《應(yīng)用隨機過程》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 6應(yīng)用隨機過程課程簡介課程編號1240753024課程名稱應(yīng)用隨機過程課程性質(zhì)選修學(xué) 時48學(xué) 分3學(xué)時分配授課：48 實驗： 上機： 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時間適用專業(yè)統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)實驗班先修課程概率統(tǒng)計課程內(nèi)容：應(yīng)用隨機過程是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)和經(jīng)濟數(shù)學(xué)實驗班的選修課程。其目的在于使學(xué)生初步掌握隨機過程的基本概念、方法和技巧。學(xué)習(xí)本課程可以使學(xué)生具備一定的隨機過程理論的基礎(chǔ)知識，促進他們的知識結(jié)構(gòu)的建立，主要為進一步學(xué)習(xí)其它后續(xù)課程及應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。本課程介紹隨機過程的基本概念、方法和技巧?；緝?nèi)容

2、有隨機過程的概念和基本類型，Markov過程，Poisson 過程，離散鞅，平穩(wěn)過程，Brown 運動等。Brief Introduction Code1240753024TitleStochastic ProcessCourse natureElectiveSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：48 Experiment： Computer Lab： Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted

3、for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of scienceDate2012-9forStatistics ,Economic MathematicsPrerequisiteProbbility and StatisticCourse Description: Stochastic Process is an elective course for the students from the experiment classes in the subject of statistics and economic m

4、athematics. The students will learn the basic concepts and methods of the stochastic process, and make a solid foundation for further study.This course introduces the basic concepts and skills of stochastic process. The concepts and the basic types of stochastic process, Markov process, Poisson proc

5、ess, separate martingale, steady process and Brown movement will be introduced in this course. 應(yīng)用隨機過程課程教學(xué)大綱課程編號1240753024課程名稱應(yīng)用隨機過程課程性質(zhì)選修學(xué) 時48學(xué) 分1學(xué)時分配授課：48 實驗： 上機： 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占30% ，期末成績占70% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時間適用專業(yè)統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)實驗班先修課程概率統(tǒng)計一、教學(xué)內(nèi)容第一章 預(yù)備知識1.1 概率空間1.2 隨機變量和分布函數(shù)1.3 數(shù)字特征、矩母函數(shù)和特征函數(shù) 1.4 條件概率、

6、條件期望和獨立性1.5 收斂性教學(xué)難點：條件期望的性質(zhì)和收斂性的比較。教學(xué)重點：數(shù)字特征、特征函數(shù)和條件期望。第二章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第二章%20時間序列的預(yù)處理.ppt t _parent 隨機過程的基本概念和基本類型2.1 基本概念2.2 有限維分布與Kolmogorov定理2.3 隨機過程的基本類型教學(xué)難點：遍歷性。教學(xué)重點：隨機過程的基本類型。第三章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLoc

7、al%20SettingsTempRar$DI00.499第三章%20平穩(wěn)時間序列分析.ppt t _parent Poisson過程 3.1 Poisson過程 3.2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布3.3 Poisson過程的推廣 教學(xué)難點：與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布教學(xué)重點：Poisson過程的推廣。第四章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第四章%20非平穩(wěn)序列的確定性分析.ppt t _parent 更新過程4.1 更新過程的定義及若干分布4.2

8、更新方程及其應(yīng)用 4.3 更新定理 4.4 更新過程的推廣教學(xué)難點：更新定理。教學(xué)重點：更新方程及其應(yīng)用。第五章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平穩(wěn)序列的隨機分析.ppt t _parent Markov鏈5.1 基本概念5.2 停時與強Markov性5.3 狀態(tài)的分類及性質(zhì)5.4 極限定理及不變分布5.5 連續(xù)時間Markov鏈教學(xué)難點：連續(xù)時間Markov鏈。教學(xué)重點：狀態(tài)的分類及性質(zhì)。第六章 HYPERLINK file:/C:Documents%2

9、0and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平穩(wěn)序列的隨機分析.ppt t _parent 鞅（簡介）6.1 基本概念6.2 鞅的停時定理教學(xué)難點：鞅的停時定理。教學(xué)重點：鞅的停時定理。第七章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平穩(wěn)序列的隨機分析.ppt t _parent Brown運動（簡介）7.1 基本概念與性質(zhì)7.2 Gauss過程7.3 Brown運動的鞅性質(zhì)7.4 Brown運動的

10、Markov性教學(xué)難點：Brown運動的鞅性質(zhì)。教學(xué)重點：Gauss過程。二、教學(xué)要求第一章 預(yù)備知識教學(xué)要求：了解概率空間、隨機變量及分布函數(shù)等概念，熟悉數(shù)字特征和特征函數(shù)，知道矩母函數(shù)和各階矩之間的關(guān)系，熟悉條件概率、條件期望和獨立性，對各種收斂性間的關(guān)系有所了解。第二章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第二章%20時間序列的預(yù)處理.ppt t _parent 隨機過程的基本概念和基本類型教學(xué)要求：熟悉隨機過程的基本概念，了解各種不同的隨機過程之間的聯(lián)系與區(qū)別第三章

11、HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第三章%20平穩(wěn)時間序列分析.ppt t _parent Poisson過程教學(xué)要求：掌握Poisson過程的幾種等價定義，對于該過程有關(guān)的若干分布及應(yīng)用有所了解，能解決簡單的實際問題中的復(fù)合Poisson過程的應(yīng)用問題第四章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第四章%20非平穩(wěn)序列的確定性分析.ppt t _paren

12、t 更新過程教學(xué)要求：了解更新過程的定義及簡單應(yīng)用第五章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平穩(wěn)序列的隨機分析.ppt t _parent Markov鏈教學(xué)要求：熟悉Markov鏈的定義及性質(zhì)、狀態(tài)分類、極限定理及不變分布等，熟練掌握方程等，會利用Markov鏈的性質(zhì)解決簡單的實際問題第六章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平穩(wěn)序列的隨機分析.ppt t _parent 鞅（簡介）教學(xué)要求：初步了解鞅的定義及停時的概念第七章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平穩(wěn)序列的隨機分析.ppt t _parent Brown運動（簡介）教學(xué)要求：初步了解Brown