUNSELING PPT3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程第3章 直線與方程人教版高中數(shù)學(xué)必修二第一頁，共十六頁。1.直線的點(diǎn)斜式方程_ y = kx + b y - y0 = k (x - x0 )經(jīng)過點(diǎn)P0(x0 ,y0) , 斜率為k 斜率為k，在y軸上的截距為b當(dāng)k不存在時(shí),直線方程為_2.直線的斜截式方程_它表示_的直線.它表示_的直線.x = x03.點(diǎn)斜式與斜截式的適用范圍是_斜率存在的直線4.斜截式是點(diǎn)斜式的_特殊情況復(fù)習(xí)導(dǎo)入第二頁，共十六頁。思考1 已知直線 l 過A（3，-5）和B（-2，5），如何求直線 l

2、 的方程.方法一、待定系數(shù)法方法二、直線l過點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得 y(5) =2 ( x3 ). 新知探究第三頁，共十六頁。 化成比例式： 思考2 設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1x2，y1y2），你能寫出直線l的點(diǎn)斜式方程嗎？新知探究第四頁，共十六頁。直線的兩點(diǎn)式方程經(jīng)過直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2 ）的直線方程叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式.記憶特點(diǎn)：左邊全為y，右邊全為x兩邊的分母全為常數(shù) 分子，分母中的減數(shù)相同新知探究第五頁，共十六頁。 任意一條直線的方

3、程都能寫成兩點(diǎn)式嗎？若點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有x1=x2或 y1=y2，此時(shí)過這兩點(diǎn)的直線方程是什么 ？新知探究第六頁，共十六頁。當(dāng)x1 x2 時(shí)方程為： x xOxy當(dāng) y1= y2時(shí)方程為： y= yOxy新知探究第七頁，共十六頁。 兩點(diǎn)式不能表示平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線兩點(diǎn)式適用于與兩坐標(biāo)軸不垂直的直線.適用條件：新知探究第八頁，共十六頁。截距可是正數(shù),負(fù)數(shù)和零 注意：不能表示過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線 直線與x軸的交點(diǎn)(o,a)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？截距式直線方程: 直線與y軸的交點(diǎn)(b,0)的縱坐

4、標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.新知探究第九頁，共十六頁。例2 已知三角形的三個頂點(diǎn)A(-5, 0), B (3, -3), C(0,2). 求BC邊和AC邊所在直線的方程, 以及BC邊上中線所在直線的方程。C 2A -53BO-3xyM補(bǔ)充中點(diǎn)坐標(biāo)公式: 若點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2) 的中點(diǎn)為M(x, y), 則新知探究解：過B(3,-3),C(0,2)兩點(diǎn)式方程為：這就是BC邊所在直線的方程.第十頁，共十六頁。新知探究第十一頁，共十六頁。例3 求經(jīng)過點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.oxy分析：截距均為0時(shí)，設(shè)

5、方程為y=kx,截距不為0，設(shè)截距式求解.新知探究解：當(dāng)截距均為0時(shí)，設(shè)方程為y=kx,把P(-5，4)代入上式得即直線方程為 當(dāng)截距均不為0時(shí)，設(shè)直線方程為把P(-5，4)代入上式得直線方程為即綜上直線方程為 或第十二頁，共十六頁。直線方程名稱直線方程形式 適用范圍 點(diǎn)斜式 斜截式 兩點(diǎn)式 截距式不垂直x軸不垂直x軸不垂直兩個坐標(biāo)軸不垂直兩個坐標(biāo)軸且不經(jīng)過原點(diǎn)歸納：各類方程的適用范圍新知探究第十三頁，共十六頁。1.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線方程:2.過(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條?3.根據(jù)下列條件，求直線的方程:(1)過點(diǎn)（0,5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2；(2)過點(diǎn)（5,0），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2.新知探究第十四頁，共十六頁。1、認(rèn)真閱讀教材9597頁2、課本100頁習(xí)題3.2A組3，4，5作業(yè)第十五頁，共十六頁。