指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)課件

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)的定義： 一般的，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域?yàn)镽. 為什么規(guī)定 ？想一想：注意:(1) 規(guī)定 恒等于零 無意義無意義是一個(gè)常值函數(shù)，無研究必要 （2）指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式：系數(shù)為1y1 ax自變量常數(shù)判斷：下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的依據(jù): 是否是形如 的函數(shù),其中系數(shù)為1,底數(shù)滿足 ,指數(shù)位置上是自變量x.練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域（1）（2）解:（1）由有意義，得x-20即x 2，原函數(shù)定義域?yàn)閤|x2 .（2）由 有意義，得2x-10，則原函數(shù)定義域?yàn)椋壕毩?xí)：指數(shù)函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 和 的圖象.表2：3210-

2、1-2-3x表1：y =2x3210-1-2-3xx-10123y1248x-3-2-101y8421（1）函數(shù)（2）兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？ （3）兩個(gè)函數(shù)的圖象有何不同之處？的圖象與函數(shù)什么關(guān)系？有思考：問題1：這兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，問題2：這兩個(gè)函數(shù)圖像都過定點(diǎn)（0.1）問題3： 的函數(shù)圖像 隨著自變量x的增大函數(shù)值y也在增大，則指數(shù)函數(shù) 在R上為增函數(shù)；而 的圖像隨自變量x的增大而函數(shù)值y在減小，所以指數(shù)函數(shù) 在R上位減函數(shù)。 通過作圖，我們發(fā)現(xiàn)y=ax的圖象大致分兩種類型，即0a1和a1，圖象如下：xy(0,1)y = 1y = a x (a 1)0 xyy = 1 y =a

3、 x (0a 1)(0,1)0指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)0a1R（0，+）過定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1在 R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)圖象定義域值域 性 質(zhì)01比較 的大小XOY 已知指數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,求 的值.解：因?yàn)?的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，所以 解得 ，于是所以，例題：例題： 比較下列各題中兩個(gè)值的大?。航猓?） 可看作函數(shù) 的兩個(gè)函數(shù) 值，由于地底數(shù) ，所以指數(shù)函數(shù)在R上是 增函數(shù)。 因?yàn)?所以（2） 可看作函數(shù) 的兩個(gè)函數(shù)值，由于底數(shù) ，所以指數(shù)函數(shù) 在R 上為減函數(shù)。 又因?yàn)?，所以 （3） 不能看作同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值 ，則有指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知： 所以： （1）指數(shù)函數(shù)的定義，（2）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).1.本節(jié)課學(xué)了哪些知識?2.記住兩個(gè)基本圖形